超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算力法

1、B D C A 1 3 2 FP a a 幾何條件幾何條件平衡平衡物理物理A B C A 1 3 2 FP a a X10sinsin0coscos2N1NP3N2N1NaaaaFFFFFFP11111P11桿長(zhǎng)為桿長(zhǎng)為li，Ai=A ， Ei=E a211cos2EAlFPPa21111cos2EAlXEAlX31 11X 遵循材料力學(xué)中遵循材料力學(xué)中同時(shí)考慮同時(shí)考慮“幾何、物理、平衡幾何、物理、平衡”分析超靜定問(wèn)題的思想分析超靜定問(wèn)題的思想，可有不同的出發(fā)點(diǎn)：，可有不同的出發(fā)點(diǎn)： 以力作為基本未知量，在自動(dòng)滿足平衡條件的以力作為基本未知量，在自動(dòng)滿足平衡條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決

2、變形協(xié)調(diào)問(wèn)題基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，這時(shí)主要應(yīng)解決變形協(xié)調(diào)問(wèn)題，這種分析方法稱為這種分析方法稱為力法力法（force method）。）。 以位移作為基本未知量，在自動(dòng)滿足變形協(xié)調(diào)以位移作為基本未知量，在自動(dòng)滿足變形協(xié)調(diào)條件的基礎(chǔ)上來(lái)分析，當(dāng)然這時(shí)主要需解決平衡條件的基礎(chǔ)上來(lái)分析，當(dāng)然這時(shí)主要需解決平衡問(wèn)題問(wèn)題，這種分析方法稱為，這種分析方法稱為位移法位移法（displacement method）。）。 如果一個(gè)問(wèn)題中如果一個(gè)問(wèn)題中既有力的未知量，也有位移的未既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力知量，力的部分考慮位移協(xié)調(diào)，位移的部分考慮力的平衡的平衡，這樣一種分析

3、方案稱為，這樣一種分析方案稱為混合法混合法（mixture method）。）。5-1 求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法求解超靜定結(jié)構(gòu)的一般方法5-2 力法的基本原理力法的基本原理5-3 力法舉例力法舉例5-4 力法計(jì)算的簡(jiǎn)化力法計(jì)算的簡(jiǎn)化5.2 力法的基本原理力法的基本原理(Fundamentals of the Force Method)超靜定計(jì)算簡(jiǎn)圖超靜定計(jì)算簡(jiǎn)圖解除約束轉(zhuǎn)化解除約束轉(zhuǎn)化成靜定的成靜定的基本結(jié)構(gòu)承受荷載和基本結(jié)構(gòu)承受荷載和多余未知力多余未知力利用變形協(xié)調(diào)方程利用變形協(xié)調(diào)方程五個(gè)未知反力，只三五個(gè)未知反力，只三個(gè)獨(dú)立方程無(wú)法求解個(gè)獨(dú)立方程無(wú)法求解靜定結(jié)構(gòu)受力、靜定結(jié)構(gòu)受力、位移會(huì)求

4、解位移會(huì)求解優(yōu)先求解的優(yōu)先求解的基本未知量基本未知量2 21 1基本體系受力、位移的解法是已知的基本體系受力、位移的解法是已知的5.2 力法的基本原理力法的基本原理返返力力法法分析單個(gè)基本未知力作用下基本結(jié)分析單個(gè)基本未知力作用下基本結(jié)構(gòu)的受力和位移構(gòu)的受力和位移 同樣方法分析同樣方法分析“荷載荷載”下的下的受力、位移受力、位移位移中含有基本未知力位移中含有基本未知力Xi為消除基本體系與原結(jié)構(gòu)差別，建立位移協(xié)調(diào)條件為消除基本體系與原結(jié)構(gòu)差別，建立位移協(xié)調(diào)條件2 P2 22 21 1 P1 12 11 由此可解得基本未知力，從由此可解得基本未知力，從而解決受力位移分析問(wèn)題而解決受力位移分析問(wèn)題2

5、1的含義為：的含義為：X1所引起的沿所引起的沿X2方向的位移方向的位移必須切實(shí)掌握符號(hào)含義必須切實(shí)掌握符號(hào)含義5.2 力法的基本原理力法的基本原理0101111P11的含義為：的含義為：X1所引起的所引起的X1處處X1方向的位移方向的位移1P的含義為：的含義為：外力所引起的外力所引起的X1處處X1方向的位移方向的位移1.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系2.寫出位移條件寫出位移條件3.求多余未知力求多余未知力5.2 力法的基本原理力法的基本原理0101111P11111XlM1EIl3/31122/qlMP自自乘乘 位移系數(shù)位移系數(shù)互乘互乘EIqlP841/ 廣義荷載位移廣義荷載位移

