建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖(第二版)PPT

1、 1、建筑結(jié)構(gòu)的定義 建筑結(jié)構(gòu)是由梁、板、墻、柱、基礎(chǔ)等基本構(gòu)件，按照一定組成規(guī)則，通過(guò)正確的連接方式所組成的能夠承受并傳遞荷載和其他間接作用的骨架。 2、建筑結(jié)構(gòu)的分類 一般可按照結(jié)構(gòu)所用材料、承重結(jié)構(gòu)類型、使用功能、外形特點(diǎn)、施工方法等進(jìn)行分類。1. 混凝土結(jié)構(gòu) （1）定義 混凝土結(jié)構(gòu)包括素混凝土結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，其中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛。 （2）特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)是強(qiáng)度高、整體性好、耐久性與耐火性好、易于就地取材、具有良好的可模性等。 缺點(diǎn)是自重大、抗裂性差、施工環(huán)節(jié)多、工期長(zhǎng)等。2. 砌體結(jié)構(gòu) （1）定義 砌體結(jié)構(gòu)是由塊材和砂漿等膠結(jié)材料砌筑而成的結(jié)構(gòu)，包括磚砌體結(jié)

2、構(gòu)、石砌體結(jié)構(gòu)和砌塊砌體結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于多層民用建筑。 （2）特點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)是易于就地取材、耐久性與耐火性好、施工簡(jiǎn)單、造價(jià)低。 缺點(diǎn)是強(qiáng)度(尤其是抗拉強(qiáng)度)低、整體性差、結(jié)構(gòu)自重大、工人勞動(dòng)強(qiáng)度高等。3. 鋼結(jié)構(gòu) （1）定義 鋼結(jié)構(gòu)是由鋼板、型鋼等鋼材通過(guò)有效的連接方式所形成的結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)建筑及高層建筑結(jié)構(gòu)中。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅速發(fā)展鋼產(chǎn)量的大幅度增加，鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用領(lǐng)域有了較大的擴(kuò)展?？梢灶A(yù)計(jì)，鋼結(jié)構(gòu)在我國(guó)將得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。 （2）特點(diǎn) 鋼結(jié)構(gòu)與其他結(jié)構(gòu)形式相比，其主要優(yōu)點(diǎn)是強(qiáng)度高、結(jié)構(gòu)自重輕、材質(zhì)均勻，可靠性好、施工簡(jiǎn)單、工期短、具有良好的抗震性能。主要缺點(diǎn)是易腐蝕、耐火性差、

3、工程造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用較高。4. 木結(jié)構(gòu) 木結(jié)構(gòu)是指全部或大部分用木材制作的結(jié)構(gòu)。 由于木材生長(zhǎng)受自然條件的限制，砍伐木材對(duì) 環(huán)境的不利影響，以及易燃、易腐、結(jié)構(gòu)變形 大等因素，目前已較少采用，本書(shū)對(duì)木結(jié)構(gòu)將 不再敘述。1. 磚混結(jié)構(gòu) （1）定義 磚混結(jié)構(gòu)是指由砌體和鋼筋混凝土材料制成的構(gòu)件所組成的結(jié)構(gòu)。 （2）特點(diǎn) 通常房屋的樓(屋)蓋由鋼筋混凝土的梁、板組成，豎向承重構(gòu)件采用砌體材料，它主要用于層數(shù)不多的住宅、宿舍、辦公樓、旅館等民用建筑。2. 框架結(jié)構(gòu) （1）定義 框架結(jié)構(gòu)是指由梁和柱為主要構(gòu)件組成的承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)。目前我國(guó)框架結(jié)構(gòu)多采用鋼筋混凝土建造。 （2）特點(diǎn) 框架結(jié)構(gòu)具有建

4、筑平面布置靈活，與磚混結(jié)構(gòu)相比具有較高的承載力、較好的延性和整體性、抗震性能較好等優(yōu)點(diǎn)，因此在工業(yè)與民用建筑中獲得了廣泛應(yīng)用。但框架結(jié)構(gòu)仍屬柔性結(jié)構(gòu)，側(cè)向剛度較小，其合理建造高度一般為30m左右。3. 框架-剪力墻結(jié)構(gòu) （1）定義 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)是指在框架結(jié)構(gòu)內(nèi)縱橫方向適當(dāng)位置的柱與柱之間，布置厚度不小160mm的鋼筋混凝土墻體，由框架和剪力墻共同承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)。 （2）特點(diǎn) 這種結(jié)構(gòu)體系結(jié)合了框架和剪力墻各自的優(yōu)點(diǎn)，目前廣泛使用于20層左右的高層建筑中。4. 剪力墻結(jié)構(gòu) （1）定義 剪力墻結(jié)構(gòu)是指房屋的內(nèi)、外墻都做成實(shí)體的鋼筋混凝土墻體，利用墻體承受豎向和水平作用的結(jié)構(gòu)。 （2）

5、特點(diǎn) 這種結(jié)構(gòu)體系的墻體較多，側(cè)向剛度大，可建造比較高的建筑物，目前廣泛使用于住宅、旅館等小開(kāi)間的高層建筑中。5. 筒體結(jié)構(gòu) （1）定義 筒體結(jié)構(gòu)是指由單個(gè)或多個(gè)筒體組成的空間結(jié)構(gòu)體系，其受力特點(diǎn)與一個(gè)固定于基礎(chǔ)上的筒形懸臂構(gòu)件相似。 （2）特點(diǎn) 一般可將剪力墻或密柱深梁式的框架集中到房屋的內(nèi)部或外圍形成空間封閉的筒體，使整個(gè)結(jié)構(gòu)具有相當(dāng)大的抗側(cè)剛度和承載能力。根據(jù)筒體不同的組成方式，筒體結(jié)構(gòu)可分為框架-筒體、筒中筒、組合筒三種結(jié)構(gòu)形式。6. 排架結(jié)構(gòu) （1）定義 排架結(jié)構(gòu)是指由屋架(或屋面梁)、柱和基礎(chǔ)組成，且柱與屋架鉸接，與基礎(chǔ)剛接的結(jié)構(gòu)。 （2）特點(diǎn) 多采用裝配式體系，可以用鋼筋混凝土或

6、鋼結(jié)構(gòu)建造，廣泛用于單層工業(yè)廠房建筑。此外，按承重結(jié)構(gòu)的類型還可分為深梁結(jié)構(gòu)、拱結(jié)構(gòu)、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、鋼索結(jié)構(gòu)、空間薄殼結(jié)構(gòu)等。 1、按使用功能可以分為建筑結(jié)構(gòu)(如住宅、公共建筑、工業(yè)建筑等)；特種結(jié)構(gòu)(如煙囪、水塔、水池、筒倉(cāng)、擋土墻等)；地下結(jié)構(gòu)(如隧道、涵洞、人防工事、地下建筑等)。 2、按外形特點(diǎn)可以分為單層結(jié)構(gòu)、多層結(jié)構(gòu)、大跨度結(jié)構(gòu)、高聳結(jié)構(gòu)等。 3、按施工方法可以分為現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)、裝配式結(jié)構(gòu)、裝配整體式結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)等。 建筑結(jié)構(gòu)有著悠久的歷史，并隨著人類社會(huì)的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而不斷發(fā)展，至今仍生機(jī)勃勃。 1、最早的建筑結(jié)構(gòu) 金字塔、萬(wàn)里長(zhǎng)城、河北省趙縣的安濟(jì)橋、山西省五臺(tái)縣的佛

