八年級物理固體壓強切割疊放訓(xùn)練 含解析

1、八年級物理固體壓強切割問題專題訓(xùn)練 及答案解析一選擇題（共12小題）1（2014浦東新區(qū)模擬）如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，它們對地面的壓強相等若沿豎直方向分別在兩個正方體右側(cè)截去一部分，使甲、乙剩余部分對地面的壓力相等則甲、乙正方體（） A 剩余部分的底面積S甲=S乙 B 剩余部分的體積V甲=V乙 C 對地面壓力的變化量F甲=F乙 D 對地面壓強的變化量p甲p乙解：根據(jù)P=hg，兩物體對水平面的壓強相同，即p甲=p乙，則甲gh甲=乙gh乙，且h甲h乙，甲乙；由圖可知：S甲S乙；若沿豎直方向分別在兩個正方體右側(cè)截去一部分，由于豎切后仍然是長方體固體，而且豎切后固體的密度不變

2、，高度不變，則壓強不變，對地面壓強的變化量p甲=p乙=0，故D錯誤；若剩余部分對地面的壓力F甲=F乙；p甲=p乙，根據(jù)F=pS可知：剩余部分的底面積S甲=S乙，故A正確；根據(jù)V=Sh可知：剩余部分的體積V甲V乙，故B錯誤；p甲=p乙，S甲S乙；根據(jù)F=pS可知：兩物體原來對水平面的壓力：F甲F乙；剩余部分對地面的壓力F甲=F乙；根據(jù)F=FF可知：對地面壓力的變化量F甲F乙，故C錯誤 故選A2如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓力相等若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對地面的壓強關(guān)系是（） A P甲P乙 B P甲=P乙 C P甲P乙

3、 D 以上情況均有可能解：由于兩個物體都是規(guī)則的實心正方體物體，它們對地面的壓力相等，則G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由=可知：甲乙，由圖可知：h甲h乙，則S甲S乙，由p=可知：p甲0p乙0；當(dāng)從水平方向截去相同高度h后，由p=gh可知：剩余的甲物體對水平面的壓強：p甲=甲g（h甲h）=p甲0甲gh，剩余的乙物體對水平面的壓強：p乙=乙g（h乙h）=p乙0乙gh，由于甲乙，p甲0p乙0；則p甲與p乙的大小關(guān)系無法比較，故D正確故選D3（2015普陀區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對地面的壓強相等若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則甲

4、、乙對地面壓力的變化量為F甲、F乙，對地面壓強變化量為P甲、P乙，剩余部分對地面壓力位F甲、F乙，剩余部分對地面壓強為P甲，P乙，下列說法正確的是（） A F甲可能大于F乙 B P甲可能小于P乙 C F甲一定大于F乙 D P甲可能小于P乙解：A、設(shè)甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知ab，兩物體對地面的壓強相等，即=； 化簡得：甲a=乙b；截去相等高度后，甲的體積仍大于乙的體積；兩物體剩余質(zhì)量m甲=甲a2（ah），m乙=乙b2（bh），=；即剩余部分質(zhì)量甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量；而F=G=mg，所以剩余部分甲的壓力F甲一定大于乙的壓力F乙；此選項錯誤；B、由p=得：兩物體剩余部分對地面的壓強p甲=甲

5、（ah）g；p乙=乙（bh）g； =；即剩余部分甲對地面的壓強p甲大于乙對地面的壓強p乙，此選項錯誤；C、截去相等高度h后，甲減少的質(zhì)量為m甲=甲a2h， 甲減少的壓力為F甲=G甲=m甲g=甲a2hg，乙減少的質(zhì)量為m乙=乙b2h， 乙減少的壓力為F乙=G乙=m乙g=乙b2hg，=×1，所以甲對地面壓力的變化量為F甲一定大于乙對地面壓力的變化量F乙，此選項正確；D、截去相等高度h后，甲減少的壓強為p甲=甲gh，乙減少的壓強為p乙=乙gh，已知甲乙，所以p甲一定p乙此選項錯誤故選C4（2014上海模擬）如圖所示，甲、乙兩個均勻的實心正方體放在水平地面上，它們質(zhì)量相等若分別在甲、乙上沿水

