第二章 冶金熔體的相平衡圖

1、第二章 冶金熔體的相平衡圖2.1 三元系相圖基礎(chǔ)知識2.1.1 相律及二元系相圖回顧一、相律 描述平衡體系中獨(dú)立組元數(shù)、相數(shù)和自由度數(shù)之間的關(guān)系f = c + 2 對于常壓下的冶金熔體體系，可以忽略氣相的影響f = c + 1 獨(dú)立組元數(shù)c與體系中物質(zhì)種類數(shù) N、獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)數(shù) R 和限制條件數(shù) S 的關(guān)系：c = N R S 二、 二元系相圖的基本類型 （1/3）（1）有一個低共熔點(diǎn)型（2）生成一個二元一致熔融化合物型（3）有一個化合物在固相分解型（4）生成一個二元不一致熔融化合物型（5）有轉(zhuǎn)熔反應(yīng)的有限固溶體型（6）有液相分層、固相晶型轉(zhuǎn)變及偏晶反應(yīng)型（7）形成連續(xù)固溶體型（8）有最高點(diǎn)的

2、連續(xù)固溶體型（9）有低共熔點(diǎn)的有限固溶體型三、熔體冷卻過程分析2.1.2 三元系的組成表示法 對于三元熔體體系：f = c + 1 = 4 三元凝聚體系的自由度數(shù)最多為3，即體系的平衡狀態(tài)決定于溫度和兩個組元的濃度。 要完整地表示三元系的狀態(tài)，必須采用三維空間圖形。 在這種立體圖中，底面上的兩個坐標(biāo)表示體系的組成，垂直于底面的坐標(biāo)表示溫度。 一、濃度三角形 等腰直角三角形表示法 等邊三角形表示法 1、等腰直角三角形表示法 用縱軸表示組元A的濃度，橫軸表示組元B的濃度，兩軸均分為 100等分。 組元C的含量 計算法：C% = 100 A% B% 圖解法：過M點(diǎn)作斜邊的平行線交AC、BC邊 于m2

3、、m1；線段Am2或Bm1的長度表示組元C的 含量。 優(yōu)點(diǎn)：可以用普通直角坐標(biāo)紙作圖 缺點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)所表示組元的含量的讀取欠方便2、等邊三角形表示法 性質(zhì)： 吉布斯?jié)舛热切?羅策布濃度三角形 優(yōu)點(diǎn)：可以直接從圖上讀出三個組元的百分含量 缺點(diǎn)：必須用等邊三角形坐標(biāo)紙3、雙線法確定體系的組成二、濃度三角形的性質(zhì)1、等含量規(guī)則 在濃度三角形ABC中平行于三角形某一邊的任一直線上，其所有體系點(diǎn)中對應(yīng)頂點(diǎn)組元的濃度相等。如圖： KK線上諸物系點(diǎn)中組元C的含量均為c%2、等比例規(guī)則 由濃度三角形中任一頂點(diǎn)向?qū)呉簧渚€，則射線上所有各點(diǎn)含三角形其余二頂點(diǎn)所表示的組元的數(shù)量比例均相等。如圖： b1/c1

4、= b2/c2 = b3/c3 = = 常數(shù)3、背向規(guī)則 在濃度三角形ABC中，假定當(dāng)物系點(diǎn)P冷卻至初晶溫度（即物系點(diǎn)到達(dá)液相面）時首先自液相中析出固相A，則當(dāng)體系繼續(xù)冷卻時，剩余液相的組成將沿AP的延長線AL、朝著背向A的方向變化。 4、直線規(guī)則 兩個原始體系M，N完全混合為一個新體系P時，P的組成點(diǎn)必定在MN連線上，且必介于M、N二點(diǎn)之間。 反之，當(dāng)一個體系P分解成為兩個不同組成的體系M、N時，則M、N、P三點(diǎn)也必然處于一條直線上，且M、N兩體系的組成點(diǎn)分居于P組成點(diǎn)的兩側(cè)。5、杠桿規(guī)則 當(dāng)兩個體系M、N 混合成為一個新體系P 時，組成點(diǎn) P與組成點(diǎn)M、N 的距離與體系 M、N 的數(shù)量成反

5、比。即： 杠桿規(guī)則同樣適用于一個體系P分解為兩個新體系M、N的情形。 6、重心原理 三個原始體系M、N、Q完全混合為一個新體系P時，P點(diǎn)必定在以M、N、Q為頂點(diǎn)的三角形之內(nèi)，且處于M、N、Q 三重物組成的（物理）重心。 (通常不是幾何重心！)重心位置的確定： 計算法：質(zhì)量守恒原理 作圖法：兩次應(yīng)用杠桿規(guī) 則。利用重心原理確定物系P的化學(xué)組成 假定M、N和Q的質(zhì)量分別為2kg、3kg和5kg，則新物系P的質(zhì)量WP為：WP = 2 + 3 + 5 = 10 kg P點(diǎn)在濃度三角形中的位置可以兩次運(yùn)用杠桿規(guī)則來確定。假定先由M與N構(gòu)成一中間物系S，則S的重質(zhì)量WS為：WS = 2 + 3 = 5 k

