優(yōu)質(zhì)課軸對稱與坐標(biāo)變化學(xué)案

1、軸對稱與坐標(biāo)變化姓名： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識?！緦W(xué)習(xí)重點】：圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】1 知識回顧（課前完成）1. 各象限內(nèi)點P（x,y)的坐標(biāo)特征：第一象限：x 0 ; y 0。第二象限：x 0 ; y 0。第三象限：x 0 ; y 0。第四象限：x 0 ; y 0。2.位于x軸上的點的坐標(biāo)的特征是: ；位于y軸上的點的坐標(biāo)的特征是: 。3.與x軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征是： ；與y軸平行的直線上點的坐標(biāo)的特征是： 。 二探究新知活動一：（觀察矩形ABCD各頂點坐標(biāo)的數(shù)字和符號特征，得出結(jié)

2、論）1. 如圖，以矩形ABCD的中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系:(1) 點A與點B關(guān)于 對稱，點C與點D關(guān)于 對稱。結(jié)論：關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) (2) 點A與點D關(guān)于 對稱，點B與點C關(guān)于 對稱。結(jié)論：關(guān)于y軸對稱的點 相同， 互為相反數(shù)知識拓展：點B與點D關(guān)于 對稱，點A與點C關(guān)于 對稱。結(jié)論：關(guān)于原點對稱的點橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 小試牛刀：（獨立完成后組內(nèi)成員訂正答案）1.點（2，-1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 。2.已知點(3,-2), 點N(a,b)是點關(guān)于y軸的對稱點，則a= ， b= . 3.已知點(a-1,5)和點(2,

3、b-1)關(guān)于x軸對稱，則a= ，b= .4.已知點A(a,1)與點B（5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則a= ，b= .5.已知點P(2a-3，4)，點A（1，2b+2），（1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a+b= （2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a+b=活動二：（寫出變化后的坐標(biāo)并畫出圖形；判斷與原圖形的位置關(guān)系并得出結(jié)論）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中所示圖形的各頂點坐標(biāo)分別是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2）,(0,0)。（1） 將各頂點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點并依次連結(jié)得出新圖形。(1號和3號同學(xué)完

4、成）（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)觀察發(fā)現(xiàn)：新圖形與原圖形關(guān)于 對稱結(jié)論：縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于 對稱.(2) 將各頂點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點并依次連結(jié)得出新圖形。（2號和4號同學(xué)完成）（x,y）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)觀察發(fā)現(xiàn)：新圖形與原圖形關(guān)于 對稱結(jié)論：橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于 對稱.知識拓展：（寫出下圖各對應(yīng)點的坐標(biāo)，并得出結(jié)論）(0,0)(5,4)(3,0)(5,1

5、)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)觀察發(fā)現(xiàn)：各對應(yīng)點的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 新圖形與原圖形關(guān)于 對稱結(jié)論：橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于 對稱.大顯身手（獨立完成后組內(nèi)成員訂正答案）1.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點A(-3,2)與點B(-3,-2)關(guān)于（）.x軸對稱 .y軸對稱 .原點對稱 D.直線y=x對稱2. 下列關(guān)于A、B兩點的說法：如果點A與點B關(guān)于y軸對稱，則它們的縱坐標(biāo)相同；如果點A與點B縱坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果點A與點B關(guān)于x軸對稱，則它們的橫坐標(biāo)相同；如果點A與點B橫坐標(biāo)相同，則它們關(guān)于x軸對稱;其中正確的個數(shù)為（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3

6、、已知：點A（-4，6），點B（4，-6），點C（4，6），點D（-4，-6）中，關(guān)于x軸對稱的點是 ， 關(guān)于y軸對稱的點是 _ ，關(guān)于原點對稱的點是_ 。4.己知兩點A（0，4），B（8，2），點P是x軸上的一點，則PA+PB的最小值是 。三、反思小結(jié)知識小結(jié)：1、關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標(biāo)特征： 2、關(guān)于y軸對稱的兩點的坐標(biāo)特征： 4、縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點關(guān)于 對稱。5、橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點關(guān)于 對稱。 數(shù)學(xué)思想：4、 達(dá)標(biāo)練習(xí)(課后完成) 一、選擇題 1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）

7、D（2，3）2若某四邊形頂點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，而縱坐標(biāo)不變，此時圖形位置也不變，則這四邊形不是（）A矩形B直角梯形C正方形D菱形3已知點M與點P關(guān)于x軸對稱，點N與點M關(guān)于y軸對稱，若點N（1，2），則點P的坐標(biāo)為（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4點P（a1，b2）關(guān)于x軸對稱與關(guān)于y軸對稱的點坐標(biāo)相同，則P點坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，0）C（0，2）D（0，0）5在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點分別為A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y軸上有一點P（0，2）作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作P5關(guān)于點B的對稱點P6，按如此操作下去，則點P2011的坐標(biāo)為（）A（0，2） B（2，0）C（0，2）D（2，0）二、填空題6若點A（m+2，3）與點B（4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=7如圖，等邊ABC，B點在坐標(biāo)原點，C點的坐標(biāo)為（4，0），點A關(guān)于x軸對稱點A的坐標(biāo)為8如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