儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定a

1、儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定摘 要 關(guān)鍵詞 變位識別；標(biāo)定罐容表數(shù)學(xué)模型；積分模型；變位參數(shù) 一、問題重述二、問題分析三、模型假設(shè)1. 所給儲油罐是一個規(guī)則的幾何體，忽略其內(nèi)部結(jié)構(gòu)所占的空間；2. 油面視為通過油浮子并平行與水平面的平面；3. 儲油罐內(nèi)、外部環(huán)境（溫度和壓強(qiáng)等因素）相對穩(wěn)定，忽略其對油面高的影響；4. 儲油罐傾斜角變化不大.四、符號表示：儲油罐里的燃油量；：儲油罐縱向傾斜角度；儲油罐橫向偏轉(zhuǎn)角度；：儲油罐不包含球冠體時所剩余柱體的高().五、模型建立與求解為討論儲油罐的變位識別與變位后罐容表標(biāo)定問題，可以先通過對無球冠體的儲油罐在無變位與有縱向變位兩種情形進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上

2、討論實際儲油罐發(fā)生縱向傾斜與橫向偏轉(zhuǎn)情況，以此建立儲油罐罐容表標(biāo)定模型. 5.1 橢圓柱體罐容表標(biāo)定模型此時通過對無球冠體的儲油罐未發(fā)生縱向傾斜的情況分析，建立一種較為簡單和特殊的儲油罐油高積分模型. 罐容-油高積分模型一將小橢圓型儲油罐抽象為嚴(yán)格的兩端平頭的橢圓柱體，在不發(fā)生縱向傾斜時，其正面示意圖(如圖1).yO水平線xAB油面油位探針正面示意圖橫切面示意圖圖1 小油罐正面示意圖此時有油浮子的測量區(qū)間為 (1)其中為橢圓長半軸，為橢圓短半軸，為橢圓柱體的長，且，.然后利用MATLAB軟件繪制出儲油罐體無變位時，燃油量隨燃油高度的變化曲線以及原始測量數(shù)據(jù)的散點圖(如圖2).通過圖2中兩曲線的

3、比較可知，實際測量數(shù)據(jù)散點圖與理論計算曲線的走勢基本一致，并且對應(yīng)相同油位高度時，實際測量值與理論計算值相差很小，所以通過比較得知式(1)可以較為準(zhǔn)確地確定油罐無變位時罐容表的標(biāo)定值，而微小的誤差可能是因為油罐內(nèi)部壓強(qiáng)和氣體揮發(fā)等因素導(dǎo)致的，因而可以對其進(jìn)行修正.圖2 無變位時燃油量變化曲線及原始數(shù)據(jù)散點圖由于罐體內(nèi)部的溫度、壓強(qiáng)等均為外界不易測因素，通過圖2可知，隨著的增大，誤差增大，因此引入一個關(guān)于的誤差函數(shù).利用MATLAB，對原始數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的誤差與進(jìn)行曲線擬合，得到誤差函數(shù)為：因此，罐容-油高積分模型為然后根據(jù)罐容-油高積分模型利用MATLAB軟件繪制出儲油罐體無變位時，燃油量隨油

4、高變化曲線以及原始測量數(shù)據(jù)的散點圖(如圖3). 無變位時修正后罐容變化曲線及原始數(shù)據(jù)散點圖由圖3清楚地發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過誤差修正后的燃油量關(guān)于油面高度的變化曲線與原始測量數(shù)據(jù)幾乎是完全重合，所以修正后的罐容-油高微積分模型具有更好的準(zhǔn)確性. 橢圓柱體縱向變位模型二進(jìn)一步考慮油罐體發(fā)生縱向傾斜的情況，此時可以依據(jù)油罐體的幾何特征以及油浮子的變化范圍，通過油高進(jìn)行區(qū)域劃分(如圖4).13425CDEF圖4 油高分區(qū)變化圖通過對圖4進(jìn)行分析，分別討論1，2，3，4，5區(qū)的罐容與油面高度間的關(guān)系.區(qū)域1，區(qū)域5：當(dāng)油面在區(qū)域1中變化時，油浮子測量值均為；當(dāng)油面在區(qū)域5中變化時，油浮子測量值均為0. 因為保持在