7、光寺大殿、山西省應(yīng)縣木塔以及許許多多宏偉的宮殿、寺院和寶塔等都是建筑結(jié)構(gòu)發(fā)展史上的輝煌之作。 2、混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生 19世紀(jì)20年代出現(xiàn)了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，使混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍更為廣泛。 馬來(lái)西亞吉隆坡國(guó)營(yíng)石油公司大廈(鋼結(jié)構(gòu))高度達(dá)450m，我國(guó)香港特別行政區(qū)的中環(huán)廣場(chǎng)(鋼筋混凝土結(jié)構(gòu))高度達(dá)372m，我國(guó)江陰長(zhǎng)江大橋跨度達(dá)1385m，列為我國(guó)第一，世界第四跨度的特大橋。 3、設(shè)計(jì)理論方面 隨著理論的深入研究、計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用和現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算理論和設(shè)計(jì)方法必將日趨完善，并向著更高的階段發(fā)展。1. 力的概念 （1)定義 力是物體間相互的機(jī)械作用，這

8、種作用引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化(外效應(yīng))，或者使物體發(fā)生變形(內(nèi)效應(yīng))。 靜力學(xué)研究物體的外效應(yīng)。 （2）物體間相互的機(jī)械作用可分為兩類 一類是物體間直接接觸的相互作用 一類是場(chǎng)和物體間的相互作用。盡管相互作用力的來(lái)源和物理本質(zhì)不同，但它們所產(chǎn)生的效應(yīng)是相同的。 （3）力的三要素 力的大小反映物體間相互作用的強(qiáng)弱程度，我們必須規(guī)定力的單位來(lái)表示力的大小。在國(guó)際單位制中采用牛頓(N)作為力的基本單位。 力的方向包含力的作用線在空間的方位和指向，如水平向左，鉛垂向下等。 力的作用點(diǎn)是指力對(duì)物體的作用位置。 當(dāng)接觸面積與物體相比很小時(shí)，可近似看成是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為力的作用點(diǎn)，該作用力稱為集中力； 如

9、果接觸面積較大而不能忽略時(shí)，該作用力稱為分布力，用荷載集度q(N/m2)來(lái)表示。 （4）力是矢量 通常用一段帶有箭頭的線段來(lái)描述它。圖1-1力的圖示法 （5）力可以分為外力和內(nèi)力 外力是指其他物體對(duì)所研究物體的作用力。 內(nèi)力是指物體系內(nèi)各物體間相互作用的力。 外力和內(nèi)力的區(qū)分并非是絕對(duì)的,將由研究對(duì)象的不同而異。2. 剛體和平衡的概念 （1）剛體 指在任何外力作用下忽略其幾何形狀改變的物體。 （2）平衡 指物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 （3）基本定義。 力系 同時(shí)作用在一個(gè)物體上的一群力，稱為力系。 等效力系 兩個(gè)力系對(duì)同一個(gè)物體分別作用后，其效果相同時(shí)，這兩個(gè)力系互稱為等效力

10、系。 平衡力系 如果物體在某力系作用下處于平衡狀態(tài)，則該力系稱為平衡力系。 3、二力平衡公理 作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力，若使剛體處于平衡，其充分和必要的條件是 這兩個(gè)力大小相等，方向相反，且作用線在同一直線上，如圖1-2所示。 在兩個(gè)力作用下處于平衡的剛體稱為二力體，對(duì)桿件則稱為二力桿。由二力平衡公理可知，作用在二力體上的兩個(gè)力，它們必然通過(guò)兩個(gè)力作用點(diǎn)的連線(與桿件的形狀無(wú)關(guān))，且等值、反向。圖1-2二力平衡公理4、 加減平衡力系公理 在作用于一個(gè)剛體上的已知力系中，加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。 【推論】力的可傳性原理 作用在剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)

11、任意一點(diǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。圖1-3力的可傳性 由推論可知，力對(duì)剛體的作用決定于力的大小、力的方向和力的作用線，至于在作用線上的那一點(diǎn)則是無(wú)關(guān)緊要的。同樣必須指出，力的可傳性原理只適用于剛體而不適用于變形體。5、 力的平行四邊形公理 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，其大小和方向可以由以此兩個(gè)力為邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線表示，其作用點(diǎn)也在此二力的交點(diǎn)。如圖1-4所示，其矢量表達(dá)式為： FRF1F2 (1-1)圖1-4力的平行四邊形法則【推論】三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。 圖1-7三力平衡匯交6、 作用力與反

12、作用力公理 若甲物體對(duì)乙物體有一個(gè)作用力，則乙物體同時(shí)對(duì)甲物體必有一個(gè)反作用力，并且這一對(duì)力總是大小相等，方向相反，沿同一直線，分別作用在這兩個(gè)物體上。（一）工程中常見(jiàn)的幾種約束類型來(lái)介紹其約束反力的特征：1. 柔體約束 由柔軟而不計(jì)自重的繩索、鏈條等構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔體約束。如圖1-8所示。圖1-8柔體約束2. 光滑接觸面約束 物體間光滑接觸(摩擦力很小，略去不計(jì))時(shí)，只能限制物體沿著接觸面的公法線方向且指向物體的運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體在其他方向的運(yùn)動(dòng)，所以光滑接觸面約束的約束反力為壓力，通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線指向物體，用符號(hào)FN表示， 如圖1-9所示。圖1-9光滑接觸面約束3. 圓柱

13、鉸鏈約束 鉸鏈約束構(gòu)造是在具有圓孔的兩個(gè)物體上用圓柱銷釘連接起來(lái)，物體只能繞圓柱銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1-10(a)所示，其力學(xué)簡(jiǎn)圖用圖1-10(b)表示。圖1-10圓柱鉸鏈約束這種約束只能限制物體在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)沿任意方向的相對(duì)移動(dòng)，而不能限制物體在其他方向的運(yùn)動(dòng)。因此，鉸鏈的約束反力通過(guò)銷釘中心，作用在與銷釘軸線垂直的平面內(nèi)，但方向待定?？捎靡粋€(gè)大小和方向都是未知的力FA來(lái)表示，如圖1-10(c)所示。也可用互相垂直的兩個(gè)分力FAX和FAY表示，如圖1-10(d)所示。4. 鏈桿約束 兩端用鉸鏈與物體連接，中間不受力的直桿叫做鏈桿，如圖1-11(a)所示，其力學(xué)簡(jiǎn)圖用圖1-11(b)表示。

14、 這種約束只能限制物體沿著鏈桿軸線離開(kāi)或趨近的運(yùn)動(dòng)，而不能限制物體在其他方向的運(yùn)動(dòng)。圖1-11鏈桿約束 所以鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿軸線，但指向待定，需根據(jù)物體的受力情況來(lái)確定，如圖1-11(c)所示。5. 支座與支座反力 支座就是建筑物下面支承結(jié)構(gòu)的約束，其反力不僅與荷載情況有關(guān)，而且與支座的約束性能有關(guān)。工程中常見(jiàn)的支座有：(1)固定鉸支座 固定鉸支座的構(gòu)造簡(jiǎn)圖如圖1-12(a)所示，其力學(xué)簡(jiǎn)圖用圖1-12(b)表示。 它可以限制結(jié)構(gòu)或構(gòu)件沿任意方向的移動(dòng)，而不能限制其轉(zhuǎn)動(dòng)。其約束性能與圓柱鉸鏈相同，支座反力與圓柱鉸鏈的約束反力也相同。圖1-12固定鉸支座(2)可動(dòng)鉸支座 可動(dòng)鉸支座的構(gòu)

