幾何圖形初步提高復(fù)習(xí)題

1、ABC第1題圖幾何圖形初步提高復(fù)習(xí)題基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練1.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC等于( ) A70 B90 C105 D120北O(jiān)AB第2題圖2. 在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船 B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為 ( ) A69 B111 C141 D1593. 一個角的余角比這個角的少30，請你計(jì)算出這個角的大小OACBED4. 如圖，AOB=COD=90，OC平分AOB，BOD=3DOE求：COE的度數(shù)AEDBFC5. 如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB、CD的長6. 若一個

2、角的余角比這個角大3120，則這個角大小為_，其補(bǔ)角大小_。7. 一副三角板如圖擺放，若AGB=90，則AFE=_度。8. 在一條直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=3cm。如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段DB的長度是_cm。9. 如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，AOB=40，COD=28，OD平分COE。求DOB的度數(shù)。10. 一個角的補(bǔ)角與20角的和的一半等于這個角的余角的3倍，求這個角1.一個角的余角是它的補(bǔ)角的,這個角的補(bǔ)角是 （ ）A.30 B.60 C.120 D.1502.一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題,規(guī)定答對一道得5分,不做或做錯一題扣1分,結(jié)果某學(xué)生得分為7

3、6分,則他做對題數(shù)為 （ ）道 A.16 B.17 C.18 D.193.1和2互余，2和3互補(bǔ)，163，3_.4.已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度為m千米/時(shí)，水流的速度為2千米/時(shí)，則這輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁?千米/時(shí) 5.金佰客超市舉辦迎新春送大禮的促銷活動,全場商品一律打8折,宋老師花了992元買了熱水器,那么該商品的原售價(jià)為_ _元.6.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,按照一定的規(guī)律排列成一行請問第2007個棋子是黑的還是白的？答：_ _.7.若AOBCODAOD，已知COB80，求AOB、AOD的度數(shù).3.已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0與nx5x(3-n) 的解相同，其中方

4、程是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）2000（m2nxn2）1的值.4.某一家服裝廠接受一批校服訂貨任務(wù)，按計(jì)劃天數(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天平均生產(chǎn)23套，就可超過訂貨任務(wù)20套，問這批服裝訂貨任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天完成？線段與角習(xí)題精選1、如圖，,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）2、如圖，已知AOB是一條直線，1=2，3=4，OFAB則（1）AOC的補(bǔ)角是 ；（2） 是AOC的余角；（3）DOC的余角是 ；（4）COF的補(bǔ)角是 3、如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，AOB=40，EOD=2846，OD平分

5、COE， 求COB的度數(shù)（7分）4、 如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，是直角，平分，求 的度數(shù)5、 如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD是AOC的平分線，OE是COB的平分線，若AOD=14， 求DOE、BOE的度數(shù)圖106、如圖10，將長方形紙片沿對折，使點(diǎn)落在，平分，求的度數(shù)第15題圖7、把一張正方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到AOB/700，則B/OG_8、如圖所示，已知AOB=165，AOC=BOD=90，求COD9、如圖14，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在一起（1）若DOB與DOA的比是211，求BOC的度數(shù)（2）若疊合所成的BOC=n(0n90)，則AOD的補(bǔ)角的度數(shù)與BOC的度數(shù)之比是多少

6、？10、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。（1） 求線段MN的長； （2） 若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC + CB = a厘米，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由。（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b厘米，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。11、如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB10cm，求AD的長度。12、如圖9，是的中點(diǎn)，求線段的長圖9ADCBE13、 有一張地圖（如圖），有A、B、C三地，但地圖被墨跡污損，C地具體位置看不

7、清楚了，但知道C地在A 地的北偏東30，在B地的南偏東45，你能確定C地的位置嗎？14、 如圖8，東西方向的海岸線上有A、B兩個觀測站，在A地發(fā)現(xiàn)它的北偏東30方向上有一條漁船，同 一時(shí)刻，在B地發(fā)現(xiàn)這條漁船在它的北偏西60方向上，試畫圖說明這條漁船的位置15、如圖，OA的方向是北偏東15,OB的方向是西偏北50。（1）若AOC=AOB，則OC的方向是_;（2）OD是OB的反向延長線,OD的方向是_;（3）BOD可看作是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向至OD,作BOD的平分線OE,并用方位角表示OE的方向是_。（4）在(1)、（2）、（3）的條件下，求COE。 18、（1）棱長為a的正方體，擺成如圖所示的

