人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)61平方根講義無(wú)答案

1、第7講 平方根知識(shí)點(diǎn)1： 平方根（一）什么叫做平方根？探索一什么數(shù)的平方等于9？=9，=9什么數(shù)的平方等于16？=16，=16，什么數(shù)的平方等于49？=49，=49什么數(shù)的平方等于121？ =121，=121總結(jié)：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做的或用數(shù)學(xué)式子表述為：若=，則是的平方根。平方根的特點(diǎn)結(jié)論一：一個(gè)正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 數(shù)。探索二=0結(jié)論二：0的平方根有 個(gè)，是 ；探索三=4，=9，=16，結(jié)論三：負(fù)數(shù) 平方根（填“有”或“沒有” ）重點(diǎn)點(diǎn)擊：一個(gè)正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 數(shù)；0的平方根有 個(gè)，是 ；負(fù)數(shù) 平方根（二）算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一正

2、一負(fù)，其中 叫做算術(shù)平方根。如：81的算術(shù)平方根是 ，規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0（三）如何表示一個(gè)數(shù)的平方根，算數(shù)平方根（1） “25的平方根”可以表示為 ， “25的算數(shù)平方根”可以表示為， ，（2）小結(jié)：正數(shù)a的平方根可以用 表示；正數(shù)a的算術(shù)平方根可以用 表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可以用 表示。（3）如果有意義，則滿足的條件時(shí) 如：9的平方根可以表示為或2的算術(shù)平方根可以表示為： (四)平方根的性質(zhì)（1）（的算數(shù)平方根）具有雙重非負(fù)性：是非負(fù)數(shù)，也是非負(fù)數(shù)（2）， （3）平方根小數(shù)點(diǎn)位數(shù)移動(dòng)規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或者向左移動(dòng)1位.例如：，

3、.【典型例題】類型一、平方根和算術(shù)平方根的概念1、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.5是25的算術(shù)平方根 B.l是l的一個(gè)平方根 C.的平方根是4 D.0的平方根與算術(shù)平方根都是0 舉一反三：【變式】判斷下列各題正誤，并將錯(cuò)誤改正： （1）沒有平方根（ ）（2）（ ）（3）的平方根是（ ）（4）是的算術(shù)平方根（ ）2、為何值時(shí)，下列各式有意義？(1)； (2)； (3)； (4)舉一反三：【變式1】代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 【變式2】已知，求的算術(shù)平方根類型二、平方根的運(yùn)算2、 填空：（1）是 的負(fù)平方根 （2）表示 的算術(shù)平方根， （3）的算術(shù)平方根為 （4）若，則 ，若，則 舉一反三：【變式1】

4、下列說(shuō)法中正確的有（ ）：3是9的平方根 9的平方根是34是8的正的平方根 是64的負(fù)的平方根A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【變式2】求下列各式的值：（1）3 （2）（3） （4）4.若24與31是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，求的值舉一反三：【變式】已知21與2是的平方根，求的值.類型三、利用平方根解方程5、求下列各式中的.（1） （2）；（3）【變式】求下列等式中的： （1）若，則_； （2），則_；（3）若則_； （4）若，則_類型四、平方根的綜合應(yīng)用5、已知、是實(shí)數(shù)，且，解關(guān)于的方程舉一反三：【變式】若，求的值鞏固練習(xí)1、8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；的平方是 ； ； 的平方根是

5、。2、大于而小于的所有整數(shù)為 。3、的整數(shù)部分；小數(shù)部分4、 的平方根是； 5、的整數(shù)部分；小數(shù)部分6. 若，則_.7、計(jì)算（1） （2）8、已知2a-1的算術(shù)平方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a、b的值.提高練習(xí)1下列說(shuō)法中正確的有（ ） 只有正數(shù)才有平方根 是4的平方根 的平方根是 的算術(shù)平方根是 的平方根是 A1個(gè) B2個(gè) C3 個(gè) D4個(gè)2若4，則估計(jì)的值所在的范圍是（ ）A12 B. 23 C. 34 D. 45 3. 試題下列說(shuō)法中正確的是（）A.4是8的算術(shù)平方根 B.16的平方根是4 C.是6的平方根 D.沒有平方根 4. 能使3的平方根有意義的值是（ ）A. 0 B

6、. 3 C. 0 D. 35. 若，為實(shí)數(shù)，且|1|0，則的值是（）A.0 B.1 C.1 D.20196.已知和互為相反數(shù)，且，求的值7、若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是什么？8.如圖，實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)A和B，化簡(jiǎn)9、已知，求x+y+z的平方根。10觀察下列各式： 請(qǐng)你將猜想得到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的代數(shù)式表示出來(lái)：_課后練習(xí)：1下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ） 0.25的平方根是0.5； -2是4的平方根； 只有正數(shù)才有平方根； 負(fù)數(shù)沒有平方根 A1 B2 C3 D42求下列各數(shù)的平方根 0， ， 17， ， （-2）2， 2， -163的算術(shù)平方根是（ ） A±4 B4 C±2 D24求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 （1）0.0025； （2）（-6）2； （3）0； （4）（-2）×（-8）5下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A是5的平方根 B-16是256的平方根 C-15是（-15）2的算術(shù)平方根 D±是的平方根6.判斷： （1）負(fù)數(shù)和零沒有算術(shù)平方根 （ ） （2）算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有一個(gè)（ ） （3）平方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè) （ ）7、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）