5、一個較小的范圍內(nèi)，實際中，油量出現(xiàn)極多與極少的情況較少，油面幾乎不會在1區(qū)與5區(qū)，因此不對這兩種情況進(jìn)行討論. 區(qū)域2：當(dāng)油面在區(qū)域2中變化時，油面高度的變化范圍是，罐容為橢圓柱體的總體積減去無燃油的曲面體體積. 以頂點為原點，邊所在直線為軸，方向沿直線由指向，邊所在直線為軸，方向沿直線由指向，軸垂直面向外，建立空間直角坐標(biāo)系，積分求得罐容：其中為儲油罐縱向傾斜角，和為小橢球體橫截面橢圓的長半軸和短半軸，當(dāng)，利用MATLAB繪制出罐容隨油高的變化曲線（如圖5）. 變位后時，罐容隨油高的變化曲線區(qū)域3：當(dāng)油面在區(qū)域3中變化時，油面高度的變化范圍是.以為原點，邊所在直線為軸，方向沿直線由指向，邊所

6、在直線為軸，方向沿直線由指向，軸垂直面向外，建立空間直角坐標(biāo)系，積分求得罐容：當(dāng)，利用MATLAB繪制出罐容隨油高的變化曲線(如圖6). 變位后時，罐容隨油高的變化曲線區(qū)域4：當(dāng)油面在區(qū)域4中變化時，油面高度的變化范圍是當(dāng).以中心縱剖圖左下頂點為原點，邊所在直線為軸，方向沿直線由指向，邊所在直線為軸，方向沿直線由指向，軸垂直面向外，建立空間直角坐標(biāo)系，積分求得罐容：當(dāng)，利用MATLAB繪制出罐容隨油高的變化曲線(如圖7). 圖7 變位后，時，罐容隨油高變化曲線由以上分析可得，橢圓柱體縱向變位模型： 橢圓柱體罐容表標(biāo)定模型三及原始數(shù)據(jù)散點圖根據(jù)附件1中儲油罐體縱向傾斜角的數(shù)據(jù)散點圖，以及橢圓柱體

7、縱向變位模型曲線在，時的數(shù)值曲線，. 由于外界不易測因素的影響,圖中理論計算出的油高變化曲線與原始數(shù)據(jù)的散點圖有一定誤差，為了得到更精確的結(jié)果，引入一個關(guān)于的誤差函數(shù)對橢圓柱體縱向變位模型進(jìn)行修正. 誤差修正時，所使用原始數(shù)據(jù)對應(yīng)的實際情況均屬于區(qū)域3，因此只在對模型進(jìn)行修正. 利用MATLAB，對原始數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的誤差與進(jìn)行曲線擬合，得到誤差函數(shù)為：因此，當(dāng)時，利用MATLAB，作出模型的曲線圖以及原始測量數(shù)據(jù)的散點圖(見圖9)由圖9可以很清楚的看到，經(jīng)過修正后的油高變化曲線與原始數(shù)據(jù)幾乎完全重合. 此此時,得出儲油罐縱向傾斜角時，油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值(見表一)表一 油位高度

8、為1cm時罐容表的標(biāo)定值油位高度值(cm)罐體變位后油位高度間隔為1cm對應(yīng)的罐容表標(biāo)定值(m)050.00167440.0035310.00626350.00997480.0147560.0206916110.0278540.0363160.0461420.0573940.0701270.08439712170.100250.117750.136920.157820.180260.20418230.228910.254880.281860.309760.338540.3681424290.398530.429660.461490.4940.527140.560930350.595250.63

9、0150.665580.701530.737960.7748636410.81220.849970.888150.926720.965661.00542471.04461.08451.12481.16531.20621.247248531.28861.33011.37191.41391.4561.498454591.54091.58351.62631.66921.71221.755360651.79851.84181.88511.92851.97192.015466712.05882.10232.14572.18912.23252.275872772.31912.36232.40542.448

10、42.49132.53478832.57662.61912.66142.70362.74552.787284892.82872.872.91112.95182.99233.032590953.07243.1123.15123.19013.22863.2667961013.30443.34173.37853.41493.45073.48611021073.52093.55513.58883.62183.65423.68591081133.71693.74723.77663.80533.8333.85981141193.88563.91033.93393.95613.97673.99551204.

