x射線衍射原理（課堂PPT）

1、第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)第五章第五章 X X射線衍射原理射線衍射原理 X X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象，實質(zhì)上是大量的原子散射射線在晶體中的衍射現(xiàn)象，實質(zhì)上是大量的原子散射波互相干涉的結(jié)果。每種晶體所產(chǎn)生的衍射花樣都反映出波互相干涉的結(jié)果。每種晶體所產(chǎn)生的衍射花樣都反映出晶體內(nèi)部的原子分布規(guī)律。晶體內(nèi)部的原子分布規(guī)律。 衍射花樣的特征可以認(rèn)為由兩個方面內(nèi)容組成：一方面衍射花樣的特征可以認(rèn)為由兩個方面內(nèi)容組成：一方面是衍射線在空間的分布規(guī)律（稱之為衍射幾何），由晶胞是衍射線在空間的分布規(guī)律（稱之為衍射幾何），由晶胞的大小、形狀和位向決定；另一方面是衍射線束的強(qiáng)度，

2、的大小、形狀和位向決定；另一方面是衍射線束的強(qiáng)度，取決于原子的品種和它們在晶胞中的位置。取決于原子的品種和它們在晶胞中的位置。 為了通過衍射現(xiàn)象來分析晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各種問題，為了通過衍射現(xiàn)象來分析晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的各種問題，必須在衍射現(xiàn)象與晶體結(jié)構(gòu)之間建立關(guān)系。必須在衍射現(xiàn)象與晶體結(jié)構(gòu)之間建立關(guān)系。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)第一節(jié)第一節(jié) 衍射方向衍射方向一、布拉格方程一、布拉格方程反射線光程差：反射線光程差： ML +LN= 2dsin 干涉一致加強(qiáng)的條件為：干涉一致加強(qiáng)的條件為： n 2dsin = n 布拉格方程布拉格方程其中，其中，d為晶面間距，為晶面間距，

3、 為衍射半角為衍射半角 X X射線衍射原理射線衍射原理得到了得到了“選擇反射選擇反射”的結(jié)的結(jié)果果 15 和和 32 時有反射時有反射第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)第一節(jié)第一節(jié) 衍射方向衍射方向 X X射線衍射原理射線衍射原理1、衍射產(chǎn)生的必要條件：選擇反射，反射受、衍射產(chǎn)生的必要條件：選擇反射，反射受 、 、d的制約。反射的制約。反射線實質(zhì)是各原子面反射方向上散射線干涉加強(qiáng)的結(jié)果，即衍射，因此，線實質(zhì)是各原子面反射方向上散射線干涉加強(qiáng)的結(jié)果，即衍射，因此，此處此處“反射反射”與與“衍射衍射”可不作區(qū)別。可不作區(qū)別。2、干涉指數(shù)和干涉面：將布拉格方程改寫成、干涉指

4、數(shù)和干涉面：將布拉格方程改寫成 2dHKLsin = ，其中，其中，dHKLd/n， H=nh，K=nk，L=nl。即把。即把 (hkl)晶面的晶面的n級反射看成是級反射看成是與之平行、面間距為與之平行、面間距為d/n的晶面的晶面(HKL)的一級反射。的一級反射。(HKL)不一定是真不一定是真實的原子面，通常稱為干涉面，而將實的原子面，通常稱為干涉面，而將 (HKL)稱為干涉指數(shù)。稱為干涉指數(shù)。3、產(chǎn)生衍射的極限條件：由布拉格方程可知，晶體中只有滿足、產(chǎn)生衍射的極限條件：由布拉格方程可知，晶體中只有滿足d /2的晶面才產(chǎn)生衍射，所以產(chǎn)生的衍射線時有限的，利用此條件可判的晶面才產(chǎn)生衍射，所以產(chǎn)生

5、的衍射線時有限的，利用此條件可判斷出現(xiàn)衍射線條的數(shù)目。斷出現(xiàn)衍射線條的數(shù)目。4、布拉格方程反映晶體結(jié)構(gòu)中晶胞大小及形狀，而對晶胞中原子的、布拉格方程反映晶體結(jié)構(gòu)中晶胞大小及形狀，而對晶胞中原子的品種和位置并未反映，品種和位置并未反映，d相同，相同， 相同。相同。布拉格方程的討論布拉格方程的討論第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)二、衍射矢量方程二、衍射矢量方程 X X射線衍射原理射線衍射原理s s0 0和和s s分別為入射線和反射線方向分別為入射線和反射線方向單位矢量，單位矢量， s s s s0 0稱為衍射矢量。稱為衍射矢量。由圖可知，由圖可知， |s|s s s0

6、0|=2dsin|=2dsin ，則則 根據(jù)倒易矢量性質(zhì)根據(jù)倒易矢量性質(zhì)(s(s s s0 0)/)/ = r = r* *HKLHKL (|r (|r* *HKLHKL|= 1/d|= 1/dHKLHKL) )或或 s s s s0 0= R= R* *HKLHKL (|R (|R* *HKLHKL|= |= /d /dHKLHKL) )第一節(jié)第一節(jié) 衍射方向衍射方向第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)三、厄瓦爾德圖三、厄瓦爾德圖 衍射矢量方程的幾何圖解衍射矢量方程的幾何圖解 X X射線衍射原理射線衍射原理s s0 0 、 s s 及及R R* *HKLHKL構(gòu)成等構(gòu)

