北京市豐臺區(qū)八年級下期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、豐臺區(qū)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)考初 二 數(shù) 學(xué)一、選擇題（共24分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1函數(shù)中自變量的取值范圍是A B C D2五邊形的內(nèi)角和為 A180° B360° C540° D720°3在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是 A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）4. 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A等邊三角形 B平行四邊形 C等腰梯形 D矩形5已知是一元二次方程的一個解，則的值是A B C D2或6某工廠由于管理水平提高，生產(chǎn)成本逐月下降.

2、原來每件產(chǎn)品的成本是1600元，兩個月后，降至900元.如果產(chǎn)品成本的月平均降低率是x，那么根據(jù)題意所列方程正確的是 A B C D7. 10名同學(xué)分成甲、乙兩隊進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊173175175175177乙隊170171175179180設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，身高的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是 A， B， C， D， 8如圖，菱形ABCD中，AB2，B120°，點M是AD的中點，點P由點A出發(fā)，沿ABCD作勻速運動，到達(dá)點D停止，則APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A B

3、 C D二、填空題（共18分，每小題3分）9如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，如果BC=8，那么DE= 10. 某地未來7日最高氣溫走勢如圖所示，那么這組數(shù)據(jù)的極差為 °C 11. 如圖，在菱形ABCD中，AC，BD是對角線，如果BAC70°，那么ADC等于 12. 如果把代數(shù)式x22x+3化成的形式，其中h，k為常數(shù)，那么h+k的值是 13. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，如果ABC60º，BD平分ABC，且BDDC，CD4， 那么梯形ABCD的周長是 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個邊長為1的正方形，邊，分別在軸、軸上，如果以對角線為邊作

4、第二個正方形，再以對角線為邊作第三個正方形，照此規(guī)律作下去，則點的坐標(biāo)為_；點的坐標(biāo)為_. 三、解答題（共20分，每小題5分）15解方程：.16. 如圖，將ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，3），B（3，1），C（3，3）.（1）請作出ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形ABC；(點A的對稱點是點A, 點B的對稱點是點B, 點C的對稱點是點C) （2）判斷以A ，B，A ，B 為頂點的四邊形的形狀，并直接寫出這個四邊形的周長.17. 已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點 （1）求，兩點的坐標(biāo)；（2）過點作直線P與x軸交于點，且使AP的面積為2，求點P的坐標(biāo)18已知：如圖，點E，F(xiàn)是ABCD中

5、AB，DC邊上的點，且AE=CF，聯(lián)結(jié)DE，BF求證：DE =BF四、解答題（共24分，每小題6分）19. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值.20為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校若干名學(xué)生測量他們的身高，已知抽取的學(xué)生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表： 身高分組表 女生身高頻數(shù)分布表 男生身高頻數(shù)分布直方圖 組別身高/cmABCDE組別頻數(shù)頻率A8B120.30C100.25D0.15E40.10合計1.00 請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）在女生身高頻數(shù)分布表中：= ，=

6、，= ；（2）補全男生身高頻數(shù)分布直方圖；（3）已知該校共有女生400人，男生380人，請估計身高在165<170之間的學(xué)生約有多少人. 21為鼓勵居民節(jié)約用水，某市對居民用水收費實行“階梯水價”，按每年用水量統(tǒng)計，不超過180立方米的部分按每立方米5元收費；超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米7元收費；超過260立方米的部分按每立方米9元收費. （1）設(shè)每年用水量為x立方米，按“階梯水價”應(yīng)繳水費y元，請寫出y(元)與x（立方米）之間的函數(shù)解析式；（2）明明家預(yù)計2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價”收費，她家應(yīng)繳水費多少元？ 22如圖，矩形ABCD的對角

7、線AC，BD交于點O， DEAC交BA的延長線于點E，點F在BC上，BF=BO，且AE=6，AD=8. （1）求BF的長；（2）求四邊形OFCD的面積. 五、解答題（共14分，每小題7分）23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與軸交于點A(，0)，與軸交于點B，且與直線:的交點為C(，4) （1）求直線的解析式；（2）如果以點O，D，B，C為頂點的四邊形是平行四邊 形，直接寫出點D的坐標(biāo)；（3）將直線沿y軸向下平移3個單位長度得到直線，點P（m，n）為直線上一動點，過點P作x軸的垂線， 分別與直線，交于M，N.當(dāng)點P在線段MN上時，請直接寫出m的取值范圍. 24把一個含45°角

8、的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合，聯(lián)結(jié)DF，點M，N分別為DF，EF的中點，聯(lián)結(jié)MA，MN（1）如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB上，請判斷MA，MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點E，F(xiàn)分別在正方形的邊CB，AB的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由 圖1 圖2豐臺區(qū)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題答案及評分參考一、選擇題（共24分，每小題3分）題號12345678答案DCBDA CB B二、填空題（共18分，每小題3分）題 號

9、91011121314答 案4740°320三、解答題（共20分，每小題5分）15解方程：. 解：，- 2分 或. - 5分16解：（1）如右圖： - 3分（2）正方形；. - 5分17解：（1）令y0，則x2；令x0，則y1； A點坐標(biāo)為（2，0）；B點坐標(biāo)為（0，1）- 2分 （2）ABP的面積為2， - 3分又OB1，AP4 點P的坐標(biāo)為（6，0），（2，0） - 5分18.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD - 2分AECF，ABAECDCF，即EBDF - 3分四邊形DEBF是平行四邊形 - 4分DE BF - 5分其他證法相應(yīng)給分.四、解答題（共24分，

10、每小題6分）19解：（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，. - 2分 . - 3分 （2）為正整數(shù)，. - 4分 當(dāng)時，原方程為 ，此方程無整數(shù)根，不合題意，舍去. - 5分 當(dāng)時，原方程為 ，解得，. 符合題意. 綜上所述，- 6分20. 解：（1）0.20，40，6，- 3分 （2）如右圖: - 4分 （3）（人）， 身高在165<170之間的學(xué)生約有136人. - 6分 21.解：（1）當(dāng) 時，； - 1分當(dāng)時，即； -2分當(dāng)時，即. 綜上所述， -4分 （2）當(dāng)時，（元）.按“階梯水價”收費，她家應(yīng)繳水費1040元. -6分22.解： （1）四邊形ABCD是矩形， BAD90

11、6;，EAD180°BAD90°.在RtEAD中，AE6，AD8，. -1分DEAC，ABCD，四邊形ACDE是平行四邊形.ACDE10. -2分在RtABC中，ABC90°，OAOC，. -3分BFBO，BF5. -4分 （2）過點O作OGBC于點G， 四邊形ABCD是矩形， BCD90°，CDBC. OGCD.OBOD，BGCG，OG是BCD的中位線. -5分由（1）知，四邊形ACDE是平行四邊形，AE6，CDAE6. .AD8，BCAD8. , . . -6分其他證法相應(yīng)給分.五、解答題（共14分，每小題7分）23解：（1）直線:經(jīng)過點C（a，4）， , . - 1分 點C（3，4）. 設(shè)直線的解析式為，直線與軸交于點A(，0)，且經(jīng)過點C（3，4）， ， 直線的解析式為 - 2分（2）點D的坐標(biāo)是（3，2），（3，6）或（，）. - 5分（3） - 7分25解：（1）MAMN且MAMN - 2分（2）（1）中結(jié)論仍然成立 - 3分證明：聯(lián)結(jié)DE，四邊形ABCD是正方形，ABBCCDDA，ABCBCDCDADAB90°.在RtADF中，M是DF的中點，.13.N是EF的中點，MN是DEF的中位線.，MN