15、造簡(jiǎn)圖如圖1-13(a)所示，其力學(xué)簡(jiǎn)圖用圖1-13(b)表示。 它只能限制結(jié)構(gòu)或構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能限制其繞鉸軸轉(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。所以它的支座反力垂直于支承面，通過(guò)鉸鏈中心，但指向待定，常用F或R表示，如圖1-13(c)所示。圖1-13可動(dòng)鉸支座(3)固定端支座 如果把結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一端牢牢地嵌固在支承物里面，就構(gòu)成固定端支座。 它既能限制其移動(dòng)，又能限制其轉(zhuǎn)動(dòng)。所以它的支座反力常用兩個(gè)互相垂直的分力和反力偶三個(gè)反力分量來(lái)表示，但指向待定，如圖1-14(b)所示。圖1-14固定端支座 （二）物體的受力分析 表示物體受力情況的圖形稱為物體的受力圖。 首先明確對(duì)哪一個(gè)物體進(jìn)

16、行受力分析，即明確研究對(duì)象。把該研究對(duì)象從與它相聯(lián)系的周圍物體(包括約束)中分離出來(lái)畫(huà)出其簡(jiǎn)圖，這個(gè)被分離出來(lái)的研究對(duì)象稱為脫離體。 （三）受力圖 正確畫(huà)出受力圖是求解力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，其主要步驟如下： 1、明確研究對(duì)象，取出脫離體。 2、根據(jù)已知條件，畫(huà)出作用在研究對(duì)象上的全部主動(dòng)力。 3、根據(jù)約束類型和物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，畫(huà)出相應(yīng)的約束反力。（四）舉例說(shuō)明如何畫(huà)物體的受力圖： 【例1-1】重量為W的小球置于光滑的斜面上，并用繩索拉住，如圖1-15(a)所示，試畫(huà)出小球的受力圖?！窘狻拷獬s束將小球從周圍的物體中分離出來(lái)，作為研究對(duì)象畫(huà)出其脫離體。圖1-15例1-1附圖圖1-15例1-1附圖根據(jù)已知

17、條件，畫(huà)出作用在小球上的主動(dòng)力即小球的重力W，作用于球心，鉛垂向下。根據(jù)約束類型和小球運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，知光滑面對(duì)小球的約束反力FNB通過(guò)切點(diǎn)B，沿著公法線指向球心；繩索的約束反力FT作用于接觸點(diǎn)，沿著繩索的中心線背向球心。小球的受力圖如圖1-15(b)所示。大家可看出小球受共面不平行的三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力的作用線必匯交于一點(diǎn)。【例1-2】水平梁AB在跨中C受已知集中力F作用，A端為固定鉸支座，B端為可動(dòng)鉸支座，如圖1-16(a)所示。梁的自重不計(jì)，試畫(huà)出梁AB的受力圖。【解】解除約束將梁AB作為研究對(duì)象畫(huà)出其脫離體。在梁的中點(diǎn)C畫(huà)出主動(dòng)力F。根據(jù)約束類型和梁的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，B端為可動(dòng)鉸支座，支座

18、反力可用通過(guò)鉸鏈中心且垂直于支承面的力FB表示圖1-16例1-2附圖； A端為固定鉸支座，支座反力可用通過(guò)鉸鏈中心A并相互垂直的分力FAX和FAY表示。梁AB的受力圖如圖1-16(b)所示。 另外，梁AB受共面不平行的三個(gè)力作用而平衡，也可根據(jù)三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析。已知F、FB相交于D點(diǎn)，則FA必沿A、D兩點(diǎn)連線通過(guò)D點(diǎn)，可畫(huà)受力圖如圖1-16(c)所示。 【例1-3】水平梁AB在自由端B受已知集中力F作用，A端為固定端支座，如圖1-17(a)所示。梁的自重不計(jì)，試畫(huà)出梁AB的受力圖。圖1-17例1-3附圖【解】解除約束將梁AB作為研究對(duì)象畫(huà)出其脫離體。在B點(diǎn)畫(huà)出主動(dòng)力F。根據(jù)約束類型

19、和梁的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，固定端的支座反力可用未知的水平和垂直的兩個(gè)分力FAX和FAY以及反力偶MA表示。梁AB的受力圖如圖1-17(b)所示。 【例1-4】圖1-18(a)所示為兩跨靜定梁，A處為固定鉸支座，B和D處為可動(dòng)鉸支座，C處為圓柱鉸鏈約束，受已知力F作用。不計(jì)梁的自重，試畫(huà)出梁CD、AC及整梁AD的受力圖?！窘狻?1)先取梁CD為研究對(duì)象，在E點(diǎn)畫(huà)出主動(dòng)力F。D處為可動(dòng)鉸支座，其反力可用通過(guò)鉸鏈中心且垂直于支承面的力FD表示，指向假設(shè)圖1-18例1-4附圖向上；C處為圓柱鉸鏈約束，其反力可用通過(guò)鉸鏈中心C并相互垂直的分力FCX和FCY表示，指向假設(shè)如圖1-18(b)所示。 (2)取梁AC為研

20、究對(duì)象，先在C點(diǎn)按作用力與反作用力關(guān)系畫(huà)出相互垂直的分力FCX和FCY；再在A點(diǎn)和B點(diǎn)按固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座畫(huà)出其支座反力，指向假設(shè)如圖1-18(c)所示。 (3)取整梁AD為研究對(duì)象畫(huà)出其脫離體，在A、B、D點(diǎn)按固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座畫(huà)出其支座反力，此時(shí)C點(diǎn)的約束反力作為物體系內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力可不必畫(huà)出。梁AD的受力圖如圖1-18(d)所示。 另外，梁CD和梁AC受共面不平行的三個(gè)力作用而平衡，也可根據(jù)三力平衡匯交定理進(jìn)行受力分析，請(qǐng)讀者自行解答。 【例1-5】三鉸拱ACB如圖1-19(a)所示，A和B處為固定鉸支座，C處為圓柱鉸鏈連接，受已知力F作用。不計(jì)拱的自重，試畫(huà)出拱BC、

21、AC的受力圖?！窘狻?1)取拱BC為研究對(duì)象，因?yàn)楣癇C只在兩端各受一個(gè)力作用而平衡，所以拱BC是二力體。其反力的作用線必沿B、C兩點(diǎn)的連線，指向假設(shè)，且等值、反向。拱BC的受力圖如圖1-19(b)所示。圖1-19例1-5附圖 (2)取拱AC為研究對(duì)象，先在D點(diǎn)畫(huà)出主動(dòng)力F；再在C點(diǎn)按作用力與反作用力關(guān)系畫(huà)出其約束反力；然后在A點(diǎn)按固定鉸支座畫(huà)出其支座反力，指向假設(shè)。拱AC的受力圖如圖1-19(c)所示。 (3)整體的受力圖請(qǐng)讀者自行解答。 (一）定義 采用簡(jiǎn)化的圖形來(lái)代替實(shí)際結(jié)構(gòu)，這種簡(jiǎn)化的圖形就稱為結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖。 注意：在選取計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)，要正確反映主要受力情況，使計(jì)算結(jié)果接近實(shí)際情況，有

