九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試卷含解析 新人教版

1、2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)曙光學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（涂卡，每小題4分，共48分）13的倒數(shù)是（）ABC3D32下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=13下列四個幾何體：其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）A1個B2個C3個D4個4地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51×109B5.1×109C5.1×108D0.51×1075如圖，ABCD，1=58°，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等

2、于（）A122°B151°C116°D97°6給出下列命題：（1）平行四邊形的對角線互相平分；（2）對角線相等的四邊形是矩形；（3）菱形的對角線互相垂直平分； （4）對角線互相垂直的四邊形是菱形其中，真命題的個數(shù)是（）A4B3C2D17將拋物線y=x2向下平移1個單位，再向左平移2個單位后，所得新拋物線的表達(dá)式是（）Ay=（x1）2+2By=（x2）2+1Cy=（x+1）22Dy=（x+2）218如果兩圓的半徑長分別為6與2，圓心距為4，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含B內(nèi)切C外切D相交9如表是某地今年春節(jié)放假七天最低氣溫（）的統(tǒng)計結(jié)果日期除夕初一初二

3、初三初四初五初六最低氣溫（）44561064這七天最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A4，4B4，5C6，5D6，610如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA=BOD11若ab0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD12如圖，RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4，將ABC繞點B按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角到ABC的位置，使點A、B、C在同一條直線上，則圖中陰影部分的周長是（）A4+4B4C2+4D2二、填空題（將答案填在卷填空題答題處，每題5分，共30分）13使有意義的x的取值范圍是_14分

4、解因式：x39x=_15有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_16在直角坐標(biāo)系中，點P（3，2）關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是_17某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為_米18已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc02a+b0 4a2b+c0 a+b+c0，其中正確結(jié)論為_（填序號）三、解答19計算：|3|+（1）0+（）220解不等式

5、組并把解集表示在下面的數(shù)軸上21先化簡，再求值：，其中x=322如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且D=BAC（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）若BC=6，CE=4，求AD的長23現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃4把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）求兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概率（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑4）24某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)

6、查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？25如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）（1）求該拋物線的解析式及頂點M坐標(biāo)；（2）求BCM面積與ABC面積的比；（3）若P是x軸上一個動點，過P作射線PQAC交拋物線于點Q，隨著P點的運動，在拋物線上是否存在這樣的點Q，使以A，P，Q，C為頂點的四邊形為

7、平行四邊形？若存在，請求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)曙光學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）參考答案與試題解析一、選擇題（涂卡，每小題4分，共48分）13的倒數(shù)是（）ABC3D3【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果【解答】解：因為3×=1，所以3的倒數(shù)為故選A2下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C3a2b3ba2=0D5a24a2=1【考點】合并同類項【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷【解答】解：A

8、、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b3ba2=0，C正確；D、5a24a2=a2，D錯誤，故選：C3下列四個幾何體：其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）A1個B2個C3個D4個【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】左視圖、俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形【解答】解：正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾

9、何體共有2個故選B4地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.51×109B5.1×109C5.1×108D0.51×107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于510000000有9位，所以可以確定n=91=8【解答】解：510 000 000=5.1×108故選C5如圖，ABCD，1=58°，F(xiàn)G平分EFD，則FGB的度數(shù)等于（）A122°B151°C116

10、6;D97°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出GFD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答【解答】解：ABCD，1=58°，EFD=1=58°，F(xiàn)G平分EFD，GFD=EFD=×58°=29°，ABCD，F(xiàn)GB=180°GFD=151°故選B6給出下列命題：（1）平行四邊形的對角線互相平分；（2）對角線相等的四邊形是矩形；（3）菱形的對角線互相垂直平分； （4）對角線互相垂直的四邊形是菱形其中，真命題的個數(shù)是（）A4B3C2D1【考點】命題與定理【分析】根據(jù)平

11、行四邊形的性質(zhì)對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對（4）進(jìn)行判斷【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，所以（1）正確；對角線相等的平行四邊形是矩形，所以（2）錯誤；菱形的對角線互相垂直平分，所以（3）正確；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以（4）錯誤故選C7將拋物線y=x2向下平移1個單位，再向左平移2個單位后，所得新拋物線的表達(dá)式是（）Ay=（x1）2+2By=（x2）2+1Cy=（x+1）22Dy=（x+2）21【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為點平移的問題：先確定拋物線y=x2的頂點坐