7、成等腰三角形，腰三角形， s s0 0 的終點的終點是倒易原點，是倒易原點， s s 的終點的終點是是R R* *HKLHKL的終點，即倒的終點，即倒易點，易點， s s0 0 與與 s s 夾角為夾角為2 2 ，為衍射角。，為衍射角。晶體中每一個可能產(chǎn)生反射的晶體中每一個可能產(chǎn)生反射的(HKL)(HKL)晶面均有各晶面均有各自的衍射矢量三角形，自的衍射矢量三角形，s s0 0為各三角形的公共腰邊。為各三角形的公共腰邊。三角形的另一腰三角形的另一腰s s的終點落在以的終點落在以|s|s0 0| |為半徑的球為半徑的球面上，此球被稱為反射球。面上，此球被稱為反射球。第一節(jié)第一節(jié) 衍射方向衍射方向

8、第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)厄瓦爾德圖解步驟厄瓦爾德圖解步驟 X X射線衍射原理射線衍射原理具體步驟見書具體步驟見書P.71。下圖為某晶體。下圖為某晶體(001)*倒易面倒易面上倒易點與反射球相交截情形上倒易點與反射球相交截情形第一節(jié)第一節(jié) 衍射方向衍射方向第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)四、衍射幾何理論小結(jié)四、衍射幾何理論小結(jié) X X射線衍射原理射線衍射原理 布拉格方程、衍射矢量方程、厄瓦爾德圖解均為布拉格方程、衍射矢量方程、厄瓦爾德圖解均為X射線衍射必要射線衍射必要條件的表達(dá)式，在表達(dá)衍射線在空間分布與晶體結(jié)構(gòu)、入射線波長及條件的

9、表達(dá)式，在表達(dá)衍射線在空間分布與晶體結(jié)構(gòu)、入射線波長及方位的關(guān)系方面是等效的，具體講：方位的關(guān)系方面是等效的，具體講：1、布拉格方程：是代數(shù)方程，可進(jìn)行定量計算，但其物理圖象不直觀；、布拉格方程：是代數(shù)方程，可進(jìn)行定量計算，但其物理圖象不直觀；2、衍射矢量方程：是布拉格方程的矢量表達(dá)，是圖解法的依據(jù)；、衍射矢量方程：是布拉格方程的矢量表達(dá)，是圖解法的依據(jù)；3、厄瓦爾德圖解：是衍射矢量方程的圖示，求解衍射方向簡單、直觀、厄瓦爾德圖解：是衍射矢量方程的圖示，求解衍射方向簡單、直觀、方便，易于進(jìn)行衍射幾何分析，但不能精確求解；方便，易于進(jìn)行衍射幾何分析，但不能精確求解；4、 X射線衍射必要條件的各種

10、表達(dá)式，也適用于電子衍射幾何分析。射線衍射必要條件的各種表達(dá)式，也適用于電子衍射幾何分析。第一節(jié)第一節(jié) 衍射方向衍射方向第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度 上一節(jié)曾指出，衍射幾何理論（布拉格方程）不能上一節(jié)曾指出，衍射幾何理論（布拉格方程）不能反映晶體中原子的品種和位置。實際上，解決這類問題反映晶體中原子的品種和位置。實際上，解決這類問題必須應(yīng)用衍射的強(qiáng)度理論，即建立晶體結(jié)構(gòu)中原子品種必須應(yīng)用衍射的強(qiáng)度理論，即建立晶體結(jié)構(gòu)中原子品種和位置與衍射線束強(qiáng)度之間的定量關(guān)系。由于電子是散和位置與衍射線

11、束強(qiáng)度之間的定量關(guān)系。由于電子是散射射X X射線的最基本單元，因此，首先要研究一個電子的射線的最基本單元，因此，首先要研究一個電子的散射，然后再討論一個原子的散射，一個單胞的散射，散射，然后再討論一個原子的散射，一個單胞的散射，最后再討論整個晶體所能給出的衍射線束強(qiáng)度。最后再討論整個晶體所能給出的衍射線束強(qiáng)度。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理一、一個電子的散射強(qiáng)度一、一個電子的散射強(qiáng)度第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度 根據(jù)湯姆遜的工作，一個電子對入射根據(jù)湯姆遜的工作，一個電子對入射強(qiáng)度為強(qiáng)度為I I0 0的偏振的偏振X X

12、射線（電場矢量射線（電場矢量E E0 0只沿只沿一個固定方向振動）的散射強(qiáng)度一個固定方向振動）的散射強(qiáng)度I Ie e為：為： 對于非偏振對于非偏振X X射線，將其電場矢量射線，將其電場矢量E E0 0分解為垂直的兩束偏振光，如分解為垂直的兩束偏振光，如圖，圖，E E0 x0 x和和E E0z0z，且，且 I I0 0 = E= E0 02 2 = E= E0 x0 x2 2 + E + E0z0z2 2。對于完全非偏振光有：。對于完全非偏振光有： E EE E0z0z，所以，所以E E0 x0 x2 2 E E0z0z2 2 E E0 02 2 /2 /2 ，即，即I I0 x0 x=I=I0

13、z0z= I= I0 0 /2/2。因而有：。因而有：sincmReII242240e )22cos1(cmReIsincmRe2IsincmRe2IIII242240 x242240z242240ezexe 這里，這里， z90 - 2 ； x=90 。由此可知，電子散射在各個方向。由此可知，電子散射在各個方向的強(qiáng)度不同，非偏振的強(qiáng)度不同，非偏振X光被偏振化了，故稱光被偏振化了，故稱(1+cos22 )/2為偏振因子。為偏振因子。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度二、原子散射強(qiáng)度二、原子散射