22、足夠的精確性；要忽略影響不大的次要因素，以簡(jiǎn)化計(jì)算工作量。（二）計(jì)算簡(jiǎn)圖一般從如下四個(gè)方面進(jìn)行簡(jiǎn)化 1、體系的簡(jiǎn)化 工程實(shí)際中往往都是由若干構(gòu)件或桿件組成的空間體系，除特殊情況外，一般根據(jù)其受力情況簡(jiǎn)化為平面體系。對(duì)于構(gòu)件或桿件常用其縱向軸線(畫(huà)成粗實(shí)線)來(lái)表示。 2、節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化 桿件與桿件相互連接處稱為節(jié)點(diǎn)。在工程實(shí)際中連接的形式是多種多樣的，但在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，通常只簡(jiǎn)化為鉸節(jié)點(diǎn)和剛節(jié)點(diǎn)兩種理想的連接方式。 （1）鉸節(jié)點(diǎn) 指桿件與桿件相互連接處采用前面所介紹的圓柱鉸鏈約束，連接后桿件之間可以繞節(jié)點(diǎn)中心產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)而不能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)。 （2)剛節(jié)點(diǎn) 指桿件與桿件相互連接處采用焊接(鋼結(jié)構(gòu))或現(xiàn)澆

23、(鋼筋混凝土結(jié)構(gòu))等方式，連接后桿件之間既不能產(chǎn)生相對(duì)移動(dòng)，也不能產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即使結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生變形，在節(jié)點(diǎn)處各桿端之間的夾角仍然保持不變。 3、支座的簡(jiǎn)化 在工程結(jié)構(gòu)中，隨著支座構(gòu)造形式或材料不同，其支承的約束情況差異很大。在簡(jiǎn)化時(shí)通常根據(jù)實(shí)際構(gòu)造的約束情況，參照前述內(nèi)容把支座恰當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化為固定鉸支座、可動(dòng)鉸支座、固定端支座等。 4、荷載的簡(jiǎn)化 工程結(jié)構(gòu)受到的荷載，一般是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重和作用在其上的面荷載。在簡(jiǎn)化時(shí)通常根據(jù)其分布情況，簡(jiǎn)化為作用在構(gòu)件縱向軸線上的線荷載、集中荷載、集中力偶等。 （一）力在坐標(biāo)軸上的投影1、力的投影是一個(gè)代數(shù)量，有正負(fù)的區(qū)別： 如果力始端的投影到終端的投影

24、的方向與投影軸的方向一致時(shí)，則投影取正值； 反之則取負(fù)值。通常都用直觀判斷的方法來(lái)確定投影的正負(fù)。2、投影的數(shù)值可按三角公式計(jì)算 FX=Fcos FY=Fsin 反過(guò)來(lái)，如果已知力在坐標(biāo)軸上的投影FX與FY，亦可根據(jù)幾何關(guān)系求出該力的大小和方向?！纠?-6】已知F1=100N，F(xiàn)2=150N,F3=F4=200N，各力的方向如圖1-22所示，試求各力在x軸和y軸上的投影。【解】F1XF1cos451000.70770.7(N)F1YF1sin451000.70770.7(N)F2XF2cos301500.866129.9(N)F2YF2sin301500.575(N)F3XF3cos90200

25、00(N)F3YF3sin902001200(N)F4XF4cos602000.5100(N)F4YF4sin602000.866173.2(N)圖1-22例1-6附圖（二）力矩的概念 一個(gè)力作用在具有固定軸的物體上，若力的作用線不通過(guò)固定軸時(shí)，物體就會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效果。例如：用手推門、扳手?jǐn)Q螺母、滑輪、絞盤(pán)、搖柄、杠桿等。如圖1-23所示，扳手?jǐn)Q螺母的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力F的大小有關(guān)，而且與點(diǎn)O到力作用線的垂直距離d有關(guān)。圖1-23力對(duì)點(diǎn)之矩 1、定義 力對(duì)某點(diǎn)的力矩等于該力的大小與點(diǎn)到力作用線垂直距離的乘積。即： MO(F)=Fd (1-6) 注意：MO(F)表示力對(duì)O點(diǎn)的力矩，其單位常用“Nm”

26、或“kNm”。O點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，簡(jiǎn)稱矩心。矩心到力作用線的垂直距離d稱為力臂。正負(fù)號(hào)表示力矩的轉(zhuǎn)向，并規(guī)定：力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。由以上力對(duì)點(diǎn)之矩的定義。2、推論： （1）力對(duì)已知點(diǎn)之矩不因力在作用線上移動(dòng)而改變(因?yàn)榱Ρ踕不變)。 （2）力的作用線如果通過(guò)力矩中心，則力對(duì)該點(diǎn)的力矩等于零(因?yàn)榱Ρ踕0)。 （3）兩個(gè)作用在同一直線上，大小相等，方向相反的力，對(duì)于任一點(diǎn)的力矩代數(shù)和等于零【例1-7】分別計(jì)算圖1-24(a)所示的F1、F2對(duì)O點(diǎn)的力矩。【解】MO(F1)=F1d1101sin305kNm MO(F2)=F2d2301.545kNm 在上題計(jì)算F1對(duì)O點(diǎn)的

27、力矩時(shí)，我們也可以把F1分解為沿直角坐標(biāo)方向的兩個(gè)分力F1X和F1Y(圖1-24b)，并求其對(duì)O點(diǎn)力矩的代數(shù)和。得： F1XdF1Yd10cos300 10sin3015kNm可見(jiàn)，合力對(duì)平面內(nèi)某一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。這就是在力學(xué)中被廣泛應(yīng)用的合力矩定理(證明從略)。圖1-24例1-7附圖（三）力偶的概念 1、力偶、力偶矩的定義 我們把這兩個(gè)大小相等、方向相反、作用線不重合的平行力稱為力偶，用符號(hào)(F、F)來(lái)表示。 力偶所在的平面稱為力偶的作用面，二力間的垂直距離d稱為力偶臂。顯然，組成力偶的力愈大或力偶臂愈大，則它對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效果就愈大。圖1-25力偶的概念 力偶矩等于力偶

28、中的一個(gè)力與其力偶臂的乘積。用M表示，即： M=Fd (1-7)式(1-7)中正負(fù)號(hào)表示力偶矩的轉(zhuǎn)向，并規(guī)定：若力偶的轉(zhuǎn)向逆時(shí)針時(shí)為正，順時(shí)針時(shí)為負(fù)。力偶矩的單位與力矩相同。 2、性質(zhì)：(1)如圖1-26所示，力偶沒(méi)有合力，不能用一個(gè)力代替，也不能和一個(gè)力平衡，力偶只能與力偶平衡。圖1-26力偶在任一軸上的投影(2)如圖1-27所示，把力偶中兩個(gè)力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)O取矩，得： Fx+F(x+d)=Fd=Fd 可見(jiàn)，力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩都等于力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。圖1-27力偶對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩(3)如圖1-28所示，表示力偶可以直接用力偶矩m來(lái)表示，并且在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，也不會(huì)改

29、變它對(duì)物體的作用。圖1-28力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)不變 由以上分析可知，決定力偶作用效果的三個(gè)要素為：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用面。（一）力的平移定理 1、原理 設(shè)物體的A點(diǎn)作用一個(gè)力F(圖1-29a)，在物體上任取一點(diǎn)O，在O點(diǎn)加上兩個(gè)等值、反向、共線并與F平行且相等的力F和F(圖1-29b)，由加減平衡力系公理知，這樣不會(huì)改變?cè)對(duì)物體的作用效應(yīng)。顯然力F和F組成一個(gè)力偶，其力偶矩為： m=Fd=MO(F) 2、平移定理：作用于物體上的力F，可以平行移動(dòng)到同一物體上的任意一點(diǎn)O，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原來(lái)的力F對(duì)新作用點(diǎn)O之矩(圖1-29c)。圖1-29力的平移 在工程實(shí)