6、平方向截去高度相等的部分后，則剩余部分的（） A 甲的體積可能等于乙的體積 B 甲的質(zhì)量可能小于乙的質(zhì)量 C 甲對地面壓強可能等于乙對地面的壓強 D 甲對地面壓力可能大于乙對地面的壓力解：設(shè)甲邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知ab，兩物體的質(zhì)量相等，即甲a3=乙b3，ab，則甲乙A、截去相等高度后，1，所以甲的體積仍大于乙的體積，A錯B、兩物體剩余質(zhì)量m甲=甲a2（ah），m乙=乙b2（bh），=，即甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量B錯C、根據(jù)題意，兩物體的質(zhì)量相等，由p=得，甲對地面的壓強小于乙對地面的壓強；假設(shè)h=b，則乙對地面的壓強為零，此時甲物體對地面仍有壓強，此時甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強，

7、可知當(dāng)h等于某一值時，對地面的壓強相等，C對D、壓力F=mg，即F甲=甲a2（ah）g，F(xiàn)乙=乙b2（bh）g，=1，故甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力故D對故選CD5（2013鼓樓區(qū)一模）甲、乙兩個圓柱體（甲乙）分別置于水平地面上，它們的底面積分別為S甲和S乙，高度分別為h甲和h乙若均沿水平方向，將兩圓柱體截去相等的質(zhì)量，使剩余部分對地面的壓強p甲p乙，則甲、乙兩個圓柱體被截去前的情況可能是圖中的（） A B C D 解：（1）圓柱體對水平地面的壓強p=gh；甲剩余部分對水平面壓強大于乙剩余部分對水平面壓強， p甲p乙，即甲gh甲剩乙gh乙剩；甲乙， h甲剩h乙剩（2）兩圓柱體截去的質(zhì)量相同

8、， 甲S甲h甲截=乙S乙h乙截， 即S甲h甲截S乙h乙截，當(dāng)S甲=S乙時，則h甲截h乙截，而h甲剩h乙剩所以h甲h乙，故AC不正確；當(dāng)S甲S乙時，則h甲截h乙截、h甲截=h乙截或h甲截h乙截，而h甲剩h乙剩所以h甲h乙或h甲h乙，故h甲h乙，故B可能正確；當(dāng)S甲S乙時，則h甲截h乙截，而h甲剩h乙剩所以h甲h乙，故D不正確故選B6（2011楊浦區(qū)二模）如圖 所示，甲、乙兩個質(zhì)量相等的均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，現(xiàn)在甲、乙上表面中央都施加豎直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙對地面的壓強相等，則F甲、F乙的方向和大小關(guān)系可能是（） A 都豎直向上，F(xiàn)甲=F乙 B 都豎直向下，F(xiàn)

9、甲=F乙 C F甲豎直向上，F(xiàn)乙豎直向下，F(xiàn)甲F乙 D F甲豎直向下，F(xiàn)乙豎直向上，F(xiàn)甲F乙解：甲、乙的質(zhì)量相等， G甲=G乙，又V甲V乙，且甲、乙都是正方體， L甲L乙，則s甲s乙 P甲P乙，若想使壓強相等，則應(yīng)減小甲的壓力，增大乙的壓力，因此，F(xiàn)甲豎直向上，F(xiàn)乙豎直向下當(dāng)兩側(cè)壓強相等時，由題意得， =，G甲=G乙，s甲s乙F甲F乙因此，只有選項C符合題意 故選C7（2011徐匯區(qū)二模）甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上（已知V甲V乙V丙），它們對地面的壓強相等，若分別在三個正方體上表面中央施加一個豎直向上、大小相等的力F（力F小于物體重力），則三個正方體對水平地面的壓強關(guān)系是（）

10、A P甲P乙P丙 B P甲P乙P丙 C P甲=P乙=P丙 D P甲=P乙P丙解：由題知，V甲V乙V丙，可知地面受力面積S甲S乙S丙，現(xiàn)在三個正方體上表面中央施加一個豎直向上、大小相等的力，壓強的變化量：p甲p乙p丙，原來正方體對地面的壓強相等，三個正方體受力F后對水平地面的壓強關(guān)系：p甲p乙p丙故選B8（2008上海）如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量相等的均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，已知銅的密度大于鐵的密度，可能使甲和乙對地面的壓強相等的方法是（） A 將質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面 B 將體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面 C 沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分 D 沿水平方向分別

11、截去體積相等的部分解：甲、乙兩物體質(zhì)量相等，對地面的壓力也相等，但與地面的接觸面積S乙S甲，將質(zhì)量相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，對地面的壓力相等，但接觸面積不變，還是S乙S甲，所以對地面的壓強不可能相等故A錯誤因為V甲V乙，銅的密度大于鐵的密度，甲、乙兩物體質(zhì)量相等，所以甲是銅塊，乙是鐵塊，體積相等的銅塊和鐵塊分別放在甲、乙的上面，銅塊的質(zhì)量大于鐵塊的質(zhì)量，與地面的接觸面積不變，所以壓強不可能相等故B錯誤沿水平方向分別截去質(zhì)量相等的部分，甲乙對地面的壓力仍然相等，接觸面積還是S乙S甲，所以對地面的壓強不同，故C錯誤沿水平方向分別截去體積相等的部分，乙減小的質(zhì)量小，甲減小的質(zhì)量大，兩物體

