09后直徑錨栓的非線性數(shù)值分析與試驗(yàn)對(duì)比雨

1、淘寶：第 45 卷 第 2 期2015 年 1 月下結(jié)構(gòu)Building StructureVol 45 No 2Jan 2015直徑錨栓的非線性數(shù)值分析與試驗(yàn)對(duì)比*后1 ，卓2陳( 1 重慶交通大學(xué)土木學(xué)院，重慶 400074; 2 招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院，重慶 400067)摘要 為研究后直徑錨栓系統(tǒng)的錨固性能，采用非線性數(shù)值分析和試驗(yàn)對(duì)比的方法，對(duì)其傳力機(jī)理、破壞模式、粘結(jié)剪應(yīng)力和承載能力等問題進(jìn)行研究。結(jié)果表明: 后直徑錨栓的破壞模式表現(xiàn)為淺層錐體( 或雙錐體)和深部粘結(jié)破壞的混合模式; 其粘結(jié)剪應(yīng)力在承受較小軸向荷載時(shí)符合基于彈性理論的雙曲函數(shù)分布，在接近極限荷載時(shí)趨于均勻分布，但

2、粘結(jié)剪應(yīng)力明顯隨錨栓直徑的增大而減小。采用 CCD 修正公式來估算的后錨栓的承載能力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。直徑粘結(jié)剪應(yīng)力; 后直徑錨栓; 破壞模式; 承載能力號(hào): TU476. 9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A文章編號(hào): 1002 848X( 2015) 02 0036 05Nonlinear numerical analysis and experiment comparison of post-installed large-diameter anchorZhao Ningyu1 ，Chen Zhuo2( 1 School of Civil Engineering Architecture，Chongqi

3、ng Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2 China Merchants Chongqing Communications esearch Design Institute Co，Chongqing 400067，China) Abstract: To study the anchorage performance of post installed large diameter anchor system，the comparison method of nonlinear numerical analysis and experimen

4、t were adopted to study force transfer mechanism，failure mode，bond shear stress and bearing capacity The results show that the failure form of post installed large diameter anchor is a mixed form of shallow cone ( or double cone) and deep bond failure The bond shear stress distribution accords with

5、hyperbolic function based on the elasticity theory under the small axial load The bond shear stress distributes more evenly when ultimate load is closely reached，but significantly decreases with the increase of the anchor diameter The bearing capacity of post installed large diameter anchor estimate

6、d with the CCD modified formula is in good agreement with that of experimental resultKeywords: bond shear stress; post installed large diameter anchor; failure mode;bearing capacity前言常規(guī)后植化學(xué)錨栓的連接方法在過去二十年中已普遍應(yīng)用于各種加固和改造工程中，但其錨栓直冶金等行業(yè)進(jìn)行大型老舊機(jī)械設(shè)備改造時(shí)，對(duì)0于設(shè)備基礎(chǔ)的固定，常采用后直徑錨栓，錨栓直徑( 32 150mm) 大大超出常規(guī)后錨固工程中錨栓徑一般較小(

7、 32mm) 1。常規(guī)直徑化學(xué)錨栓的直徑。后直徑錨栓的傳力機(jī)理、破壞模式、粘的承 載 能 力 和 設(shè) 計(jì) 方 法 已 有 廣 泛 的 研 究， Eligehausen 等2在統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上給出了估算錐體破壞模式承載能力的經(jīng)驗(yàn)公式; Doeer G T3及郭戰(zhàn)勝等4根據(jù)彈性理論推導(dǎo)了承載能力公式; Cook A5發(fā)展了基于混合破壞模式的承載結(jié)剪應(yīng)力及承載能力是否與常規(guī)直徑錨栓的相同， 目前，相關(guān)的研究和工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)都較缺乏?；?此，本文采用數(shù)值分析和試驗(yàn)對(duì)比的方法，對(duì)后直徑錨栓進(jìn)行研究。數(shù)值分析模型及試驗(yàn)設(shè)計(jì)1能力計(jì)算方法，其計(jì)算依賴于膠層與混的平均粘結(jié)剪應(yīng)力和最大粘結(jié)剪應(yīng)力( 混或錨栓

