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文檔簡介
1、2011-2012學年度高唐第一學期九年級期末學業(yè)測試數(shù)學試題(分值120分,時間120分鐘)一、選擇題(本題共12個小題,每小題3分,共36分)1四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四組條件:ABCD,ADBC;AB=CD,AD=BC;AO=CO,BO=DO;ABCD,AD=BC其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有 A1組 B2組 C3組 D4組 2已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根,則方程的另一個根是A1 B2 C-1 D-23在半徑為R的圓中,垂直平分半徑的弦長等于A B C DR4已知一個四邊形的對角線互相垂直,那么順次連接這個四邊形的四邊中點所得的四
2、邊形是 A矩形 B菱形 C等腰梯形 D正方形5正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A四條邊相等 B對角線互相垂直平分C對角線平分一組對角 D對角線相等 6已知如圖1所示的四張牌,若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180O后得到圖2,則旋轉(zhuǎn)的牌是7已知弧CD是O的一條弧,點A是弧CD的中點,連接AC,CD則ACD=2AC BCD2AC CCD2AC D不能確定8某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是A BC289(1-2x)=256 D256(1-2x)=2899下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是A B C D10下列二次函數(shù)中,圖象以直線x = 2為
3、對稱軸,且經(jīng)過點(0,1)的是Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 311二次函數(shù)的圖像如圖所示,反比列函數(shù)與正比列函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的大致圖像是12下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成,其中,第個圖形一共有1個平行四邊形,第個圖形一共有5個平行四邊形,第個圖形一共有11個平行四邊形,則第個圖形中平行四邊形的個數(shù)為A55 B41 C42 D29二、填空題(本題共5個小題,每小題3分,共15分)13函數(shù)圖象y=ax2+(a3)x+1與x軸只有一個交點則a的值為 14梯形上底長為L,中位線長為m,則
4、連結(jié)兩條對角線中點的線段長為 15在直角三角形中,若兩條直角邊長分別為6cm和8cm,則三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑之比為 16已知O1與O2的半徑、分別是方程的兩實根,若O1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關系是_ _ 17把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF若AB = 3 cm,BC = 5 cm,則重疊部分DEF的面積是 cm2三、解答題(共69分)18解下列方程(每小題4分,共8分)(1)2(用配方法) (2)(因式分解)19(本題滿分8分)如圖,在由邊長為的小正方形組成的方格紙中,有兩個全等的三角形,即A1B1C1和A2B2C2(1)請你
5、指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換,將A1B1C1重合到A2B2C2上;(2)在方格紙中將A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換后可以與A2B2C2成中心對稱圖形?畫出變換后的三角形并標出對稱中心20(本題滿分8分)如圖:兩個同心圓的半徑所截得的弧長AB=6cm,CD=10cm,且AC=12cm。(1)求兩圓的半徑長。(2)陰影部分的面積是多少? 21(本題滿分8分)如圖,是平行四邊形的對角線上的點,請你猜想:線段與線段有怎樣的關系?并對你的猜想加以證明。22(本題滿分8分)商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平
6、均每天可多售出2件設每件商品降價x元據(jù)此規(guī)律,請回答:(1)商場日銷售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代數(shù)式表示);(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2100元?23(本題滿分9分)如圖,BD為O的直徑,AB=AC,AD交BC于點E,AE=2,ED=4,(1)求證:ABEADB;(2)求AB的長;(3)延長DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與O的位置關系,并說明理由24(本題滿分10分)如圖,某隧道口的橫截面是拋物線形,已知路寬AB為6米,最高點離地面的距離OC為5米以最高點O為坐標原點,拋物線的對稱軸為y軸,1米為數(shù)軸的單位長度
7、,建立平面直角坐標系,求:(1)以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;(2)有一輛寬28米,高1米的農(nóng)用貨車(貨物最高處與地面AB的距離)能否通過此隧道25(本題10分)如圖,RtAB ¢C ¢ 是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連結(jié)CC ¢ 交斜邊于點E,CC ¢的延長線交BB ¢于點F(1)證明:ACEFBE;(2)設ABC=,CAC ¢ =,試探索、滿足什么關系時,ACE與FBE是全等三角形,并說明理由2011-2012學年度高唐第一學期九年級期末學業(yè)測試數(shù)學試題參考答案一、選擇題(本題共12個小題,每小題
8、3分,共36分)123456789101112XCDCADACBACBB二、填空題(本題共5個小題,每小題3分,共15分 只要求填寫最后結(jié)果)130、1、9 14m-L 152:5 16相交 1751/10 三、解答題(69分)18解下列方程(每小題4分,共8分)(1)2(用配方法) (2)(因式分解)解:方程兩邊同時除以2,得: 解:原方程變形為: 把方程的左邊因式分解得:移項得: 配方得: 即:2分 從而: 即: 2分 所以:4分由平方根的意義得:所以:4分19(本題滿分8分)解:(1)將向上平移個單位,再向右平移個單位,然后繞點順時針旋轉(zhuǎn)4分(2)將逆時針旋轉(zhuǎn)得,與關于點中心對稱(正確畫
9、出) 8分20(本題滿分8分)解:(1)設同心圓小圓的半徑rcm,兩條半徑截得的圓心角為n°,依題意知大圓半徑R=(r+12)cm2分4分(2)8分21(本題滿分8分)猜想:2分證明:四邊形ABCD是平行四邊形 , 4分 在和 6分 , 8分22(本題滿分8分)解(1)2x (50x) 2分(2)由題意得:(50x)(302x)=2100 4分化簡得:x235x+300=0解得:x1=15, x2=206分該商場為了盡快減少庫存,則x=15不合題意,舍去 x=20答:每件商品降價20元,商場日盈利可達2100元 8分23(本題滿分9分)解:(1)證明:AB=AC,ABC=C,C=D,
10、ABC=D,又BAE=EAB,ABEADB,3分(2)ABEADB,AB2=ADAE=(AE+ED)AE=(2+4)×2=12,AB=6分(3)直線FA與O相切,理由如下:連接OA,BD為O的直徑,BAD=90°,7分BF=BO=,AB=,BF=BO=AB,8分OAF=90°,直線FA與O相切9分24(本題滿分10分)解:(1)設所求函數(shù)的解析式為 由題意,得函數(shù)圖象經(jīng)過點B(3,-5), -5=9a 2分所求的二次函數(shù)的解析式為 3分x的取值范圍是 5分(2)當車寬米時,此時CN為米,對應,8分EN長為,車高米,10分農(nóng)用貨車能夠通過此隧道25(本題滿分10分)(1)證明:RtAB ¢C ¢是由RtABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的, AC=AC ¢,AB=AB ¢,CAB=C ¢AB ¢ 1分 CAC ¢=BAB ¢ ACC ¢=ABB
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