11、0127通過罐容表標(biāo)定模型 儲油罐縱向變位模型四依據(jù)儲油罐縱向傾斜變位的圖像建立如下空間直角坐標(biāo)系過對圖10的分析可知，此時儲油罐相對運用積分原理對兩端球冠體浸沒體積積分時，依據(jù)兩球冠體表面積是否被燃油浸沒一半來進(jìn)行分類積分，而兩端平頭的圓柱體可以利進(jìn)行求解. 因為儲油罐的兩端為球罐體，所以通過對儲油罐縱向傾斜變位后坐標(biāo)圖的分析，可知兩端的直視面均是部分圓，由于儲油罐兩端具有對稱性，不妨設(shè)左部分圓半徑，且，由勾股定理則可以得到等式：解得. xy1m2m3m.6mhy圖10 儲油罐縱向傾斜變位后坐標(biāo)圖 此外根據(jù)建立的儲油罐縱向傾斜變位后的坐標(biāo)圖，求解出儲油罐左端與右端的部分圓形的函數(shù)表達(dá)式： (

12、2) (3)同樣根據(jù)建立的儲油罐縱向傾斜變位后的坐標(biāo)圖，求解出儲油罐左端與右端的球冠體的函數(shù)表達(dá)式： 對上式化簡可以得到： (4) (5) 由于此時儲油罐的縱向傾斜角為，所以儲油罐中燃油平面在直視平面中投影直線的斜率為，并且油浮子所測值為，由直線方程的點斜式可以得出直線方程: (6)將式(6)分別與式(2)和式(3)聯(lián)立，即：和從而求得直線方程與儲油罐左右兩端部分圓形的交點坐標(biāo)和. 在對燃油浸沒左右球冠體表面積浸沒情況進(jìn)行分析時，通過積分原理可得：1、 當(dāng)燃油浸沒左球冠體表面積一半即時，將左球冠體分為與兩部分進(jìn)行積分體積運算，設(shè)部分的體積為，部分的體積為,所以左球冠體被浸沒的體積為， 其中，.

13、 2、 當(dāng)燃油浸沒右球冠體表面積一半即時，與上同理可以求得相應(yīng)部分的體積和，所以右球冠體所浸沒的體積為， 其中，. 3、 當(dāng)燃油未浸沒左球冠體表面積一半即時，左球冠體所浸沒體積為，其中. 4、 當(dāng)燃油未浸沒右球冠體表面積一半時，右球冠體所浸沒的體積為，其中. 在對燃油浸沒兩端平頭圓柱體體積時，運用1、當(dāng)時，2、當(dāng)時，3、當(dāng)時，其中與在為縱切面橢圓的長半軸與短半軸，而此時縱切面為圓形，所以可得，為柱體的長，故此時. (7)當(dāng)時， (8)當(dāng)時， (9)當(dāng)時， (10)當(dāng)時， (11)當(dāng)時， (12) 儲油罐雙向變位模型五在建立的儲油罐縱向傾斜基礎(chǔ)上引入橫向偏轉(zhuǎn)，由于儲油罐兩端為球冠體，而中間部分為

14、圓柱體，由其幾何的對稱性可知，在儲油罐發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時，燃油的水平高度不會發(fā)生變化，所以縱向傾斜后油浮子測量值即為油罐體橫向偏轉(zhuǎn)后的油液面水平高度. 現(xiàn)作出儲油罐橫向偏轉(zhuǎn)后正截面簡化圖. 圖11 儲油罐橫向偏轉(zhuǎn)簡化圖通過圖形分析可知，當(dāng)油平面的水平高度時，因為油面高度過低導(dǎo)致此時油浮子所測數(shù)值恒為0，無法反映出油面的變化情況；而當(dāng)有平面的水平高度時，因為油面高度過高，導(dǎo)致此時油浮子所測數(shù)值恒為也無法反映出油面的變化情況. 但是因為橫向偏轉(zhuǎn)角度是很微弱的，所以通過計算可知這兩種情況分別為罐容量趨近于0和滿罐容量的情況,而這兩種事件的發(fā)生在生活屬于小概率事件，所以可以不考慮，對于模型的建立以及模型的