8、結(jié)1. 1 材料本構(gòu)模型及參數(shù)取值混本構(gòu)關(guān)系采用 ABAQUS 中的損傷塑性構(gòu)后錨固技術(shù)規(guī)程( JGJ 1452013) 采用了平均粘結(jié)強(qiáng)度的方法) 。這些公式和計(jì)算方法的顯著缺點(diǎn)是當(dāng)粘結(jié)膠品種存在差異或由于施工環(huán)境等發(fā)生變化致使粘結(jié)剪應(yīng)力的取值變得不確定時(shí)，其工程應(yīng)用 。Eligehausen 等6對(duì)采用ACI 318-057中模型( CDP 模型) 9，此模型假定混材料因拉伸開裂和壓縮破碎而失效。CDP 模型彈性階段采用線彈性模型; 屈服面的演化由拉伸等效塑性應(yīng)變 pl fpl c和壓縮等效塑性應(yīng)變 。CDP 模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用混結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范( GB50010機(jī)械錨栓設(shè)計(jì)方法化學(xué)錨栓

9、的實(shí)用性進(jìn)行了2010) 推薦的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。彈性階段應(yīng)力-應(yīng)變 *自然科學(xué)基金項(xiàng)目 ( 5117849 ) ，重 慶市自然科學(xué)基金( cstc2013jcyjA30019) 。討論。Macvay Michael 等8采用彈塑性方法對(duì)直徑小于 40mm 的單筋化學(xué)后植錨栓進(jìn)行了二維數(shù)值分析。作者簡(jiǎn)介:，博士，講師: zny2008 163 com。淘寶：，等 后第 45 卷 第 2 期直徑錨栓的非線性數(shù)值分析與試驗(yàn)對(duì)比37曲線取為直線; 損傷階段采用由能量等效推導(dǎo)得出內(nèi)不配鋼筋。錨栓為 Q345 鋼的帶有若干環(huán)槽的損傷演化方程10?；毂?1 所示。主要參數(shù)取值如的直桿式刻槽錨栓。為避免相鄰錨

10、栓的影響，錨栓的間距設(shè)為 3hef 。錨固膠采用喜HIT-E500 植筋膠。各材料的試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)如表 3 所示?；觳牧蠀?shù)表 1各材料的試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)表 3注: E0 為混受拉開裂時(shí)的割線模量; fb0 / fc0 為混雙軸受壓屈服應(yīng)力與受壓極限強(qiáng)度比; K 為在任意給定應(yīng)力不變量作用下，混變量之比。初始屈服時(shí)應(yīng)力拉伸子午線與壓縮子午線第二應(yīng)力不在混基座表面和錨栓上與基座表面接近處膠體模型采用 ABAQUS 中的基于斷裂論的含損傷線彈性粘單元( Cohesive Element) 模型， 該模型能有效地模擬膠層初始綁定的接觸面之間的 分離和膠層因損傷產(chǎn)生的漸進(jìn)失效，可以模擬錨固 系統(tǒng)在荷載作用后

11、產(chǎn)生的損傷9。膠體主要材料參數(shù)如表 2 所示。各安裝一只位移計(jì)，以測(cè)量錨栓和混基座表面的位移。試驗(yàn)加載裝置采用一臺(tái)電動(dòng)油泵同時(shí)向 4臺(tái) 320t 的千斤頂供油，以相同的油壓推力進(jìn)行加載。每級(jí)荷載按預(yù)估荷載的 10% 施加，共分 10 級(jí)， 每級(jí)持荷時(shí)間為 2min，每級(jí)加載后，測(cè)讀一次錨栓位移和混基座表面位移，穩(wěn)壓后再測(cè)讀一次數(shù)據(jù)，直至設(shè)定荷載或錨固破壞。試驗(yàn)裝置如圖 1所示。膠體主要材料參數(shù)表 2注: E，G1 ，G2 分別為膠層中正交的三個(gè)方向，其中 E 為膠層軸向，G1 為膠層切向，G2 為膠層厚度方向。錨栓 采 用 線 彈 性 材 料 模 型，彈 性 模 量 為210GPa，泊松比為

12、0. 3。1. 2數(shù)值分析模型工況為對(duì)后直徑錨栓系統(tǒng)在軸向荷載作用下的力學(xué)演化過程進(jìn)行精細(xì)分析，對(duì)此系統(tǒng)建立了三維數(shù)值分析模型?？紤]避免邊緣效應(yīng)，寬度取 3hef ( hef 為錨固深度) 8，其他邊界條件與工程應(yīng)用實(shí)際條件相同。數(shù)值計(jì)算工況共有直徑為 30 150mm 的14 種不同直徑，每種直徑錨銓的錨固深度分別為8D，10D，12D( D 為錨銓直徑) 的 3 種情況的 42 個(gè)工圖 1 試驗(yàn)裝置22. 1數(shù)值分析和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比破壞機(jī)理分析數(shù)值分析和試驗(yàn)結(jié)果均表明: 在錨固深度分況。膠層與混和錨栓的界面采用綁定約束?；靹e為 8D，10D，12D 的情況下，試件的破壞模式均表現(xiàn)為錐體 +