12、對地面的壓力甲小于乙，又因為與地面的接觸面積S乙S甲，所以對地面的壓強有可能相等，故D正確故選D9（2015虹口區(qū)一模）如圖所示，實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓力相同現(xiàn)沿豎直方向切去相同厚度，并將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，若此時它們對地面的壓強為p甲、p乙，則（） A p甲一定大于p乙 B p甲可能小于p乙 C p甲一定等于p乙 D p甲可能等于p乙解：最初它們對地壓力相同，又S甲S乙；所以最初他們的壓強關(guān)系：p甲p乙；設(shè)它們的邊長分別為a甲、a乙，豎直方向切去的厚度為d，切去相同厚度去的底面積S甲=a甲（a甲d）；乙的底面積S乙=a乙（a乙d）；甲切去部分的重G甲切=甲gV甲切

13、=甲ga甲da甲=甲ga甲2d 同理乙切去部分的重G乙切=乙ga乙2d 所以p甲= 同理：p乙= 最初甲乙對地壓力相等，故它們質(zhì)量相等，則甲a甲3=乙a乙3 ：結(jié)合化簡可得，= 由圖可知，a乙a甲，故a乙da甲d，所以1；則p甲p乙，即p甲p乙0 將切去部分放置在對方剩余部分的上表面，則此時甲的整體對地壓強p甲=p甲+p甲 此時乙的整體對地壓強p乙=p乙+p乙 p甲p乙=p甲p乙+p甲p乙 （10）根據(jù)前面的分析可推出p甲p乙0所以p甲p乙 故選A10（2012松江區(qū)二模）甲、乙兩個實心立方體分別放在水平地面上（甲乙），它們對水平地面的壓強相等若沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個立方體各切除一部分，且使甲

14、、乙兩個立方體剩余部分的厚度相同，再將切除部分分別疊放在各自剩余部分上面，則水平地面受到甲、乙的壓強（） A p甲p乙 B p甲=p乙 C p甲p乙 D 以上情況均有可能解：（1）實心立方體對水平地面壓強：p=gh，甲乙對地面的壓強相等，甲gh甲=乙gh乙又甲乙， h甲h乙（2）設(shè)實心正方體剩余部分的厚度為h，則底面積為s底=h正方體h，把切掉的部分又放到物體的上方，它們對地面的壓力不變，對地面的壓強p=，即p甲=，p乙=，由兩式可得：甲gh甲2乙gh乙2，p甲p乙故選A11（2015青浦區(qū)一模）均勻?qū)嵭恼襟w甲和乙放置在水平地面上，甲的邊長小于乙的邊長，甲、乙各自對水平地面的壓強相等現(xiàn)分別在

15、兩物體上沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分并分別放在對方剩余部分的上方，此時甲、乙剩余部分對地面的壓強分別為p甲、p乙，則p甲：p乙的值（） A 一定大于1 B 一定小于1 C 可能等于1 D 可能小于1解：沿豎直方向截去相同質(zhì)量前，p甲=p乙；p= p甲=，p乙= 即=甲的邊長小于乙的邊長 s甲s乙，m甲m乙；沿豎直方向截去質(zhì)量相同的部分，甲減少的質(zhì)量與總質(zhì)量的百分比大于乙減少的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比，因此甲減小的面積大于乙減小的面積，物體對地面的壓力不變，面積減小越多，壓強增加越大，故p甲大于p乙，則p甲：p乙的值一定大于1 故選A12（2012南充自主招生）如圖所示的圓柱體甲和乙分別放在水平地面

16、上，已知m甲=m乙，甲乙現(xiàn)準備分別在它們上部沿水平方向截去部分物體后，再疊放在對方剩余部分上表面以下截法中，有可能使它們對水平地面的壓強相等的方法是（） A 水平截去相同的高度 B 水平截去相同的體積 C 水平截去相同的質(zhì)量 D 按原來高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根據(jù)公式p=gh可知道，圓柱體對地面的壓強只跟圓柱體密度和高度有關(guān)由題目知道圓柱體甲的密度、高度都比圓柱體乙的大，所以圓柱體甲對地面的壓強大（1）根據(jù)公式p=，要使壓強相等就要減小圓柱體甲對地面的壓力，即減小甲的重力，增加圓柱體乙對地面的壓力因為甲乙，根據(jù)公式G=mg=gV可知，B選項中截取相同的體積，圓柱體甲減小的重力

