力的合成與分解精華版

1、 力的合成與分解教學(xué)目標(biāo)1、理解合力與分力的概念及其相互關(guān)系。2、會用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成。3、在具體的情境下，會用平行四邊形定則進(jìn)行力的分解。4、熟練掌握正交分解法。教學(xué)重難點1、用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成、分解。2、用正交分解進(jìn)行力的合成、分解。教學(xué)過程一、力的合成1.驗證力的平行四邊形定則（1）.實驗器材方木板、白紙、彈簧秤(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘若干、細(xì)芯鉛筆.（2）.實驗步驟用圖釘把白紙釘在放于水平桌面的方木板上.用圖釘把橡皮條的一端固定在A點，橡皮條的另一端拴上兩個細(xì)繩套.用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點拉到某一位置O，如

2、圖標(biāo)記，記錄兩彈簧秤的讀數(shù)，用鉛筆描下O點的位置及此時兩個細(xì)繩套的方向.用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細(xì)繩方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧秤的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示.只用一只彈簧秤鉤住細(xì)繩套，把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，記下彈簧秤的讀數(shù)F和細(xì)繩的方向，用刻度尺從O點按選定的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F的圖示.比較一下，力F與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向.改變兩個力F1與F2的大小和夾角，重復(fù)實驗兩次.實驗結(jié)果：（3）.實驗結(jié)論結(jié)點受三個共點力作用處于平衡狀態(tài)，則F

3、1與F2之合力必與橡皮條拉力平衡，改用一個拉力F使結(jié)點仍到O點，則F必與F1和F2的合力等效，以F1和F2為鄰邊作平行四邊形求出合力F，比較F與F的大小和方向，驗證互成角度的兩個力的合成的平行四邊形定則.（4）注意事項1.實驗時，彈簧秤必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向，以減小實驗誤差.測量前應(yīng)首先檢查彈簧秤的零點是否準(zhǔn)確,注意使用中不要超過其彈性限度,彈簧秤的讀數(shù)應(yīng)估讀到其最小刻度的下一位.彈簧秤的指針,拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位卡發(fā)生摩擦.2.在滿足合力不超過彈簧秤量程及橡皮條形變不超過其彈性限度的條件下,應(yīng)使拉力盡量大一些,以減小誤差.3.畫力的圖示時,應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)臉?biāo)度,盡

4、量使圖畫得大一些,但也不要太大而畫出紙外,要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作圖.4.在同一次實驗中,橡皮條拉長的結(jié)點O位置一定要相同.5.由作圖法得到的F和實驗測量得到的F不可能完全符合,但在誤差允許范圍內(nèi)可認(rèn)為是F和F符合即可.例：在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，橡皮條一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一位置O點以下操作中錯誤的是（）A.同一次實驗過程中，O點的位置允許變動B.在實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤的刻線C.實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點拉到O點D.實驗中，把橡皮

5、條的結(jié)點拉到O點時，兩秤之間的夾角應(yīng)取90°不變，以便于計算合力的大小2合力與分力（1）定義：如果一個力與幾個力共同作用的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，那幾個力就叫做這一個力的分力。（2）邏輯關(guān)系：合力與分力是等效替代的關(guān)系3、運算法則(1)平行四邊形定則 （2）三角形定則.FF1FF2F1F2 (2)合力的取值范圍是: 在0180°內(nèi)變化時，增大，F(xiàn)隨之減??；減小，F(xiàn)隨之增大；合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一個分力.（平行四邊形演示） 當(dāng)=90°時: F2F1當(dāng)=120°,且F1=F2時:F= F1=F2當(dāng)F1,F2成任意角度

6、時，根據(jù)余弦定理，合力 補充：求出以下三種特殊情況下二力的合力：相互垂直的兩個力合成，合力大小為F.夾角為、大小相等的兩個力合成，其平行四邊形為菱形，對角線相互垂直，合力大小為F2F1cos夾角為120°、大小相等的兩個力合成，合力大小與分力相等，方向沿二力夾角的平分線例15個力同時作用于質(zhì)點m，此5個力大小和方向相當(dāng)于正六邊形的兩條邊和三條對角線，如圖所示，這5個力的合力為F1的:( )A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍 例2關(guān)于合力的下列說法，正確的是()A幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和B幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個力C幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的力D幾

7、個力的合力一定大于這幾個力中最大的力例3關(guān)于兩個分力F1、F2及它們的合力F的說法，下述不正確的是()A合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B兩力F1、F2不一定是同種性質(zhì)的力C兩力F1、F2一定是同一個物體受的力D兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力針對訓(xùn)練1.六個共點力的大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩個力之間夾角均為60º，如圖1-3-5所示，則它們的合力大小是，方向。圖1-3-52.如圖所示，5個共點力的大小分別是2F、3F、4F、5F、7F，相互間夾角均為60。，求它們合力的大小和方向。2F7F4F3F5F3F二、力的分解例：在豎直墻上固定一個

