圓的面積的教學(xué)設(shè)計

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計李黎教學(xué)內(nèi)容：六年級數(shù)學(xué)上冊第67-68頁圓的面積。教學(xué)目標(biāo)：1：認知目標(biāo)理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式。2：過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3：情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。達標(biāo)規(guī)程：操作-觀察-引用-概括-記憶-應(yīng)用教學(xué)準備：學(xué)生：圓形紙板、剪刀、彩筆、三角板等學(xué)具。教師：相應(yīng)課件或圓的面積演示教具教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、口算。 22 42

2、 0.32 0.52 2 82、長方形的面積計算公式是什么？平行四邊形呢？三角形呢？3、已知圓的半徑r，圓周長的一半怎樣求？二、導(dǎo)入新課，揭示課題。1、首先利用課件或教具演示，讓學(xué)生直觀感知畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線；其次，在內(nèi)填充顏色并分離，讓學(xué)生明確：這條封閉的曲線長度是圓的周長；填充的部分是曲線圍成的面是圓的面積。接著，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，親身體驗一下，并理解圓的面積指的是圓所占平面的大小叫做圓的面積。【設(shè)計意圖：圓的面積是在圓的周長和半徑的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，而周長和面積又是圓的兩個基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。通過比較鑒別，并結(jié)合學(xué)生親身體驗，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片

3、的面積和周長，進一步理解概念的內(nèi)涵?！?2、以教材第67頁的情境圖創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。預(yù)設(shè)：（出示教材第67頁的情境圖）師：同學(xué)們，請看上面的這幅圖，想一想，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考）師：請你來說說。 生：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。師：請你也來說說。 生：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。師：哦，是個圓形，還有沒有？請仔細觀察。 生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。師：這個問題是什么？生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”。師：你們能幫他解決這個問題嗎？怎么辦？ （生：我認為要知道用多少草坪得知道這個圓形花壇的面積。）師：只要知道圓的面積就可以解決這個問題是吧？今天我

4、們就要一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題“圓的面積”）三、探究新知。（一）圓的面積計算公式的推導(dǎo)1確定“轉(zhuǎn)化”的策略。預(yù)設(shè)：（出示畫有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的圖）師：在探究之前，我們先來回憶一下我們之前學(xué)過的圖形，這些圖形是怎樣推導(dǎo)出它們的計算公式的？還記不記得？師：?。『懿诲e。同學(xué)們對原來的知識記憶非常深刻，剛才這幾位同學(xué)所說的把一個圖形怎么樣了？這些方法我們能不能用幾個詞來概括呢？誰來說說？生：切拼。師：切拼，很好！先把它們切，然后把它們拼，就轉(zhuǎn)化成了別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個我們不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。生：先把圓形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。2嘗試“

5、轉(zhuǎn)化”。預(yù)設(shè)：師：怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？我們學(xué)習(xí)圓的周長時是把圓化曲為直來推導(dǎo)出圓周長的計算公式，圓的面積能不能也可以化（？）為（？）來得出它的計算公式。生：老師，我們可以先切割，再轉(zhuǎn)化。師：那又怎樣切割？生：沿著它的直徑切下去。師：這樣會有什么效果呢？想不想看看？（想）我們看（師演示），你們發(fā)現(xiàn)了什么？（生：出現(xiàn)了兩條直的直徑、線段） 師：對，剛才我們說化曲為直，終于完成了這一步，但還不夠，還要化圓為方。同學(xué)們，我們已經(jīng)切了一刀了，還想不想再切？（想）那怎樣切？（生：沿直徑豎著切。）師：我們再切看看，這四個是什么圖形？（生：是近似的等腰三角形。） 師：現(xiàn)在我們能不能有辦

6、法求圓的面積？（生：）師：我們再切，然后再拼一拼看看。（先后把圓分成4等份、8等份、16等份的圓演示。）我們所拼的這些圖形越來越近似什么圖形？ 生：這些圖形越來越近似（平行四邊形）長方形。師：好的，如果我們再切，（演示）32等分的圓，這個更近似了。大家好好想一想，如果這樣無限地切分下去，就慢慢地轉(zhuǎn)化成了長方形是吧？師：（學(xué)生可能有點疑惑）同學(xué)們看，這是老師把圓分成的64等份、128等份的圓，它們是不是更近似長方形？ 圖(略) 3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語。師：下面請同學(xué)們看老師給的兩個問題，請你們拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，并完成這兩個問題：、轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的

7、 ，寬相當(dāng)于圓的 ？師：其他同學(xué)有沒有跟這個同學(xué)的想法一樣？（一樣）誰能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式？（生：）（師隨機板書或課件出示）（2）演示公式推導(dǎo)過程（重點詳細講解）。 （3）揭示字母公式。 S = r2 （4）結(jié)合圓面積計算公式，啟發(fā)學(xué)生：計算圓的面積需要什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么，后算什么？（二）、運用公式，解決問題。1教學(xué)例1。師：（出示例1）同學(xué)們，如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：教師加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確，并展示部分學(xué)生的結(jié)果。2解決教材

8、第67頁的情境圖中工人叔叔提出的問題。預(yù)設(shè)：師:（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題，看工人叔叔把這個草坪的什么連出來了？ （生：直徑） 能求它的面積了嗎？（能）動手算一算。 教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。四、鞏固深化知識1.填空 （1）把圓平均分成若干份，然后把它剪開，可以拼成一個近似的長方形，這個長方形的長等于圓的（ ），寬等于圓的（ ）。（2）圓的半徑擴大2倍，它的周長擴大( )倍，面積擴大（ ）倍。2.根據(jù)所給條件求圓的面積（1）半徑是4分米 （2）直徑是80厘米 （3）周長是12.56分米3：解決問題（1）在一張長10厘米，寬8厘米的紙上，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？（2）一根鐵絲長31.4厘米，把它圍成一個圓，圓的面積是多少平方