8、上下三層請求出該物體的表面積（2）若依圖中擺放方法類推，如果該物體擺放了上下10層，你能求出該物體的表面積嗎？19、如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有 個角；畫2條射線，圖中共有 個角；畫3條射線，圖中共有 個角，求畫n條射線所得的角的個數(shù) 。（一）數(shù)線段數(shù)角數(shù)三角形問題1、直線上有n個點(diǎn)，可以得到多少條線段？ 分析： 點(diǎn) 線段2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 6 15=1+2+3+4+5 n 1+2+3+ +(n-1)=問題2如圖，在AOB內(nèi)部從O點(diǎn)引出兩條射線OC、OD，則圖中小于平角的角共有（ D ）個 (A) 3 (B) 4 (C) 5

9、 (D) 6拓展：1、 在AOB內(nèi)部從O點(diǎn)引出n條射線圖中小于平角的角共有多少個？ 射線 角 1 3 =1+2 2 6=1+2+3 3 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n+1)=類比：從O點(diǎn)引出n條射線圖中小于平角的角共有多少個？ 射線 角2 1 3 3 =1+2 4 6=1+2+3 5 10=1+2+3+4 n 1+2+3+ +(n-1)=類比聯(lián)想：如圖，可以得到多少三角形？（二）與線段中點(diǎn)有關(guān)的問題 線段的中點(diǎn)定義：文字語言：若一個點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，那么這個點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)圖形語言：幾何語言： M是線段AB的中點(diǎn) ，典型例題：1由下列條件一定能得到“P是線段AB的中點(diǎn)”

10、的是（ D ）（A）AP=AB （B）AB2PB （C）APPB （D）APPB=AB 2若點(diǎn)B在直線AC上，下列表達(dá)式：；AB=BC；AC=2AB；AB+BC=AC其中能表示B是線段AC的中點(diǎn)的有（ A ）A1個 B2個 C3個 D4個3.如果點(diǎn)C在線段AB上,下列表達(dá)式AC=AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中點(diǎn)的有( C ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4已知線段MN，P是MN的中點(diǎn)，Q是PN的中點(diǎn)，R是MQ的中點(diǎn)，那么MR= _ MN分析：據(jù)題意畫出圖形設(shè)QN=x，則PQ=x，MP=2x，MQ=3x，所以，MR=x ，則 5如圖所示，B、C是

11、線段AD上任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，則線段AD的長是（ ） A 2（a-b） B 2a-b C a+b D a-b分析：不妨設(shè)CN=ND=x，AM=MB=y 因?yàn)镸N=MB+BC+CN 所以a=x+y+b因?yàn)锳D=AM+MN+ND所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b（三）與角有關(guān)的問題1 已知：一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使AOB=600，BOC=200，則AOC=_80或40_度（分類討論）2 A、O、B共線，OM、ON分別為 AOC 、 BOC的平分線，猜想 MON的度數(shù)，試證明你的結(jié)論猜想：_90_證明：因?yàn)镺M、ON分別為 A

12、OC 、 BOC的平分線 所以MOC=AOC ，CON=COB因?yàn)镸ON=MOC+CON所以MON=AOC +COB=AOB=903如圖，已知直線和相交于點(diǎn)，是直角，平分，求的度數(shù)分析：因?yàn)槭侵苯牵?所以EOF=56 因?yàn)槠椒?所以AOF=56 因?yàn)锳OF=AOC+COF所以AOC=22因?yàn)橹本€和相交于點(diǎn) 所以=AOC=224如圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，（1）若A = 60，求O；（2）若A =100，O是多少？若A =120，O又是多少？（3）由（1）、（2）你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？ （提示：三角形的內(nèi)角和等于180）答案：（1）120；（2）

13、140 、150（3）O=90+A5如圖，O是直線AB上一點(diǎn),OC、OD、OE是三條射線,則圖中互補(bǔ)的角共有（ B ）對 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 56互為余角的兩個角（ B ）（A）只和位置有關(guān) （B）只和數(shù)量有關(guān) （C）和位置、數(shù)量都有關(guān) （D）和位置、數(shù)量都無關(guān)7已知1、2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（ C ）A.（12） B.1 C.（12） D.2分析：因?yàn)?2=180，所以（12）=9090-2= （12）-2= （12） 21、已知：如圖（6）ABC30，CBD70BE是ABD的平分線，求DBE的度數(shù)。 圖（6）22、已知：如圖（7），B、C是線段AD上兩點(diǎn)，