8、輕支架，橫桿OM垂直于墻壁，斜桿ON跟墻夾角為，在支架的O點掛有一個重為G的物體，如圖所示。怎樣確定桿OM、ON的受力方向和大??？例如圖所示，斜面傾角=30°，物體重G=100N，與斜面間的動摩擦因數(shù)為=0.2，用平行于斜面向上的拉力F拉物體使其沿斜面向上勻速運動，求拉力F的大小。例如圖所示，用細(xì)繩將重球懸掛在光滑墻壁上，繩子與墻夾角為，球的重力為G。（1）用力的分解法則作出重力和重力沿繩子方向及垂直墻壁方向的兩個分力（2）這兩個分力的大小是多大？例如圖所示，重100N的物體A沿傾角為37°的斜面向上滑動，斜面對物體A的摩擦力的大小為10N.求：（1）物體A受哪幾個力的作用

9、；（2）將A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向進(jìn)行分解，求各力在這兩個方向上分力的合力；（3）A與斜面間的動摩擦因數(shù)為多大.例如圖所示，一只小球用繩OA和OB拉住，OA水平，OB與水平方向成60°角，這時OB繩受的拉力為8 N，求小球重力及OA繩拉力的大小例如圖所示，用一個輕質(zhì)三角支架懸掛重物，已知重物的重力G=500N，AC繩與AB桿的夾角30°。（1）按力的作用效果分解重物的重力，并作出示意圖；（2）求AB桿所受的壓力和AC繩所受的拉力。例.已知共面的三個力，F(xiàn)1=20N，F(xiàn)2=30N，F(xiàn)3=40N，三個力作用在同一個物體上，夾角均為120o，求合力。F1=20NF2=

10、30NF3=40N120o120o120o三、力的正交分解1、正交分解法的定義：把力沿著兩個選定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。2、正交分解的原理一條直線上的兩個或兩個以上的力，其合力可由代數(shù)運算求得。當(dāng)物體受到多個力的作用，并且這幾個力只共面不共線時，其合力用平行四邊形定則求解很不方便。為此，我們的解決方法是：（1） 建立一個直角坐標(biāo)系，（2） 將各力正交分解在兩條互相垂直的坐標(biāo)軸上，求x、y軸上的合力Fx,FyFx=FX1+FX2+FX3+FY=FY1+FY2+FY3+.（3） 求Fx和Fy的合力F大?。?方向（與X方向的夾角）：由F合=，求合力F說明：“分”的目的是為了更方便的

11、“合”補充：正交分解法的步驟：（1）以力的作用點為原點作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸，如果這時物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)方便自己選擇。（2）將與坐標(biāo)軸不重合的力分解成x軸方向和y軸方向的兩個分力，并在圖上標(biāo)明，用符號Fx和Fy表示。（3）在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如：F與x軸夾角為，則Fx=Fcos，F(xiàn)y=Fsin。與兩軸重合的力就不需要分解了。（4）列出x軸方向上的各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解。例1 共點力F1100N，F(xiàn)2150N，F(xiàn)3300N，方向如圖1所示，求此三力 的合力。 例2 重100N光滑勻質(zhì)球靜

12、止在傾角為37º的斜面和與斜面垂直的擋板間，求斜面和擋板對球的支持力F1， F2。 圖3練習(xí)1、如圖所示，用繩AC和BC吊起一個重100N的物體，兩繩AC、BC與豎直方向的夾角分別為30°和45°。求：繩AC和BC對物體的拉力的大小。 練習(xí)2、如圖所示，物體A質(zhì)量為2kg，與斜面間摩擦因數(shù)為0.4若要使A在斜面上靜止，物體B質(zhì)量的最大值和最小值是多少？鞏固提高1用原長為8cm的橡皮筋跨過光滑的定滑輪把一根木棒懸掛起來，穩(wěn)定后木棒處于水平狀態(tài)，橡皮筋長度變?yōu)?0cm，橡皮筋與水平棒的夾角為30°，橡皮筋的勁度系數(shù)，則木棒的質(zhì)量是A4kg B0.4kg C2

13、kg D0.2kg2如圖所示,吊床用繩子拴在兩棵樹上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)吊床兩端繩的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2,則  A.坐著比躺著時F1大   B.躺著比坐著時F1大C.坐著比躺著時F2大   D.躺著比坐著時F2大3兩個可視為質(zhì)點的小球A和B,質(zhì)量均為m,用長度相同的兩根細(xì)線分別懸掛在天花板上的同一點O.現(xiàn)用相同長度的另一根細(xì)線連接A,B兩個小球,然后用一水平方向的力F作用在小球A上,此時三根細(xì)線均處于伸直狀態(tài),且OB細(xì)線恰好處于豎直方向,如圖所示.如果兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則力F的大小為A

