二次根式期末復習含答案

1、1314學年度人教版數學九年級（上）期末復習（一）（二次根式部分）1、 選擇題1 的值等于（）A3 B3 C±3 D 2 使有意義的x的取值范圍是（）A B C D3 化簡的結果是（）A3 B3 C±3 D94 下列運算錯誤的是（）A B C D5 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（） A B C D6 下列二次根式中，x的取值范圍是x2的是（）A B C D7 下面的等式總能成立的是（）A B C D8 已知最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值可以是（） A 4 B6 C7 D89 的結果是（）A B C D210 已知，則的值為（） A 0 B1 C2 D2二、填空

2、題：11 計算：= .12 = .13 化簡：= ，= ，= ，= ， = .14 要使式子有意義，則a的取值范圍為 .15 若 .16 比較大小： .17 若最簡二次根式是同類二次根式，則m= .18 對于任意兩個不相等的數a、b定義一種運算如下： .那么124= .三、解答題19.計算：5+720.計算：+ 21.計算：+6a3a219 先化簡，再求值：.20 閱讀下面問題：； ； .試求：（1）的值； （2）的值；（3）的值.參考答案1. 考點：算術平方根分析：此題考查的是9的算術平方根，需注意的是算術平方根必為非負數解答：解：，故選A點評：此題主要考查了算術平方根的定義，一個正數只有一

3、個算術平方根，0的算術平方根是02. 考點：二次根式有意義的條件分析：根據二次根式的性質，被開方數大于或等于0，解不等式即可解答：解：根據題意得：3x10，解得x故選C點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數3. 考點：二次根式的性質與化簡分析：本題可先將根號內的數化簡，再開方，根據開方的結果得出答案解答：解：故選A點評：本題考查了二次根式的化簡，解此類題目要注意式子為的算術平方根，結果為非負數4. 考點：實數的運算專題：計算題分析：本題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果解答：解：A、，錯誤，故

4、本選項符合題意；B、，正確，故本選項不符合題意；C、，正確，故本選項不符合題意；D、，正確，故本選項不符合題意故選A點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法則等考點的運算5. 考點：最簡二次根式分析：B、D選項的被開方數中含有未開盡方的因數或因式；C選項的被開方數中含有分母；因此這三個選項都不是最簡二次根式解答：解：因為：B、；C、；D、；所以這三項都不是最簡二次根式故選A點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數中的每一

5、個因式（或因數），如果冪的指數等于或大于2，也不是最簡二次根式6. 考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件分析：根據分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件：被開方數大于或等于0，即可求解解答：解：根據二次根式有意義的條件可知A、當2x0時，二次根式有意義，即x2，不符合題意；B、當x+20時，二次根式有意義，即x2，不符合題意；C、當x20時，二次根式有意義，即x2，符合題意；D、當0且x20時，二次根式有意義，即x2，不符合題意故選C點評：本題考查的知識點為：分式有意義的條件為：分母不等于0；二次根式有意義的條件為：被開方數大于或等于07. 考點：二次根式的性質與化簡分

6、析：考慮a和b小于零的情況及隱含條件，逐一判斷解答：解：A、當a0時不成立，故A錯誤B、當a0式不成立，故B錯誤C、由等式左邊可知，a0，b0，符合二次根式積的乘法法則，正確；D、當a0，b0時不成立，故D錯誤故選C點評：本題考查二次根式的知識，正確理解二次根式乘法是解答問題的關鍵8. 考點：同類二次根式專題：計算題分析：根據同類二次根式的被開方數相同可得出關于a的方程，解出即可得出答案解答：解：最簡二次根式與是同類二次根式，2a5=3，解得：a=4故選A點評：此題考查了同類二次根式的知識，解答本題需要掌握同類二次根式的被開方數相同這個知識點，難度一般9. 考點：二次根式的加減法分析：本題考查

7、了二次根式的加減運算，應先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并解答：解：原式=故選C點評：合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數，根指數與被開方數不變10. 考點：分母有理化專題：計算題分析：先通分求出ab，再求即可解答：解：，故選C點評：本題考查了分母有理化，解題的關鍵是通分，合并同類項11. 考點：二次根式的加減法分析：本題考查了二次根式的加減運算，應先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式解答：解：原式=點評：同類二次根式是指幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并合并同類二次

8、根式的實質是合并同類二次根式的系數，根指數與被開方數不變12. 考點：實數的運算分析：直接根據平方的定義求解即可解答：解：，點評：本題考查了數的平方運算，是基本的計算能力13. 考點：二次根式的性質與化簡專題：計算題分析：把96化為16×6，然后根據二次根式的性質計算；先把化為假分數，然后根據二次根式的性質計算；把800化為400×2，然后根據二次根式的性質計算；把12x3y2z化為4x2y23xz，然后根據二次根式的性質計算解答：解：；故答案為；點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：=a（a0），此題比較簡單，掌握二次根式的性質是解答本題的關鍵14. 考點：二次根式有意義

9、的條件專題：計算題分析：根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據題意得：a+20且a0，解得：a2且a0故答案為：a2且a0點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數15. 考點：非負數的性質：算術平方根專題：計算題分析：根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可解答：解：若，可得：，解得：，ab=12故填12點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為016. 考點：實數大小比較；二次根式的性質與化簡專題：推理填空題分析：把根號外的因式平方后移入根號內，求出

10、結果，再根據結果進行比較即可解答：解：，故答案為：點評：本題考查了二次根式的性質和實數的大小比較的應用，注意此題還可以有以下方法： ，再比較17. 考點：同類二次根式分析：根據同類根式及最簡二次根式的定義列方程求解解答：解：最簡二次根式與是同類二次根式，m23=5m+3，解得m=6或m=1，當m=1時，無意義，故m=6點評：此題比較簡單，解答此類題目時要注意二次根式成立的條件18. 考點：二次根式的性質與化簡專題：壓軸題；新定義分析：根據新定義的運算法則ab=得出解答：解：124=點評：主要考查了新定義題型，此類題目是近年來的熱點，解題關鍵是嚴格按照新定義的運算法則進行計算即可19. 原式=20.原式= = 21.原式=22. 考點：分式的化簡求值專題：計算題分析：先把分式因式分解，約分化簡為最簡形式，再把數代入求值解答：解：原式=（3分