教科版物理高考第一輪復(fù)習(xí)——機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波問(wèn)題歸納（學(xué)案）

1、.高考第一輪復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波問(wèn)題歸納一. 教學(xué)內(nèi)容：高考第一輪復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波問(wèn)題歸納二. 學(xué)習(xí)目的：1、理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，會(huì)分析振子在振動(dòng)過(guò)程中的位移、回復(fù)力、加速度、速度的變化關(guān)系。2、理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象與波的圖象的特點(diǎn)，能借助圖象分析解決相關(guān)問(wèn)題。3、理解機(jī)械波的產(chǎn)生條件及形成過(guò)程。4、重點(diǎn)掌握與本部分內(nèi)容相關(guān)的重要的習(xí)題類型及其解法?？键c(diǎn)地位：機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波問(wèn)題是每年高考考察的熱點(diǎn)，考察的重點(diǎn)有：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，單擺及其周期的計(jì)算，受迫振動(dòng)和共振，波動(dòng)的形成和傳播，波動(dòng)圖像和振動(dòng)圖像及其相關(guān)分析和計(jì)算，波長(zhǎng)、波速、周期的相關(guān)計(jì)算、波的特性等，其中波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖像及

2、其相關(guān)計(jì)算，波長(zhǎng)、波速和頻率、周期的相關(guān)計(jì)算是高考考察的重點(diǎn)，題目出題形式以選擇題為主。一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)： 1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。1受力特征：回復(fù)力。2運(yùn)動(dòng)特征：加速度，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。 2描繪簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量的動(dòng)態(tài)變化1凡分開(kāi)平衡位置的過(guò)程，v、Ek均減小，x、F、a、Ep均增大；凡向平衡位置挪動(dòng)時(shí)，v、Ek均增大，x、F、a、EP均減小。2振子運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí)，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；當(dāng)x為A時(shí)，F(xiàn)、a、EP

3、亦最大，v、Ek為零。3平衡位置兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均一樣。4Ek、Ep在互相轉(zhuǎn)化中總量不變，振子機(jī)械能守恒。問(wèn)題1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期性及對(duì)稱性的理解與運(yùn)用： 例1. 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，那么正確的說(shuō)法是 A假設(shè)t時(shí)刻和t+t時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向一樣，那么t一定等于T的整數(shù)倍B假設(shè)t時(shí)刻和t+t時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，方向相反，那么t一定等于的整數(shù)倍C假設(shè)t=T，那么在t時(shí)刻和t+t時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等D假設(shè)，那么在t時(shí)刻和t+t時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等答案：C變式：如下圖，一質(zhì)點(diǎn)沿程度直線做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)時(shí)先后以一樣速度通過(guò)a、

4、b兩點(diǎn)，經(jīng)歷時(shí)間，過(guò)b點(diǎn)后再經(jīng)第1次反向通過(guò)b點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在這2s內(nèi)共通過(guò)了8cm的路程，求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅。答案：T=4.0s，A=4.0cm二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的實(shí)例： 1彈簧振子1彈簧振子：一根質(zhì)量可以忽略的輕彈簧一端固定，另一端連接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，沒(méi)有任何摩擦和介質(zhì)阻力，這種理想模型叫做彈簧振子。2回復(fù)力：彈簧的彈力提供了振子振動(dòng)的回復(fù)力。 2單擺1單擺：在一條不可伸長(zhǎng)的、忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一質(zhì)點(diǎn)，上端固定所構(gòu)成的裝置。2單擺振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：<10°。說(shuō)明：?jiǎn)螖[振動(dòng)時(shí)的回復(fù)力不是線的拉力與重力的合力，而是由重力沿切線方向的分力提供。如圖中G1所示。單擺振動(dòng)時(shí)，

5、線的張力與重力沿?cái)[線方向的分力的合力提供向心力，使單擺做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖中F、G2所示。在小振幅的條件下<10°時(shí)單擺的回復(fù)力滿足條件：。在平衡位置O點(diǎn)，回復(fù)力為零，但合外力不為零。3周期公式：，由公式可知在小振幅擺動(dòng)時(shí)，單擺的振動(dòng)的周期跟振幅和振子的質(zhì)量都沒(méi)關(guān)系。問(wèn)題2、振動(dòng)過(guò)程中能量的綜合分析問(wèn)題： 例2. 如下圖，彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端掛一木匣A，木匣A頂部懸掛一木塊B可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)，A和B的質(zhì)量都為m=1kg，B距木匣底面高度h=16cm，當(dāng)它們都靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)。某時(shí)刻，懸掛木塊B的細(xì)線突然斷開(kāi)，在木匣上升到速度剛為0時(shí)，B和A的底面相碰，碰撞后結(jié)為一體，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到彈簧

