中考模擬數(shù)學(xué)試卷一含答案

1、河南省西華縣東王營(yíng)中學(xué)2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷一一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是( ) A3-2 B C. D 2以下是我市著名企事業(yè)（新飛電器、心連心化肥、新鄉(xiāng)銀行、格美特科技）的徽標(biāo)或者商標(biāo)，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A B C D32014年巴西世界杯在南美洲國(guó)家巴西境內(nèi)12座城市中的12座球場(chǎng)內(nèi)舉行，本屆世界杯的冠軍將獲得3500萬(wàn)美元的獎(jiǎng)勵(lì)，將3500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 3.5×106 B 3.5×l07 C35×l06 D 0.35×l0

2、84、下列各式計(jì)算正確的是( )（A） （B） （C） （D）5、用6個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖為（ ） ABCD6、如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速(單位：千米/時(shí))情況則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( )A.8，6 B.8，5 C.52，52 D.52，537如圖，已知點(diǎn)P是AOB角平分線上的一點(diǎn)，AOB=60°，PDOA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4 cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為( )（A）2 （B） （C）4 （D） 8、如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2

3、次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（    ）。A.（2011,0） B.（2011，2） C. （2011,1） D. （2010,0）二、填空題（每小題3分，共21分）9計(jì)算：(+)0-2|1-sin30°|+()-1= 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4）將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)B處，得到矩形OABC，OA與BC相交于點(diǎn)D，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式是 11 一個(gè)盒子內(nèi)裝有只有顏色不同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球

4、1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是 12、如圖，在ABC中，AC = BC，B = 70°，分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于 AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，連接AE，則AED的度數(shù)是 _ . 13拋物線y=x2 -4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，己知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則線段AB的長(zhǎng)度為 14如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，線段OC的長(zhǎng)為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EH經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則圖中陰影部分的面積為15. 如圖，矩形A

5、BCD中，AB = 6，BC = 8，點(diǎn)F為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把ABF沿AF折疊. 當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)， 則BF的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+）（a-2+）其中a滿足a2-a-2=017（9分）在2015年的政府工作報(bào)告中提出了九大熱詞，某數(shù)學(xué)興趣小組就A互聯(lián)網(wǎng)+、B民生底線、C中國(guó)制造2.0、D能耗強(qiáng)度等四個(gè)熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m

6、=，n=；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？ 18.（9分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以l cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，分別交O于點(diǎn)M和點(diǎn)N，已知O的半徑為l，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 (1)若AC=5，則當(dāng)t= 時(shí)，四邊形AMQN為菱形； 當(dāng)t= 時(shí)，NQ與O相切； (2)當(dāng)AC的長(zhǎng)為多少時(shí)，存在t的值，使四邊形AMQN為正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)t的值 19.（9分）已知關(guān)于x的

7、一元二次方程 (m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.20.（本題9分）在某飛機(jī)場(chǎng)東西方向的地面l上有一長(zhǎng)為1km的飛機(jī)跑道MN（如圖），在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏西30°，且與點(diǎn)A相距15千米的B處；經(jīng)過(guò)1分鐘，又測(cè)得該飛機(jī)位于點(diǎn)A的北偏東60°，且與點(diǎn)A相距5千米的C處（1）該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時(shí)？（結(jié)果保留根號(hào)）_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東（2）如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行

8、，那么飛機(jī)能否降落在跑道MN之間？請(qǐng)說(shuō)明理由21（10分）某單位準(zhǔn)備印制一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分先收取固定的制版費(fèi)，再按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)， 乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)甲廠的總費(fèi)用 y1（干元）、乙廠的總費(fèi)用y2(千元)與印制證書數(shù)量 x（千個(gè)）的函數(shù)關(guān)系圖分別如圖中甲、乙所示 (l)甲廠的制版費(fèi)為_(kāi)千元，印刷費(fèi)為平均每 個(gè) 元，甲廠的費(fèi)用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，(2)當(dāng)印制證書數(shù)量不超過(guò)2千個(gè)時(shí)，乙廠的印刷費(fèi)為平均每個(gè) 元；(3)當(dāng)印制證書數(shù)量超過(guò)2干個(gè)時(shí)，求乙廠的總費(fèi)用Y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)若該單位需印制證書數(shù)量為