15、實際應(yīng)用沒有幾乎影響. 現(xiàn)在通過圖形分析當(dāng)油平面在圓心之上的情況，為儲油罐未發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)時的油面高度，圓半徑，而為橫向偏轉(zhuǎn)后油浮子的測量值. 通過圖11可知，即： （13）同理當(dāng)油平面在圓心之下時，求得的關(guān)于和的關(guān)系式與式（13）一致，又因為，故可以得到罐內(nèi)燃油量關(guān)于縱向傾斜角，橫向偏轉(zhuǎn)角和油浮子測量值之間的表達(dá)式，即儲油罐雙向變位模型五. （14） 儲油罐罐容表標(biāo)定模型六對所建立的模型五進(jìn)行誤差修正加入一個誤差函數(shù)，即利用附件2中一次性注油前的302個出油累計量與油面高度數(shù)據(jù)，使用MATLAB軟件中的非線性擬合函數(shù)nlinfit對，燃油量初始值以及誤差函數(shù)的系數(shù)進(jìn)行擬合. 從而確定變位參數(shù)

16、,誤差函數(shù)的一次、二次、三次項的系數(shù)為，將誤差的常數(shù)項歸入燃油量初始值，得到帶有常誤差的. 因為誤差函數(shù)的非常數(shù)項系數(shù)很小，對模型結(jié)果產(chǎn)生的影響也會很小，因此僅考慮燃油初始值. 這樣就得到了儲油罐罐容表標(biāo)定模型六依據(jù)該模型計算得到罐容表的標(biāo)定值表油位高度值(cm)罐體變位后油位高度間隔為10cm對應(yīng)的罐容表標(biāo)定值(m)0500.045410.35391.0662.22473.70535.4361601107.37579.492911.762414.16216.671719.273312017021.949524.683727.460130.26333.077235.887318023038.6

17、78141.434144.139646.778449.333651.787424029054.120756.312658.339260.172761.777363.100930064.0317六、模型檢驗與參數(shù)靈敏度分析依據(jù)實際情況建立的儲油罐罐容表標(biāo)定模型的參數(shù)、是根據(jù)一次性注油前的302組數(shù)據(jù)非線性擬合得到的，下面將利用附件2中一次性注油后的300組數(shù)據(jù)對模型六的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗. 6.1 模型檢驗利用MATLAB繪制出原始數(shù)據(jù)累計出油量關(guān)于油位高度的變化曲線與計算得到的累計出油量關(guān)于油位高度的變化曲線，線幾乎完全重合，因此，本論文建立模型的方法較為合理，所得結(jié)論也符合實際，模型是比較正確的

18、. 6.2參數(shù)靈敏度分析縱向分析當(dāng)只發(fā)生縱向變位，即橫向偏轉(zhuǎn)角度時，不同的縱向變位角度會對罐容表產(chǎn)生不同的影響. 如當(dāng)?shù)娜≈禐闀r得到的油面高度與罐容的關(guān)系如圖(13)所示.參數(shù)發(fā)生改變，不會對罐容隨油面高度的變化趨勢產(chǎn)生較大影響；相同的油面高度，參數(shù)越大，對應(yīng)的罐容越小；相同的罐容，參數(shù)越大，對應(yīng)的油面高度越高. 橫向分析當(dāng)只發(fā)生橫向變位，即縱向變位角度時，不同的橫向變位角度會對罐容表產(chǎn)生不同的影響. 當(dāng)?shù)娜≈禐闀r得到的油面高度與罐容的關(guān)系如圖(14)所示.與罐容的關(guān)系當(dāng)參數(shù)不同時，罐容隨油面高度的變化會有所不同，參數(shù)越大，罐容隨油面高度的增大越緩慢，變化曲線越平緩. 數(shù)產(chǎn)生一個較小的變化時，

19、油面高度與罐容的關(guān)系就會產(chǎn)生較為明顯的改變；當(dāng)參數(shù)產(chǎn)生相對較大的變化時，油面高度與罐容的關(guān)系才會產(chǎn)生比較明顯的變化. 因此，參數(shù)的靈敏度較高，參數(shù)的穩(wěn)定性較好.七、模型評價與推廣本文首先建立了一個簡化的小橢圓型儲油罐的罐容-油高微積分模型，這是對實際儲油罐儲油量問題的很大程度上的簡化，方便的求解出不發(fā)生變位及產(chǎn)生一個縱向傾角兩種情況下油高與罐容的對應(yīng)關(guān)系. 為求解實際儲油體發(fā)生位變做了準(zhǔn)備. 當(dāng)求解罐容時，充分利用了積分的知識. 實際儲油罐罐體，中部情況與小橢圓型儲油罐相同，只需考慮兩端球罐體積. 模型的優(yōu)點：運用了積分的思想求解體積，建立了解析模型，得到的結(jié)果較為精確，并對誤差進(jìn)行了修正，使