12、標(biāo)為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到把向下平移1個單位，再向左平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線解析式【解答】解：拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)為（0，0），把點（0，0）向下平移1個單位，再向左平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（2，1），所以所得拋物線的表達(dá)式是y=（x+2）21故選：D8如果兩圓的半徑長分別為6與2，圓心距為4，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)含B內(nèi)切C外切D相交【考點】圓與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d：外離，則dR+r；外切，則d=R+r；相交，則RrdR+r；內(nèi)切，

13、則d=Rr；內(nèi)含，則dRr【解答】解：兩圓半徑之差=62=4=圓心距，兩個圓的位置關(guān)系是內(nèi)切故選B9如表是某地今年春節(jié)放假七天最低氣溫（）的統(tǒng)計結(jié)果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低氣溫（）44561064這七天最低氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A4，4B4，5C6，5D6，6【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解【解答】解：將一周氣溫按從小到大的順序排列為4，4，4，5，6，6，10，中位數(shù)為第四個數(shù)5；4出現(xiàn)了3次，故眾數(shù)為4故選B10如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結(jié)論中正確的是（）AAC=ABBC=BODCC=BDA

14、=BOD【考點】垂徑定理；圓周角定理【分析】根據(jù)垂徑定理得出=， =，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可【解答】解：A、根據(jù)垂徑定理不能推出AC=AB，故A選項錯誤；B、直徑CD弦AB，=，對的圓周角是C，對的圓心角是BOD，BOD=2C，故B選項正確；C、不能推出C=B，故C選項錯誤；D、不能推出A=BOD，故D選項錯誤；故選：B11若ab0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)ab0及一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點，可以從a0，b0和a0，b0兩方面分類討論得出答案【解答】解：ab0，分兩種情況：（1）當(dāng)a0，b0時，一次

15、函數(shù)y=ax+b數(shù)的圖象過第一、二、三象限，反比例函數(shù)圖象在第一三象限，選項C符合；（2）當(dāng)a0，b0時，一次函數(shù)的圖象過第二、三、四象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無符合選項故選C12如圖，RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4，將ABC繞點B按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角到ABC的位置，使點A、B、C在同一條直線上，則圖中陰影部分的周長是（）A4+4B4C2+4D2【考點】弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4求出BC及AC的長，再根據(jù)弧長的計算公式求出、的長，那么陰影部分的周長=AC+的長+AC+的長

16、，將數(shù)值代入計算即可【解答】解：RtABC中，C=90°，A=30°，AB=4，ABC=60°，BC=AB=2，AC=BC=2，CBC=ABA=180°60°=120°，的長=，的長=，陰影部分的周長=AC+的長+AC+的長=2+2+=4+4故選A二、填空題（將答案填在卷填空題答題處，每題5分，共30分）13使有意義的x的取值范圍是x2【考點】二次根式有意義的條件【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以2x40，通過解該不等式即可求得x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意，得2x40，解得，x2；故答案是：x214分解因式：x39x=x（x

17、+3）（x3）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】根據(jù)提取公因式、平方差公式，可分解因式【解答】解：原式=x（x29）=x（x+3）（x3），故答案為：x（x+3）（x3）15有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是2【考點】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】先由平均數(shù)計算出a的值，再計算方差一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為， =（x1+x2+xn），則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：a=4×52356=4，s2= （24）2+（34）2+（44）2+（54）2+（64）2=2故填216在直角坐標(biāo)系中，點P（3，2）

18、關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是（3，2）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】解：點P（3，2）關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）17某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為9米【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】過點D作DEAB，垂足為E，則四邊形ACDE為矩形，AE=CD=6米，AC=DE設(shè)

19、BE=x米，先解RtBDE，得出DE=x米，AC=x米，再解RtABC，得出AB=3x米，然后根據(jù)ABBE=AE，列出關(guān)于x的方程，解方程即可【解答】解：過點D作DEAB，垂足為E，由題意可知，四邊形ACDE為矩形，則AE=CD=6米，AC=DE設(shè)BE=x米在RtBDE中，BED=90°，BDE=30°，DE=BE=x米，AC=DE=x米在RtABC中，BAC=90°，ACB=60°，AB=AC=×x=3x米，ABBE=AE，3xx=6，x=3，AB=3×3=9（米）即旗桿AB的高度為9米故答案為918已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c

