八年級下四邊形培優(yōu)題

1、 四邊形培優(yōu)題一.選擇題A1題DEBCF1如圖，將沿折疊，使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，下列結(jié)論中：EFAB且；BAF=CAF；BDE+FEC=2BAC，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4A2題BCDEF2如圖，在中，是斜邊上兩點(diǎn)，且將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到連接下列結(jié)論： ABEACD的面積等于四邊形的面積； BE+DC=DE其中正確的是( )AB來:C D3題EOFADBCG3如圖，分別以的斜邊、直角邊為邊向外作等邊和為的中點(diǎn)，連接DE,EF, 與交于點(diǎn)與交于點(diǎn)連接若下列結(jié)論：與的面積比為1:4.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )ABCD4如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)D，C

2、E平分分別交AD、BD于交CD于F，連接OE下列結(jié)論：EF=AE,AOE=AEO,AB=DG其中正確的是( )ABCOGF4題EA. B. C. D.5、如圖，在RtABC 中，C=90°，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說法正確的有（ ）CF5題ABDENMAE=CF EC+CF= DE=DF 若ECF的面積為一個(gè)定值，則EF的長也是一個(gè)定值A(chǔ)BC D6題·ABCDEFGHO6.如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊BCE,連接并延長AE交CD于F,連接BD分別交CE、AF于G

3、、H,下列結(jié)論：CEH=45ºGFDE;2OH+DH=BD;BG=DG;.其中正確的結(jié)論是（ ）A. B. C. D.ABDFEC7題GH7、如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論：EC=2DG；圖中有8個(gè)等腰三角形。其中正確的是（ ）A、B、C、D、ABCDPFH8題圖E8如圖，已知邊長為4的正方形中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，交于連接則下列結(jié)論正確的是( ) BPCE； A B C D9如圖，在ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長CB交AE于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)A、E之間)，連接CE

4、、CF、EF，則以下四個(gè)結(jié)論一定正確的是（ ）9題ABCDEFGCDFEBC CDFEAF CEF是等邊三角形 CGAEA只有 B只有 C只有 D10題ABCDEFHG10. 如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，連AE交BD于F，過F作FHAE交BC于H，過H作GHBD交BD于G，下列有四個(gè)結(jié)論：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論是( ) A B C D 11題ABCDEF11如圖，在等腰RtABC中，C=90º，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF

5、。在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CDFE不可能為正方形；DE長度的最小值為4；四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8。其中正確的結(jié)論是（ ）A B C D12題ABCDEFOP12如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（ ）A B C D不確定13題ABCDEFP13已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AEAP1，PB下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

6、 A B C D14 如圖，在RtABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且DAE=45°，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到，連接下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A14題BCDEFEAF=45° EA平分DEF,A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)15題ABCDEFHO15在矩形中，平分，過點(diǎn)作于，延長、交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：；，正確的（ ） ABCD DCBEAH16題16在直角梯形中，為邊上一點(diǎn)，且連接交對角線于，連接下列結(jié)論：；為等邊三角形； 其中結(jié)論正確的是（ ）A只有B只有C只有D17如圖，正方形中，為上一點(diǎn)，且為等腰直角三角形，斜邊與交于點(diǎn),延長與的延長線交于點(diǎn)，連接、,

7、作,垂足為，下列結(jié)論：；為等腰直角三角形；其中正確的個(gè)數(shù)為( )17題ABCDEFNMGA2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二.填空1題ABCPEFD1如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD= EC其中正確結(jié)論的番號(hào)是 ABCG2題MEDF2如圖，在梯形中，是上一點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，且則給出以下五個(gè)結(jié)論：AB=CM,ABCM,BMC=90°EF=EGEFG是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 3題DABPQC3、如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P是對角線AC上一

8、點(diǎn)，連接BP，過P作，PQ交CD與Q，若,CQ=5，則正方形ABCD的面積為_GE4題ABCOFD4、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.下列結(jié)論：AGD=112.5°；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .GE5題ABCOFD5如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB/CD，AD=BC翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為 EF.連接CE、CF、BD，AC、BD的交點(diǎn)為O，若下列結(jié)論中：AC=BD,EFBD，,連接F

9、0；則F0/AB正確的序號(hào)是 6題ABOD6. 如圖1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，以下四個(gè)結(jié)論： ，OA=OD ，S=S，其中正確的是 EBCD7題AFPQ7已知：在面積為7的梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC4，P為邊AD上不與A、D重合的一動(dòng)點(diǎn)，Q是邊BC上的任意一點(diǎn)，連結(jié)AQ、DQ，過P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F則PEF面積的最大值是_ABCD8題C1C2D2D18如圖，邊長為1的菱形中，連結(jié)對角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使 ；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使 ；，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長為 9.在邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為B

10、C邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC上QPABC9題D一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則PBQ周長的最小值為_（結(jié)果不取近似值）.A1A3A2B1B2B3M1M2M3COxy10題10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點(diǎn)M1；以M1A1為對角線作第二個(gè)正方形A2A1B2 M1，對角線A1 M1和A2B2 交于點(diǎn)M2；以M2A1為對角線作第三個(gè)正方形A3A1B3 M2，對角線A1 M2和A3B3 交于點(diǎn)M3；，依次類推，這樣作的第n個(gè)正方形對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為Mn ABCDEF11題11.已知：在等腰梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,AC BC,BEAB交AC的延長線于E,EF AD交AD的延長線于F,下列結(jié)論：DBEF;AEF=2BAC;AD=DF;AC=CE+EF.其中正確的結(jié)論有 ABCDEFP12題題12.如圖，E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將ABE繞著頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得ADF,P是EF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：AEEF;AFEF=1;DAF=CFE;ADP=45° ;APEF .其中正確結(jié)論的序號(hào)有 ABCODE13題13.已知：在直角梯形ABCD中AB BC, AECD交BC于E ,O是AC的中點(diǎn)，AB=,AD=