17、多，放在乙上就增加了乙對地面的壓力；乙減小的重力小，放在甲上就相當(dāng)于減小了甲對地面的壓力了根據(jù)公式p=可知，受力面積不變的情況下，甲的壓力減小，壓強減小；乙的壓力增大，壓強增大截取后對地面的壓強有可能相等（2）C選項中截取相同的質(zhì)量，再放到對方上面，和以前沒有變化，故C不符合題意；（3）D選項中，按原來高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原來質(zhì)量相等，那么截取的質(zhì)量也是一樣的，再放到對方上面，和以前沒有變化，故D不符合題意；（4）原來質(zhì)量相等，即甲gh甲S甲=乙gh乙S乙，因為h甲h乙，所以甲gS甲乙gS乙，所以A選項中水平截去相同高度，即截去的質(zhì)量甲ghS甲乙ghS乙，就是說甲減小的重力

18、小，放在乙上后就相當(dāng)于減小了乙對地面的壓力；同理相當(dāng)于增大了甲對地面的壓力根據(jù)公式p=可知，受力面積不變的情況下，甲的壓力增大，壓強增大；乙的壓力減小，壓強減小截取后對地面的壓強甲會更大，乙會更小，不可能相等故A不符合題意故選B二填空題（共3小題）13（2015徐匯區(qū)校級一模）如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，兩個正方體的邊長分別為h甲和h乙（h甲h乙），它們對地面的壓強相等若在兩個正方體的上部沿水平方向分別截去相同高度的部分，則它們對地面壓力變化量的關(guān)系一定為（選填“一定”或“可能”）F甲大于F乙（選填“大于”、“等于”或“小于”）；若在兩個正方體的上部沿水平方向分別截去

19、相同的質(zhì)量，則截去的高度之比h甲：h乙為h乙：h甲解：兩個正方體的邊長分別為h甲和h乙，h甲h乙，由p=gh可知：當(dāng)兩物體對水平面的壓強相同，則p甲=p乙，即甲gh甲=乙gh乙，所以，=，由于h甲h乙，則甲乙；在兩正方體上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面積不變，對地面的壓力變化是切去的部分，即F=Vg，則：=×=×（）2=×（）2=1，所以，F(xiàn)甲F乙；（2）若在兩正方體上部沿水平方向截去相同的質(zhì)量，即m甲=m乙，則由=得：甲V甲=乙V乙，所以，甲S甲h甲=乙S乙h乙，所以，=×=×= 故答案為：一定；大于；h乙：h甲14（2012梧州）

20、如圖所示，甲乙兩個均勻圓柱體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，則甲乙的密度之比甲：乙=1：4，若在兩個圓柱體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則甲乙對地面壓力的變化量之比F甲：F乙=1：1解：（1）因為，p=gh，因為p甲=p乙， 所以甲gh甲=乙gh乙，己知h甲=2r甲，h乙=r乙， 所以，甲2r甲=乙r乙，己知r甲=2r乙， 甲：乙=1：4（2）因為F=G=gSh，設(shè)甲乙從上面都截去h， 所以，=，因為，S甲=，S乙=， 所以，=，因為，甲：乙=1：4，r甲=2r乙， 所以，= 故答案為：1：4；1：115（2013鎮(zhèn)賚縣校級模擬

21、）如圖所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等則甲、乙密度甲乙，若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強P甲P乙 （選填：“”、“”、或“=”）解：由P=gh，兩物體對水平面的壓強相同，即 P=甲gh甲=乙gh乙，且h甲h乙，甲乙；當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物體對水平面的壓強：P甲=甲g（h甲h）=P甲gh；剩余的乙物體對水平面的壓強：P乙=乙g（h乙h）=P乙gh；由于甲乙，即甲gh乙gh；P甲ghP乙gh，即P甲P乙；故答案為：；三解答題（共15小題）16（2014寶山區(qū)二模）如圖所示，放置在水平地面上

22、的兩個物體A和B均為實心正方體，物體A的體積為103米3，物體B的邊長為0.2米物體A的密度為2×103千克/米3，物體B的質(zhì)量為10千克求：（1）物體A的質(zhì)量mA（2）物體B對水平地面的壓強pB（3）在保持物體A、B原有放置方式不變的情況下，只在豎直方向上施加一個多大的力可以讓兩物體對地面壓強相等？解：（1）由=得，mA=AVA=2×103kg/m3×103m3=2kg；（2）在水平面，F(xiàn)B=GB=10kg×9.8N/kg=98N，SB=（0.2m）2=0.04m2pB=2450Pa；（3）FA=GA=2kg×9.8N/kg=19.6N，pA