6、g 根據(jù)直線規(guī)則及杠桿規(guī)則，S點(diǎn)必在MN線段上，其具體位置則由如下關(guān)系確定：NS/SM = WM / WN = 2/3 再由S與Q構(gòu)成物系P，其質(zhì)量WP為：WP = WS + WQ = 5 + 5 = 10 kg 而且P點(diǎn)必在SQ連線上，且滿足以下數(shù)量關(guān)系：SP/PQ = WQ / WS = 5/5 當(dāng)總體系（重心）P的重量和組成已知，由體系P分解出的三個體系M1、 M2、M3的組成也已知時，則可以應(yīng)用杠桿規(guī)則求出M1、 M2、M3三個體系的重量： 7、交叉位規(guī)則 新體系點(diǎn)P在起始混合物MNQ三角形之外，在一條邊的外側(cè)。WP + WQ = WSWM + WN = WSWP + WQ = WM

7、+ WNWP = (WM + WN) WQ 為了獲得P組成的混合物，需從 M和N的混合物中取出Q組成； 反之，P組成必須加入Q組成，才能分解為M和N組成。8、共軛位規(guī)則 P點(diǎn)在三角形MNQ之外，且位于三角形頂點(diǎn)的外側(cè)，即Q點(diǎn)位于三角形MNP之內(nèi)。WQ = WM + WN + WPWP = WQ (WM + WN) 為了獲得 P組成的混合物，需從 Q組成取出 M和 N組成； 當(dāng)P分解時，需要加入M和N，才能得到Q組成。 2.1.3 三元系相圖的表示法 立體相圖 平面投影圖 等溫截面圖一、立體相圖簡單三元低共熔體系 用三方棱柱體表示 以濃度三角形為底面，以垂直于濃度三角形平面的縱坐標(biāo)表示溫度。 體

8、系的特點(diǎn) A、B、C在液態(tài)時完全互溶，而在固態(tài)時完全不互溶、形成機(jī)械混合物，三個組元只形成一個低共熔體。 1、液相面 三個液相面或初晶面 ae1ee3a、be1ee2b 和ce2ee3c 三元立體狀態(tài)圖中的液相面是由二元系中的液相線發(fā)展而來的如：ae1ee3a液相面源于A組分在A?B二元中的液相線ae1和在A-C二元中的液相線ae3。 液相面本質(zhì)上是一個飽和曲面如：任何富A的三元熔體冷卻到ae1ee3a液相面上的溫度時，即開始對A飽和，析出A的晶體，LA。 液相面代表了一種兩相平衡狀態(tài)液相面上體系的自由度為 f = 3 - 2 + 1 = 2。 在三個液相面上部的空間是熔體的單相區(qū)，在此空間區(qū)

9、域內(nèi)體系的自由度為 f = 3 - 1 + 1 = 3。 2、界線 界線三個液相面彼此相交得到的三條空間曲線e1e、e2e及e3e 界線上的液相同時被兩種晶相所飽和，本質(zhì)上是一條飽和曲線如：界線e1e上任一點(diǎn)的液相對組分A和B同時飽和，冷卻時同時析出晶體A和B：LA + B界線e1e又被稱作組分A和B的低共熔線。 界線代表了體系的三相平衡狀態(tài)在界線上體系的自由度為 f = 3 - 3 + 1 = 1 界線e2e是組分B和C的低共熔線：LB + C界線e3e為組分C和A的低共熔線：LC + A 3、無變點(diǎn) e點(diǎn)是三條界線（或三個液相面）的交點(diǎn)，稱為三元無變點(diǎn)或三元零變點(diǎn)。 在e點(diǎn)，體系處于四相平

10、衡狀態(tài)，即一個液相與三個固相平衡共存，體系的自由度為 f = 3 - 4 + 1 = 0 e點(diǎn)的液相同時對A、B、C三個組分飽和冷卻時將同時析出A、B、C三種晶體，LA + B + Ce點(diǎn)亦被稱作該體系的三元低共熔點(diǎn)。 三元系相圖中自由度數(shù)和相數(shù)f = c + 1 = 4 單液相區(qū)液相面界線無變點(diǎn)平衡相數(shù)自由度數(shù)132231404、空間區(qū)域 單相區(qū)：在三個液相面上部的空間；f = 3 - 1 + 1 = 3。 固相區(qū)：在固相面（通過三元低共熔點(diǎn)e、平行于濃度三角形底面的平面）以下的空間區(qū)域； f = 3。 結(jié)晶空間（或結(jié)晶區(qū)）：在液相面與固相面之間的區(qū)域，為液相與固相平衡共存的空間。 結(jié)晶空間

