影響非線性收斂的因素

1、影響非線性收斂穩(wěn)定性及其速度的因素很多： 1、模型主要是結(jié)構(gòu)剛度的大小。對于某些結(jié)構(gòu)，從概念的角度看，可以認(rèn)為它是幾何不變的穩(wěn)定體系。但如果結(jié)構(gòu)相近的幾個主要構(gòu)件剛度相差懸殊，在數(shù)值計算中就可能導(dǎo)致數(shù)值計算的較大誤差，嚴(yán)重的可能會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的幾何可變性忽略小剛度構(gòu)件的剛度貢獻。 如出現(xiàn)上述的結(jié)構(gòu)，要分析它，就得降低剛度很大的構(gòu)件單元的剛度，可以加細網(wǎng)格劃分，或著改用高階單元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構(gòu)件的連接形式（剛接或鉸接）等也可能影響到結(jié)構(gòu)的剛度。 2、線性算法（求解器）。ANSYS中的非線性算法主要有：稀疏矩陣法(SPARSE DIRECT SOLV

2、ER)、預(yù)共軛梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩陣法是性能很強大的算法，一般默認(rèn)即為稀疏矩陣法（除了子結(jié)構(gòu)計算默認(rèn)波前法外）。預(yù)共軛梯度法對于3-D實體結(jié)構(gòu)而言是最優(yōu)的算法，但當(dāng)結(jié)構(gòu)剛度呈現(xiàn)病態(tài)時，迭代不易收斂。為此推薦以下算法：     1）、BEAM單元結(jié)構(gòu)，SHELL單元結(jié)構(gòu)，或以此為主的含3-D SOLID的結(jié)構(gòu)，用稀疏矩陣法；     2）、3-D SOLID的結(jié)構(gòu)，用預(yù)共軛梯度法；     3）、當(dāng)你的結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)病態(tài)時，用稀疏矩陣法；     4）

3、、當(dāng)你不知道用什么時，可用稀疏矩陣法。 3、非線性逼近技術(shù)。在ANSYS里還是牛頓拉普森法和弧長法。牛頓拉普森法是常用的方法，收斂速度較快，但也和結(jié)構(gòu)特點和步長有關(guān)。弧長法常被某些人推崇備至，它能算出力加載和位移加載下的響應(yīng)峰值和下降響應(yīng)曲線。但也發(fā)現(xiàn)：在峰值點，弧長法仍可能失效，甚至在非線性計算的線性階段，它也可能會無法收斂。     為此，盡量不要從開始即激活弧長法，還是讓程序自己激活為好（否則出現(xiàn)莫名其妙的問題）。子步（時間步）的步長還是應(yīng)適當(dāng)，自動時間步長也是很有必要的。 4、加快計算速度 在大規(guī)模結(jié)構(gòu)計算中，計算速度是一個非常重要的問題。下面就如何提高計算速度作一

4、些建議： 充分利用ANSYS MAP分網(wǎng)和SWEEP分網(wǎng)技術(shù)，盡可能獲得六面體網(wǎng)格，這一方面減小解題規(guī)模，另一方面提高計算精度。 在生成四面體網(wǎng)格時，用四面體單元而不要用退化的四面體單元。比如95號單元有20節(jié)點，可以退化為10節(jié)點四面體單元，而92號單元為10節(jié)點單元，在此情況下用92號單元將優(yōu)于95號單元。 選擇正確的求解器。對大規(guī)模問題，建議采用PCG法。此法比波前法計算速度要快10倍以上（前提是您的計算機內(nèi)存較大）。對于工程問題，可將ANSYS缺省的求解精度從1E-8改為1E-4或1E-5即可。 5、荷載步的設(shè)置直接影響到收斂。應(yīng)該注意以下幾點： 1、設(shè)置足夠大的荷載步（將MAXMIU