23、=1960Pa，pApB要使pA=pB（兩種情況）則在A物體豎直向下加力F1=pSA=490Pa×0.01m2=4.9N或在B物體豎直向上加力F2=pSB=490Pa×0.04m2=19.6N答：（1）物體A的質(zhì)量mA為2kg（2）物體B對水平地面的壓強pB為2450Pa（3）在保持物體A、B原有放置方式不變的情況下，則在A物體豎直向下加力4.9N或在B物體豎直向上加19.6N可以讓兩物體對地面壓強相等17（2011松江區(qū)一模）如圖所示，邊長分別為0.2米和0.3米的實心正方體A、B放置在水平地面上，物體A的密度為2×103千克/米3，物體B的質(zhì)量為13.5千克求

24、：（1）物體B的密度（2）物體A對水平地面的壓強（3）若在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的體積V后，A、B剩余部分對水平地面的壓強為pA'和pB'，請通過計算比較它們的大小關(guān)系及其對應(yīng)的V的取值范圍解：B=0.5×103kg/m3；pA=AghA=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的體積V后，受力面積不變，A對地面的壓力FA=GA=AgVA=Ag（VAV）pA=B對地面的壓力FB=GB=BgVB=Bg（VBV）pB=，pA=pB，即：= ，解得：V=5.625

25、5;103m3，若pApB， V5.625×103m3； 若pApB，V5.625×103m3答：（1）物體B的密度為0.5×103kg/m3；（2）物體A對水平地面的壓強為3920Pa；（3）若pApB，V5.625×103m3； 若pApB，V5.625×103m318（2014秋松江區(qū)月考）如圖所示，邊長分別為0.2米和0.1米的實心正方體A、B放置在水平地面上，物體A的質(zhì)量是2千克，物體B的密度為1×103千克/米3求：物體A的密度A物體B所受重力的大小GB若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分后，兩正方體對地面壓強的

26、變化量之比pA：pB解：物體A的體積：VA=LA3=（0.2m）3=0.008m3，則物體A的密度：A=0.25×103kg/m3；物體B的體積：VB=LB3=（0.1m）3=0.001m3，物體B的質(zhì)量：mB=BVB=1×103kg/m3×0.001m3=1kg，則物體B的重力：GB=mBg=1kg×9.8N/kg=9.8N；正方體對水平地面的壓強：p=Lg，當(dāng)在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分后減小的高度之比：=（）2=（）2=，兩正方體對地面壓強的變化量之比：=×=×=答：物體A的密度為0.25×103kg/

27、m3；物體B所受重力的大小為9.8N；若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分后，兩正方體對地面壓強的變化量之比為1：1619（2012楊浦區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩實心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對水平地面的壓力大小相等，甲的密度為1×103 千克/米3，乙的密度為8×103千克/米3若沿豎直方向?qū)烧襟w各切去相等的質(zhì)量后疊放在對方剩余部分上部，求出疊放后水平地面受到甲、乙兩物體的壓強之比解：因為正方體對水平地面的壓力相同，所以甲乙的質(zhì)量相等，設(shè)都為m又切去質(zhì)量相等，則切去的比例相同剩下的比例也相同設(shè)比例系數(shù)為n=×=×=甲、乙兩個實心正

28、方體，=×=答：疊放后水平地面受到甲、乙兩物體的壓強之比為1：420（2015浦東新區(qū)校級一模）如圖所示，質(zhì)量均為5千克的實心均勻圓柱體甲、乙豎放在水平地面上（1）若甲的密度為5×103千克/米3，求甲的體積V甲（2）若乙的底面積為5×103米2，求乙對地面的壓強p乙（3）若甲的密度和底面積為4和2S，乙的密度和底面積為5和S，為使甲、乙對地面的壓強相等，可以在它們上部分別沿水平方向截去相同的體積（選填“高度”、“體積”或“質(zhì)量”），并求出它們對地面壓強減小量之比p甲：p乙解：（1）根據(jù)密度公式=得：V甲=1×103m3（2）乙對地面的壓力F乙=G乙=5