20、模型更準(zhǔn)確. 模型具有普遍性和廣泛性，由于最終求得的是罐容與油高的關(guān)系，可以將模型推廣到求其他測液體體積的問題中.模型的缺點：由于忽略了油罐內(nèi)部的物理結(jié)構(gòu)以及環(huán)境因素（溫度和壓強(qiáng)）對液面高度的影響使得計算得到的值與測量的值存在微小的偏差. 模型的推廣：此模型是液面高度與容積之間通過積分建立了聯(lián)系，可以運用同樣的方法去求解任意形狀容器中液體體積.參考文獻(xiàn)1 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析，下冊(第三版)M，北京：高等教育出版社，2001. 2 呂林根，解析幾何，北京：高等教育出版社，2000.3 張笑天，MATLAB7.XM，西安：西安電子科技大學(xué),2008.4 姜啟源，數(shù)學(xué)模型(第三版)M，北京

21、：高等教育出版社，2003.附錄：%未發(fā)生變位時，v隨h的變化曲線syms y hs=0.89.*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5;s=2.*int(s,y,0,h);v=s.*2.45;ezplot(v,0,1.2)%在h<2.05*tan（4.1）時，v隨h的變化曲線syms y hhs=-0.89.*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5*(y-hh-0.4*tan(4.1/360*2*pi)/tan(4.1/360*2*pi);v=2.*int(s,y,0,hh+0.4*tan(4.1/360*2*pi);r,how=simple(v);xmax=2.05*ta

22、n(4.1/360*2*pi);ezplot(r,0,xmax) %中間部分，v隨h的變化% 0.1469 - 1.1713syms z y hhs=0.89*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5;t=z*tan(4.1/360*2*pi)+hh-2.05*tan(4.1/360*2*pi);s=int(s,y,0,t);ss=2*int(s,z,0,2.45);r,how=simple(ss);xmin=2.05*tan(4.1/360*2*pi);xmax=1.2-0.4*tan(4.1/360*2*pi);ezplot(r,xmin,xmax) %h很大時，v與h的關(guān)系曲線sym

23、s hh ys=0.89*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5;s=int(s,y,0,z*tan(4.1/360*2*pi);v=2*int(s,z,0,(1.2-hh)/tan(4.1/360*2*pi)+2.05);r=2.45*pi*0.6*0.89-v;r,how=simple(r);xmin=1.2-0.4*tan(4.1/360*2*pi);ezplot(r,xmin,1.2) %未變位時，實際油罐容量與油高的散點圖y=50100150200250300350400450500550600650700750800850900950100010501100115012001

24、25013001350140014501500155016001650170017501800185019001950200020502053.832103.832105.062155.062205.062255.062305.062355.062404.982406.832456.832506.832556.832606.832656.832706.832756.832806.832856.832906.832906.912956.913006.913056.913106.913156.913206.913256.913306.913356.913406.913456.913506.9135

25、56.913606.913656.913706.91;y=(y+262)/1000;x=0.159020.176140.192590.20850.223930.238970.253660.268040.282160.296030.309690.323150.336440.349570.362560.375420.388160.400790.413320.425760.438120.45040.462620.474780.486890.498950.510970.522950.53490.546820.558720.570610.582480.594350.606220.618090.62996

26、0.641850.653750.665670.677630.678540.690530.690820.702850.714910.727030.739190.751420.76370.764160.776530.788990.801540.814190.826950.839830.852840.8660.879320.892820.892840.906530.920450.934610.949050.96380.978910.994431.01041.0271.04421.06241.08161.10231.12531.15241.1935;plot(x,y,'.') %變位后

27、，實際容量與油讀數(shù)間的散點圖v=747.86797.86847.86897.86947.86997.861047.861097.791147.791197.731247.731297.731347.731397.731447.731497.731547.731597.731647.731697.731747.731797.731847.731897.731947.731997.732047.732097.732147.732197.732247.732297.732347.732397.732447.732497.732547.732597.732647.732697.732747.73279

28、7.732847.732897.732947.732997.733047.733097.733147.733197.733247.733297.733299.74;v=(v+215)/1000;h=411.29423.45438.33450.54463.90477.74489.37502.56514.69526.84538.88551.96564.40576.56588.74599.56611.62623.44635.58646.28658.59670.22680.63693.03704.67716.45727.66739.39750.90761.55773.43785.39796.04808