30、際中，廠房牛腿柱受到吊車梁傳來(lái)的荷載F(圖1-30a)，向柱子的軸線平移后(圖1-30b)，就可明顯看出它對(duì)柱子的變形效果，力F使柱子軸向受壓，力偶M使柱子彎曲。圖1-30牛腿柱（二）平面一般力系的平衡方程1、平面一般力系處于平衡的必要與充分條件 力系中所有各力在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的投影代數(shù)和分別等于零。 力系中所有各力對(duì)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。2、平面一般力系的平衡方程為： FX=0 FY=0 MO=0 (1-8)式(1-8)中包含兩個(gè)投影方程和一個(gè)力矩方程。兩個(gè)投影方程表明物體在力系作用下沿x軸和y軸方向都不能產(chǎn)生移動(dòng)；力矩方程表明物體在力系作用下繞任一點(diǎn)都不能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。即：當(dāng)滿足平衡方程時(shí)，

31、物體既不能移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，物體就處于平衡狀態(tài)。 式(1-8)是平面一般力系平衡方程的基本形式，還可以導(dǎo)出平衡方程的其他兩種形式。 1）二力矩形式的平衡方程 FX=0 MA=0 MB=0 (1-9)式中：x軸不與A、B兩點(diǎn)的連線垂直(證明從略) （2）三力矩形式的平衡方程 MA=0 MB=0 MC=0 (1-10)式中：A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上(證明從略)綜上所述，平面一般力系共有三種不同形式的平衡方程，都可以用來(lái)解決平面一般力系的平衡問(wèn)題。至于究竟選用哪一種形式更為方便，需根據(jù)問(wèn)題的具體情況來(lái)決定?？偟脑瓌t是希望每一個(gè)方程式中所包含的未知量越少越好，只有一個(gè)未知量最為理想，可以避免解聯(lián)立

32、方程的繁復(fù)計(jì)算?！纠?-8】懸臂梁AB如圖1-31(a)所示，已知FP10kN，q2kNm，l4m，45，梁的自重不計(jì)，求支座A的反力?！窘狻咳×篈B為研究對(duì)象，支座反力的指向假設(shè)，畫(huà)受力圖如圖1-31(b)所示。在計(jì)算中可將均布荷載用作用其中心的集中力ql/2來(lái)代替。圖1-31例1-8附圖選取坐標(biāo)系，列平衡方程：FX=0 FAXFPcos=0FAX=FPcos =100.707=7.07kN()FY=0 FAYql/2FPsin=0FAY=ql/2+FPsin=24/2+100.707=11.07kN()MA=0 mAql/2l/4FPsin l=0mA=ql/2l/4+FPsinl=24/

33、24/4+100.707 4=32.28kNm 注：支座反力的指向通常假設(shè)為正方向，若計(jì)算結(jié)果為正值，說(shuō)明假設(shè)的指向正確；若計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說(shuō)明指向與原假設(shè)相反。最后把各反力正確的指向表示在答案后面的括號(hào)內(nèi)?！纠?-9】剛架AB如圖1-32(a)所示，已知FP5kN，m2kNm，剛架自重不計(jì)，求支座A、B的反力。【解】取剛架AB為研究對(duì)象，支座反力的指向假設(shè)，畫(huà)受力圖如圖1-32（b）所示。選取坐標(biāo)系，列平衡方程：FX=0 FAX+FP=0 FAX=FP=5kN（）MA=0 FP3m+FB3=0圖1-32例1-9附圖 FB=3FP+m/3=35+2/3=5.67kN（）FY=0 FAY+FB=

34、0 FAY=FB=5.67kN（） 力系既然平衡，則力系中各力在任一軸上的投影代數(shù)和必然等于零，力系中各力對(duì)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和必然等于零。因此，我們可以列出其他的平衡方程，用來(lái)校核計(jì)算是否正確。校核MB=FAY3FP3m=5.673532=0可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果正確。 在平面力系中，如果所有各力的作用線都匯交于一點(diǎn)的稱為平面匯交力系（圖1-33a）。 如果僅作用一群力偶的稱為平面力偶系（圖1-33b）。 如果所有各力的作用線都相互平行的稱為平面平行力系（圖1-33c）。圖1-33平面力系的其他情況(1)平面匯交力系 對(duì)于平面匯交力系，若取力系的匯交點(diǎn)為力矩中心，則不論力系是否平衡，都會(huì)得到MO=0因

35、此，平面匯交力系的平衡方程只剩下兩個(gè)投影方程： FX=0 FY=0 （1-11）即平面匯交力系只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，只能求解兩個(gè)未知量。（2）平面力偶系對(duì)于平面力偶系，由于構(gòu)成力偶的兩個(gè)力在任何坐標(biāo)軸上的投影都會(huì)得到FX=0和FY=0，并且力偶對(duì)其作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩都等于力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。因此，平面力偶系的平衡方程為： M=0 （1-12）即平面力偶系只有一個(gè)獨(dú)立的平衡方程，只能求解一個(gè)未知量。 （3）平面平行力系對(duì)于平面平行力系，若取x軸與力系中的各力垂直，則不論力系是否平衡，都會(huì)得到FX=0。因此，平面平行力系的平衡方程為： FY=0 MO=0 （1-13）若采用二矩式可得平面

36、平行力系的平衡方程為： MA=0 MB=0 （1-14）式中A、B兩點(diǎn)的連線不與各力的作用線平行（證明從略）。即平面平行力系只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程，只能求解兩個(gè)未知量。 （一）定義 1、靜定問(wèn)題 在平面一般力系中，當(dāng)未知量的數(shù)目不多于三個(gè)時(shí)，我們應(yīng)用平衡方程式可以求得。這類問(wèn)題屬于靜定問(wèn)題。 2、超靜定問(wèn)題 當(dāng)未知量的數(shù)目超過(guò)其相應(yīng)力系平衡方程的數(shù)目時(shí)，僅僅依據(jù)靜力學(xué)方法則不能完全求解，我們把這類問(wèn)題稱為超靜定（或靜不定）問(wèn)題。 （二）超靜定次數(shù) 從靜力平衡看，超過(guò)相應(yīng)力系獨(dú)立平衡方程式數(shù)目的未知量（也稱為多余未知力）個(gè)數(shù)就稱為超靜定次數(shù)?；蛘哒f(shuō)，超靜定次數(shù)就是運(yùn)用平衡方程分析計(jì)算結(jié)構(gòu)未知力時(shí)

37、所缺少的方程個(gè)數(shù)。例如，圖1-34（a）所示三跨連續(xù)梁為二次超靜定；圖1-34（b）所示剛架為三次超靜定。圖1-34超靜定結(jié)構(gòu) 超靜定問(wèn)題在靜力學(xué)中之所以不能解決，其原因是我們?cè)陟o力學(xué)中把一切物體都看成剛體。如果考慮物體在力作用下所發(fā)生的變形，則超靜定問(wèn)題是可以得到解決的。不過(guò)這類問(wèn)題已超出剛體靜力學(xué)的范圍，留待材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中來(lái)研究和解決。(一）內(nèi)力的概念 1、內(nèi)力 這種相互作用力由于外力作用而引起的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡(jiǎn)稱內(nèi)力。內(nèi)力是由外力引起的，并隨著外力的增加而增大，當(dāng)達(dá)到某一極限值時(shí)，桿件就會(huì)發(fā)生破壞。 2、截面法 （1）分析桿件的內(nèi)力通常采用截面法 即用一個(gè)假想的截面將桿件分