29、kg×9.8N/kg=49N，則壓強p乙=9.8×103Pa；（3）由題目知道實心均勻圓柱體甲、乙質(zhì)量相同，對地面的壓力相同，由于甲的底面積為2S，乙的底面積為S，則根據(jù)p=可知：甲對地面的壓強p甲p乙；若截取相同的高度，根據(jù)公式p=gh可知道，圓柱體對地面的壓強只跟圓柱體密度和高度有關(guān)，由于甲的密度為4，乙的密度為5，則p甲p乙；故可以采取；所以，p甲：p乙=甲gh：乙gh=甲：乙=4：5=4：5若截取相同的體積，根據(jù)=可知m=V，由于甲的密度為4，乙的密度為5，則m甲m乙；由此可知，甲的壓力變化量小于乙的壓力變化量，即受力面積不變的情況下，乙的壓強減小的多，可以使甲、乙

30、對地面的壓強相等故可以采??；由于S甲=2S乙、且V相等，因此h乙=2h甲所以，p甲：p乙=甲gh甲：乙gh乙=4gh甲：5g×2h甲=2：5若截取相同的質(zhì)量，由于原來質(zhì)量相等，對地面的壓力也減少相同，則對地面的壓強仍會是甲對地面的壓強小于乙對地面的壓強；故不可以采取答：（1）若甲的密度為5×103千克/米3，甲的體積V甲=1×103m3（2）若乙的底面積為5×103米2，乙對地面的壓強p乙=9.8×103Pa（3）高度；它們對地面壓強減小量之比p甲：p乙=4：5（體積；它們對地面壓強減小量之比p甲：p乙=2：5）21（2014祁東縣校級模擬）如

31、圖（a）所示，放在水平面上的實心圓柱體A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半它們的高度均為HA的質(zhì)量是B的三分之一如圖（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并將所截去的部分均疊放至對方剩余部分上表面的中央當(dāng)截去厚度h時，恰能使疊放后的物體A、B對地面的壓強相等求：h與H之比（可用分式表示）解：由實心圓柱體A的密度是B的一半，則密度之比為A：B=1：2，或B=2A，由于A的質(zhì)量是B的三分之一，則質(zhì)量之比為mA：mB=1：3，它們的高度均為H則根據(jù)=和V=Sh得S=，則=：=×=×=，當(dāng)截去厚度h時，疊放后的物體A、B對地面的壓力分別為：FA=GAGA+GB

32、=AgSAHAgSAh+BgSBh；FB=GBGB+GA=BgSBHBgSBh+AgSAh；由于疊放后的物體A、B對地面的壓強相等，則pA=pB，即：=，所以，=，整理得：AHAh+Bh×=BHBh+Ah×；即：AHAh+2Ah×=2AH2Ah+Ah×；解得：=答：h與H之比為22（2012楊浦區(qū)二模）放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如圖所示物體A的密度為0.8×103千克/米3，物體B的質(zhì)量為9.6千克求：物體A的質(zhì)量； 求長方體A、B的重力之比GA：GB若在長方體A、B的右側(cè)沿豎直方向按相同比例截取一部分長方

33、體，疊放在對方剩余部分的上表面，這時A、B剩余部分對水平地面的壓強為pA、pB，請通過計算比較它們的大小關(guān)系及其對應(yīng)的比例n的取值范圍解：物體A的體積：VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，物體A的質(zhì)量：mA=AVA=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；長方體A、B的重力之比：GA：GB=mA：mB=1.6kg：9.6kg=1：6；SA=0.1m×0.2m=0.02m2，SB=0.2m×0.4m=0.08m2，SA：SB=0.02m2：0.08m2=1：4，若pA=pB，即=，=，=，解得：n=0.08

34、，當(dāng)n0.08時，pApB；當(dāng)n=0.08時，pA=pB；當(dāng)n0.08時，pApB答：物體A的質(zhì)量為1.6kg； 長方體A、B的重力之比為1：6當(dāng)n0.08時，pApB；當(dāng)n=0.08時，pA=pB；當(dāng)n0.08時，pApB23（2014秋玄武區(qū)校級期中）如圖所示，實心均勻正方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2米和0.1米，A的密度為2×103千克/米3，B質(zhì)量為1千克求：A的質(zhì)量； B對水平地面的壓強；若在正方體A、B上沿豎直方向按相同比例k截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對方剩余部分上，這時A、B剩余部分對水平地面的壓強相同，請計算其對應(yīng)的比例k的值解：（1）A

35、的體積VA=（0.2m）3=0.008m3，由=得：質(zhì)量mA=AVA=2×103kg/m3×0.008m3=16kg（2）對地面的壓力FB=GB=mBg=1kg×9.8N/kg=9.8N，SB=（0.1m）2=0.01m2，PB=980Pa（3）已知：沒有截下一部分時；FA=GA=mAg=16kg×9.8N/kg=156.8N，SA=（0.2m）2=0.04m2，SB=（0.1m）2=0.01m2，由于A、B分別沿豎直方向按相同比例k截下一部分，并將截下的部分分別疊放在對方剩余部分上，則截下的部分對地面的壓力分別為：FA=GAkGA+kGB=（1k）GA