14、強(qiáng)度一個原子對一個原子對X X射線的散射是原子中各電子散射波總的疊加射線的散射是原子中各電子散射波總的疊加（1）理想情形：一個原子中）理想情形：一個原子中Z個電子集中在一點，則原子散射振幅個電子集中在一點，則原子散射振幅Ea： Ea=Z字母，從而原子散射強(qiáng)度字母，從而原子散射強(qiáng)度Ia：Ia=Z2Ie（2）實際情況：）實際情況：X射線波長與原子直徑為同一數(shù)量級，因此不能認(rèn)為射線波長與原子直徑為同一數(shù)量級，因此不能認(rèn)為原子中所有電子都集中在一點，它們的散射波之間存在著相位差。散原子中所有電子都集中在一點，它們的散射波之間存在著相位差。散射線強(qiáng)度由于受干涉作用的影響而減弱，所以必須引入一個新的參量射

15、線強(qiáng)度由于受干涉作用的影響而減弱，所以必須引入一個新的參量來表達(dá)一個原子散射和一個電子散射之間的對應(yīng)關(guān)系，即一個原子的來表達(dá)一個原子散射和一個電子散射之間的對應(yīng)關(guān)系，即一個原子的相干散射強(qiáng)度為：相干散射強(qiáng)度為：Ia=f2Ie，f稱為原子散射因子。稱為原子散射因子。eaEEf射振幅一個電個電子散射的相射振幅一個原子散射的相干散 第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)v 原子散射因子原子散射因子f f的大小與的大小與 和和 有關(guān)，有關(guān)，v f f 是是sinsin / / 的函數(shù)，如圖所示，的函數(shù)，如圖所示， f f 隨隨sinsin / / 值增加而變小。當(dāng)值增加而變小。當(dāng)

16、sinsin / / 0 0時，時，f=Zf=Z。由。由sinsin / / 值，查表可得到值，查表可得到其它其它f f值。值。v 原子的反常散射：當(dāng)入射原子的反常散射：當(dāng)入射X X射線波射線波長接近原子的某一吸收限時，長接近原子的某一吸收限時，f f值，此值，此時需對時需對f f進(jìn)行修正：進(jìn)行修正： f= f ff= f fff稱為原子散射因子修正值，亦可查稱為原子散射因子修正值，亦可查表得到。表得到。 X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度原子散射因子原子散射因子第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理

17、第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度三、晶胞衍射強(qiáng)度三、晶胞衍射強(qiáng)度1 1、晶胞散射波合成與結(jié)構(gòu)因子、晶胞散射波合成與結(jié)構(gòu)因子取晶胞內(nèi)坐標(biāo)原點處原子O與任意原子A(xj,yj,zj)，則OA=xja+yjb+zjc)。A原子散射波相對于O原子散射波的相位差（波程差導(dǎo)致）為：)(20ssOA 考慮干涉加強(qiáng)方向，衍射矢量方程代入上式，有)()(22*LcKbHaczbyaxrOAjjjHKL )(2jjjLzKyHx 第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度1 1、晶胞散射波合成與結(jié)構(gòu)因子、晶胞

18、散射波合成與結(jié)構(gòu)因子若晶胞內(nèi)各原子散射因子分別為：若晶胞內(nèi)各原子散射因子分別為：f1,f2,fj,fn，各原子的散射波與入，各原子的散射波與入射波（或射波（或O原子散射波）的相位差分別為：原子散射波）的相位差分別為： 1, 2, j, n，則晶胞，則晶胞內(nèi)所有原子相干散射的復(fù)合波振幅為：內(nèi)所有原子相干散射的復(fù)合波振幅為： njijeinijiiebjnjefAefefefefAA121).(21結(jié)構(gòu)因子定義為：結(jié)構(gòu)因子定義為：射振幅一個電個電子散射的相射的相干散射振幅一個晶胞內(nèi)所有原子散 HKLF njLzKyHxjebHKLjjjefAAF1)(2即：即：)(2sin)(2cos1jjjjj

19、jnjjHKLLzKyHxiLzKyHxfF 或或而晶胞的衍射強(qiáng)度為：而晶胞的衍射強(qiáng)度為：|*HKLHKLebbbFFIAAI 第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度2 2、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光系統(tǒng)消光：由于系統(tǒng)消光：由于FHKL=0而使衍射線消失的現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光。而使衍射線消失的現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光。 系統(tǒng)消光包括點陣消光和結(jié)構(gòu)消光。系統(tǒng)消光包括點陣消光和結(jié)構(gòu)消光。（1）點陣消光：在復(fù)雜點陣中，由于單胞的面心或體心上附加陣點而）點陣消光：在復(fù)雜點陣中，由于單胞的面心或體心上附加陣

20、點而 引起的引起的FHKL=0，稱為點陣消光。，稱為點陣消光。底心點陣：單胞中有兩個陣點，其坐標(biāo)（底心點陣：單胞中有兩個陣點，其坐標(biāo)（C心）分別為心）分別為(0,0,0)和和 (1/2,1/2,0)。令陣點散射因子為。令陣點散射因子為f，則，則)1 ()()02121(202KHiLKHiiHKLefefefF 當(dāng)當(dāng)H+K為偶數(shù)時，為偶數(shù)時，F(xiàn)HKL=2f；而當(dāng)；而當(dāng)H+K為奇數(shù)時，為奇數(shù)時，F(xiàn)HKL=0，消光。，消光。C心底心點陣消光與心底心點陣消光與L無關(guān)。無關(guān)。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線