38、開(kāi)，任取其中一部分為研究對(duì)象（或稱隔離體），然后利用平衡條件求解截面內(nèi)力的方法。 （2）舉例說(shuō)明 如圖1-35（a）所示桿件AB，現(xiàn)研究在外力作用下任意截面C上的內(nèi)力。假想用一平面m將桿件在C截面處截開(kāi)，任取其中一部分AC段為研究對(duì)象，如圖1-35（b）所示。由于整個(gè)桿件是處于平衡狀態(tài)的，所以AC段也保持平衡，而CB段對(duì)AC段的作用，就在C截面上用內(nèi)力來(lái)表示，并且C截面上的每一點(diǎn)處都作用有內(nèi)力，這種在截面上連續(xù)分布的內(nèi)力稱為分布內(nèi)力。圖1-35內(nèi)力的概念 如果取CB段為研究對(duì)象，如圖1-35（c）所示。截面C上分布的內(nèi)力是AC段對(duì)CB段的作用。AC段C截面上的內(nèi)力與CB段C截面上的內(nèi)力互為作用

39、力與反作用力，根據(jù)作用與反作用公理可知，圖1-35（b）、圖1-35（c）中同一點(diǎn)k上的內(nèi)力F與F應(yīng)大小相等，方向相反，在同一作用線上，只是在兩個(gè)隔離體上的不同表示而已。（二）應(yīng)力的概念 1、定義 用截面法可求出桿件橫截面上分布內(nèi)力的合力，但還不能判斷桿件是否會(huì)因強(qiáng)度不足而破壞。（2）舉例 兩根材料相同，受力相同，橫截面面積不同的桿件，顯然兩根桿件橫截面上的內(nèi)力是相等的，但隨著外力的增加，必然是截面面積小的先破壞。因此，要判斷桿件的強(qiáng)度問(wèn)題，還需知道內(nèi)力在截面上分布的密集程度（簡(jiǎn)稱內(nèi)力集度）。 為了描述截面上內(nèi)力的分布情況，我們引進(jìn)應(yīng)力的概念。如圖1-36（a）所示，在截面上任一點(diǎn)E周圍取微小

40、面積A，作用在A上內(nèi)力的合力為P，其比值pm=P/A為微面積A上的平均應(yīng)力。當(dāng)A逐漸縮小到E點(diǎn)時(shí)，其極限 p=limP/A=dP/dA （1-15）則表示截面上的分布內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度，稱為應(yīng)力。應(yīng)力的單位是帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕（Pa），1Pa1N/m2。工程上長(zhǎng)度尺寸常以毫米為單位，則應(yīng)力單位常用兆帕（MPa）表示，1MPa106Pa106N/m21N/mm2。當(dāng)應(yīng)力p與截面既不垂直也不相切時(shí)，通常將它分解為垂直于截面和相切于截面的兩個(gè)分量（圖1-36b）。垂直于截面的應(yīng)力分量稱為正應(yīng)力（或法向應(yīng)力），用表示；相切于截面的應(yīng)力分量稱為剪應(yīng)力（或切向應(yīng)力），用表示。圖1-36應(yīng)力的概念（一）軸向拉伸

41、或壓縮 當(dāng)直桿在兩端承受一對(duì)大小相等、方向相反的軸向拉力（或壓力）作用時(shí)，桿件的變形是沿桿軸線方向的伸長(zhǎng)（或縮短），這種變形稱為軸向拉伸（或軸向壓縮），如圖1-37（a）、圖1-37（b）所示。此時(shí)，在桿件的橫截面上將產(chǎn)生軸力。（二）剪切 當(dāng)桿件在兩相鄰的橫截面處承受一對(duì)大小相等、方向相反的橫向外力作用時(shí)，桿件的變形是兩相鄰截面沿橫向力方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，這種變形稱為剪切，如圖1-37（c）所示。此時(shí)，在上述兩相鄰橫截面間將產(chǎn)生剪力。（三）扭轉(zhuǎn) 當(dāng)桿件承受一對(duì)大小相等，方向相反，作用面垂直于桿軸的外力偶作用時(shí)，桿件的變形是任意兩橫截面繞軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)，如圖1-37（d）所示。

42、此時(shí)，在桿件的橫截面上將產(chǎn)生扭矩。（四）彎曲 當(dāng)桿件承受一對(duì)大小相等、方向相反，作用面垂直于桿件橫截面的外力偶作用時(shí)，桿件的變形是軸線由直線彎曲為曲線，這種變形稱為彎曲，如圖1-37（e）所示。此時(shí)，在桿件的橫截面上將產(chǎn)生彎矩。圖1-37桿件變形的基本形式 （五）組合變形 通常桿件在一組垂直于桿軸的橫向力作用下發(fā)生彎曲變形時(shí)，還伴隨產(chǎn)生剪切變形，可看作是上述兩種基本形式組合的復(fù)雜變形，也稱為組合變形。此時(shí)，在桿件的橫截面上將產(chǎn)生彎矩和剪力。 （一）分析 現(xiàn)以圖1-38（a）所示拉桿為例，運(yùn)用截面法確定桿件任一橫截面m-m上的內(nèi)力。 將桿件沿截面m-m截開(kāi)，取左段為研究對(duì)象，如圖1-38（b）所

43、示。由于整個(gè)桿件處于平衡狀態(tài)，因此左段也保持平衡，由平衡條件FX=0可知，截面m-m上分布內(nèi)力的合力必是與桿軸相重合的一個(gè)力，且FN=FP，其指向背離截面。同樣，若取右段為研究對(duì)象，可得出相同的結(jié)果（圖1-38c）。 對(duì)于壓桿，運(yùn)用上述方法同樣可求得任一橫截面m-m上的內(nèi)力。 作用線與桿件軸線相重合的內(nèi)力稱為軸力，用符號(hào)FN表示。其方向背離截面的軸力為拉力，指向截面的軸力為壓力。通常規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)。 軸力的單位為“N”或“kN”。圖1-38軸向拉伸時(shí)的內(nèi)力（二）舉例 桿件受力如圖1-39（a）所示，已知FP120kN，F(xiàn)P230kN，F(xiàn)P310kN，試求桿件各段的軸力并畫(huà)出軸力圖。【

44、解】（1）計(jì)算各段桿的軸力 在計(jì)算中，為了使計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)與軸力規(guī)定一致，在假設(shè)截面軸力指向時(shí)，一律假設(shè)為拉力。如果計(jì)算結(jié)果為正，表明軸力的實(shí)際指向與假設(shè)指向相同，如果計(jì)算結(jié)果為負(fù)則相反。AB段：用1-1截面將桿件在AB段內(nèi)截開(kāi)，取左段為研究對(duì)象（圖1-39c），用FN1表示截面上的軸力，由平衡方程： FX=0 FN1+FP1=0 得FN1=FP1=20kN（壓力）BC段：用2-2截面將桿件在BC段內(nèi)截開(kāi)，取左段為研究對(duì)象（圖1-39d），用FN2表示截面上的軸力，由平衡方程： FX=0 FN2+FP1FP2=0得 FN2=FP1+FP2=20+30=10kN（拉力）CD段：用3-3截面將桿

