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文檔簡介

1、第二章 隨機(jī)變量及其分布作業(yè)一、填空題 1 隨機(jī)變量的分布律為 為常數(shù)，則2 設(shè)隨機(jī)變量服從（0，1）內(nèi)的均勻分布，則隨機(jī)變量在（0，1）內(nèi)的概率密度是 ， 隨機(jī)變量的概率密度為 3 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為 則二、從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件地抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同。在下列兩種情況下分別求出直到取出合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)的分布律（1） 每次取出的產(chǎn)品都不放回該批產(chǎn)品中；（2） 每次取出一件產(chǎn)品后總以一件合格品放回回該批產(chǎn)品中解：（1） 1 2 3 4 即 1 2 34 （2） 1 2 3 4 1234即 三、設(shè)某城市男子身高N (170,36), (單位c

2、m) 問應(yīng)如何選擇公共汽車車門的高度使男子與門碰頭的機(jī)會(huì)小于0.01？ （10分）解： 設(shè)門高cm 則按題意， 有： 查表得 即 四、 設(shè)隨機(jī)變量具有以下的分布律： 023 0.20.20.30.3 試求=2+1的分布律。 （8分）解： 即 15 0.30.30.20.2五、 已知隨機(jī)變量的概率密度為（1） 求系數(shù)； （10分）（2） 求的分布 函數(shù)； （10分）（3） ， 求的概率密度。 （10分） 解： （1） （2） 時(shí)， 時(shí)，即 （3） （）于是的概率密度 六、 某車間有20部型號(hào)機(jī)床，每部機(jī)床開等動(dòng)的概率為0.8，若假定各機(jī)床是否開動(dòng)彼此獨(dú)立，每部機(jī)床開動(dòng)時(shí)所消耗的電能為15個(gè)單位，求這個(gè)車間消耗電能不少于270個(gè)

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