21、衍射強(qiáng)度2 2、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光布拉菲點陣布拉菲點陣出現(xiàn)的反射出現(xiàn)的反射消失的反射消失的反射簡單點陣簡單點陣全部全部無無體心點陣體心點陣H+K+L為偶數(shù)為偶數(shù)H+K+L為奇數(shù)為奇數(shù)面心點陣面心點陣H,K,L為全奇、全偶為全奇、全偶H,K,L為奇、偶混雜為奇、偶混雜 A心心 底心點陣底心點陣 B心心 C心心K,L為全奇、全偶為全奇、全偶H,L為全奇、全偶為全奇、全偶H,K為全奇、全偶為全奇、全偶K,L為奇、偶混雜為奇、偶混雜H,L為奇、偶混雜為奇、偶混雜H,K為奇、偶混雜為奇、偶混雜四種基本類型點陣的消光規(guī)律四種基本類型點陣的消光規(guī)律 結(jié)構(gòu)因子只與原子品種和在晶胞中位置有關(guān)

22、，而不受晶胞大結(jié)構(gòu)因子只與原子品種和在晶胞中位置有關(guān)，而不受晶胞大小、形狀影響，因此，不論是何種晶系點陣消光規(guī)律，乃至系統(tǒng)小、形狀影響，因此，不論是何種晶系點陣消光規(guī)律，乃至系統(tǒng)消光規(guī)律都是相同的。消光規(guī)律都是相同的。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度2 2、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光（2）結(jié)構(gòu)消光：由微觀對稱元素螺旋軸、滑移面導(dǎo)致的）結(jié)構(gòu)消光：由微觀對稱元素螺旋軸、滑移面導(dǎo)致的FHKL=0， 稱為結(jié)構(gòu)消光。稱為結(jié)構(gòu)消光。密堆六方結(jié)構(gòu)：晶胞中有密堆六方結(jié)構(gòu)：晶胞中有2個同類原子，其

23、坐標(biāo)為：個同類原子，其坐標(biāo)為：(0,0,0)和和(1/3,2/3, 1/2)，設(shè)原子散射因子為，設(shè)原子散射因子為f。結(jié)構(gòu)因子計算如下：。結(jié)構(gòu)因子計算如下：1 )213231(2LKHiHKLefF 因為只能觀察到衍射強(qiáng)度，即實驗只能給出結(jié)構(gòu)因子的平方值，因為只能觀察到衍射強(qiáng)度，即實驗只能給出結(jié)構(gòu)因子的平方值，所以重要的是計算所以重要的是計算|FHKL|的值，一般稱之為結(jié)構(gòu)振幅。的值，一般稱之為結(jié)構(gòu)振幅。1 1 )213231(2)213231(222LKHiLKHiHKLeefF )232(cos4)213231(2cos222222LKHfLKHfFHKL 即即第二篇第二篇 衍射分析衍射分析

24、材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)i.當(dāng)當(dāng)H+2K=3n，L=2m+1時：時：F2HKL=4f2cos2 (n+m+1/2)=0， | FHKL|=0當(dāng)當(dāng)H+2K=3n，L=2m時：時： F2HKL = 4f2cos2 (n+m )=4f2， |FHKL|=2f當(dāng)當(dāng)H+2K=3n 1，L= 2m+1時：時： F2HKL = 4f2cos2 (n 1/3+m+1/2)= 4f2cos2(5 /6) 或或4f2cos2( /6)= 3f2 X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度2 2、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光、結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光f3FHKL |當(dāng)當(dāng)H+2K=3n 1，L=

25、 2m時：時： F2HKL = 4f2cos2 (n 1/3+m)= 4f2cos2 ( /3)=f2，? |FHKL|=f密堆六方晶體屬于簡單六方布拉菲點陣，沒有點陣消光，結(jié)構(gòu)振幅密堆六方晶體屬于簡單六方布拉菲點陣，沒有點陣消光，結(jié)構(gòu)振幅計算所得消光條件都是結(jié)構(gòu)消光。如，計算所得消光條件都是結(jié)構(gòu)消光。如，001，003，111，113等等第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度四、小晶體散射與衍射積分強(qiáng)度四、小晶體散射與衍射積分強(qiáng)度1、小單晶散射波合成與干涉函數(shù)、小單晶散射波合成與干涉函數(shù)O晶胞處

26、于原點，任一晶胞晶胞處于原點，任一晶胞A(m,n,p)的位置矢量為：的位置矢量為： r=ma+nb+pc則，兩晶胞散射波間位相差為：則，兩晶胞散射波間位相差為：小晶體為平行六面體，它的三個棱邊為：N1a,N2b,N3c，其中，N1,N2,N3分別為晶軸a,b,c方向上的晶胞數(shù)，總晶胞數(shù)為N=N1N2N3。取各晶胞中相同頂角表示晶胞位置。rkssr220 )(其中其中)(0ss2k 稱作波矢稱作波矢小單晶內(nèi)任一晶胞散射波為：小單晶內(nèi)任一晶胞散射波為： NpcnbmaikHKLecelleFAA)(第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第

27、二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度1、小單晶散射波合成與干涉函數(shù)、小單晶散射波合成與干涉函數(shù)小晶體合成散射波振幅為：小晶體合成散射波振幅為： N1N0pkipc1N0nkinb1N0mkimaHKLeNpcnbmaikHKLecell321eeeFAeFAAT)( 1N0mkima11eG 1N0nkinb22eG 1N0pkipc331eG令令G=G1G2G3，則，則分別求分別求G1、G2、G3及及|G1|2、|G2|2、|G3|2，即可求得，即可求得|G|2= G1|2 |G2|2|G3|2，稱稱|G|2為干涉函數(shù)。為干涉函數(shù)。)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin)(sin