36、+kGB；FB=GBkGB+kGA=（1k）GB+kGA；截下的部分對地面的受力面積分別為：SA=SAkSA=（1k）SA；SB=SBkSB=（1k）SB；A、B剩余部分對水平地面的壓強相同，即pA=pB，=，即：=，+=+，即：（）=，則（）=解得：k=答：A的質(zhì)量為16kgB對水平地面的壓強為980Pa對應(yīng)的比例k的值為24（2013松江區(qū)二模）實心長方體放在水平地面上，長、寬、高如圖（a）所示，密度為0.8×103千克/米3求：物體的質(zhì)量m物體對地面的壓強p設(shè)長方體的長為a，寬為b，高度為h，長方體原來對水平面的壓強為p若在長方體上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）

37、如圖（b），長方體剩余部分對水平地面的壓強為p1，變化的壓強為p1；若長方體沿豎直方向按比例n截去一定長度（即截取na）并把截下的部分疊放在剩余部分的上方后如圖（c），此時長方體對水平地面的壓強為p2，變化的壓強為p2第一，求出壓強p1和p2（用p，n表示）第二，若p2=2p1，求比例n解：根據(jù)=可得，物體的質(zhì)量：m=V=0.8×103kg/m3×0.4m×0.2m×0.1m=6.4kg；物體對地面的壓力：F=G=mg=6.4kg×9.8N/kg=62.72N，對地面的壓強：p=784Pa；第一：設(shè)物體原來的質(zhì)量為m，底面積為S=ab，則：p=

38、，沿水平方向按比例n截去一定厚度后，受力面積不變，剩余物體的質(zhì)量為：m1=m=（1n）m，剩余物體對地面的壓強：p1=（1n）p，沿豎直方向截取na后的壓力不變，求出受力面積：S2=（1n）ab，長方體對水平地面的壓強：p2=p；第二：p1=pp1=p（1n）p=np，p2=p2p=pp=p，p2=2p1p=2np，解得n=0.5答：物體的質(zhì)量為6.4kg；物體對地面的壓強為784Pa；第一，壓強p1為（1n）p，壓強p2為p；第二，比例n為0.525（2012金山區(qū)一模）如圖所示，邊長分別為0.2米和0.3米的實心正方體A、B放置在水平地面上，物體A的密度為2×103千克/米3，物

39、體B的質(zhì)量為13.5千克求：（1）物體A對水平地面的壓強（2）物體B的密度（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，為了使A、B對地面的壓強相等，甲同學(xué)的方案是：在兩個正方體上方均放置一個重力為G的物體，乙同學(xué)的方案是：在兩個正方體上方沿水平方向截取相同高度h你認為乙同學(xué)的方案是可行的確定方案后，請計算該方案下所放置的物體重力G或截取的相同高度h解：（1）正方體對水平地面的壓強p=gL，物體A對水平地面的壓強：pA=AgLA=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=3920Pa；（2）物體B的密度：B=0.5×103kg/m3；（3）物體B對水

40、平地面的壓強：pB=BgLB=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=1470PapA，兩個正方體上方均放置一個重力為G的物體時，增加的壓力相等，且SASB，物體A對水平地面的壓強還是大于物體B對水平地面的壓強，故甲方案不可行，即乙方案可行；pA=pB Ag（LAh）=Bg（LBh），2×103kg/m3×9.8N/kg×（0.2mh）=0.5×103kg/m3×9.8N/kg×（0.3mh） 解得：h0.17m答：（1）物體A對水平地面的壓強為3920Pa；（2）物體B的密度為0.5

41、5;103kg/m3；（3）乙；截取的相同高度h約為0.17m26（2011寶山區(qū)一模）豎放在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如圖所示物體A的密度為0.6×103千克/米3，物體B的質(zhì)量為19.2千克求：（1）物體A的質(zhì)量mA；（2）物體B對水平地面壓力的大小FB；（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等下表中有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認為不行，請說明理由；若認為行，計算所疊放物體的重力G´（或所截取的質(zhì)量m）內(nèi) 容判斷（選填“行”或“不行”）方案一在它們頂部疊放一塊相同的物體行方案二分別

