九級數(shù)學(xué)一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系探究一元二次方程基礎(chǔ)練習(xí)

1、九年級數(shù)學(xué)一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系探究（一元二次方程）基礎(chǔ)練習(xí) 試卷簡介:全卷共4個選擇題，9個填空題，1個證明題，6個解答題，分值120，測試時間60分鐘。本套試卷在課本的基礎(chǔ)上，對題目稍做一定難度的拔高，主要考察了學(xué)生對元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的靈活運用。各個題目難度類似，但考察方式不同。學(xué)生在做題過程中要立足課本，對題目考慮全面，做到認真細心。 學(xué)習(xí)建議:本章主要內(nèi)容是二元一次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，不僅是中考重點考察的內(nèi)容之一，更是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的重要內(nèi)容之一。本章題目要求同學(xué)們在做題時要考慮全面，千萬不能粗心馬虎，否則很容易遺漏某些條件或忘記舍去不合適的

2、結(jié)果。一、單選題(共4道，每道3分)1.方程x2-kx-1=0的根的情況是（ ）A.方程有兩個不相等的實數(shù)根B.方程有兩個相等的實數(shù)根C.方程沒有實數(shù)根D.根的情況與k的取值有關(guān)2.已知方程2x2+4x=3，則下列說中，正確的是（ ）A.方程兩根和是-4B.方程兩根積是2C.方程兩根和是-2D.方程兩根積是兩根和的2倍3.若一元二次方程ax2+bx+c 0（a0）的兩根之比為2：3，那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是（ ）A.3b28acB.C.6b225ac D.不能確定4.若c為實數(shù)，方程x23x+c0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3xc0的一個根，那么方程x23x+c0的根是（ ）A.1，2B.

3、-1，-2C.0，3D.0，-3二、填空題(共9道，每道4分)1.分別以x2+3x-2=0的兩根和與兩根積為根的一元二次方程是_2.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a>0)有一個正根和一個負根，則這個方程的判別式b2-4ac_0，常數(shù)項c_03.已知關(guān)于x的方程x2+m2x+m=0的兩個實數(shù)根是x1、x2，y1、y2是方程y2+5my+7=0的兩個實數(shù)根，且x1- y1=2，x2- y2=2，則m= _4.關(guān)于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0，當(dāng)m=_時，兩根互為倒數(shù)；當(dāng)m=_時，兩根互為相反數(shù).5.如果把一元二次方程 x2-3x-1=0的兩根各加上1作為一個新一元二次方程

4、的兩根，那么這個新一元二次方程是_6.已知a2=1a，b2=1b，且ab，則(a1)(b1)=_7.若p23p5=0，q23q5=0，且pq，則_ 8.設(shè)x1、x2是方程3x2+4x5=0的兩根，則_ ;_9.若方程kx26x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_三、解答題(共6道，每道11分)1.已知a、b、c為三角形三邊長，且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根.試判斷此三角形形狀，說明理由 2.如果關(guān)于x的方程kx2-(2k+1)x+(k+2)=0有實數(shù)根，求k的取值范圍3.已知關(guān)于x的方程 3 x2-10 x + k = 0有實數(shù)根，求滿足下列條件的k的值

5、：（1）有兩個實數(shù)根 ，（2）有兩個正數(shù)根，（3）有一個正數(shù)根和一個負數(shù)根4.已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2(m+2)x+2m2-1=0的兩個實根，且滿足，求m值5.設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值（1）（x1+ 1）（x2+ 1）； （2）x12x2+ x1x22；（3）； （4）(x1-x2)26.已知關(guān)于x的方程x2+2（m -2）x+m2+40有兩個實數(shù)根，且這兩根的平方和比兩根的積大21，求m值并解此方程四、證明題(共1道，每道6分)1.求證：不論k取什么實數(shù)，方程x2-(k+6)x+4(k-3)=0一定有兩個不相等的實數(shù)根九年級數(shù)學(xué)暑期預(yù)習(xí)領(lǐng)先班（九年級上、下冊知識一網(wǎng)打盡+全面系統(tǒng)、夯實基礎(chǔ)）