28、|kc21kcN21kb21kbN21ka21kaN21G2322222122 第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度2、小晶體散射強(qiáng)度及其分布、小晶體散射強(qiáng)度及其分布 小晶體散射強(qiáng)度為：小晶體散射強(qiáng)度為：Im=TT*=Ie|F|2 |G|2=Ib |G|2，對于同一種晶體，對于同一種晶體，Ib相相同，所以，同，所以，|G|2反映小晶體散射強(qiáng)度的大小及分布。反映小晶體散射強(qiáng)度的大小及分布。討論討論|G|2的分布：的分布：以以|G1|2（一維）為例，圖示為（一維）為例，圖示為N1=5時的時的|G1|

29、2函數(shù)曲線，曲線由占絕大函數(shù)曲線，曲線由占絕大部分強(qiáng)度的主峰和強(qiáng)度極弱的若干部分強(qiáng)度的主峰和強(qiáng)度極弱的若干副峰組成，主峰最大值為副峰組成，主峰最大值為N12=25。對于對于Im的貢獻(xiàn)來講，主要是主峰的的貢獻(xiàn)來講，主要是主峰的貢獻(xiàn)。令貢獻(xiàn)。令|G1|2=0，求得主峰有值范，求得主峰有值范圍為：圍為： 1H /N1同樣，同樣，|G2|2： 2K /N2 |G3|2： 3L /N3第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度2、小晶體散射強(qiáng)度及其分布、小晶體散射強(qiáng)度及其分布三維情況三維情況主峰最大值：主峰最大

30、值：|G|2max=N12N22N32=N2；最大值出現(xiàn)在：最大值出現(xiàn)在： 1 H ， 2K ， 3L 滿足布拉格反射的位置；滿足布拉格反射的位置；主峰有值范圍：主峰有值范圍： 1 H /N1 ， 2 K /N2 ， 3 L /N3主峰的有值范圍稱為選擇反射區(qū)，反射主峰的有值范圍稱為選擇反射區(qū)，反射球與選擇反射區(qū)的任何部位相交，都能球與選擇反射區(qū)的任何部位相交，都能產(chǎn)生衍射，如圖所示。產(chǎn)生衍射，如圖所示。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度2、小晶體散射強(qiáng)度及其分布、小晶體散射強(qiáng)度及其分布選擇反

31、射區(qū)的大小和形狀與晶體的尺寸成反比，稱為選擇反射區(qū)的大小和形狀與晶體的尺寸成反比，稱為晶形尺寸效應(yīng)。晶形尺寸效應(yīng)。（1）三維尺寸都很大的完整晶體，）三維尺寸都很大的完整晶體，N1 ，N2 ，N3 ，則，則1/N1 0，1/N2 0，1/N3 0，所以，所以， 1 H ， 2 K ， 3 L ，屬嚴(yán)格滿足布拉格反射，屬嚴(yán)格滿足布拉格反射的情形，選擇反射區(qū)是一個抽象的幾何點，即倒易陣的情形，選擇反射區(qū)是一個抽象的幾何點，即倒易陣點。點。（2）二維晶體）二維晶體(片狀片狀)， N1 ，N2 ，N3很小，很小，選擇反射區(qū)為桿狀，稱為倒易桿。選擇反射區(qū)為桿狀，稱為倒易桿。（3）一維晶體）一維晶體(針狀針

32、狀)，N1 ，N2、N3很小，選擇反很小，選擇反射區(qū)為片狀，稱為倒易片。射區(qū)為片狀，稱為倒易片。（4）堆三維尺寸都很小的小晶體，）堆三維尺寸都很小的小晶體， N1、N2、N3都很都很小，選擇反射區(qū)為球狀，稱為倒易體元。小，選擇反射區(qū)為球狀，稱為倒易體元。反射球與不同形狀的倒易體元相交，便會得到不同特反射球與不同形狀的倒易體元相交，便會得到不同特征的衍射花樣，可移此特征研究晶體中的布完整性。征的衍射花樣，可移此特征研究晶體中的布完整性。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度3、小晶體衍射積分強(qiáng)度、小

33、晶體衍射積分強(qiáng)度由由Im=Ie|FHKL|2 |G|2可知，反射球與可知，反射球與 |G|2主峰的有值范圍內(nèi)的任何部位相交，主峰的有值范圍內(nèi)的任何部位相交，Im都有一個對應(yīng)的值，故小晶體衍射強(qiáng)度都有一個對應(yīng)的值，故小晶體衍射強(qiáng)度只能取只能取|G|2主峰有值范圍內(nèi)的積分強(qiáng)度，主峰有值范圍內(nèi)的積分強(qiáng)度，如圖所示。如圖所示。 dGFIdII22HKLeM|計算得小晶體衍射積分強(qiáng)度為：計算得小晶體衍射積分強(qiáng)度為：VF21VII2HKL203e |sin 式中，式中， V0-晶胞體積晶胞體積 V-小晶體體積小晶體體積第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射

