特殊平行四邊形 回顧與思考

1、第一章 特殊平行四邊形回顧與思考銀川十四中 李麗新教學(xué)目標(biāo)本節(jié)是從三種特殊平行四邊形的關(guān)系入手，使學(xué)生進一步認(rèn)識矩形、菱形、正方形的內(nèi)在關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解三種特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、比較、歸類找出他們內(nèi)在的轉(zhuǎn)化方法，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。1、能夠理順平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系，熟練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定定理。 2、 會熟練應(yīng)用所學(xué)定理進行證明。體會證明中所運用的類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，通過復(fù)習(xí)課對證明的嚴(yán)密性有進一步的認(rèn)識。 3、會把各種平行四邊形的相關(guān)知識進行結(jié)構(gòu)化整理。在具體問題的證明過程中，有意識地滲透實

2、驗論證、逆向思維的思想，提高學(xué)生的能力。教學(xué)重點 （1） 三種特殊平行四邊形性質(zhì)和判定的復(fù)習(xí).（2） 三種特殊平行四邊形的關(guān)系.教學(xué)難點綜合運用所學(xué)知識分析解決問題及解決方法的多樣性。教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：診斷練習(xí),導(dǎo)入課題；第二環(huán)節(jié)：回顧反思、總結(jié)歸納；第三環(huán)節(jié)：精挑細(xì)選，鞏固基礎(chǔ)；第四環(huán)節(jié)：出示例題，總結(jié)方法；第五環(huán)節(jié)：靈活運用，拓展提升；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，總結(jié)收獲；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，加強鞏固。第一環(huán)節(jié)：診斷練習(xí)，導(dǎo)入課題1、根據(jù)條件判定它是什么圖形，并在括號內(nèi)填出，在四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O：  (1) ABCD,AD

3、BC      （ ） (2)ABC90° （ ）  (3)ABBC，四邊形ABCD是平行四邊形 ( )   (4)OAOCOBOD ，ACBD      （ ）  (5) AB=CD, A=C            (    ) 2、菱形的兩條對角線長分別是6厘米和8厘米，則菱形的邊長為

4、 厘米。 3、順次連結(jié)矩形ABCD各邊中點所成的四邊形是 。 4、若正方形ABCD的對角線長10厘米，那么它的面積是  。5、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中， 軸對稱圖形有： 中心對稱圖形的有： 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是：第二環(huán)節(jié)：回顧反思、總結(jié)歸納內(nèi)容：事先布置讓學(xué)生用自己的方式總結(jié)三種特殊平行四邊形的關(guān)系圖。引出關(guān)系圖、特殊平行四邊形的性質(zhì)，判定表格，梳理本章知識。1、平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系：菱形平行四邊形 正方形矩形 2、三種特殊平行四邊形的性質(zhì)：對邊角對角線對稱性菱形矩形正方形3、三種特殊平行四邊形的常用判定方法：邊角對角線菱形矩形正方形4、解題規(guī)律、

5、基本方法和基本思想第三環(huán)節(jié)：精挑細(xì)選，基礎(chǔ)鞏固（1）菱形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是 (  )  A、對角相等  B、對角線互相平分 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直（2）在 ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，再添加一個條件仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是 (   )  A、AB=AD  B、OA=OB C、AC=BD D、DCBC (3).如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則FAB等于 ( ) A.1350 B.450 0 D.300 (4).在 ABCD中，對角線AC與

6、BD相交于點O，OMBC,若點M是BC的中點，那么 ABCD （ ） A. 一定是矩形  B. 一定不是矩形 C. 不一定是矩形 D. 以上答案都不對（5）. 如圖是一個利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架，已知其中每個菱形的邊長為20cm，墻上懸掛晾衣架E、F兩個鐵釘之間的距203cm ，則1等于（ ） A90° B.60° C.45° D.30°第四環(huán)節(jié)：出示例題，總結(jié)方法1、在ABC中，ACB=90°,E是AB中點，以A、C、E為頂點作平行四邊形AC

7、EF。當(dāng)B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結(jié)論。你有幾種方法？四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？2、已知:如圖,在矩形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O，BPOC且BP=OC， （1）請判斷四邊形BOCP的形狀并證明變式訓(xùn)練（2）若題目中的矩形變?yōu)榱庑?，四邊形BOCP的形狀怎樣? （3）若題目中的矩形變?yōu)檎叫危倪呅蜝OCP的形狀又怎樣? 第五環(huán)節(jié)：靈活運用，拓展提升已知：如圖，在正方形ABCD，E是BC邊上一點，點 F是CD的中點，且AE = CD + CE   求證：AF平分DAE 你有

8、幾種證法？ 若將題目中的條件“AE = CD + CE”和結(jié)論“AF平分DAE”對換，所得命題正確嗎？為什么？若正確，你有幾種證法？第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，總結(jié)收獲。學(xué)習(xí)中有何感悟？本節(jié)課內(nèi)容較多，幫助學(xué)生總結(jié)知識和方法。1一題多解，觸類旁通 在平時的作業(yè)或練習(xí)中，通過一題多解，不僅可以從中對比選出更優(yōu)、更簡潔的方法，提高自己在應(yīng)考中的解題效率，而且還能開闊你的思維，達到觸類旁通的目的。2一題多變，舉一反三 經(jīng)常在解題之后進行反思改變命題的條件，或?qū)⒚}的結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會有意想不到的收獲。只有這樣，才能做到舉一反三，提高應(yīng)變能力。  3善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法  數(shù)學(xué)題目本身蘊含著許多數(shù)學(xué)思想方法，只要你善于總結(jié)，就能真正掌握