人教版本九年級(jí)下單元試卷（四）內(nèi)容：27.2.2—27.3

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）下學(xué)期單元試卷（四）27.3 滿分：100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共30分）1一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為3，5，7，另一個(gè)與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊是21，則其它兩邊的和是（ C ）A19 B17 C24 D212如圖，五邊形和五邊形是位似圖形，且，則 等于（ B ） 3如圖，四邊形木框ABCD在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A/B/C/D/，若ABA/B/12，則四邊形ABCD的面積四邊形A/B/C/D/的面積為（ D ）DABCD/B/C/A/燈泡 A41 B1 C1 D14 (第2題) (第3題)4若如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是（ A ）

2、A87° B60° C75° D120°5如圖，身高為米的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是（ C ）米7米 8米 9米 (第4題) (第5題)6如圖，銳角ABC的高CD和BE相交于點(diǎn)O，圖中與ODB相似的三角形有（ B ）A4個(gè) B3個(gè) C 2個(gè) D1個(gè)7興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階

3、高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹(shù)高為（ C ）A11.5米 B11.75米 C11.8米 D12.25米AEDCBO (第6題) (第7題)8如圖所示，在中，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的三角形和以為頂點(diǎn)的三角形相似，則的長(zhǎng)為（ B ）A.3 B.3或 C.3或 D.9如圖，梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，若12，則（ C ）A B C D10如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度（ D ）A增大1.5米 B. 減小1.5米 C. 增大3.5米 D

4、. 減小3.5米OBNMAACBP (第8題) (第9題) (第10題)二、填空題（本大題共4小題，每小題分，共12分）11如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩點(diǎn)，則APPC= 13 ， AQQC= 23 。12如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為 16 cm。 （ 第11題 ） （ 第12題） 13如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿做測(cè)量工具。移動(dòng)竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為 1

5、2 m。 14如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的DEF與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為： 。8m22m （ 第13題 ） （ 第14題）三、（本題共2小題，每小題5分，滿分10分）15如圖，小華在地面上放置一個(gè)平面鏡E來(lái)測(cè)量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20m，鏡子與小華的距離ED=2m時(shí)，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點(diǎn)A已知小華的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求鐵塔AB的高度。15解：結(jié)合光的反射原理得：CED=AEB。在RtCED和RtAEB中，CDE=ABE

6、=90°，CED=AEB， RtCEDRtAEB，即，解得AB=15（m）。則鐵塔的高度是15 m。16如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。 （1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為TAB，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B畫出TAB，并寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)。 TOBAxy 16（1）圖略，A的坐標(biāo)為（6，9），B的坐標(biāo)為（12，6）；（2）C的坐標(biāo)為（3a，3b）。四、（本題共2小

7、題，每小題5分，滿分10分）17如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，CA15 cm，求菱形AMNP的周長(zhǎng)。1735 cm。18如圖，在ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分別在AB、AC上，AHBC交DE于M，DGDE12，BC12 cm，AH8 cm，求矩形的各邊長(zhǎng)。 18 cm， cm。五、（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）19如圖，已知ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DE/BC，則DG和GE有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明理由。19解： DG=GE。DE/BC，ADG=B，AGD=AFB，ADGABF，。同樣AGEAFC，又F是B

8、C的中點(diǎn)，DG=GE。20將矩形紙片ABCD沿折痕EF對(duì)折，使點(diǎn)A與C重合.若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的長(zhǎng)。20. 六、（本大題滿分8分）21. 如圖，王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12 m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m。(1)求兩個(gè)路燈之間的距離；(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？21.解：(1)由對(duì)稱性可知：AP=BQ，設(shè)AP=BQ=Xcm,由題意得APMABD。， ，x=3，AB=

9、2X+12=23+12=18(cm)。(2)設(shè)王華走到路燈BD處頭的頂部為E，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則BF即為此時(shí)他在路燈AC下的影子長(zhǎng)，設(shè)FB=ycm, 由題意得：BEAC，F(xiàn)EBFCA， y=3.6。七、（本大題滿分8分）PQDCBA22已知矩形ABCD，長(zhǎng)BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)。若P自點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，Q自點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒，以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與BDC相似？22設(shè)經(jīng)x秒后，PBQBCD，由于PBQ=BCD= 90°，PQDCBA123（1） 當(dāng)1=2時(shí)，有：，即；（2） 當(dāng)1=3時(shí)，有：，即經(jīng)過(guò)秒或2秒，PBQBCD。八、（本大題滿分10分）23如圖，在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，動(dòng)點(diǎn)E（與點(diǎn)A，C不重合）在AC邊上，EFAB交BC于F點(diǎn)。（1）當(dāng)ECF的面積與四邊形EABF的面積相等時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）