6、長(zhǎng)度又為L(zhǎng)時(shí)，速度變?yōu)椤Ｇ螅?碰撞中的動(dòng)能損失Ek；2彈簧的勁度系數(shù)k；3原來(lái)靜止時(shí)的彈性勢(shì)能E0。解析：1從B開(kāi)場(chǎng)下落到彈簧長(zhǎng)度再次恢復(fù)為L(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：那么碰撞中動(dòng)能損失量等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失量：2設(shè)彈簧開(kāi)場(chǎng)時(shí)的伸長(zhǎng)量為x，碰前B的速度為vB，碰后A和B的共同速度為v，那么原來(lái)靜止時(shí)：，線斷后，A將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在其平衡位置處，應(yīng)有：。由以上兩式可得：即當(dāng)A的速度為零時(shí)，A向上振動(dòng)了半個(gè)周期，上移了x，此時(shí)彈簧恰好為原長(zhǎng)。碰前過(guò)程，對(duì)B：碰撞過(guò)程，對(duì)系統(tǒng)：由以上各式并代入數(shù)據(jù)得：3線斷后，對(duì)A向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒。變式：原長(zhǎng)為30cm的輕彈簧豎立于地面，下端與地面固定

7、，質(zhì)量為m=0.1kg的物體放到彈簧頂部，物體靜止平衡時(shí)彈簧長(zhǎng)為26cm。假如物體從距地面130cm處自由下落到彈簧上，當(dāng)物體壓縮彈簧到距地面22cm地，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，重物在地面時(shí)重力勢(shì)能為零，那么 A物塊的動(dòng)能為1JB物塊的重力勢(shì)能為1.08JC彈簧的彈性勢(shì)能為0.08JD物塊的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和為2.16J答案：AC三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象： 1物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 2特點(diǎn)：只有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象才是正弦或余弦曲線。 3作圖：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即可。如下圖。 4根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象分析簡(jiǎn)

8、諧運(yùn)動(dòng)情況的根本方法1從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可以直接讀出不同時(shí)刻t的位移值，從而知道位移x隨時(shí)間t的變化情況。2在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中，用作曲線上某點(diǎn)切線的方法可確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，切線與x軸正方向夾角小于90°時(shí)，速度與選定的正方向一樣，且?jiàn)A角越大說(shuō)明此時(shí)速度越小。當(dāng)切線與x軸正方向的夾角大于90°時(shí)，速度方向與選定的正方向相反，且?jiàn)A角越大，說(shuō)明此時(shí)的速度越大。3由于，故可以根據(jù)圖象上各個(gè)時(shí)刻的位移變化情況確定質(zhì)點(diǎn)加速度的變化情況。同樣，只要知道了位移和速度的變化情況，也就不難判斷出質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況。4隨著時(shí)間的推移，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象向后延伸，形狀不變。四受

9、迫振動(dòng)、阻尼振動(dòng)： 1受迫振動(dòng)：物體在周期性變化的外力驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，叫做受迫振動(dòng)。物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率沒(méi)有關(guān)系。 2共振：共振是一種特殊的受迫振動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。1受迫振動(dòng)的振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系可用如下圖的共振曲線來(lái)表示，表示振動(dòng)物體的固有頻率，當(dāng)f=時(shí)振幅最大。2聲音的共振現(xiàn)象叫做共鳴。3共振的利用和防止利用共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近，直至等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。防止共振：使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。 3阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振1無(wú)阻尼振動(dòng)：無(wú)能量損失而振幅不變

10、的振動(dòng)。2阻尼振動(dòng)：由于介質(zhì)阻力的作用而使振幅逐漸減小的振動(dòng)，阻尼振動(dòng)系統(tǒng)能量逐漸減少。五機(jī)械波的形成與傳播： 1形成與傳播特點(diǎn)：對(duì)于理想的簡(jiǎn)諧波而言，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、周期都一樣，但振動(dòng)的步調(diào)不一致。離波源近的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)離波源遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng)，即“前帶后、后跟前、運(yùn)動(dòng)形式向后傳。各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不沿著波的傳播方向遷移。所有質(zhì)點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)振動(dòng)的方向與波源開(kāi)場(chǎng)振動(dòng)的方向一樣。在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的間隔 為時(shí)n=1，2，3，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度和對(duì)平衡位置的位移總是一樣的，即它們的振動(dòng)步調(diào)總一樣。反之，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)總是一樣時(shí)，它們的平衡位置之間的間隔 一定是n=1，2

11、，3，。在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的間隔 為n=0，1，2，3，時(shí)，這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度總是大小相等、方向相反，對(duì)平衡位置的位移也總是大小相等、方向相反，也就是說(shuō)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。反之，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)總是相反時(shí)，它們的平衡位置之間的間隔 一定是n=0，1，2，3，。問(wèn)題3、波的形成與傳播過(guò)程的理解問(wèn)題： 例3. 細(xì)繩的一端在外力作用下從t=0時(shí)刻開(kāi)場(chǎng)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，激發(fā)出一列簡(jiǎn)諧橫波。如下圖在細(xì)繩上選取15個(gè)點(diǎn)，圖1為t=0時(shí)刻各點(diǎn)所處的位置，圖2為時(shí)刻的波形圖T為波的周期，在圖3中畫出時(shí)刻的波形圖。解析：機(jī)械波在傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，時(shí)間上依次滯后，