13、粘結(jié)破壞的混合破壞模式( 圖 2 ) ， 與后直徑錨栓的破壞11情況類似，圖 3 為試驗(yàn)試件的破壞情況。數(shù)值分析和試驗(yàn)結(jié)果還表和錨栓均采用 8 節(jié)點(diǎn)的六面體二次縮減元 C3D8 模擬。1. 3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)單設(shè)計(jì)了直徑分別為 36，48，90，150mm 的錨銓，每種直徑錨銓的錨固深度分別為 8D，12D 的各 4 個(gè)明，混錐體的高度隨錨栓直徑的增大而增大，試件，共 32 個(gè)試件。試驗(yàn)混基座設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為 C30。由于后直徑錨栓抗拔承載能力較后植小直徑錨栓的高出很多，所以所有試驗(yàn)錨栓均布置在一整塊澆筑的混基座上，混基座為3m，其15m × 6m ×28d立 方 體 抗 壓 強(qiáng)

14、度 為 32. 9MPa。為避免鋼筋對(duì)試驗(yàn)的影響，基座混圖 2 典型破壞模式E 向彈性模量/ GPaG1 向彈性模量/ GPaG2 向彈性模量/ GPaE 向最大應(yīng)力/ MPaG1 向最大應(yīng)力/ MPaG2 向最大應(yīng)力/ MPa損傷位移/ mm93. 7593. 7593. 7511. 911. 911. 90. 002材料抗壓強(qiáng)度/ MPa屈服應(yīng)力/ MPa抗拉強(qiáng)度/ MPa混基座錨栓植筋膠C30 Q345HIT E50032. 912046257651. 5強(qiáng)度等級(jí)E0/ GPa泊松比膨脹角 / °偏心率efb0 / fc0K黏滯系數(shù) C3021. 10. 2300. 11. 1

15、60. 666 70. 000 5淘寶：結(jié)構(gòu)2015 年38直徑增大、錨固深度增加時(shí)，試件破壞表現(xiàn)為雙錐體破壞形態(tài)，除有錐體破壞承載力的大半徑錐體存在外，尚有較小直徑的淺層小錐體以環(huán)向裂紋形式存在，如圖 6 所示。與 Eligehausen 等6在采用砂漿錨固 M24 錨栓( 鉆孔直徑為錨栓直徑的 2 4 倍) 中觀察到的破壞現(xiàn)象類似。圖 3 試件破壞情況( D = 90mm，hef = 8D)但其相對(duì)于錐體高度與錨固深度之比 hcone / hef 卻逐漸減小，hcone / hef 在 0. 18之間; 試驗(yàn)中混凝 0. 36土破壞時(shí)錐體的直徑值較為離散，從數(shù)值分析結(jié)果看，錐體直徑應(yīng)與膠體

16、粘結(jié)性能、錨固段長(zhǎng)度和混 強(qiáng)度等因素有關(guān)。圖 6 試驗(yàn)和數(shù)值模型的雙椎體破壞數(shù)值分析模型中，混錐體破壞開始于錐體頂面的膠體-混界面處，并沿錐體斜面向上發(fā)展圖 7 為錨栓軸向荷載-加載端位移曲 線。從圖中可以看出，整個(gè)加載過程中錨栓系統(tǒng)在靜力軸向荷載作用下的破壞過程大致可分為彈性變形和塑性損傷 2 個(gè)階段: 1 ) 當(dāng)荷載不太大時(shí)，荷載與加載端錨栓至混表面，其破壞主要由混當(dāng)荷載接近極限荷載時(shí)，由于混抗拉強(qiáng)度。材料的剪脹效界面處粘結(jié)應(yīng)應(yīng)，軸向的增大導(dǎo)致膠體-混力會(huì)有所提高，當(dāng)荷載為極限荷載時(shí)，沿錐體的斜面裂縫發(fā)展到混表面，并伴隨下部膠體-混界面的粘結(jié)失效，而表現(xiàn)為錐體和下部粘結(jié)的同時(shí)破 壞。圖 4