45、件在CD段內(nèi)截開(kāi)，取左段為研究對(duì)象（圖1-39e），用FN3表示截面上的軸力，由平衡方程： FX=0 FN3+FP1FP2+FP3=0得 FN3=FP1+FP2FP3=20+3010=0（2）畫(huà)軸力圖 以平行于桿軸的x軸為橫坐標(biāo)，垂直于桿軸的FN軸為縱坐標(biāo)，按一定比例將各段軸力標(biāo)在坐標(biāo)圖上，可畫(huà)出軸力圖如圖1-39（b）所示。（一）受彎構(gòu)件和平面彎曲 1、受彎構(gòu)件 以彎曲變形為主要變形的構(gòu)件就稱為受彎構(gòu)件，梁就是最常見(jiàn)的受彎構(gòu)件。 2、平面彎曲 把梁的彎曲平面（即撓曲軸所在的平面）與荷載所在的平面相重合的這種彎曲叫做平面彎曲，平面彎曲是彎曲問(wèn)題中最簡(jiǎn)單和最常見(jiàn)的情況。圖1-40梁的彎曲變形（二

46、）用截面法求梁的內(nèi)力 圖1-41（a）所示簡(jiǎn)支梁，荷載FP和支座反力FA、FB是作用在梁的縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平衡力系，現(xiàn)用截面法求任一截面m-m上的內(nèi)力。圖1-41截面法求內(nèi)力 現(xiàn)取左段梁為研究對(duì)象，并將右段的作用以截面上的內(nèi)力代替。1、剪力 如圖1-41（b）所示?？梢钥闯觯棺蠖瘟浩胶?，截面m-m上必然有與支座反力FA等值、平行且反向的內(nèi)力V，這個(gè)內(nèi)力V稱為剪力，剪力的常用單位為“N”或“kN”。同時(shí)，F(xiàn)A對(duì)截面m-m的形心O點(diǎn)有一個(gè)力矩作用，要使左段梁不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，2、彎矩 在截面m-m上必然有一個(gè)與上述力矩大小相等且轉(zhuǎn)向相反的內(nèi)力偶M與之平衡，這個(gè)內(nèi)力偶M稱為彎矩，彎矩的常用單位為“Nm

47、”或“kNm”。 剪力和彎矩的大小可由左段梁的靜力平衡方程求得，即： FY=0 FAV=0得V=FA MO=0 MFAx=0得M=FAx3、剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定 使脫離體產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的剪力為正，反之為負(fù)，如圖1-42（a）所示。 使脫離體產(chǎn)生下側(cè)受拉的彎矩為正，反之為負(fù)，如圖1-42（b）所示。圖1-42剪力和彎矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定（三）舉例說(shuō)明 簡(jiǎn)支梁如圖1-43（a）所示，試求1-1、2-2、3-3截面上的剪力和彎矩。圖1-43例1-11附圖【解】（1）求支座反力考慮梁的整體平衡，由MB=0得FA=10kN（） 由MA=0得FB=10kN（）校核FY=FA+FBFP1FP2=10+10101

48、0=0（2）求1-1截面上的剪力和彎矩在1-1截面處把梁截開(kāi)，取左段梁為脫離體，并設(shè)截面上的剪力V1和彎矩M1均為正，如圖1-43（b）所示。列平衡方程：FY=0 FAV1=0 得V1=FA=10kNMO=0 M1FA1=0得M1= FA1=101=10kNm計(jì)算結(jié)果均為正，表示1-1截面上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相同。（3）求2-2截面上的剪力和彎矩在2-2截面處把梁截開(kāi)，取左段梁為脫離體，并設(shè)截面上的剪力V2和彎矩M2均為正，如圖1-43（c）所示。列平衡方程：FY=0 FAFP1V2=0得 V2=FAFP1=1010=0MO=0 M2FA4+FP12=0得 M2=FA4FP12=104

49、102=20kNm計(jì)算結(jié)果均為正，表示2-2截面上內(nèi)力的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相同。（4）求3-3截面上的剪力和彎矩在3-3截面處把梁截開(kāi)，取右段梁為脫離體，并設(shè)截面上的剪力V3和彎矩M3均為正，如圖1-43（d）所示。列平衡方程：FY=0 FB+V3=0 得V3=FB=10kNMO=0 M3+FB1=0得 M3=FB1=101=10kNm 3計(jì)算結(jié)果為負(fù)，表示它的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相反，剪力為負(fù)。 求梁橫截面上的剪力和彎矩，既可以取左段梁為脫離體，也可以取右段梁為脫離體，一般做法是取外力較少計(jì)算比較簡(jiǎn)單的那一段為脫離體。4剪力圖和彎矩圖 我們?nèi)×旱淖蠖藶樽鴺?biāo)原點(diǎn)，距左端為x的任意橫截面上的剪

50、力和彎矩為： V(x)=FPqx（0 xl） M(x)=FPx1/2qx2（0 xl）可見(jiàn)，梁橫截面上的剪力和彎矩隨橫截面位置的變化而變化，可以表示為坐標(biāo)x的函數(shù)，即： V=V(x) M=M(x)圖1-44剪力方程和彎矩方程 這兩個(gè)函數(shù)式表示梁內(nèi)剪力和彎矩沿梁軸線的變化規(guī)律，分別稱為剪力方程和彎矩方程。 通常規(guī)定：正剪力畫(huà)在x軸的上方，負(fù)剪力畫(huà)在x軸的下方；彎矩圖則畫(huà)在梁受拉的一側(cè)，即正彎矩畫(huà)在x軸的下方，負(fù)彎矩畫(huà)在x軸的上方?！纠?-12】簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用如圖1-45（a）所示，試畫(huà)出梁的剪力圖和彎矩圖?！窘狻浚?）求支座反力由梁的平衡方程或?qū)ΨQ關(guān)系，可求得支座反力為： FA=FB=1/

51、2ql（）（2）列剪力方程和彎矩方程V(x)=FAqx=1/2qlqx （0 xl）M(x)=FAx1/2qx2=1/2qlx1/2qx2（0 xl）（3）作剪力圖和彎矩圖 由剪力方程可知剪力圖為一斜直線。當(dāng)x=0時(shí)，VA=1/2ql；當(dāng)x=l時(shí)，VB=1/2ql。根據(jù)這兩個(gè)截面的剪力值畫(huà)出剪力圖，如圖1-45（b）所示。 由彎矩方程可知彎矩圖為一拋物線。當(dāng)x=0時(shí)，MA=0；當(dāng)x=l/2時(shí)，跨中彎矩最大，Mmax=1/8ql2； 當(dāng)x=l時(shí)，MB=0。根據(jù)這三個(gè)截面的彎矩值可畫(huà)出彎矩圖的大致形狀，如圖1-45（c）所示?！纠?-13】簡(jiǎn)支梁在C截面處受集中荷載作用如圖1-46（a）所示，試畫(huà)

52、出梁的剪力圖和彎矩圖。圖1-46例1-13附圖【解】（1）求支座反力由梁的平衡方程，可求得支座反力為： FA=FPb/l（） FB=FPa/l（）（2）列剪力方程和彎矩方程 梁在C截面處有集中荷載作用，故梁在AC段和CB段的剪力方程和彎矩方程不相同，要分段列出：AC段 V(x)=FA=FPb/l （0 xa） M(x)=FAx=FPb/lx （0 xa）CB段V(x)=FB=Fpa/l （axl） M(x)=FB(lx)=Fpa/l(lx)（axl）（3）作剪力圖和彎矩圖 由剪力方程可知，AC段和CB段的剪力值均為常數(shù)，剪力圖均為水平線。在集中荷載作用點(diǎn)C截面處發(fā)生突變，突變值等于該力的大小，

