預(yù)應(yīng)力鋼——混凝土組合雙向樓板的非線性有限元分析

1、預(yù)應(yīng)力鋼混凝土組合雙向樓板的非線性有限元分析    簡(jiǎn)介： 本文利用非線性有限元方法，對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼混凝土組合單向樓板和雙向樓板進(jìn)行了空間受力全過(guò)程分析，并通過(guò)改變預(yù)應(yīng)力筋配置進(jìn)行了參數(shù)討論。分析結(jié)果說(shuō)明，相對(duì)于鋼混凝土組合單向樓板，組合雙向樓板的承載力可以提高133，剛度可以提高66。而施加預(yù)應(yīng)力后，承載力還可以繼續(xù)提高。鋼混凝土組合雙向樓板是一種非常有前途的結(jié)構(gòu)形式。關(guān)鍵字：組合結(jié)構(gòu) 雙向樓板 預(yù)應(yīng)力 非線性有限元1、引言鋼混凝土組合梁具有承載力高、延性好等優(yōu)點(diǎn)1，如在組合梁上施加預(yù)應(yīng)力，則可以進(jìn)一步提高其承載力和剛度。在樓板體系中，考慮空間相互作用的普

2、通雙向樓板和井字樓蓋比單向樓板有更大的承載力和剛度。因此，將組合梁在平面交叉組成雙向樓板體系，使兩個(gè)方向的組合梁在空間共同作用，并適當(dāng)配置預(yù)應(yīng)力筋，則其承載力還可以得到大幅度的提高，本文通過(guò)非線性有限元分析來(lái)證明這一點(diǎn)。2、鋼混凝土組合梁有限元類(lèi)型及相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系2.1 有限元類(lèi)型本次分析采用以下幾種單元形式（1）        混凝土單元混凝土采用文獻(xiàn)2中提出的整體式混凝土8結(jié)點(diǎn)六面體有限元模型。在整體式混凝土8結(jié)點(diǎn)六面體有限元模型中，將鋼筋分布于整個(gè)單元中，并把單元視為連續(xù)均勻材料，一次求得綜合的單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｆ渚唧w表達(dá)

3、式為：                               (1)                   

4、;          (2)       這里為砼的應(yīng)力應(yīng)變矩陣，在開(kāi)裂前可按一般均質(zhì)體計(jì)算。分布鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系矩陣可按下式求得：                     (3) 為鋼筋彈性模量，, ,  為沿x, y, z.

5、方向的配筋率。當(dāng)混凝土開(kāi)裂后則混凝土單元使用分布裂縫模型。（2）型鋼單元型鋼采用四結(jié)點(diǎn)空間中厚板單元。（3）預(yù)應(yīng)力鋼筋單元預(yù)應(yīng)力鋼筋采用二結(jié)點(diǎn)空間桿單元。（4）栓釘單元       栓釘單元采用空間二結(jié)點(diǎn)彈簧單元。2.2 本構(gòu)關(guān)系       對(duì)不同材料采用不同的本構(gòu)關(guān)系。（1）混凝土本構(gòu)關(guān)系混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用過(guò)鎮(zhèn)海3建議公式             

6、                              這里, ，、分別為混凝土峰值應(yīng)力、應(yīng)變。公式中各參數(shù)取值為：上升段參數(shù)a=2.0，下降段參數(shù)a=0.8，峰值應(yīng)變e0=0.002?；炷恋钠茐臏?zhǔn)則采用Willam-Warnker的五參數(shù)模型，由于公式復(fù)雜，在此省略，詳見(jiàn)文獻(xiàn)24。（2）鋼材本構(gòu)關(guān)系鋼

7、材采用二折線彈塑性強(qiáng)化模型35，強(qiáng)化模量Es=0.01Es，Es為鋼材初始彈性模量。（3）栓釘本構(gòu)關(guān)系栓釘?shù)妮S向剛度為，剪切滑移關(guān)系67為，這里，為栓釘彈模，為栓釘截面積，為栓釘長(zhǎng)度，為滑移量，為混凝土的彈性模量和抗壓強(qiáng)度，為栓釘強(qiáng)度。2.3 非線性分析方法及收斂準(zhǔn)則       采用逐步增加荷載直至有限元模型失效的方法進(jìn)行非線性分析?？紤]到后期模型進(jìn)入塑性段后，切線剛度較小，因此，采用位移控制法作為收斂標(biāo)準(zhǔn)8。即當(dāng)?shù)?jì)算得到的位移誤差小于模型最大位移的5的時(shí)候，就認(rèn)為計(jì)算已經(jīng)收斂。如果迭代計(jì)算超過(guò)25次仍不收斂，則將加載步長(zhǎng)折半，如重復(fù)折半超過(guò)1000次仍不收斂，則認(rèn)為已產(chǎn)生很大的塑性變形而達(dá)到極限