17、 為較典型的膠層剛度衰減過程，圖 5 為達(dá)到極限荷載時(shí)混基座的剛度衰減情況。此外， 經(jīng)試驗(yàn)破壞現(xiàn)象和數(shù)值模擬結(jié)果分析發(fā)現(xiàn): 當(dāng)錨栓圖 7 軸向荷載 加載端位移曲線( D = 150mm，hef = 1 890mm)位移基本成線性關(guān)系; 隨著荷載的增大，膠體粘結(jié)剪應(yīng)力達(dá)到彈性極限時(shí)線性階段結(jié)束。2 ) 當(dāng)粘結(jié)剪應(yīng)力超過彈性極限后，曲線斜率開始下降; 上部混凝土錐體部分進(jìn)入塑性損傷階段，下部膠體的粘結(jié)剛度出現(xiàn)大幅下降，當(dāng)荷載繼續(xù)增大，錨栓加載端位移 迅速發(fā)展，錨固體系隨之破壞。2. 2 粘結(jié)剪應(yīng)力分布圖 8( a) ( d)為數(shù)值分析模型中錨固深度與錨栓直徑之比大約固定( hef = 8D) ，而

18、錨栓直徑增大圖 4 膠層剛度衰減過程時(shí)不同軸向荷載水平下膠體-混界面粘結(jié)剪應(yīng)力沿錨固深度分布曲線，其中 h 為測(cè)點(diǎn)的錨固深度。由圖可見，當(dāng)軸向荷載較小時(shí)，膠體-混界面的粘結(jié)剪應(yīng)力在錐體高度范圍內(nèi)，沿錨栓軸向從混凝小增大的趨勢(shì)，并在錐體底部位置土表面向達(dá)到最大值，在錐體以下大致成基于彈性理論得到的粘結(jié)剪應(yīng)力的雙曲函數(shù)分布，如下式3: Nu( 1)=max( 槡D0 tanh hef )D0'D槡 0式中: max 為膠體-混界面最大粘結(jié)剪應(yīng)力;Nu圖 5 極限荷載時(shí)基座剛度衰減情況淘寶：，等 后第 45 卷 第 2 期直徑錨栓的非線性數(shù)值分析與試驗(yàn)對(duì)比39為錨柱的承載能力; D0 為鉆孔

19、直徑; '， 均為與粘結(jié)膠體剪切模量和錨栓軸向剛度有關(guān)的參數(shù)，兩者之間具有一定的換算關(guān)系，可通過試驗(yàn)獲得。隨著軸向荷載的繼續(xù)增大，當(dāng)軸向荷載達(dá)到粘結(jié)膠體的彈性極限時(shí)，錐體底端以下錨栓的膠體-混 界面的粘結(jié)剪應(yīng)力逐漸增大并趨于一定值。全破壞荷載時(shí)粘結(jié)剪應(yīng)力在錨固中部段趨于均勻分布，由于鉆孔直徑 D0 隨施工情況變化較大，不易控制，而膠層不是太厚( 5 10mm) ，采用平均粘結(jié)剪應(yīng)力的承載能力表達(dá)式( 同混結(jié)構(gòu)后錨固技術(shù)規(guī)程( JGJ 1452013) ) 不致引起過大的誤差:( 2)Nu =0 Dhef式中 0 為膠體-混界面平均粘結(jié)剪應(yīng)力。錨固 段 平 均 粘 結(jié) 剪 應(yīng) 力: 直

20、徑36mm錨 栓 為文獻(xiàn)5當(dāng)計(jì)算錨栓彈性承載能力時(shí)11. 64MPa;10. 08MPa;直 徑48mm錨 栓 為直 徑8和文獻(xiàn)11，12中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和本文的試驗(yàn)數(shù)據(jù)( 圖 9) 分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng) hef 50 槡D 時(shí)，由平均粘結(jié)剪應(yīng)力公式( 2) 計(jì)算得出的承載能力結(jié)果與由彈性錨 栓 為8. 7MPa;直 徑錨 栓 為90mm150mm7. 78MPa。由此可見，隨錨栓直徑的增大，平均粘結(jié)剪應(yīng)力有減小的趨勢(shì)，且減小明顯。當(dāng)錨栓直徑一定，而錨固深度大約由 8D 增加至 12D 時(shí)，粘結(jié)剪應(yīng)力無顯著變化，如圖 8( d) ，( e) 所示。公式( 1) 計(jì)算得出的結(jié)果吻合較好; 當(dāng) hef>