34、原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度五、粉末多晶體衍射積分強(qiáng)度五、粉末多晶體衍射積分強(qiáng)度 粉末多晶體中各晶粒取向任意分布，對于某粉末多晶體中各晶粒取向任意分布，對于某(HKL)晶面取向而言，在晶面取向而言，在各晶粒中也是隨機(jī)分布的。用倒易點陣的概念，這些晶面的倒易矢量分各晶粒中也是隨機(jī)分布的。用倒易點陣的概念，這些晶面的倒易矢量分布在倒空間各個方向，由于晶粒數(shù)目足夠多，可以認(rèn)為這些晶面的倒易布在倒空間各個方向，由于晶粒數(shù)目足夠多，可以認(rèn)為這些晶面的倒易陣點均勻布滿在半徑為陣點均勻布滿在半徑為r*HKL的球面上，把這樣的球面，稱為倒易球。的球面上，把這樣的球面，稱為倒易球。1、參與衍

35、射的晶粒數(shù)、參與衍射的晶粒數(shù) q圖為多晶體衍射厄瓦爾德圖解，圖為多晶體衍射厄瓦爾德圖解，參加衍射的晶粒其參加衍射的晶粒其r*HKL倒易點倒易點必落在寬度為必落在寬度為|r*HKL| d 的環(huán)帶的環(huán)帶內(nèi)。因而，參加衍射的晶粒數(shù)內(nèi)。因而，參加衍射的晶粒數(shù)與多晶體樣品總晶粒數(shù)之比等與多晶體樣品總晶粒數(shù)之比等于環(huán)帶面積與倒易球面積之比。于環(huán)帶面積與倒易球面積之比。故：故：d2qq cos第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度五、粉末多晶體衍射積分強(qiáng)度五、粉末多晶體衍射積分強(qiáng)度2、多晶衍射積分強(qiáng)度公式、多晶

36、衍射積分強(qiáng)度公式衍射花樣為環(huán)狀，衍射環(huán)總的積分將度為：衍射花樣為環(huán)狀，衍射環(huán)總的積分將度為：sin|環(huán)41FVVIIqI2HKL03e 多晶衍射分析中測量的是衍射多晶衍射分析中測量的是衍射環(huán)單位弧長的積分強(qiáng)度。設(shè)衍環(huán)單位弧長的積分強(qiáng)度。設(shè)衍射園環(huán)至樣品的距離為射園環(huán)至樣品的距離為R，則，則其周長為：其周長為：2 Rsin2 ，故，故2141FVVR2I2R2II2HKL203esinsin|sin 環(huán))cossincos(|222HKL2042343021FVVcmR32eII 或或cossincos)(2221 令令稱稱 ( )為角因子為角因子第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法

37、北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射原理射線衍射原理第二節(jié)第二節(jié) X X射線衍射強(qiáng)度射線衍射強(qiáng)度六、影響衍射強(qiáng)度的其它因素六、影響衍射強(qiáng)度的其它因素1、多重因子多重因子：同族晶面：同族晶面HKL的等同晶面數(shù)的等同晶面數(shù)P，稱為多重因子。如立方晶，稱為多重因子。如立方晶系中，系中，PHKL=48，PHHL=24等。多晶衍射強(qiáng)度中應(yīng)考慮多重因子的貢獻(xiàn)。等。多晶衍射強(qiáng)度中應(yīng)考慮多重因子的貢獻(xiàn)。2、吸收因子吸收因子：校正試樣對：校正試樣對X射線的吸收造成衍射強(qiáng)度衰減的因子射線的吸收造成衍射強(qiáng)度衰減的因子A( ) ，稱為吸收因子。采用不同的實驗方法，吸收因子稱為吸收因子。采用不同的實驗方法，吸收因子A( )隨衍

38、射角隨衍射角 的變化不的變化不同，衍射儀法使用平板樣品時，同，衍射儀法使用平板樣品時， A( )1/2 ，與，與 無關(guān)。無關(guān)。3、溫度因子溫度因子：校正溫度：校正溫度(熱振動熱振動)造成衍射強(qiáng)度衰減的因子造成衍射強(qiáng)度衰減的因子e-2M，稱為溫度，稱為溫度因子。溫度因子的物理意義為考慮原子熱振動時的衍射強(qiáng)度因子。溫度因子的物理意義為考慮原子熱振動時的衍射強(qiáng)度(IT)與不考慮與不考慮原子熱振動時的衍射強(qiáng)度原子熱振動時的衍射強(qiáng)度(I)之比，即之比，即e-2M=IT/I，或，或e-M=f/f0， e-M稱為德拜稱為德拜-瓦洛因子，瓦洛因子，f0為絕對零度時的原子散射因子。為絕對零度時的原子散射因子。因

39、此，多晶因此，多晶HKL衍射強(qiáng)度公式為：衍射強(qiáng)度公式為：M2HKL2HKL20423430eAPFVVcmR32eII )()(|第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué)第六章第六章 X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶體衍射方法多晶體衍射方法 多晶體多晶體X X射線衍射方法包括照相法和衍射儀法。射線衍射方法包括照相法和衍射儀法。一、照相法一、照相法1 1、概念：、概念： 以單色以單色X X射線照射多晶試樣，使之產(chǎn)生衍射，并用底片記錄射線照射多晶試樣，使之產(chǎn)生衍射，并用底片記錄衍射花樣的方法，叫照相法。照相法有：德拜法、針孔法和聚焦法等。衍射花樣的方法，叫照相法

