人教A版必修五等比數(shù)列一課三案 張華麗

1、等比數(shù)列一課三案（一）課堂教學(xué)規(guī)劃方案【課題切入】先看兩個(gè)生活實(shí)例：1.通過(guò)觀看拉面視頻（拉面館的師傅將一根很粗的面條，拉伸、捏合、再拉伸、捏合，如此反復(fù)幾次，就拉成了許多根細(xì)面條），從而提出問題這樣捏合8次后可拉出多少根細(xì)面條？2.星火化工廠今年產(chǎn)值為a萬(wàn)元，計(jì)劃在今后5年中每年比上年產(chǎn)值增長(zhǎng)10，提出問題:試列出從今年起6年的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）？【講授新課】學(xué)生根據(jù)上述2個(gè)例子討論分析，師生歸納總結(jié)等比數(shù)列的概念,在此基礎(chǔ)之上，師生共同歸納得出首項(xiàng)為 ，公比為q 的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式?！纠}講解】通過(guò)例1，讓學(xué)生判斷以下數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列，旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等比數(shù)列定義的理解。通過(guò)例2，學(xué)

2、生思考小組討論后，能獨(dú)立完成，旨在提升學(xué)生靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問題的能力。最后給出等比中項(xiàng)的相關(guān)概念?！菊n堂練習(xí)】PPT展示相關(guān)習(xí)題，學(xué)生口答或在黑板上板演過(guò)程?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了什么？有什么收獲？【作業(yè)布置】全本作業(yè)本p13-p14 必做題：基礎(chǔ)鞏固+ T13 選做題：能力提升7選3 拓展題：T14等比數(shù)列一課三案（二）課堂教學(xué)口述詳案一創(chuàng)設(shè)情境提出問題教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)問題：這兩個(gè)例子構(gòu)成的數(shù)列有什么特點(diǎn)？有沒有共同的特征？1.（觀看拉面視頻）你吃過(guò)拉面嗎？拉面館的師傅將一根很粗的面條，拉伸、捏合、再拉伸、捏合，如此反復(fù)幾次，就拉成了許多根細(xì)面條. 這

3、樣捏合8次后可拉出多少根細(xì)面條？2.星火化工廠今年產(chǎn)值為a萬(wàn)元，計(jì)劃在今后5年中每年比上年產(chǎn)值增長(zhǎng)10，試列出從今年起6年的產(chǎn)值（單位：萬(wàn)元）？學(xué)生思考，討論二課堂探究建構(gòu)新知二課堂探究建構(gòu)新知二課堂探究建構(gòu)新知探究點(diǎn)1：等比數(shù)列的概念 一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù).那么這個(gè)數(shù)列叫作等比數(shù)列，稱這個(gè)常數(shù)叫作等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q0).由此定義可知，對(duì)等比數(shù)列 ，有 學(xué)生根據(jù)上述2個(gè)例子討論分析，師生歸納總結(jié)思考1：當(dāng)公比q=1時(shí)，是什么數(shù)列？思考2：將有窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)倒序排列，所成數(shù)列仍是等比數(shù)列嗎？如果是，公比是什么？如果不是，

4、請(qǐng)說(shuō)明理由.例1 以下數(shù)列中，哪些是等比數(shù)列？探究點(diǎn)2：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 已經(jīng)知道了一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，并且知道它的第一項(xiàng) 和公比q,怎樣寫出它的通項(xiàng)公式？設(shè)這個(gè)等比數(shù)列是由等比數(shù)列的定義可以知道：得出結(jié)論： 首項(xiàng)為 ，公比為q 的等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是例2 一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)是2，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的和是12，求它的第8項(xiàng)的值. 關(guān)于例1，學(xué)生能很快地得出答案。師生共同歸納得出時(shí)的公式，同時(shí)向?qū)W生提出問題，此時(shí)能不能直接就說(shuō)數(shù)列的通項(xiàng)公式就是這個(gè)？如果不是，還要考慮什么？學(xué)生思考后，會(huì)提出時(shí)的情況，并驗(yàn)證也成立，于是得出結(jié)論。由通項(xiàng)公式，提出問題：等比數(shù)列的各項(xiàng)能否為0？ 例2，學(xué)生思考小組討論

5、后，能獨(dú)立完成。探究點(diǎn)3：等比中項(xiàng)的定義 如果在a與b中插入一個(gè)數(shù)G，使得a，G，b成等比數(shù)列，那么根據(jù)等比數(shù)列的定義， 我們稱G為a，b的等比中項(xiàng). 教師在等比中項(xiàng)概念基礎(chǔ)之上，提出以下幾點(diǎn)補(bǔ)充：注意：(1)在a、b同號(hào)時(shí)，a、b的等比中項(xiàng)有兩個(gè)； a、b異號(hào)時(shí)，沒有等比中項(xiàng)；(2)在一個(gè)等比數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列的末項(xiàng)除外)都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)；(3)“a、G、b成等比數(shù)列”等價(jià)于ab(ab>0) ，可以用它來(lái)判斷或證明三數(shù)成等比數(shù)列同時(shí)還要注意到“a、G、b成等比數(shù)列”與“G”是不等價(jià)的 學(xué)生能類比等差中項(xiàng)的概念，得出等比中項(xiàng)的定義，并可以試著推導(dǎo)等比中項(xiàng)

6、的性質(zhì)。 三學(xué)以致用鞏固新知【課堂練習(xí)】1.填空（）某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)），經(jīng)過(guò)小時(shí)，這種細(xì)菌由一個(gè)可繁殖成_個(gè).（2）已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 ，則首項(xiàng)為_公比為_.2.在等比數(shù)列an中：(1)若a427，q-3，求a7；(2)若a218，a48，求a1與q；(3)若a5-a115，a4-a26，求a3.四課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了什么？有什么收獲？五作業(yè)布置全本作業(yè)本p13-14 必做題：基礎(chǔ)鞏固+ T13 選做題：能力提升7選3 拓展題：T14等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案最終呈現(xiàn)版投影PPT展示3.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 例

7、1 思考： 例2探究二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 推導(dǎo)過(guò)程 課堂練習(xí)： 得出結(jié)論 課堂小結(jié)：探究三：等比中項(xiàng) 作業(yè)布置： 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版1 3.1 等比數(shù)列 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版2 3.1 等比數(shù)列 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版33.1 等比數(shù)列 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版43.1 等比數(shù)列 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版53.1 等比數(shù)列 探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版63.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書

8、教案分解版73.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 例1 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版83.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 例1探究二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 推導(dǎo)過(guò)程 得出結(jié)論 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版93.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 例1探究二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 推導(dǎo)過(guò)程 得出結(jié)論 例2 等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版103.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 例1探究二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 推導(dǎo)過(guò)程 得出結(jié)論 例2 探究三：等比中項(xiàng)等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版113.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 例1探究二：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 推導(dǎo)過(guò)程 得出結(jié)論 例2 探究三：等比中項(xiàng)等比數(shù)列一課三案（三）課堂教學(xué)板書教案分解版123.1 等比數(shù)列探究一：等比數(shù)列的概念 思考： 例1探究二：等比