14、且AB：BC：CD2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，CD6，求線段MC的長。 圖（7）提高測試（一）判斷題（每小題1分，共6分）：1經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，經(jīng)過三點(diǎn)可以畫三條直線（ ）【提示】錯的是第三句話，因?yàn)槿c(diǎn)可在一條直線上，也可不在一條直線上，當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)（我們稱之三點(diǎn)共線），經(jīng)過這三點(diǎn)只可以畫一條直線【答案】2兩條直線如果有兩個公共點(diǎn)，那么它們就有無數(shù)個公共點(diǎn)（ ）【提示】兩點(diǎn)確定唯一的直線【答案】3射線AP與射線PA的公共部分是線段PA（ ）【提示】線段是射線的一部分【答案】如圖：顯然這句話是正確的4線段的中點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等（ ）【提示】兩點(diǎn)

15、的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度【答案】5有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角（ ）【提示】角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形【答案】6互補(bǔ)的角就是平角（ ）【提示】如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫平角平角是一個量數(shù)為180的角【答案】【點(diǎn)評】互補(bǔ)兩角的和是180，平角為180就量數(shù)來說，兩者是相同的，但從“形”上說，互補(bǔ)兩角不一定有公共頂點(diǎn)，故不一定組成平角所以學(xué)習(xí)概念時(shí)，一定要注意區(qū)別它們的不同點(diǎn)，以免混淆二填空題（每小題2分，共16分）：7如圖，圖中有_條直線，有_條射線，有_條線段，以E為頂點(diǎn)的角有_個【提示】直線沒有端點(diǎn)，可向兩方無限延伸射線有一個端點(diǎn)，

16、可向一方無限延伸，線段有兩個端點(diǎn)，不延伸直線上一點(diǎn)將一條直線分成兩條射線直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分是線段【答案】1，9，12，412條線段分別是：線段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA8如圖，點(diǎn)、D在線段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，則圖中所有線段的和是_cm【提示】1數(shù)出圖中所有的線段；2算出不同線段的長度；3將所有線段的長度相加，得和【答案】409線段AB12.6 cm，點(diǎn)C 在BA 的延長線上，AC3.6 cm，M 是BC 中點(diǎn)，則AM 的長是_cm【提示】畫出符合題意的圖形，以形助思【答案】4.5 BCABAC，M是BC中點(diǎn)，

17、AMCMACBCAC（ABAC）AC（ABAC）（12.63.6）4.5（cm）【點(diǎn)評】在進(jìn)行線段長度計(jì)算時(shí)，可是對其表達(dá)式進(jìn)行變形、最后將值代入，求出結(jié)果這樣可簡化計(jì)算，提高正確率10如圖，AOBCOD90，AOD146，則BOC_【提示】BOC360AOB AOD DOC【答案】3411如圖，OB 平分AOC且234354，則2_，3_，4_【提示】1周角360設(shè)1份為x，列方程求解【答案】72；120；9612A與B互補(bǔ)，A與C互余，則2B2C_【提示】AB180AC90代入要求的式子，化簡即得【答案】180 AB180，AC90， B180A 2B2C2（180A）2C3602A2C3

18、602（AC）360290180【點(diǎn)評】由已知可得關(guān)于A、B、C的方程組，此時(shí)不能確定B、C的大小，但只要將兩式的兩邊分別相減，使得BC90，2B2C便不難求得這種整體代入的思想是求值題中常用的方法13已知： 的余角是523815，則 的補(bǔ)角是_【提示】分步求解：先求出 的度數(shù)，再求 的補(bǔ)角的度數(shù)【答案】1423815 的余角是523815， 90523815895960523815372145 的補(bǔ)角18037214517959603721451423815【點(diǎn)評】題中a 只起過渡作用，可考慮到而不求，作整體代入 a 90523815， a 的補(bǔ)角180a 180（90523815） 905

19、23815 1423815這樣避開了單位換算，利于提高運(yùn)算速度及正確率若將已知條件反映到如圖所示的圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖形，則一目了然一般地，已知a 的余角，求a 的補(bǔ)角，則a 的補(bǔ)角90a 的余角，即任一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90利用這個結(jié)論解該題就更準(zhǔn)確、快捷14由2點(diǎn)30分到2點(diǎn)55分，時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了_度，分針旋轉(zhuǎn)了_度，此刻時(shí)針與分針的夾角是_度【提示】分針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)360，1分旋轉(zhuǎn)6，時(shí)鐘1小時(shí)旋轉(zhuǎn)30，1分旋轉(zhuǎn)0.5【答案】12.5，150，117.5（三）選擇題（每小題3分，共24分）15已知線段AB10 cm，ACBC12 cm，則點(diǎn)C 的位置是在：線段AB 上；線