40、。照相法有：德拜法、針孔法和聚焦法等。2 2、粉末德、粉末德拜法成像原拜法成像原理與衍射花理與衍射花樣特征樣特征第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法一、照相法一、照相法3 3、德拜法實驗技術(shù)、德拜法實驗技術(shù)a.a.德拜相機(jī)；德拜相機(jī)； b.b.樣品制備樣品制備; c.; c.底片安裝底片安裝: :正裝、反裝、不對稱安裝正裝、反裝、不對稱安裝第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法3、粉末德拜法、粉末德拜法選靶：靶

41、材產(chǎn)生的特征選靶：靶材產(chǎn)生的特征X X射線盡可能少地激發(fā)樣品的熒光輻射。射線盡可能少地激發(fā)樣品的熒光輻射。 Z靶靶 = Z樣樣1或或Z靶靶 Z樣樣 濾波：在濾波：在X X射線源和樣品之間放置濾波片，以吸收射線源和樣品之間放置濾波片，以吸收K K ，保留，保留K K ，產(chǎn)生單，產(chǎn)生單一的衍射花樣。當(dāng)一的衍射花樣。當(dāng)Z Z靶靶 404040時，時，Z Z濾濾Z Z靶靶2 2Z靶靶 Z樣樣第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法3、粉末德拜法、粉末德拜法e.衍射花樣測量和計算衍射花樣測量和計算各衍射線條角度各衍

42、射線條角度?前反區(qū)前反區(qū)(2 90 )：2L =R 4 ； 2 =180 - 2 則則 90 - 57.3 2L /4R 已知，通過布拉格方程可算出已知，通過布拉格方程可算出d值。值。各衍射線條強(qiáng)度各衍射線條強(qiáng)度目測：分很強(qiáng)、強(qiáng)、中、弱、很弱目測：分很強(qiáng)、強(qiáng)、中、弱、很弱第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法4、衍射花樣指數(shù)化、衍射花樣指數(shù)化a.立方晶系衍射花樣指標(biāo)化立方晶系衍射花樣指標(biāo)化 將面間距公式代入布拉格方程，得：將面間距公式代入布拉格方程，得：)(sin222222LKHa4 令令 m=H2+

43、K2+L2，則對于同一底片上的同一物相，其各衍射線條的，則對于同一底片上的同一物相，其各衍射線條的sin2 (從小到大）比序列為：從小到大）比序列為： sin2 1 : sin2 2 : sin2 3 :=m1 : m2 : m3 : 不同點陣類型，系統(tǒng)消光規(guī)律不同，產(chǎn)生衍射的晶面不一樣，因而不同點陣類型，系統(tǒng)消光規(guī)律不同，產(chǎn)生衍射的晶面不一樣，因而m序列比也不相同，見下表。序列比也不相同，見下表。通過測算同一物相各線條的通過測算同一物相各線條的sin2 序列比，對照表就可立方晶系的點陣序列比，對照表就可立方晶系的點陣類型及各衍射線的干涉指數(shù)類型及各衍射線的干涉指數(shù)HKL。第二篇第二篇 衍射分

44、析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法4、衍射花樣指數(shù)化、衍射花樣指數(shù)化第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法4、衍射花樣指數(shù)化、衍射花樣指數(shù)化a.a.正方晶系和六方晶系衍射花樣指標(biāo)化正方晶系和六方晶系衍射花樣指標(biāo)化正方晶系面間距公式為：正方晶系面間距公式為：2222HKLacLKHad)/()( 代入布拉格方程，得：代入布拉格方程，得：)/()(sin2222222acLKHa4 )/()lg()/()lg()sinlgsinlg

45、222222222121212212acLKHacLKH 赫耳和戴維根據(jù)上式繪制了以赫耳和戴維根據(jù)上式繪制了以c/a為縱坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，以lg(H2+K2)+L2/(c/a)2為橫坐標(biāo)的圖表，稱為赫耳戴維圖。利用赫耳戴維圖就可進(jìn)行正方為橫坐標(biāo)的圖表，稱為赫耳戴維圖。利用赫耳戴維圖就可進(jìn)行正方晶系衍射花樣的指標(biāo)化。晶系衍射花樣的指標(biāo)化。六方晶系仿此亦可進(jìn)行衍射花樣指標(biāo)化。六方晶系仿此亦可進(jìn)行衍射花樣指標(biāo)化。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法4、衍射花樣指數(shù)化、衍射花樣指數(shù)化第二篇第二篇 衍射分析衍射

46、分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法5、聚焦法簡介、聚焦法簡介塞曼塞曼-波林聚焦相機(jī)：波林聚焦相機(jī)：聚焦原理：同一圓周上的同弧聚焦原理：同一圓周上的同弧圓周角相等，且等于同弧圓心圓周角相等，且等于同弧圓心角的一半。角的一半。衍射線條的衍射線條的?：R4CL357/ )(. 優(yōu)點：分辨率高一倍；曝光優(yōu)點：分辨率高一倍；曝光時間短。時間短。缺點：得不到低角度線條；缺點：得不到低角度線條；線條受狹縫開口度限制，線線條受狹縫開口度限制，線條一般較寬。條一般較寬。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍

47、射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法5、聚焦法簡介、聚焦法簡介紀(jì)尼葉相機(jī)：將彎曲晶體單色器與聚焦紀(jì)尼葉相機(jī)：將彎曲晶體單色器與聚焦相機(jī)結(jié)合，可得到較為清晰的衍射花樣。相機(jī)結(jié)合，可得到較為清晰的衍射花樣。雙筒相機(jī)：工作效率高；試樣可擺雙筒相機(jī)：工作效率高；試樣可擺動，增加參與衍射的晶粒數(shù)。動，增加參與衍射的晶粒數(shù)。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法6、針孔（平面底片）法簡介、針孔（平面底片）法簡介可得到完整的同心衍射環(huán)。透射法，得低角度環(huán)（試樣采用薄片）；可得到完整的同心衍射環(huán)。透

