2013年上半年程序員下午題

1、2013 年上半年程序員下午題試題一平面上一個封閉區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定的溫度函數(shù)是一個調(diào)和函數(shù)。如果區(qū)域邊界上各點的溫度是已知的（非常數(shù)），那么就可以用數(shù)值方法近似地計算出區(qū)域內(nèi)各點的溫度。假設(shè)封閉區(qū)域是矩形，可將整個矩形用許多橫豎線切分成比較細小的網(wǎng)格，并以最簡單的方式建立坐，從而可以將問題描述為：已知調(diào)和函數(shù) u(i,j)在矩形0im；0jn四邊上的值，求函數(shù) u 在矩形內(nèi)部各個網(wǎng)格點(i,j)|i=1，m-1；j=1，n-1上的近似值。根據(jù)調(diào)和函數(shù)的特點可以推導出近似算式：該矩形內(nèi)任一網(wǎng)格點上的函數(shù)值等于其上下左右四個相鄰網(wǎng)格點上函數(shù)值的算術(shù)平均值。這樣，我們就可以用迭代法來進行數(shù)值計算了。首先將

2、該矩形內(nèi)部所有網(wǎng)格點上的函數(shù)值設(shè)置為一個常數(shù)，例如 u(0,0);然后通過該迭代式計算矩形內(nèi)各網(wǎng)格點上的新值。這樣反復進行迭代計算，若某次迭代后所有的新值與原值之差別都小于預定的要求（如 0.01), 則結(jié)束求解過程。試題二函數(shù)GetDateId(DATEdate)的功能是計算并返回指定合法日期date 是其所在年份的第幾天。例如，date 表示 2008 年 1 月 25 日時，函數(shù)的返回值為 25，date表示 2008 年 3 月 3 日時，函數(shù)返回值為 63。函數(shù) Kday_Date(inttheyear,intk) 的 功 能 是 計 算 并 返 回 指 定 合 法 年 份theye

3、ar(theyear1900)的第 k 天（1k365)所對應的日期。例如，2008 年的第60 天是 2008 年 2 月 29 日，2009 年的第 60 天是 2009 年 3 月 1 日。函數(shù) isLeapYear(inty)的功能是返回 0。DATE 類型定義如下：y 代表的年份是否為閏年，是則返回 1，否則試題三篩法求不超過自然數(shù) N 的所有的做法是:先把 N 個自然數(shù)按次序排列起來，1 不是，也不是合數(shù)，要劃去；2 是，取出 2(輸出），然后將 2 的倍數(shù)都劃去；剩下的數(shù)中最小者為 3,3 是，取出 3(輸出），再把3 的倍數(shù)都劃去；剩下的數(shù)中最小者為 5,5 是，再把 5 的倍

4、數(shù)都劃去。這樣一直做下去，就會把不超過 N 的全部合數(shù)都篩掉，每次從序列中取出的最小數(shù)所的序列就是不超過 N 的全部質(zhì)數(shù)。下面的程序?qū)崿F(xiàn)篩法求，其中，數(shù)組元素 sievei(i>0)的下標 i對應自然數(shù) i，sievei的值為 1/0 分別表示 i 在/不在序列中，也就是將 i 劃去（去掉）時，就將 sievei設(shè)置為 0。試題四者圍成一圈，從 1N 順序編號，N 個方式如下：從第一個人開始報數(shù)（從 1 到 3 報數(shù))，凡報到 3 的人者即為獲勝者。圈子，直到剩余一個者為止，該下面的函數(shù) playing(LinkList head)模擬上述過程并返回獲勝者的編號。其中，N 個人圍成的圈用

5、一個包含 N 個結(jié)點的單循環(huán)鏈表來表示，如圖 4-1 所示， 者的編號放在結(jié)點的數(shù)據(jù)域中。在函數(shù)中，以刪除結(jié)點來模擬者圈子的處理。整型變量 c(初值為 1)用于計數(shù)，指針變量 p 的初始值為 head(如圖 4-1 所示)。時，從 p 所指向的結(jié)點開始計數(shù)，p 沿鏈表中的指針方向遍歷結(jié)點，c 的值隨 p 的移動相應地遞增。當c 計數(shù)到 2 時，就刪除 P 所指結(jié)點的下一個結(jié)點（因下一個結(jié)點就表示報數(shù)到 3的者），如圖 4-2 所示，然后將 c 設(shè)置為 0 后繼續(xù)過程。試題五某學校在學生畢業(yè)時要對其成績進行綜合評定，學生的綜績（GPA)由其課程平均成績（Wg）與附加分（Ag），即 GPA=Wg+

6、Ag。平均成績（Wg)定義如下：設(shè)一個學生共修了 n 門課程，則其其中，gradei、Ci；分別表示該學生第 i 門課程的百分制成績及學分。學生可以通過參加活動或?qū)W科競賽獲得附加分（Ag)。學生參加活動所得的活動分(Apoints)是直接給出的，而競賽分(Awards)則由下式計算（一個學生最多可參加 m 項學科競賽)：其中，li 和 Si 分別表示學生所參加學科競賽的級別和成績。對于活動和學科競賽都不參加的學生，其附加分按活動分為 0 計算。下面的程序?qū)崿F(xiàn)計算學生綜績的功能，每個學生的基本信息由抽象類Student 描述，包括成績（GPA)等，參加（stuNo)、姓名（name)、課程成績學分