42、從A、B的右側(cè)沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分，疊放在對方剩余部分的上表面行計算所疊放物體的重力G´（或所截取的質(zhì)量m）解：（1）物體A的質(zhì)量為mA=AVA=0.6×103kg/m3×（0.2m×0.1m×0.4m）=4.8kg；（2）物體B對水平地面的壓力為FB=GB=mBg=19.2kg×9.8N/kg=188.16N；（3）兩種方案都行，即行、行 方案一：疊放一塊質(zhì)量相同的物體（其重力為G´）后有pA=pB；即：= 即：=故得G´=235.2N 方案二：沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分（設(shè)為m）后有PA=pB

43、即：= 即：=故得m=3.31kg；答：（1）物體A的質(zhì)量為4.8kg； （2）物體B對水平地面的壓力為188.16N；（3）為使它們對地面的壓強相等，在它們頂部疊放一塊相同的物體方案可行，疊放物體的重力為235.2N；分別從A、B的右側(cè)沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分，疊放在對方剩余部分的上表面的方案也可行，截取的質(zhì)量為3.31kg；27（2010上海）放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如圖所示物體A的密度為0.8×103千克/米3，物體B的質(zhì)量為8千克求：物體A的質(zhì)量；物體B所受重力的大??；在保持物體A、B原有放置方式的情況下，若沿豎直方向截取物體，

44、并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等下表有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認為行，計算所截取的長度 內(nèi)容 判斷（選填“行”或“不行”）方案一 從A的右側(cè)截取一部分長方體疊放在B的上面 （）方案二 分別從A、B的右側(cè)按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面 （）（3）計算截取的長度解：（1）物體A的體積為V1=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，由=得，m=V，物體A的質(zhì)量為m=V1=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg，答：物體A的質(zhì)量是1.6kg（2）物體B所受重力為G=mg=8kg×9.8

45、N/kg=78.4N，答：物體B所受重力為78.4N（3）方案一：設(shè)從A右側(cè)截取x長度，則A的體積V=0.1m×0.1m×（0.2x）m，m=V=0.8×103kg/m3×0.1m×0.1m×（0.2x）m=8×（0.2x）kgFA=GA=mg=8×（0.2x）kg×10N/kg=80×（0.2x）N，PA=800Pa，PB=（12001000x）Pa800Pa=（12001000x）Pax=0.4m0.2m，不行方案二：設(shè)比例為，比例不是指體積的比例，而是長度的比例，則A截取的是，B截取的是，

46、求得B的密度是=0.5×103kg/m3，A截取的質(zhì)量m1=×0.1×0.1×0.8×103（kg）同理B截取的質(zhì)量m2=，疊放后A的質(zhì)量m1=1.6kgkg+kg=（1.6+）kg，B的質(zhì)量m2=（8+）kg=（8）kg，A的壓強P1=g=g，B的壓強P2=g=g，g=g，解得k=20，則A截取的是=0.01m，B截取的是=0.02m答：方案一不可行；方案二可行，A截取的長度是0.01m；B截取的長度是0.02m28（2013春梁子湖區(qū)校級期中）放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、高如下圖所示物體A的密度為0.8&#

47、215;103kg/m3，物體B的質(zhì)量為8kg（g=10N/kg）求：（1）物體A的質(zhì)量；（2）物體B所受重力的大小；（3）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，若沿豎直方向截取物體，并通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等下表中有兩種方案，請判斷這兩種方案是否可行，若認為可行，計算所截取的長度內(nèi)容判斷（填“行”或“不行”）方案一從A的右側(cè)截取一部分長方體疊放在B的上表面不行方案二分別從A、B的右側(cè)按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部分的上表面行解：（1）物體A的體積：VA=0.2m×0.1m×0.1m=0.002m3，根據(jù)=可得，物體A的質(zhì)量：mA=AVA=0.

48、8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；（2）物體B所受重力：GB=mBg=8kg×10N/kg=80N；（3）方案一：設(shè)從A右側(cè)截取x長度，則剩余A的體積：VA=0.1m×0.1m×（0.2x）m，剩余A的質(zhì)量：mA=AV=0.8×103kg/m3×0.1m×0.1m×（0.2x）m=8×（0.2x）kg，剩余A的壓力：FA=GA=mg=8×（0.2x）kg×10N/kg=80×（0.2x）N，剩余A對水平地面的壓強：pA=800Pa，B物體對地面的壓力：FB=GB+GA截=GB+GAGA=80N+1.6kg×10N/kg80×（0.2x）N=80N+80xN，B對水平地面的壓強：pB=（1000+1000x）Pa，它們對水平地面的壓強相等，800Pa=（1000+1000x）Pa，解得：x