5、M SUBSTEP=1000000），可以更容易收斂，避免發(fā)散的出現(xiàn)(nsub,nsbstp,nsbmx,nsbmn)； 2、設(shè)置足夠大的平衡迭代步數(shù)，默認(rèn)為25，可以放大到很大(100)(eqit,eqit)； 3、將收斂準(zhǔn)則調(diào)整，以位移控制時調(diào)整為0.05，以力控制為0.01(CNVTOL,lab,value,toler,norm,minref)。 4、對于線性單元和無中間節(jié)點的單元（SOLID65和SOLID45），關(guān)閉EXTRA DISPLACEMENTS OPTIONS（在OPTIONS中）。 5、對于CONCRETE材料，可以關(guān)閉壓碎功能，將CONCRETE中的單軸抗壓強度設(shè)置為-

6、1(tadata,mat,shrcf-op,shrcf-cl,UntensSt,UnCompSt(-1)。載荷步的設(shè)置對非線性問題求解非常重要，具體怎么設(shè)，需要摸索和經(jīng)驗。-怎 樣 使 用 塑 性 分析在這一章中，我們將介紹在程序中怎樣使用塑性，當(dāng)使用TB命令選擇塑性選項和輸入所需常數(shù)時，應(yīng)該考慮到：·常數(shù)應(yīng)該是塑性選項所期望的形式，例如，我們總是需要應(yīng)力和總的應(yīng)變，而不是應(yīng)力與塑性應(yīng)變。·如果還在進行大應(yīng)變分析，應(yīng)力應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)應(yīng)該是真實應(yīng)力真實應(yīng)變。對雙線性選項（BKIN，BISO），輸入常數(shù) 和 可以按下述方法來決定，如果材料沒有明顯的屈服應(yīng)力 ，通常以產(chǎn)生0.2%的

7、塑性應(yīng)變所對應(yīng)的應(yīng)力作為屈服應(yīng)力，而 可以通過在分析中所預(yù)期的應(yīng)變范圍內(nèi)來擬合實驗曲線得到。其它有用的載荷步選項：·使用的子步數(shù)（使用的時間步長），既然塑性是一種與路徑相關(guān)的非線性，因此需要使用許多載荷增量來加載·激活自動時間步長·如果在分析所經(jīng)歷的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變曲線是光滑的，使用預(yù)測器選項，這能夠極大的降低塑性分析中的總體迭代數(shù)。輸出量在塑性分析中，對每個節(jié)點都可以輸出下列量：EPPL塑性應(yīng)變分量 ,等等EPEQ累加的等效塑性應(yīng)變SEPL根據(jù)輸入的應(yīng)力應(yīng)變曲線估算出的對于EPEQ的等效應(yīng)力HPRES靜水壓應(yīng)力PSV塑性狀態(tài)變量PLWK單位體積內(nèi)累加的塑性功

8、上面所列節(jié)點的塑性輸出量實際上是離節(jié)點最近的那個積分點的值。如果一個單元的所有積分點都是彈性的（EPEQ0），那么節(jié)點的彈性應(yīng)變和應(yīng)力從積分點外插得到，如果任一積分點是塑性的（EPEQ>0），那么節(jié)點的彈性應(yīng)變和應(yīng)力實際上是積分點的值，這是程序的缺省情況，但可以人為的改變它。程序使用中的一些基本原則：下面的這些原則應(yīng)該有助于可執(zhí)行一個精確的塑性分析1、 所需要的塑性材料常數(shù)必須能夠足以描述所經(jīng)歷的應(yīng)力或應(yīng)變范圍內(nèi)的材料特性。2、 緩慢加載，應(yīng)該保證在一個時間步內(nèi)，最大的塑性應(yīng)變增量小于5%，一 般 來說，如果Fy是系統(tǒng)剛開始屈服時的載荷，那么在塑性范圍內(nèi)的載荷增量應(yīng)近似為：·0

9、.05*Fy對用面力或集中力加載的情況·Fy對用位移加載的情況3、 當(dāng)模擬類似梁或殼的幾何體時，必須有足夠的網(wǎng)格密度，為了能夠足夠的模擬彎曲反應(yīng)，在厚度方向必須至少有二個單元。4、 除非那個區(qū)域的單元足夠大，應(yīng)該避免應(yīng)力奇異，由于建模而導(dǎo)致的應(yīng)力奇異有：·單點加載或單點約束·凹角·模型之間采用單點連接·單點耦合或接觸條件5、 如果模型的大部分區(qū)域都保持在彈性區(qū)內(nèi)，那么可以采用下列方法來降低計算時間：·加強收斂性的方法：如果不收斂是由于數(shù)值計算導(dǎo)致的，可以采用下述方法來加強問題的收斂性：1、使用小的時間步長2、 如果自適應(yīng)下降因子是關(guān)閉