20、段AB 的延長線上；線段BA 的延長線上；直線AB 外其中可能出現(xiàn)的情況有（ ）（A）0種 （B）1種 （C）2種 （D）3種【提示】用數(shù)形結(jié)合的方式考慮【答案】D若點(diǎn)C在線段AB上，如下圖，則ACBCAB10 cm與ACBC12 cm不合，故排除若點(diǎn)C 在線段AB 的延長線上，如下圖，AC11 cm，BC1 cm，則ACBC11112（cm），符合題意若點(diǎn)C 在線段BA 的延長線上，如下圖，AC1 cm，BC11 cm，則ACBC11112（cm），符合題意若點(diǎn)C在直線AB外，如下圖，則ACBC12（cm），符合題意綜上所述：可能出現(xiàn)的情況有3種，故選D16分別在線段MN的延長線和MN的反向

21、延長線上取點(diǎn)P、Q，使MP2NPMQ2MN則線段MP 與NQ 的比是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】根據(jù)條件畫出符合題意的圖形，以形助思【答案】B根據(jù)題意可得下圖：解法一： MP2NP， N是MP的中點(diǎn) MP2MN MQ2MN， NQMQMN2MNMN3MN MPNQ2MN3MN23解法二：設(shè)MNx MP2NP， N是MP的中點(diǎn) MP2MN2x MQ2MN2x， NQMQMN2MNMN3MN3x MPNQ2MN3MN2 x3 x故選B17一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n 部分，則n 等于（ ）（A）6 （B）7 （C）8

22、（D）9【提示】畫圖探索一條線 兩條直線 三條直線【答案】B【點(diǎn)評】平面內(nèi)一條直線將平面分成兩部分，記作a1112；平面內(nèi)兩條直線將平面最多分成四部分，記作a21124；平面內(nèi)三條直線將平面最多分成七部分，記作a311237；平面內(nèi)四條直線將平面最多分成幾部分？由圖可知，共可分成11個部分，記作a41123411若平面上有n條直線，最多可將平面分成多少部分，此時(shí)n條直線的相對位置如何？從前面的分析不難推出平面上有n 條直線時(shí)，最多可將平面分成an11234n1個部分，此時(shí)每兩條直線都相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)18若互補(bǔ)兩角有一條公共邊，則這兩個角的平分線所組成的角（ ）（A）一定是直角 （B

23、）一定是銳角（C）一定是鈍角 （D）是直角或銳角【提示】分兩種情況：互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊沒有重疊部分；互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)有一條公共邊有重疊部分【答案】D如圖：19已知 、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算的結(jié)果依次是30、35、60、75，其中恰有正確結(jié)果這個正確結(jié)果是（ ）（A）30 （B）35 （C）60 （D）75【提示】列不等式求解【答案】C 、都是鈍角， 180360 3672 30、35、75都不在此等圓內(nèi)，僅60屬此等圓 選C20如圖，AOBBOCCODDOE30圖中互補(bǔ)的角有（ ）（A）10對 （B）4對 （C）3對 （D）4對【提示】兩個角的和為180，這兩個角叫互

24、為補(bǔ)角補(bǔ)角的概念僅與角的大小有關(guān)而與角的位置無關(guān)【答案】B原因如下： AOBBOCCODDOE30 AOEAOC12060180，AOEBOD12060180，AOECOE12060180，AODBOE9090180 AOE 與AOC、AOE 與BOD、AOE 與COE、AOD 與BOE 是4對互補(bǔ)的角211、2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（ ）（A） （B）1 （C） （D）2【提示】將已知條件反映到圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法觀察圖形，便知結(jié)果，或根據(jù)互補(bǔ)、互余的定義進(jìn)行推理【答案】C由圖可知：2的余角1901112或：1、2互為補(bǔ)角，121802的余角9022122故選C22設(shè)時(shí)鐘的時(shí)針