6、)(/831qlX82/ql1.1.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系2.2.寫出位移條件寫出位移條件, ,力法方程力法方程3.3.作單位彎矩圖作單位彎矩圖, ,荷載彎矩圖荷載彎矩圖; ;4.4.求出系數(shù)求出系數(shù)5.5.解力法方程解力法方程6.6.疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖3.求多余未知力求多余未知力1.1.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系 4.4.求出系數(shù)求出系數(shù)2.2.寫出位移條件寫出位移條件, ,力法方程力法方程 5.5.解力法方程解力法方程3.3.作單位彎矩圖作單位彎矩圖, ,荷載彎矩圖荷載彎矩圖; 6.; 6.疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖llEIEIFPX1=

7、1FPlM1FPlMP0101111PXEIl34311/EIlFP2/3P1)(8/3P1 FXPMXMM11解解:MPl83Pl85llEIEIFP練習(xí)練習(xí)FPX11.1.確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系確定基本結(jié)構(gòu)、基本體系 4.4.求出系數(shù)和自由項(xiàng)求出系數(shù)和自由項(xiàng)2.2.寫出位移條件寫出位移條件, ,力法方程力法方程 5.5.解力法方程解力法方程3.3.作單位彎矩圖作單位彎矩圖, ,荷載彎矩圖荷載彎矩圖; 6.; 6.疊加法作彎矩圖疊加法作彎矩圖X1=1lM10101111PXEIl3311/EIlFP2/3P1)(2/3P1 FXPMXMM11解解:llEIEIFPFPFPlMPMlFPlFP

8、23FPX1力法基本思路小結(jié)力法基本思路小結(jié) 解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。多余解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)。多余約束代以多余未知力約束代以多余未知力基本未知力基本未知力。 分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界分析基本結(jié)構(gòu)在單位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立因素作用下的位移，建立位移協(xié)調(diào)條件位移協(xié)調(diào)條件力法方程力法方程。 從力法方程解得基本未知力，由從力法方程解得基本未知力，由疊加原疊加原理理獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)力。超靜定結(jié)構(gòu)分析通過(guò)轉(zhuǎn)化超靜定結(jié)構(gòu)分析通過(guò)轉(zhuǎn)化為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。為靜定結(jié)構(gòu)獲得了解決。將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，通過(guò)消除已已知問(wèn)題，通過(guò)消除已知問(wèn)題和原

9、問(wèn)題的差別，知問(wèn)題和原問(wèn)題的差別，使未知問(wèn)題得以解決。使未知問(wèn)題得以解決。這是科學(xué)研究的這是科學(xué)研究的基本方法之一?；痉椒ㄖ弧Ｈ绾未_定基本結(jié)構(gòu)？如何確定基本結(jié)構(gòu)？X1X1X1去掉幾個(gè)約束后去掉幾個(gè)約束后成為靜定結(jié)構(gòu)成為靜定結(jié)構(gòu), ,則則為幾次超靜定為幾次超靜定（3 次）去掉一個(gè)固定端支去掉一個(gè)固定端支座或切斷一根彎曲座或切斷一根彎曲桿相當(dāng)于去掉三個(gè)桿相當(dāng)于去掉三個(gè)約束約束. .1X2X3X1X2X3X1X2X3X將剛結(jié)點(diǎn)變成鉸結(jié)將剛結(jié)點(diǎn)變成鉸結(jié)點(diǎn)或?qū)⒐潭ǘ酥ёc(diǎn)或?qū)⒐潭ǘ酥ё兂晒潭ㄣq支座相變成固定鉸支座相當(dāng)于去掉一個(gè)約束當(dāng)于去掉一個(gè)約束. .2X3X1X2X3X1X幾何可變體系不能幾何可變體系不能作為基本體系作為基本體系去掉幾個(gè)約束后去掉幾個(gè)約束后成為靜定結(jié)構(gòu)成為靜定結(jié)構(gòu), ,則則為幾次超靜定為幾次超靜定根據(jù)計(jì)算自由度根據(jù)計(jì)算自由度確定超靜定次數(shù)確定超靜定次數(shù)31928W11728