[推薦學(xué)習(xí)]2022版高考數(shù)學(xué)(文)高分計劃一輪狂刷練：第3章三角函數(shù)、解三角形-3-1a

1、生活的色彩就是學(xué)習(xí)根底送分 提速狂刷練一、選擇題1給出以下四個命題：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正確命題的個數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案C解析中是第三象限角，故錯中，從而是第三象限角，故正確中400°360°40°，從而正確中315°360°45°，從而正確應(yīng)選C.2sin2·cos3·tan4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析<2<3<<4<，sin2>0，cos3<0，tan4&

2、gt;0.sin2·cos3·tan4<0.應(yīng)選A.3扇形的周長是6 cm，面積是2 cm2，那么扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 B4 C1或4 D2或4答案C解析設(shè)此扇形的半徑為r，弧長是l，那么解得或從而4或1.應(yīng)選C.4假設(shè)<<，那么以下不等式成立的是()Asin>cos>tan Bcos>tan>sinCsin>tan>cos Dtan>sin>cos答案D解析<<，tan>1，sincossin.<<，0<<，sin>0，sin>cos.應(yīng)選D.

3、5在ABC中，假設(shè)sinA·cosB·tanC<0，那么ABC的形狀是()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D不能確定答案B解析ABC中每個角都在(0，)內(nèi)，sinA>0.sinA·cosB·tanC<0，cosB·tanC<0.假設(shè)B，C同為銳角，那么cosB·tanC>0.B，C中必定有一個鈍角ABC是鈍角三角形應(yīng)選B.6(2022·永昌縣期末)角的終邊經(jīng)過點(3a,4a)(a0)，那么sincos的值為()A. B C± D±答案C解析角的終邊經(jīng)過點(3a,4a)

4、(a0)，當(dāng)a>0時，r5a，sin，cos，sincos；當(dāng)a<0時，r|5a|5a，sin，cos，sincos.綜上可得，sincos±.應(yīng)選C.7sin>sin，那么以下命題成立的是()A假設(shè)，是第一象限的角，那么cos>cosB假設(shè)，是第二象限的角，那么tan>tanC假設(shè)，是第三象限的角，那么cos>cosD假設(shè)，是第四象限的角，那么tan>tan答案D解析由三角函數(shù)線可知，選D.82弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長是()A2 Bsin2 C. D2sin1答案C解析如圖，AOB2弧度，過O點作OCAB于C，并

5、延長OC交弧AB于D.那么AODBOD1弧度，且ACAB1，在RtAOC中，AO，即r，從而弧AB的長為l|·r.應(yīng)選C.9假設(shè)是第三象限角，那么以下各式中不成立的是()Asincos<0 Btansin<0Ccostan<0 Dtansin<0答案B解析是第三象限角，sin<0，cos<0，tan>0，那么可排除A，C，D.應(yīng)選B.10(2022·江西模擬)角的終邊經(jīng)過點(，)，假設(shè)，那么m的值為()A27 B. C9 D.答案B解析角的終邊經(jīng)過點(，)，假設(shè)，那么tantanm，那么m.應(yīng)選B.二、填空題11(2022·

6、;廣州模擬)假設(shè)角的終邊經(jīng)過點P(，m)(m0)且sinm，那么cos的值為_答案解析點P(，m)是角終邊上一點，由三角函數(shù)定義可知sin.又sinm，m.又m0，m25，cos.12(2022·濟(jì)南校級期末)，且lg cos有意義，那么所在象限為第_象限答案四解析由可知，sin<0，是第三或第四象限角或終邊在y軸的非正半軸上的角由lg cos有意義可知cos>0，是第一或第四象限角或終邊在x軸的非負(fù)半軸上的角，綜上可知角是第四象限角13假設(shè)角的終邊在直線y3x上，那么10sin_.答案0解析設(shè)角終邊上任一點為P(k，3k)(k0)，那么r|k|.當(dāng)k>0時，rk.

7、sin，.10sin330.當(dāng)k<0時，rk.sin，.10sin330.綜上，10sin0.14如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時圓上一點P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正方向滾動當(dāng)圓滾動到圓心位于(2,1)時，的坐標(biāo)為_答案(2sin2,1cos2)解析因為圓心由(0,1)平移到了(2,1)，所以在此過程中P點所經(jīng)過的弧長為2，其所對圓心角為2.如下圖，過P點作x軸的垂線，垂足為A，圓心為C，與x軸相切于點B，過C作PA的垂線，垂足為D，那么PCD2，|PD|sincos2，|CD|cossin2，所以P點坐標(biāo)為(2sin2,1cos2)，

8、即的坐標(biāo)為(2sin2,1cos2)三、解答題15扇形AOB的周長為8.(1)假設(shè)這個扇形的面積為3，求圓心角的大?。?2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.解設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，當(dāng)且僅當(dāng)r2，即2時，扇形面積取得最大值4.弦長AB2sin1×24sin1.16sin<0，tan>0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tansincos的符號解(1)由sin<0，知在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上；由tan>0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為.(2)由2k<<2k，kZ，得k<<k，kZ，故終邊在第二、四象限(3)當(dāng)