48、射法，得低角度環(huán)（試樣采用薄片）；背射法，得高角度環(huán)（試樣可用金相樣品）。背射法，得高角度環(huán)（試樣可用金相樣品）。用于研究：用于研究：a.晶粒大?。ňЯ４?，環(huán)不連續(xù)；晶粒過小，環(huán)變寬）；晶粒大小（晶粒大，環(huán)不連續(xù)；晶粒過小，環(huán)變寬）； b.擇優(yōu)取向（織構(gòu)），存在織構(gòu)，環(huán)變成不連續(xù)的弧段。擇優(yōu)取向（織構(gòu)），存在織構(gòu)，環(huán)變成不連續(xù)的弧段。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法二、衍射儀法二、衍射儀法衍射儀：以特征衍射儀：以特征X射線照射多射線照射多晶樣品，以輻射探測器記錄衍晶樣品，以輻射探測器記錄衍射信息的

49、實驗裝置。射信息的實驗裝置。衍射儀的組成：衍射儀的組成：X射線發(fā)生器、射線發(fā)生器、X射線測角儀、輻射探測器、射線測角儀、輻射探測器、測量電路。測量電路。成像原理：與照相法相同，但成像原理：與照相法相同，但得到的是：強(qiáng)度隨衍射角分布得到的是：強(qiáng)度隨衍射角分布曲線，即曲線，即I2 曲線。曲線。特點：自動化程度高，方便、特點：自動化程度高，方便、快速，強(qiáng)度數(shù)據(jù)精確，通過數(shù)快速，強(qiáng)度數(shù)據(jù)精確，通過數(shù)據(jù)處理軟件，可獲得樣品中很據(jù)處理軟件，可獲得樣品中很多結(jié)構(gòu)信息。多結(jié)構(gòu)信息。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法

50、二、衍射儀法二、衍射儀法1、X射線測角儀射線測角儀測角儀結(jié)構(gòu)：見書測角儀結(jié)構(gòu)：見書P.94圖圖6-10。測角儀工作原理：樣品安裝在測角儀園測角儀工作原理：樣品安裝在測角儀園的圓心處，入射束經(jīng)的圓心處，入射束經(jīng)S投射到樣品表面，投射到樣品表面，入射角為入射角為?，在與入射束方向成，在與入射束方向成2 角方角方位位F放置探測器接受衍射線。根據(jù)聚焦放置探測器接受衍射線。根據(jù)聚焦原理，原理，S、樣品表面、樣品表面、F必處于一個聚焦必處于一個聚焦園上。所以，樣品轉(zhuǎn)動時，只要保證探園上。所以，樣品轉(zhuǎn)動時，只要保證探測器始終位于與入射方向成測器始終位于與入射方向成2 角方位，角方位，即可將不同即可將不同?角

51、的衍射全部記錄下來。角的衍射全部記錄下來。由于聚焦園半徑是變化的，樣品表面不由于聚焦園半徑是變化的，樣品表面不能實現(xiàn)與聚焦園同曲率，因而，采用使能實現(xiàn)與聚焦園同曲率，因而，采用使表面與聚焦園相切的半聚焦方法。表面與聚焦園相切的半聚焦方法。第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法二、衍射儀法二、衍射儀法測角儀的光學(xué)布測角儀的光學(xué)布置；衍射儀通常置；衍射儀通常采用線光源。采用線光源。衍射儀與晶體單色器配合使用：衍射儀與晶體單色器配合使用：可消除連續(xù)可消除連續(xù)X射線、熒光射線、熒光X射線、射線、K ；信噪比提高

52、，但整體強(qiáng)度下；信噪比提高，但整體強(qiáng)度下降一半以上；偏振因子改為：降一半以上；偏振因子改為：222122)coscos( 第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射方法二、衍射儀法二、衍射儀法2、輻射探測器、輻射探測器種類：正比計數(shù)器、閃爍計數(shù)器、位敏正比計數(shù)器、鋰漂移硅探測器等。種類：正比計數(shù)器、閃爍計數(shù)器、位敏正比計數(shù)器、鋰漂移硅探測器等。作用：將作用：將X射線光子的能量轉(zhuǎn)換成電脈沖信號，脈沖高度正比于光子能量。射線光子的能量轉(zhuǎn)換成電脈沖信號，脈沖高度正比于光子能量。A、正比計數(shù)器：、正比計數(shù)器：一個一個X光子射進(jìn)圓筒光子射進(jìn)圓筒 氣體氣體電離電離 電子奔向陽極，離電子奔向陽極，離子奔向陰極子奔向陰極 氣體進(jìn)一步電氣體進(jìn)一步電離，產(chǎn)生電子雪崩離，產(chǎn)生電子雪崩 陰、陰、陽極間產(chǎn)生一個可探測的電陽極間產(chǎn)生一個可探測的電脈沖，脈沖高度與脈沖，脈沖高度與X光子能光子能量呈正比。其分辨輸入率達(dá)量呈正比。其分辨輸入率達(dá)106/s 。金屬圓筒充入金屬圓筒充入Ar(90%)+CH4(10%)第二篇第二篇 衍射分析衍射分析材料現(xiàn)代分析方法 北京工業(yè)大學(xué) X X射線衍射方法射線衍射方法第一節(jié)第一節(jié) 多晶衍射方法多晶衍射