53、如圖1-46（b）所示。由彎矩方程可知彎矩圖在AC段和CB段上均為斜直線。AC段：當(dāng)x=0時(shí)，MA=0；當(dāng)x=a時(shí)，MC=Fpab/l。CB段：當(dāng)x=a時(shí)，MC=Fpab/l；當(dāng)x=l時(shí)，MB=0。在集中荷載作用點(diǎn)C截面處發(fā)生轉(zhuǎn)折，即出現(xiàn)“尖點(diǎn)”，如圖1-46（c）所示。一、結(jié)構(gòu)上的作用 這些引起結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)力（應(yīng)力）、變形（位移、應(yīng)變）和裂縫等的各種原因統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)上的作用。二、直接作用和間接作用 1、直接作用是指直接以力的不同集結(jié)形式（集中力或均勻分布力）施加在結(jié)構(gòu)上的作用，通常也稱為結(jié)構(gòu)的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重、土壓力、物品及人群重量、風(fēng)壓力、雪壓力等。 2、間接作用是指能夠引起結(jié)構(gòu)外加變

54、形和約束變形或振動(dòng)的各種原因，如溫度變化、材料的收縮、地基沉降、混凝土的徐變等。 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 500092001)(以下簡(jiǎn)稱荷載規(guī)范)將結(jié)構(gòu)上的荷載按時(shí)間的變異分為下列三類：（一）永久荷載 永久荷載是指在結(jié)構(gòu)使用期間，其值不隨時(shí)間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載，如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等。永久荷載也稱為恒荷載。（二）可變荷載 可變荷載是指結(jié)構(gòu)使用期間，其值隨時(shí)間變化，且其變化與平均值相比不可以忽略不計(jì)的荷載，如樓面活荷載、屋面活荷載和積灰荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、吊車荷載等?？勺兒奢d也稱為活荷載。（三）偶然荷載 偶然荷載是指在結(jié)構(gòu)使用期間不

55、一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時(shí)間很短的荷載，如爆炸力、撞擊力等。 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)不同極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)要求所采用的荷載量值稱為荷載代表值。1、荷載標(biāo)準(zhǔn)值 荷載標(biāo)準(zhǔn)值是指結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，在正常情況下可能出現(xiàn)的最大荷載值。它是荷載的基本代表值，其他代表值可在標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上乘以相應(yīng)系數(shù)后得出。 對(duì)永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值，如結(jié)構(gòu)自重，可按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計(jì)尺寸與材料單位體積的自重計(jì)算確定。2可變荷載組合值 當(dāng)作用在結(jié)構(gòu)上的可變荷載有兩種或兩種以上時(shí)，由于各種可變荷載同時(shí)達(dá)到其標(biāo)準(zhǔn)值的可能性極小，因此除其中產(chǎn)生最大效應(yīng)的荷載(主導(dǎo)荷載)仍取其標(biāo)準(zhǔn)值外，其他伴隨的可變荷載均采用小于其標(biāo)準(zhǔn)值的量值為荷載代表

56、值，即可變荷載組合值。 可變荷載組合值可表示為cQk，其中Qk為可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值，c為可變荷載組合值系數(shù)。表2-2列出部分可變荷載組合值系數(shù)，可查用。3可變荷載頻遇值 對(duì)可變荷載，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)被超越的總時(shí)間僅為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期一小部分或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值被稱為可變荷載頻遇值。其值可表示為fQk，其中f為可變荷載頻遇值系數(shù)。4可變荷載準(zhǔn)永久值 在驗(yàn)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的變形和裂縫時(shí)，需要考慮荷載長(zhǎng)期作用的影響，對(duì)于可變荷載，其標(biāo)準(zhǔn)值中的一部分是經(jīng)常作用在結(jié)構(gòu)上的，其影響類似于永久荷載。（一）荷載的分類 1、集中荷載 荷載作用的面積與結(jié)構(gòu)的尺寸相比很小，可將其間化為作用于一點(diǎn)的荷載。2、分布荷載 荷載連續(xù)

57、地分布在整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)某一部分上。其中分布荷載又包括體荷載、面荷載、線荷載。（二）荷載的計(jì)算 如一鋼筋混凝土梁，已知梁長(zhǎng)、截面積、材料重度，就可計(jì)算出自重荷載等于重度乘以體積；若此梁為等截面，則梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的自重線荷載q等于自重荷載除以梁長(zhǎng)或重度乘以梁橫截面積。 又如一鋼筋混凝土等厚度樓板，已知樓板寬度、長(zhǎng)度、厚度及重度，就可計(jì)算出樓板單位面積上的自重面荷載p等于自重荷載除以板的面積或重度乘以板厚。當(dāng)已知板的面荷載及兩邊的尺寸，就可計(jì)算出沿某一邊上的線荷載等于該板上的面荷載乘以另一邊長(zhǎng)。（一）結(jié)構(gòu)的功能要求1、安全性 即結(jié)構(gòu)在正常施工和正常使用條件下，能承受可能出現(xiàn)的各種作用，以及在偶然事件發(fā)

58、生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)仍能保持必需的整體穩(wěn)定性，即結(jié)構(gòu)僅產(chǎn)生局部損壞而不致發(fā)生連續(xù)倒塌。2、適用性 即結(jié)構(gòu)在正常使用條件下，具有良好的工作性能。例如不發(fā)生影響使用的過(guò)大變形或振幅，不發(fā)生過(guò)寬的裂縫。3、耐久性 即結(jié)構(gòu)在正常維護(hù)條件下，具有足夠的耐久性能，能夠正常使用到預(yù)定的設(shè)計(jì)使用年限。例如混凝土不發(fā)生嚴(yán)重風(fēng)化、腐蝕，鋼筋不發(fā)生嚴(yán)重銹蝕等。（二）結(jié)構(gòu)的可靠性 結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)構(gòu)件在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)(設(shè)計(jì)使用年限)，在規(guī)定的條件下(正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù))，完成預(yù)定功能(安全性、適用性、耐久性)的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。（三）結(jié)構(gòu)的可靠度 把滿足其功能要求的概率稱為可靠概率，亦稱為可靠度。由此可見(jiàn)，

59、結(jié)構(gòu)可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量。（四）設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期 指為確定荷載代表值及與時(shí)間有關(guān)的材料性能等取值而選用的時(shí)間參數(shù)（我國(guó)取用的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年）。（五）設(shè)計(jì)使用年限 指設(shè)計(jì)規(guī)定的一個(gè)期限，在這一規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件只需進(jìn)行正常的維護(hù)而不需進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用。注意： 當(dāng)結(jié)構(gòu)的實(shí)際使用年限超過(guò)設(shè)計(jì)使用年限后，并不意味著結(jié)構(gòu)就要報(bào)廢，但其可靠度將逐漸降低，其繼續(xù)使用年限需經(jīng)鑒定確定。（一）定義 整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，我們稱之為該功能處于可靠狀態(tài)；反之，稱之為該功能處于失效狀態(tài)。這種“可靠”與“失效”之間必然存在某一特定界限狀態(tài)，此特定狀態(tài)稱為該功能的

60、極限狀態(tài)。（二）兩類 1、承載能力極限狀態(tài) 這種極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。超過(guò)這一極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件便不能滿足安全性的功能要求。 當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)：(1)整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡(如傾覆等)；(2)結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因材料強(qiáng)度不足而破壞(包括疲勞破壞)，或因過(guò)度變形而不適于繼續(xù)承載；(3)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；(4)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定(如壓屈等)；(5)地基喪失承載能力而破壞(如失穩(wěn)等)。2正常使用極限狀態(tài) 這種極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能的某項(xiàng)規(guī)定的限值。超過(guò)這一