25、與分針?biāo)山鞘莂 ，則正確的說法是（ ）（A）九點(diǎn)一刻時(shí)，a 是平角（B）十點(diǎn)五分時(shí)，a 是銳角（C）十一點(diǎn)十分時(shí)，a 是鈍角（D）十二點(diǎn)一刻時(shí)，a 是直角【提示】時(shí)鐘的時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30，1分轉(zhuǎn)0.5；分針1小時(shí)轉(zhuǎn)360，1分轉(zhuǎn)6，還可畫圖，以形助思【答案】B（四）計(jì)算題（每小題3分，共9分）231181237372【提示】先算乘，再求差【答案】4258計(jì)算過程如下：1181237372118127514117727514425824132264241.3253【提示】將1322642化成以“度”為單位的量再計(jì)算；或?qū)?1.3253的積化成“度”、“分”、“秒”后再算【答案】解法一 13226

26、4241.3253132.445123.9758.47解法二 132264241.32531322642123.975132264212358301318642123583082812【點(diǎn)評】在“度”、“分”、“秒”的混合運(yùn)算中，若將“分”、“秒”化成度，則可將“度”“分”“秒”的計(jì)算轉(zhuǎn)化成小數(shù)運(yùn)算，免去繁雜的“進(jìn)位”或“退位”提高運(yùn)算速度和正確率253607（精確到分）【提示】按四舍五入取近似值，滿30或超過30即可進(jìn)為1【答案】約為5126計(jì)算過程如下：36075137512557512530075125435126（五）畫圖題（第26小題4分，第27小題5分，第28小題6分，共15分）2

27、6已知：線段a、b、c（bc），畫線段AB，使AB2a（bc）【提示】AB2a（bc）2acb【答案】方法一：量得 a20 mm，b28 mm，c18 mmAB2a（bc）220（2818）40535（mm）畫線段AB35 mm（下圖），則線段AB就是所要畫的線段方法二：畫法如下（如上圖）：（1）畫射線AM（2）在射線AM上依次截取ACCDa，DEc（3）在線段EA上截取EBb則線段AB就是所要畫的線段27已知a ，b ，g ，畫AOB，使AOB2abg 【提示】方法一：先量、后算、再畫； 方法二：疊加法，逐步畫出【答案】方法一：量得a 25，b 54，g 105，AOB2a b g 2255

28、410550543569畫AOB69，則AOB就是所要畫的角方法二：畫法：（1）畫AOCa ，（2）以O(shè)為頂點(diǎn)，OC為一邊在AOC的外部畫CODa （3）以O(shè)為頂點(diǎn)，OD為一邊在AOD的外部畫DOEb （4）以O(shè)為頂點(diǎn)，OE為一邊在EOA的內(nèi)部畫EOBg 則AOB就是所要畫的角28讀句畫圖，填空：（1）畫線段AB40 mm；（2）以A為頂點(diǎn)，AB為一邊，畫BAM60；（3）以B為頂點(diǎn)，BA為一邊，在BAM的同側(cè)畫ABN30，AM與BN相交于點(diǎn)C；（4）取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)CG；（5）用量角器量得ACB_度；（6）量得CG的長是_mm，AC的長是_mm，圖中相等的線段有_【提示】按語句的順序，抓

29、住概念用語（如線段、角等）和位置術(shù)語（如以為頂點(diǎn)，在同側(cè)等）依次畫圖【答案】90，20，20ACCGAGBG（六）解答題（每小題5分，共30分）29如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了345三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40 cm，求AB的長【提示】引入未知數(shù)，列方程求解【答案】60 cm設(shè)一份為x cm，則AC3 x cm，CD4 x cm，DB5 x cm M是AC的中點(diǎn)， CMACx cm N是DB的中點(diǎn)， DNDBx cm MNMCCDDN，又 MN40 cm， x4 xx40， 8x40 x5 ABACCDDB12 x12560（cm）30一個角的補(bǔ)角與20角的和的一半等

30、于這個角的余角的3倍，求這個角【提示】兩角互余和為90，兩角互補(bǔ)和為180設(shè)這個角為x，列方程求解【答案】68設(shè)這個角為x，根據(jù)題意得（180x20）3（90x），100x2703 x，x170， x68，即這個角為6831如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，COE100，求AOD和AOC的度數(shù)【提示】由COE100，OB平分EOD，可求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出AOD和AOC的度數(shù)【答案】AOD140，AOC40計(jì)算過程如下： COD180，COE100（已知）， EODCODCOE18010080 OB平分EOD（已知）， BODEOD8040（角平分線定義） AOB180（平角定義）， AODAOBBOD18040140，AOCCODAOD18014040【點(diǎn)評】由計(jì)算可知，BOCCOEEOB10040140 AODBOC，又知AOCBOD，這是一種偶然的巧合，還是必然的結(jié)果？在第二章“相交線、平行線”中可揭開這個謎32如圖，AOC、BOD都