10、的，打開它，相反，如果它是打開的，且割線剛度正在被連續(xù)地使用，那么關(guān)閉它。3、使用線性搜索，特別是當(dāng)大變形或大應(yīng)變被激活時4、預(yù)測器選項有助于加速緩慢收斂的問題，但也可能使其它的問題變得不穩(wěn)定。5、可以將缺省的牛頓拉普森選項轉(zhuǎn)換成修正的（MODI）或初始剛度（INIT）牛頓拉普森選項，這兩個選項比全牛頓拉普森選項更穩(wěn)定（需要更的迭代），但這兩個選項僅在小撓度和小應(yīng)變塑性分析中有效。-ANSYS生死單元小結(jié)既然做了“太湖漁人碼頭索結(jié)構(gòu)施工階段計算”，覺得還是把ANSYS中的生死單元做一個簡單的小結(jié)吧。在ANSYS中，單元的生死功能被稱為單元非線性，是指一些單元在狀態(tài)改變時表現(xiàn)出的剛度突變行為。1

11、單元生死的原理：在ANSYS中，單元的生死功能是通過修改單元剛度的方式實現(xiàn)的。為了達到讓單元死掉的效果，ANSYS程序并不是真正去掉“死”的單元，二是通過給單元剛度乘以一個很小的系數(shù)，此系數(shù)系統(tǒng)默認(rèn)為1.0E-6，而且可以通過ESTIF進行修改。在荷載向量中，與被殺死單元相聯(lián)系的單元荷載也被設(shè)置為0，當(dāng)然其質(zhì)量、阻尼等一切對計算有影響的參數(shù)都會被設(shè)置為0。而且，當(dāng)單元死掉時，其應(yīng)變也被設(shè)置為零，所以在后處理中，所有被殺死的單元其內(nèi)力都為零，即使是被設(shè)置初始應(yīng)變的單元也是如此。與之相似，當(dāng)單元“活”的時候，也是通過修改剛度系數(shù)的方式實現(xiàn)的。所以，被激活的單元在建模時就必須建立，否則無法實現(xiàn)殺死與

12、激活。當(dāng)單元被重新激活時，它的剛度、質(zhì)量與荷載等參數(shù)被返回到真實狀態(tài)。當(dāng)大變形效應(yīng)打開時（NLGEOM,ON），為了與當(dāng)前的節(jié)點位置相適應(yīng)，單元被激活后，其形狀會被改變（拉長或壓短）。當(dāng)不使用大變形效應(yīng)時，單元將在原始位置被激活。2單元生死求解過程：Ø         建模，對將要進行殺死或激活的單元進行分組。這點非常重要，將會影響后續(xù)工作的效率。Ø         定義第一個荷載步。在第一個荷載步中，必須選擇分析類

13、型和適當(dāng)?shù)姆治鲞x項。通常情況下，應(yīng)該打開大應(yīng)變效應(yīng)，而且當(dāng)要使用單元死活行為時，必須在第一個荷載步中明確設(shè)置Newton-Raphson選項。Ø         其余荷載步。在接下來的荷載步中，可以按照設(shè)計好的流程，將單元殺死或激活。Ø         查看結(jié)果。與常規(guī)計算類似。3使用生死單元的注意事項：Ø         約束

14、方程不能施加在死的自由度上；Ø         程序默認(rèn)的單元剛度系數(shù)不一定適用，可根據(jù)實際問題進行調(diào)整；Ø         在非線性分析中，注意不要讓單元的死活導(dǎo)致奇異點的出現(xiàn)，這樣會導(dǎo)致不收斂；Ø         打開自適應(yīng)Newton-Raphson選擇通常會得到更好的結(jié)果；Ø         可以通過計算結(jié)果來判斷單元是否應(yīng)該被殺死和激活，比如軸力、應(yīng)變等；Ø         當(dāng)有單元死活行為時，LSWRITE不能使用；4用到的命令：EKILL, ELEM：殺死單元，EL