初中數(shù)學(xué)解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用題精編

1、AB12千米PCDG60°圖1解直角三角形1. 如圖1，一架飛機(jī)在空中P處探測(cè)到某高山山頂D處的俯角為60°，此后飛機(jī)以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時(shí)測(cè)得飛機(jī)距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（精確到0.1千米） 2.如圖,水壩的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡參考數(shù)據(jù)cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.95(2題圖)角BAD=,坡長(zhǎng)AB=,為加強(qiáng)水壩強(qiáng)度,將壩底從A處向后水平延伸到F處,使新的背水坡的坡角F=,求AF的長(zhǎng)度(結(jié)果

2、精確到1米,參考數(shù)據(jù): ,).17cm（第3題）ABCDEF3施工隊(duì)準(zhǔn)備在一段斜坡上鋪上臺(tái)階方便通行現(xiàn)測(cè) 得斜坡上鉛垂的兩棵樹(shù)間水平距離AB=4米，斜面 距離BC=4.25米，斜坡總長(zhǎng)DE=85米（1）求坡角D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長(zhǎng)方體臺(tái)階來(lái)鋪，需要鋪幾級(jí)臺(tái)階?4 在東西方向的海岸線上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M 的正西195 km 處有一觀察站A某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西30°,且與A相距40km的B處；經(jīng)過(guò)1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處（1

3、）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由 5. 如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2） 如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走。 (說(shuō)明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)6 如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得AEP74&#

4、176;，BEQ30°；在點(diǎn)F處測(cè)得AFP60°，BFQ60°，EF1km（1）判斷ABAE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）（參考數(shù)據(jù)：1.73，sin74°，cos74°0.28，tan74°3.49，sin76°0.97，cos76°0.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD 7圖1為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m,每層樓高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=

5、16m,求塔吊的高CH的長(zhǎng)8在一個(gè)陽(yáng)光明媚、清風(fēng)徐來(lái)的周末，小明和小強(qiáng)一起到郊外放風(fēng)箏他們把風(fēng)箏放飛后，將兩個(gè)風(fēng)箏的引線一端都固定在地面上的C處(如圖).現(xiàn)已知風(fēng)箏A的引線（線段AC）長(zhǎng)20m，風(fēng)箏B的引線（線段BC）長(zhǎng)24m，在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°.AB45°60°CED（1）試通過(guò)計(jì)算，比較風(fēng)箏A與風(fēng)箏B誰(shuí)離地面更高？（2）求風(fēng)箏A與風(fēng)箏B的水平距離.(精確到0.01 m；參考數(shù)據(jù)：sin45°0.707,cos45°0.707,tan45°=1,sin60°0.866,cos60

6、°=0.5,tan60°1.732）9 為了緩解酒泉市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°求路況顯示牌BC的高度10.如圖所示,小明在家里樓頂上的點(diǎn)A處，測(cè)量建在與小明家樓房同一水平線上相鄰的電梯樓的高，在點(diǎn)A處看電梯樓頂部點(diǎn)B處的仰角為60°，在點(diǎn)A處看這棟電梯樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30m，則電梯樓的高BC為_(kāi)米（精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)： ）82.0BAC（第11題圖）11.

7、2009年首屆中國(guó)國(guó)際航空體育節(jié)在萊蕪舉辦，期間在市政府廣場(chǎng)進(jìn)行了熱氣球飛行表演.如圖，有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時(shí)，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：） ABCD45°60°第（12）題12. 摩天輪是嘉峪關(guān)市的標(biāo)志性景觀之一某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量摩天輪的高度如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為求該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB（，結(jié)果保留整數(shù)） 13.小明想知道西漢勝跡

8、中心湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60°,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離14. A小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB米為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°求小明家所在居民樓與大廈的距離

9、CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）D37°C48°B 15.如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的東偏北30°方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市東偏北60°方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行2000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請(qǐng)你在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn)N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長(zhǎng).16. 如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨。此時(shí)，接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影