初一有理數(shù)教案

1、數(shù)學任課教師香智銘教學對象六年級 課 時 5 課時一、教學目標1、認識有理數(shù)并復習正數(shù)負數(shù)概念（兩個課時）2、有理數(shù)的加減運算3、有理數(shù)的乘除運算（兩個課時）4、有理數(shù)的乘方（一個課時）二、學生特征分析六年級畢業(yè)生完成了小學的學習后即將進入初中，初中的知識在難度上有了提升，借此機會對六年級重要知識點作復習總結(jié)并預習初一的知識， 讓學生進入初一后能更好得適應(yīng)初中教學節(jié)奏。三、教學策略選擇與設(shè)計教學分為四個部分教學。正負數(shù)部分對六年級內(nèi)容進行復習并加深理解其余三個部分進行新知識有理數(shù)的加減、乘除、乘方運算的教學四、教學過程第一部分：正數(shù)與負數(shù)一、導入本課知識有理數(shù)的概念：正數(shù)、負數(shù)、0、正分數(shù)、負

2、分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)正數(shù)都認識了，負數(shù)在六年級的時候也有學習過，做幾個題再重溫一下 知識點1 、指出下列數(shù)字哪些是正數(shù)哪些是負數(shù)-1, 2.5, +4/3, 0, -3.14 , 120, -1, 732, -2/72、如果80m表示向東走80米，那么-60m表示什么？3、如果水位升高3m時水位變化記作+3m那么水位下降3m時記作什 么？水位沒有變化時又記作什么？4、月球表面白天平均溫度零上126 C,記作-C；晚上平均溫度為 零下150C,又記作-C。二、知識點講解重溫了如何用負數(shù)表示一些情況之后，我們來學習包含負數(shù)的計算1、一個物體向前移動5m用+5m表示，那么這個物體又向后移動了 7m 該怎

3、么表示？這個物體移動兩次后離最開始的地方多遠？向什么方向移動了 ？2、某地中午12點時氣溫是7C,過了 5個小時，氣溫下降了 4C,再 過了 7個小時，氣溫又下降了 4C,請問第二天0時氣溫是多少C?第二部分：有理數(shù)的加減運算一、導入：我們已經(jīng)熟悉了正數(shù)的加法，然而在實際問題中做加法運算有可能超出正數(shù)的范圍。所以需要引入有理數(shù)來進行計算。例如 一場足球賽，紅隊進球4個，失球2個，那么紅隊的凈勝球是 多少？二、有理數(shù)加法法則1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，去絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加為0.3、一個

4、數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。例題：(-3) + (-9) ;(-4.7) +3.9;15+(-22);(-0.9 ) +1.5;1/2+(-2/3 );4、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 a+b=b+a(-5) + (-4) = (-4) + (-5)5、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后面兩個數(shù)相加，和不變。(a+b) +c=a+ (b+c)8+ (-5)】+ (-4) =8+(-5) + (-4)利用交換律和結(jié)合律計算：16+ (-25) +24+ (-35)16+(-25) +24+ (-35)= 16+24+【(-25) + (-35)=40+(-60)

5、 =-20三、有理數(shù)減法引入：實際問題中有時還會涉及到有理數(shù)的減法。某地一天的氣溫是-3 C 4C ,這一天的溫差(最高氣溫減去最低氣溫)就是 4- (-3) C。計算4- (-3)就要求出一個數(shù)x,使得x與-3相加得4,可知x=7.即4- (-3) =4+ (+3)【此處牽涉到方程問題】四、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)a-b=a+(-b)例題：(-3) - (-5) ;0-7 ;7.2-(-4.8);五、有理數(shù)加減混合運算計算(-20) + (+3) - (-5) - (+7)根據(jù)加減法法則可以轉(zhuǎn)化為(-20) + (+3) + (+5) + (-7)=【(-20) +

6、 (-7) +(+3) + (5)=(-27) + (+8) =-19歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算a+b-c=a+b+(-c)【此前把每一個數(shù)字的正負號都寫出來是因為剛開始學習，要了解運算法則的原理，在熟悉之后就可以進行書寫的簡化】注：為書寫簡單，可以省略括號以及其中的 十號，但-號不能省略；如：(-20) + (+3) + (+5) + (-7)=-20-7+3+5=-27+8=-19練習題： 4.7- (-8.9 ) -7.5+ (-6) 12- (-18) + (-7) -15-4.2+5.7-8.4+10第三部分：有理數(shù)的乘除運算一、乘法引入：我們已經(jīng)了解了正數(shù)以