9、8干個(gè)，該單位應(yīng)選擇哪個(gè)廠更節(jié)省費(fèi)用？請(qǐng)說(shuō)明理由.22（10分）問(wèn)題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，BAD90°，AB=AD，B+D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)EAF與BAD滿足BAD=2EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD已知AB=AD

10、=80米，B=60°，ADC=120°，BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AEAD，DF=40（1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）23、（11分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求

11、出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年?yáng)|王營(yíng)中學(xué)九年級(jí)模擬一(數(shù)學(xué))（答案）一、選擇題（每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案ADBDDCCB二、填空題（每題3分，共21分）題號(hào)9101112131415答案22或三、解答題（本大題8分，共75分）16解：原式=2分= 4分a2a2=0，a=2或a=1，6分當(dāng)a=1時(shí)，原式無(wú)意義 當(dāng)a=2時(shí)，原式=38分17、解：（1）105÷35%=300（人）故答案為：300；（2）n=300×30%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案為：60，90；（3）×360°=72°

12、故答案為：72°；（4）答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是 18、 （9分）（1），；4分（2）當(dāng)AC的長(zhǎng)為3時(shí)，存在t=1，使四邊形AMQN為正方形理由如下：四邊形AMQN為正方形MAN=90ºMN為O的直徑；MN=AQ=2t=AP=1，又CQ=t=1，AC=AQ+CQ=2+1=39分19、解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)2m根.=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)0 2分m6且m2 4分（2）m取滿足條件的最大整數(shù)m=5 5分把m=5代入原方程得：3x2 + 10x + 8= 0 6分解得： 9分20.(本題9分)解：

13、（1）由題意，得BAC=90°. （1分） （3分）飛機(jī)航行的速度為km/h （4分）_F_E_D_l_A_C_B_北_M_N_東(2)能（5分）作CEl于點(diǎn)E，設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F.在Rt ABC中，.所以ABC=30°，即BCA=60°.又CAE =30°，ACE =FCE =60°，CE=AC·sinCAE=， AE=AC·cosCAE=則AF=2AE=15 km . （7分）AN=AM+MN=14.5+1=15.5 km AMAFAN，（8分）飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行，可以落在跑道MN之間（9分）21 （10分）（1）

14、1；0.5；y=0.5x+1；3分（2）1.5；4分（3）設(shè)y2=kx+b，由圖可知，當(dāng)x=6時(shí)，y2=y1=0.5×6+1=4，所以函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,3）和（6,4）5分所以把（2,3）和（6,4）代入y2=kx+b，得，6分解得，所以y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.8分（4）由圖象可知，當(dāng)x=8時(shí)，y1>y2，因此該單位選擇乙廠更節(jié)省費(fèi)用.10分（求出當(dāng)x=8時(shí)，y1和y2的值，用比較大小的方法得到結(jié)論也正確）22 解答：【發(fā)現(xiàn)證明】證明：如圖（1），ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAF=45°，即DAF+BEA=EAF=45°，

15、GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF【類比引申】BAD=2EAF理由如下：如圖（2），延長(zhǎng)CB至M，使BM=DF，連接AM，ABC+D=180°，ABC+ABM=180°，D=ABM，在ABM和ADF中，ABMADF（SAS），AF=AM，DAF=BAM，BAD=2EAF，DAF+BAE=EAF，EAB+BAM=EAM=EAF，在FAE和MAE中，F(xiàn)AEMAE（SAS），EF=EM=BE+BM=BE+DF，即EF=BE+DF故答案是：BAD=2EAF【探究應(yīng)用】如圖3，把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1

16、50°至ADG，連接AFBAD=150°，DAE=90°，BAE=60°又B=60°，ABE是等邊三角形，BE=AB=80米根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到：ADG=B=60°，又ADF=120°，GDF=180°，即點(diǎn)G在CD的延長(zhǎng)線上易得，ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAG=BAD=150°，GAF=FAE，在GAF和FAE中，AFGAFE（SAS）GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，EF=BE+DF=80+40（1）109.2（米），即這條道路EF的長(zhǎng)約為109.2米23、解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），把點(diǎn)A（0，4）代入上式得：a=，y=（x1）（x5）=x2x+4=（x3）2，拋物線的對(duì)稱軸是：x=3；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，）理由如下：點(diǎn)A（0，4），拋物線的對(duì)稱軸是x=3，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4）如圖1，連接BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小設(shè)直線BA的解析式為y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得，解得，y=x，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，y=×3=，P（3，）（3）在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使NAC面