斐波那契數(shù)列通項公式_第1頁
斐波那契數(shù)列通項公式_第2頁
斐波那契數(shù)列通項公式_第3頁
斐波那契數(shù)列通項公式_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

斐波那契數(shù)列通項公式的推導(dǎo)陳宗權(quán)斐波那契數(shù)列：斐波那契數(shù)列（又譯作“斐波拉契數(shù)列”）是一個非常美麗、和諧的數(shù)列，它的形狀可以用排成螺旋狀的一系列正方形來說明，它是這樣一個數(shù)列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34這個數(shù)列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和。它的規(guī)則是F(0 = 0, F(1=1, F(n+2=F(n+1+F(n。斐波那契數(shù)列通項公式：F（n）= 非常有意思的是，這個非負整數(shù)的數(shù)列的通項公式居然是用無理數(shù)來表示的。它是怎么推導(dǎo)出來的呢？這里給出兩種推導(dǎo)（證明）方法。直接推導(dǎo)：由通項公式F(n+2=F(n+1+F(n可以得到特征方程X2=X+1解得X1 = ， X2 = 所以F(n可以表示成F(n = a +b （1）由F(0 = 0和F(1 = 1得如下兩個方程：a + b = 0a + b = 1解得a = , b = 帶入（1）式可得F（n）= 數(shù)學(xué)歸納法：當(dāng)n=0時，F(xiàn)（0）= = 0，通項公式成立。當(dāng)n=1時，F(xiàn)（1）= = = 1，通項公式成立。假設(shè)通項公式F（n）= 當(dāng)n=k時F（k）= 成立，而且當(dāng)n=k+1時F（k+1）= 成立，則F（k+2） F(k+1 + F(k 通項公式也成立。由

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論