20、（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc02a+b0 4a2b+c0 a+b+c0，其中正確結(jié)論為（填序號）【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸的交點位置，可判斷a、b、c的符號，可判斷，利用對稱軸可判斷，由當(dāng)x=2時的函數(shù)值可判斷，當(dāng)x=1時的函數(shù)值可判斷，可得出答案【解答】解：拋物線開口向下，與y軸的交點在x軸上方，a0，c0，01，b0，且b2a，abc0，b+2a0，故不正確，正確，當(dāng)x=2時，y0，當(dāng)x=1時，y0，4a2b+c0，a+b+c0，故都正確，綜上可知正確的有，故答案為：三、解答19計算：|3|+（1）0+（）2【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；

21、絕對值；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪四個考點在計算時，需要針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=3+1+24=220解不等式組并把解集表示在下面的數(shù)軸上【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】先正確的求出兩個不等式的解集，再表示在同一個數(shù)軸上，從而得出不等式組的解集【解答】解：x+20的解集是：x2的解集是：x1所以原不等式的解集是：2x1解集表示如圖21先化簡，再求值：，其中x=3【考點】分式的化簡求值【分析】首先將括號里面通分，進(jìn)而因式分解化簡求出即可【解答】解：，=

22、+×=×=，當(dāng)x=3時，原式=222如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且D=BAC（1）求證：AD是半圓O的切線；（2）若BC=6，CE=4，求AD的長【考點】切線的判定【分析】（1）先利用圓周角定理得到C=90°，則利用ODBC得到AEO=90°，所以D+DAE=90°，加上D=BAC，則可證明DAO=90°，于是根據(jù)切線的判定定理可得到結(jié)論；（2）先利用垂徑定理得到AE=CE=4，再利用勾股定理計算出AB=10，然后證明RtADERtBAC，則利用相似比可計算出AD【

23、解答】（1）證明：AB為半圓O的直徑，C=90°，ODBC，AEO=90°，D+DAE=90°，D=BAC，DAE+BAC=90°，即DAO=90°，OAAD，AD是半圓O的切線；（2）解：AEO=90°，OEAC，AE=CE=4，在RtABC中，AB=10，D=BAC，RtADERtBAC，AD：AB=AE：BC，即AD：10=4：6，AD=23現(xiàn)有三張反面朝上的撲克牌：紅桃2、紅桃3、黑桃4把牌洗勻后第一次抽取一張，記好花色和數(shù)字后將牌放回，重新洗勻第二次再抽取一張（1）求兩次抽得相同花色的概率；（2）求兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概

24、率（提示：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑4）【考點】列表法與樹狀圖法【分析】利用列表法將兩次抽撲克的情況列舉出來，再找出（1）、（2）兩種情況下出現(xiàn)的次數(shù)，由此即可得出結(jié)論【解答】解：三張撲克牌可以分別簡記為紅2、紅3、黑4，共有9種不同結(jié)果，如圖所示（1）兩次抽得相同花色有5種情況，兩次抽得相同花色的概率為（2）兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)有4種情況，兩次抽得的數(shù)字和是奇數(shù)的概率為24某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整

25、的統(tǒng)計圖（如圖），請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)科普類的人數(shù)和所占的百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去文學(xué)類、科普類和其他的人數(shù)，求出藝體的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（3）用該校的總?cè)藬?shù)乘以喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生所占的百分比即可【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷20%=60（人）；（2）喜歡藝體類的學(xué)生數(shù)為：60241216=8（人），如圖所示：（3）全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生約有：1200×=480（人

26、）25如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）（1）求該拋物線的解析式及頂點M坐標(biāo)；（2）求BCM面積與ABC面積的比；（3）若P是x軸上一個動點，過P作射線PQAC交拋物線于點Q，隨著P點的運動，在拋物線上是否存在這樣的點Q，使以A，P，Q，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題；平行四邊形的性質(zhì)【分析】方法一：（1）有拋物線與x軸交于點A（1，0），B（3，0）兩點，則可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x3）由與y軸交于點C（0，3），則代入易得解析式，頂點易知（2）求BCM面積與ABC面積的比，由兩三角形不為同高或同底，所以考慮求解求出兩三角形面積再作比即可因為SBCM=S梯形OCMD+SBMDSBOC，SABC=ABOC，則結(jié)論易得（3）由四邊形為平行四邊形，則對邊PQ、A