29、.27820.80832.80844.47856.29867.60880.06892.92904.34917.34929.90941.42954.60968.09980.14992.411006.341019.071034.241035.36;h=h/1000;plot(h,v,'.') %1cm間隔時罐容表標(biāo)定%在h<2.05*tan（4.1）時syms yyy=;for hh=0:0.01:0.15s=-0.89.*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5*(y-hh-0.4*tan(4.1/360*2*pi)/tan(4.1/360*2*pi);v=2.*int

30、(s,y,0,hh+0.4*tan(4.1/360*2*pi);yy=yy;v;endsingle(yy)%中間部分，v隨h的變化syms z yyyll=;for hh=0.01:0.01:1.2;s=0.89*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5;s=int(s,y,0,z*tan(4.1/360*2*pi)+hh-2.05*tan(4.1/360*2*pi);ss=2*int(s,z,0,2.45);yyll=yyll;ss;endsingle(yyll)%h很大時，v與h的關(guān)系曲線syms y zll=;for hh=1.18:0.01:1.2;s=0.89*(1-(y-0.6

31、).2/0.36).0.5;s=int(s,y,0,z*tan(4.1/360*2*pi);v=2*int(s,z,0,(1.2-hh)/tan(4.1/360*2*pi)+2.05);r=2.45*pi*0.6*0.89-v;ll=ll;r;endsingle(ll)%無變位v與h變化曲線 和 原始數(shù)據(jù)比較圖plot(h,v,'r')hold onsyms y hs=0.89.*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5;s=2.*int(s,y,0,h);%v=s.*2.45;v=s.*2.45+0.084.*h.3-0.15.*h.*h-0.058.*h+0.0017;

32、ezplot(v,0,1.2) %變位后v與h變化曲線 和 原始數(shù)據(jù)比較圖plot(h,v,'r') hold onsyms z y hh xs=0.89*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5;s=int(s,y,0,-x*tan(4.1/360*2*pi)+hh+0.4*tan(4.1/360*2*pi);ss=2*int(s,x,0,2.45);vv,how=simple(ss);xmin=2.05*tan(4.1/360*2*pi);xmax=1.2-0.4*tan(4.1/360*2*pi);ezplot(vv,0.4,1.05) t=subs(vv,hh,h)

33、;plot(h,t-v)%誤差修正syms y hs=0.89.*(1-(y-0.6).2/0.36).0.5;s=2.*int(s,y,0,h);v=s.*2.45;y=159.02176.14192.59208.50223.93238.97253.66268.04282.16296.03309.69323.15336.44349.57362.56375.42388.16400.79413.32425.76438.12450.40462.62474.78486.89498.95510.97522.95534.90546.82558.72570.61582.48594.35606.22618.

34、09629.96641.85653.75665.67677.63678.54690.53690.82702.85714.91727.03739.19751.42763.70764.16776.53788.99801.54814.19826.95839.83852.84866.00879.32892.82892.84906.53920.45934.61949.05963.80978.91994.431010.431026.991044.251062.371081.591102.331125.321152.361193.49;y=y./1000;t=subs(v,h,y);v=5010015020

35、025030035040045050055060065070075080085090095010001050110011501200125013001350140014501500155016001650170017501800185019001950200020502053.832103.832105.062155.062205.062255.062305.062355.062404.982406.832456.832506.832556.832606.832656.832706.832756.832806.832856.832906.832906.912956.913006.913056.

36、913106.913156.913206.913256.913306.913356.913406.913456.913506.913556.913606.913656.913706.91;v=(v+262)/1000;plot(y,v-t)%10cm間隔標(biāo)定表global tk R hk;R=13/8;cf=2.1000 4.2335 58.998;cf(3)=51124/1000+cf(3)-54118.18/1000;h1=6*tan(cf(1)/180*pi);h2=3-2*tan(cf(1)/180*pi);hkdat=(0:0.1:0.2)'pv=mmjl(cf,hkdat);vsk=cf(3)-pv;figure;plot(hkdat,vsk,'r*');hold onhkdat=(0.2:0.1:2.9)'pv=mmjfit (cf,hkdat);vsk=cf(3)-pv;plot(hkdat,vsk,'r*');hkdat=(2.9:0.1:3.0)'pv=mmju(cf,hkdat);vsk=cf(3)-pv