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1、蒙特卡羅方法求解有約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題的matlab程序首先我們說(shuō)明一下:觀察函數(shù)f(x,它恰好可以應(yīng)用雅克比矩陣來(lái)計(jì)算得到:clear;syms x1 x2 x3 x4 x5;y=(1+(x1*x2+x3+x42(1/2/(x5+x32(1/2;f=simple(jacobian(y*x1;x2;x3;x4;x5;然后將得到的f表達(dá)式前面加上(x1,x2,x3,x4,x5:f=(x1,x2,x3,x4,x5-1/4*x3*(2*x1*x2*x3+x5+3*x32+2*x42*x3/(x5+x32/(x5+x32+(x1*x2+x3+x42(1/2*(x5+x32(1/2/(x1*x2+x3+
2、x42(1/2;作為下面程序中的f即可,已經(jīng)驗(yàn)證過(guò)結(jié)果仍然差不多。下面程序中的f仍為原程序所給的f。matlab蒙特卡羅方法程序(相關(guān)原理參見(jiàn)附件文獻(xiàn)):clear;f=(x1,x2,x3,x4,x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2*x1*x2*x3 + x5./(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;while LIMIT>0 x(3=4.5*rand+0.5;%將【0,1】
3、區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化到【0.5,5】上的隨機(jī)數(shù),下面其余數(shù)類(lèi)同 x(4=2*rand+1; x(5=3*rand+1; x(1=4.5*rand+0.5; x(2=4.5*rand+0.5; while x(1+x(22>=1&x(1+x(22<=10 x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5; temp=f(x1
4、,x2,x3,x4,x5; if temp MIN=temp; x0=x; end; break; end; LIMIT=LIMIT-1; end; MIN,x0 或者clear;f=(x1,x2,x3,x4,
5、x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2*x1*x2*x3 + x5./(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;while LIMIT>0 x(3=4.5*rand+0.5; x(4=2*rand+1; x(5=3*rand+1; x(1=4.5*rand+0.5; x(2=4.
6、5*rand+0.5; if x(1+x(22>=1&x(1+x(22<=10 x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5; temp=f(x1,x2,x3,x4,x5; if temp MIN=temp;
7、160; x0=x; end; end LIMIT=LIMIT-1; end; MIN,x0 前者幾次模擬計(jì)算結(jié)果如下:MIN = -0.3003x0 = 4.6885 2.2581 1.4226 2.4956 1.1308MIN = -0.3135x0 = 2.9750
8、 2.2140 1.3397 2.8936 1.0118MIN = -0.3173x0 = 4.9725 2.2098 1.5285 2.7026 1.0338注:源程序如下clear;f=(x1,x2,x3,x4,x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2*x1*x2*x3 + x5./(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x
9、2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;while LIMIT>0 x(3=4.5*rand+0.5; x(4=2*rand+1; x(5=3*rand+1; x(1=4.5*rand+0.5; x(2=4.5*rand+0.5; while x(1+x(22<1 | x(1+x(22>10 &
10、#160; x(1=4.5*rand+0.5; x(2=4.5*rand+0.5; end; x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5; temp=f(x1,x2,x3,x4,x5; if temp MIN=temp; x0=x; end;
11、160; LIMIT=LIMIT-1; end; MIN,x0 其中內(nèi)層while循環(huán)表示當(dāng)x(1+x(22<1 | x(1+x(22>10時(shí),再次令設(shè): x(1=4.5*rand+0.5; x(2=4.5*rand+0.5;重新進(jìn)行while循環(huán),只有當(dāng)條件上面條件不滿足才完成內(nèi)層的while循環(huán),接著執(zhí)行后面的語(yǔ)句。所以?xún)?nèi)層while循環(huán)完全等效于如下if判斷:clear;f=(x1,x2,x3,x4,x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2
12、*x1*x2*x3 + x5. /(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;k=0;while LIMIT>0 x(3=4.5*rand+0.5; x(4=2*rand+1; x(5=3*rand+1; x(1=4.5*rand+0.5; x(2=4.5*rand+0.5; if x(1+x(22<1 | x(1+x(22>10 continue; end; x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5
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