14、.mg   B.mg  C.mg D.04水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m10 kg的重物，CBA30°，如圖3所示，則滑輪受到繩子的作用力為(g取10 N/kg)()A50 NB50 NC100 ND100 N5如圖所示，在傾角為的斜面上，放著一個質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮锳 B     C. D.6如圖，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則下列說法正確的是（ ） A物體可能不受彈

15、力作用 B物體可能受三個力作用C物體可能不受摩擦力作用 D物體一定受四個力作用 7一質(zhì)量為m的鐵球在水平推力F的作用下，靜止在傾角為的斜面和豎直墻壁之間，鐵球與斜面的接觸點為A，推力F的作用線通過球心，如圖所示，假設(shè)斜面、墻壁均光滑。若水平推力緩慢增大，則在此過程中：（ ）A鐵球?qū)π泵娴淖饔昧徛龃?；B斜面對鐵球的支持力大小為mg/cos；C墻對鐵球的作用力大小始終等于推力F；D墻對鐵球的作用力大小始終小于推力F。8兩個大小相等同時作用于同一物體的共點力，當(dāng)它們間的夾角為900時，其合力大小為F；當(dāng)它們間的夾角為1200時，合力的大小為（ ）A B C D9如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個

16、截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)把A向右移動少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是AA對地面的壓力減小 BB對墻的壓力增大CA與B之間的作用力減小 D地面對A的摩擦力減小10如圖所示，斜面體P放在水平面上，物體Q放在斜面上Q受一水平作用力F，Q和P都靜止這時P對Q的靜摩擦力和水平面對P的靜摩擦力分別為、現(xiàn)使力F變大，系統(tǒng)仍靜止，則（ ）A、都變大 B變大，不一定變大C變大，不一定變大 D、都不一定變大11 如圖所示，A物體重2N，B物體重4N，中間用彈簧連接，彈力大小為2N，此時吊A物體的繩的張力為FT，B對地的壓力

17、為FN，則FT、FN的數(shù)值可能是 ( )A7 N、0 B4 N、2 N C0、6 N D2 N、6 N12如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G下列表述正確的是AFA一定小于G BFA與FB大小相等CFA與FB是一對平衡力 DFA與FB大小之和等于G13用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點，在墻壁和球P之間夾有有一矩形物塊Q。P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列相關(guān)說法正確的是（ ）A.P物體受4個力 B.Q受到3個力C.若繩子變長，繩子的拉力將變小 D.若繩子變短，Q受到的靜摩擦力將增大14如圖所示，把球夾在豎直墻壁A

18、C和木板BC之間，不計摩擦，設(shè)球?qū)Ρ诘膲毫Υ笮镕1，對木板的壓力大小為F2，現(xiàn)將木板BC緩慢轉(zhuǎn)至水平位置的過程中（ ）AF1、F2都增大 BF1增加、F2減小 CF1減小、F2增加 DF1、F2都減小15關(guān)于力的合成與分解，下列說法正確的是（ ）A合力與分力是等效替代關(guān)系，都同時作用在物體上B合力一定小于每一個分力。C當(dāng)已知合力，和其中一個分力，則分解的結(jié)果可能是無數(shù)D已知合力和兩個分力的方向，分解結(jié)果是唯一的16（14分）用11N的恒力沿斜面方向?qū)⒁粋€質(zhì)量為1kg的滑塊推上一個長10m，傾角53度的斜面，滑塊恰好能沿斜面做勻速直線運動，（g=10m/s，sin53°=0.8,cos53°=0.6）， 求： （1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)（2）若將滑塊在斜面頂端由靜止開始釋放，求滑塊到達(dá)斜面底端的速度大小17（6分）如圖所示，斜面傾角=30°，物體重G=100N，與斜面間的動摩擦因數(shù)為=0.2，用平行于斜面向上的拉力F拉物體使其沿斜面向上勻速運動，求拉力F的大小。18用重力可以忽略不計的細(xì)繩將鏡框懸掛在一面豎直墻上，如圖所示。細(xì)繩AO、BO與鏡框共面，且兩段細(xì)繩與鏡框上邊沿的夾角均為600。已知鏡框重力為G，鏡框上邊沿水平，求細(xì)繩AO、BO所受拉力大小。19（12分）如圖所示，一質(zhì)量為6kg的物塊，置于水平地面上物塊與地面的