21、 50 槡D時(shí)，由式( 1) 計(jì)算得出的承載能力結(jié)果相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果偏小。式( 1) 中 ' 的值需要根據(jù)試驗(yàn)取得，式( 2) 中0 的值也需要根據(jù)試驗(yàn)取得，且當(dāng)錨栓直徑較小5，6 ，11時(shí)，不同種類粘結(jié)膠的 0 分布區(qū)間相對(duì)集中，對(duì)于后 直徑錨栓，粘結(jié)剪應(yīng)力分布隨錨栓直徑的增加有減小趨勢(shì)，且減小明顯( 圖 8 ) ，從而給式( 1) 和式( 2) 的應(yīng)用帶來 。而具有工程實(shí)用特點(diǎn)的 CCD 修正公式13為:1 53承載能力及其估算方法對(duì)于后直徑錨栓而言，為了獲取足夠的承載能力和減小錨栓間的相互影響距離( 破壞錐體半徑) ，應(yīng)避免錨栓系統(tǒng)發(fā)生單一錐體破壞模式( 當(dāng) hef 5D 時(shí)) 5

22、。而以錨栓鋼材破壞的設(shè)計(jì)方法，要求的錨固深度太大，這將給、膠體灌注和膠體有效凝固等施工造成，也對(duì)改造工程中原有基座的提出了較高的要求。因此，尋求當(dāng)錨固深度 hef在 5D h 15D 之間、破壞模式為錐體 + 粘結(jié)的混( 3)抗壓強(qiáng)度。N = k hf槡efuc efc合破壞模式的錨栓承載能力估算方法有重要的實(shí)用價(jià)值。式中: kc 為系數(shù)，取 13. 5; fc 為混式( 3) 中缺少由錨栓直徑的影響項(xiàng)，F(xiàn)uchsW等132. 2 節(jié)分析表明，后直徑錨栓在接近極限直徑為 12 32mm、錨固深度為 8D 10D圖 8 膠體 混界面粘結(jié)剪應(yīng)力沿錨固深度分布曲線淘寶：結(jié)構(gòu)2015 年40的錨栓的試

23、驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為錨栓直徑影響因錐體破壞承載力的仍然是半徑較大的錐體。子為 1。對(duì)于后直徑錨栓( 32 150mm) ，因其( 2) 試驗(yàn)結(jié)果表明，后直徑錨栓系統(tǒng)在靜在極限荷載作用下，粘結(jié)剪應(yīng)力在錨固中段趨于均勻分布和平均粘結(jié)剪應(yīng)力 0 隨錨銓直徑增大而有減小的趨勢(shì)，因而由錨銓直徑 D 和錨深 hef 決定的錨固段表面積變化而引起的承載能力的變化是不可忽視的。基于本文的 32 個(gè)試驗(yàn)結(jié)果和 42 個(gè)工況數(shù)值力軸向荷載作用下的破壞過程可分為彈性變形和塑 性損傷兩個(gè)階段。數(shù)值分析結(jié)果表明，粘結(jié)剪應(yīng)力在彈性階段近似成雙曲函數(shù)分布，在塑性階段錐體以下大部分區(qū)域趨于直線分布。( 3) 由考慮工程設(shè)計(jì)實(shí)

24、用性的 CCD 修正公式計(jì)算結(jié)果，對(duì)式( 3) 引入后直徑錨栓承載力修計(jì)算的后直徑錨栓的承載能力能較好地反映本正因子 Ab= Dhef ，則式( 3) 可改寫為:1 5文的試驗(yàn)結(jié)果，可作為相同錨固條件下后錨栓承載能力的估算方法。直徑( 4)N=13 5 hf槡ua efc其中:參考文獻(xiàn)1 + 3A0 2( 50mm D( D 50mm) 150mm)b( 5)1 JGJ 145京: 中國(guó)結(jié)構(gòu)后錨固技術(shù)規(guī)程S 北，20132013 混工業(yè)=a1式( 4) 較全面地考慮了影響后直徑錨栓承2 ELIGEHAUSEN ，BALOGH T Behavior of fasteners loaded in

25、tension in craked reinforced concrete J Structural Journal，ACI，1995，92( 3) : 365 3793 DOE G T Adhension anchors: behavior and spacing requirements Austin，19894 郭戰(zhàn)勝，鄒超英 化學(xué)粘結(jié)栓的彈性分析及設(shè)計(jì)建議載能力的各項(xiàng)主要因素，其計(jì)算對(duì)比結(jié)果見表 4 和圖 9。從表 4 中可以看出，式( 4) 的計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可作為與本文相同錨固條件下后直徑錨栓設(shè)計(jì)時(shí)承載能力的估算方法。J 哈爾濱36 39大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版，2002，

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