12、從波形圖上看出，在時(shí)刻第4個(gè)質(zhì)點(diǎn)才開(kāi)場(chǎng)振動(dòng)，那么在時(shí)刻第9個(gè)質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)場(chǎng)振動(dòng)，此時(shí)第4個(gè)質(zhì)點(diǎn)已振動(dòng)了的時(shí)間回到了自己的平衡位置，第1個(gè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)下方最大位移處，新的波形圖如下圖。變式：一質(zhì)點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心位置在y軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖甲所示，振動(dòng)在介質(zhì)中產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為1.0m/s。0.3s后，此質(zhì)點(diǎn)立即停頓運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)0.1s后的波形圖是乙圖中的 圖甲圖乙答案：C 2描繪機(jī)械波的物理量：1波長(zhǎng)：兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的間隔 叫波長(zhǎng)。在一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)形式在介質(zhì)中傳播的間隔 等于波長(zhǎng)。2頻率f：即波源的振動(dòng)頻率。單位是Hz。3波速v

13、：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)振動(dòng)向外傳播的間隔 。公式：4決定頻率、波速和波長(zhǎng)大小的因素波的頻率f就是波源振動(dòng)的頻率而跟介質(zhì)的種類無(wú)關(guān)。波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不會(huì)改變簡(jiǎn)諧波的振幅也由波源決定。波速v由介質(zhì)性質(zhì)決定而跟頻率的大小無(wú)關(guān)。所以，不同頻率的聲波在同種介質(zhì)中的速率一樣，由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變，速率改變。波長(zhǎng)由頻率或周期和波速共同決定，也就是由振源和介質(zhì)共同決定，即。六波的圖象： 1波動(dòng)圖象表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移。當(dāng)波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在介質(zhì)中形成簡(jiǎn)諧波，其波動(dòng)圖象為正弦或余弦曲線，如下圖。 2由波的圖象可獲取的信息1該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移

14、。2質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅A。3波長(zhǎng)。4假設(shè)知道波速v的方向，可知各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，如下圖中，設(shè)波速向右，那么1、4質(zhì)點(diǎn)沿y方向運(yùn)動(dòng)；2、3質(zhì)點(diǎn)沿+y方向運(yùn)動(dòng)。5假設(shè)波速v的大小，可求頻率f或周期。6假設(shè)f或T，可求v的大??；7假設(shè)波速v的大小和方向，可畫出后一時(shí)刻的波形圖。波在均勻介質(zhì)中做勻速運(yùn)動(dòng)，t內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式沿波速方向傳播x=vt，即把原波形圖沿波的傳播方向平移x。問(wèn)題4、波的多解問(wèn)題： 例4. 有一列沿程度繩傳播的簡(jiǎn)諧橫波，頻率為10Hz。振動(dòng)方向沿豎直方向，當(dāng)繩上的質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)其平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其右方平衡位置相距0.6m處的質(zhì)點(diǎn)Q剛好到達(dá)最高點(diǎn)，由此可知波速和傳播方向可能是 A4

15、.8m/s，向右傳播B8m/s，向左傳播C24m/s，向右傳播D24m/s，向左傳播答案：ABC變式如下圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0和t=0.03s時(shí)刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，那么 A該波的頻率可能是125HzB該波的波速可能是10m/sCt=0時(shí)，x=1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向D各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m答案：A七波特有的現(xiàn)象： 1波的疊加原理兩列波在空間相遇與別離時(shí)都能保持其原來(lái)的特性如f、A、v、振動(dòng)方向等沿原來(lái)方向傳播，而不互相干擾；在兩列波重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，其合振動(dòng)位移等于

16、這兩列波分別引起位移的矢量和。 2波的干預(yù)1定義：頻率一樣的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干預(yù)。2相干條件：兩列波的頻率必須一樣，振動(dòng)方向必須一樣。3特點(diǎn)：振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的位移不是始終等于振幅，它的位移的大小和方向隨時(shí)間在發(fā)生周期性變化。4判斷方向：對(duì)于兩個(gè)一樣的波源，用r表示空間某點(diǎn)到兩個(gè)波源的間隔 之差，那么r=n，n=0，1，2，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)；，n=0，1，2，3，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱。 3波的衍射1定義：波在傳播過(guò)程中，繞過(guò)障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象，叫做波的衍射。2特點(diǎn)：衍射總是存在的，只是明顯與不明顯而已。不明顯時(shí)表現(xiàn)為直線傳播。3發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸大小比波長(zhǎng)更小或差不多。問(wèn)題5、波的疊加與波的干預(yù)問(wèn)題： 例5. 如下圖，一個(gè)波源在繩的左端發(fā)生半個(gè)波，頻率為f1，振幅為A1；同時(shí)另一個(gè)波源在繩的右端發(fā)生半個(gè)波，頻率為f2，振幅為A2，P為兩波源的中點(diǎn)。由圖可知，下述說(shuō)法