7、及 0的乘法，以下，我們通過數(shù)軸來學習學習有理數(shù)的乘法例題：如圖，一直小蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰好是l上的點O如果蝸牛一直以每分如果蝸牛一直以每分如果蝸牛一直以每分如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,2cm的速度向左爬行,2cm的速度向右爬行,2cm的速度向左爬行,3分鐘后他在什么位置?3分鐘后他在什么位置?3分鐘前他在什么位置?3分鐘前他在什么位置?為區(qū)分方向，我們規(guī)定向左為負，向右為正，在此之前的為負，在此之后 的為正3分鐘后，蝸牛應(yīng)該在點 O右邊6厘米處，這可以表示為：(+2) x (+3) =+63分鐘后，蝸牛應(yīng)該在點 O左邊6厘米處，這可以表示為:(-2) x (+3)

8、=-63分鐘前，蝸牛應(yīng)該在點 O左邊6厘米處，這可以表示為:(+2) x (-3) =+6可匕30ILt JLQ *-6-4-203分鐘前，蝸牛應(yīng)該在點 O右邊6厘米處，這可以表示為:(+2) x (-3) =6觀察四式，根據(jù)你對有理數(shù)乘法的思考，填空正數(shù)乘正數(shù)，積為數(shù)正數(shù)乘負數(shù)，積為數(shù)負數(shù)乘正數(shù)，積為 數(shù)負數(shù)乘負數(shù)，積為 數(shù)乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 二、有理數(shù)乘法法則1 .兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘2 .任何數(shù)與0相乘都等于0例如：(-5) x (-3) 同號兩數(shù)相乘(-5) x (-3) =+ () 得正5x3=15 把絕對值相乘(-5) x (-3) =15例題：

9、(-3) x9(-1/2 ) x2進階練習：觀察下列各式，判斷結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)2 x 3 x 4 x(+4) x (-5)2 x (-3) x (-4) x (-5)(-2) x (-3) x (-4) x (-5)歸納：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時,積是正數(shù)； 負因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時,積是負數(shù)。3 .乘法交換律：兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變 ab=ba4 .乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變 (ab) c=a (bc)5 .乘法分配率：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個 數(shù)相乘，再把積相加 a (b+c) =ab+

10、ac練習題：用兩種方法計算(1/4+1/6-1/2 ) x12三、有理數(shù)除法1、引入：怎么計算8+ (-4)呢？根據(jù)除法的意義，要求一個數(shù)，使它與-4 相乘得8.因為： (-2) X (-4) =8所以： 8+ (-4) = -2另一方面又有：8X (-1/4 ) =-2于是有：8 + (-4) =8X (-1/4 )2、有理數(shù)除法法則：除以一個不為 0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)a +b=ax (1/b)(b#0)與乘法運算相似的：兩數(shù)相除，同號得 上，異號得負、并把絕對 值 相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得 0練習題：(-18) +6;(-63) + (-7) ;0 + (-8);化簡：

11、-12/3 ;(-45) / (-15)四、有理數(shù)乘除法混合運算混合運算規(guī)則：先乘除，后加減，有括號就先計算括號內(nèi)的計算：-8+4 + (-2)(-7) X (-5) -90+ (-15)五、有理數(shù)四則運算混合運算練習1、(-7) X (-8) 12X (-5)-30.5 X0.2(1/4) X (-8/9)(-34/15 ) X 25 100X (-0.001 )2、化簡下列各式-21/7-3/36(-54) / (-8)(-6) / (-0.3 )3、-2X3X (-4)0.1 + (-0.001 ) + (-1)-9X (-11) +3+ (-3)(-7) X (-56) X 0+ (-

12、13)第四部分：有理數(shù)的乘方一、引入：變長為a的正方形的面積是ax a,棱長為a的正方體體積為a x ax a« " tt筒汜作a ,讀作a的平力(或:次月htt * a * a漪記作白.讀作n的立方(或T次方，求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥，an中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)例題：（-4） 3（-2） 4（-2/3 ） 3歸納：負數(shù)的奇次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶次哥是正數(shù)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是0二、含乘方的運算順序1 .先乘方，后乘除，再加減2 .同級運算，從左到右3 .如有括號，先算括號內(nèi)的，按小括號、中括號、大括號依次進行計算： 2X （-3） 3 -4 X （-3） +15（-2） 3+ （-3） X（-4） 2+2】-（-3） 2+ （-2）三、科學記數(shù)法1、引入：觀察10的乘方有如下特點：102=100 10 3=1000 10 4=10000 一般得，10的n次哥就等于10.0 （1后面n個0）,所以可以利用10的乘方