11、 在簡單三元低共熔體系內(nèi)，液相面和固相面之間所圍的空間是由六個不同的結(jié)晶空間所構(gòu)成，而不是一個整體。（1）一次結(jié)晶空間 三個一次結(jié)晶空間是液相與一個晶相兩相共存的空間區(qū)域，分別是：L+A，L+B、L+C。 每個一次結(jié)晶空間由五塊曲面圍成。（2）二次結(jié)晶空間 三個二次結(jié)晶空間是液相與兩個晶相三相平衡共存的空間區(qū)域，分別是：L+A+B，L+B+C、L+C+A。 每個二次結(jié)晶空間由四個面圍成。 二次結(jié)晶空間實質(zhì)上是一系列不同等溫面上的結(jié)線三角形由上而下疊合而成；溫度愈低，三角形愈大。二、平面投影圖(三元相圖，三元熔度圖) 等溫截面 立體相圖中平行于濃度三角形底 邊、與立體相圖的液相面相截的 平面。

12、空間等溫線 等溫截面與立體相圖的液相面相 截所得的截線； 等溫線 空間等溫線在濃度三角形中的 投影；或： 熔化溫度相等的組成點(diǎn)的聯(lián)線。 體系中所有組元及其化合物都有自己的初晶面；或：組元及其化合物數(shù)目之和等于初晶面的數(shù)目（固相已分解，或僅在熔體中才存在的物質(zhì)除外 ）。 在濃度三角形中一致熔融化合物的組成點(diǎn)都落在自己為初晶面之內(nèi) ；不一致熔融化合物的組成點(diǎn)都落在自己的初晶面之外。 在濃度三角形中，等溫線密集部分表示立體相圖中液相面陡度較大，即溫度變化較大；等溫線稀疏部分表示液相面較平坦，即溫度隨組成的變化較和緩。 三、等溫截面圖 等溫截面圖 在某一定溫度下的等溫平面與立 體相圖相截，所得截面在濃

13、度三 角形上的投影。 用途 反映了體系在指定溫度下所處的 相態(tài)以及組成改變時體系相態(tài)的 變化。 液相區(qū) 由等溫線及濃度三角形的邊圍成 的區(qū)域 二相區(qū) 扇形區(qū)域 三相區(qū) 三角形區(qū)域等溫截面圖 （1/4）等溫截面圖 （2/4）等溫截面圖 （3/4）等溫截面圖 （4/4）從平面投影圖繪制等溫截面圖 步驟： 將平面投影圖中給定溫度以外的等溫線、溫度高于給定溫度的部分界線（fe1）去掉 將界線與給定溫度下的等溫線的交點(diǎn)（f）與該界線對應(yīng)二組元的組成點(diǎn)相連接，形成結(jié)線三角形（BfC） 去掉余下的界線（Ef，Ee2，Ee3） 在液固兩相區(qū)畫出一系列結(jié)線 標(biāo)出各相區(qū)的平衡物相 用 “邊界規(guī)則”檢查所繪制的等溫

14、截面圖 2.1.4 三元系相圖的基本類型2.1.4.1 簡單低共熔型三元系相圖1、簡單低共熔型三元系的特點(diǎn) 三個組分各自從液相分別析晶 不形成固溶體 不生成化合物 無液相無分層現(xiàn)象2、熔體M的冷卻過程 （1）用文字描述 在t2溫度以上，體系中只有一個液相，液相組成點(diǎn)與原始體系組成點(diǎn)重合。 當(dāng)溫度降至t2時，體系點(diǎn)到達(dá)組分B的液相面，進(jìn)一步冷卻則會析出B晶體，LE B。 據(jù)等比例規(guī)則（或背向規(guī)則），液相組成必定沿著BM連線延長線、向著離開B點(diǎn)的方向變化。 當(dāng)體系的溫度繼續(xù)降低時，液相中繼續(xù)析出B晶體，運(yùn)用杠桿規(guī)則可以確定液相點(diǎn)的位置以及析出的B晶體的相對量。 例如，當(dāng)體系溫度降低至t3時，液相組

15、成到達(dá)a點(diǎn)；根據(jù)杠桿規(guī)則，析出的B晶體的量與原始熔體的質(zhì)量存在如下關(guān)系。 當(dāng)液相點(diǎn)到達(dá)E2E界線上的g點(diǎn)時，體系中將發(fā)生二元低共熔反應(yīng)，L B + C。 體系進(jìn)一步冷卻時，液相組成必沿著二元低共熔線E2E向三元低共熔點(diǎn)E的方向變化；固相點(diǎn)將離開B點(diǎn)沿著BC連線移動。 可以利用杠桿規(guī)則確定液相點(diǎn)和固相點(diǎn)的位置以及析出的B、C混合晶體的相對量。 例如，液相組成到達(dá)b點(diǎn)時，根據(jù)直線規(guī)則，固相組成位于k點(diǎn)；而析出的B、C混合晶體的量可由杠桿規(guī)則確定： 當(dāng)體系冷卻到低共熔溫度TE時，液相點(diǎn)到達(dá)低共熔點(diǎn)（E點(diǎn)）。體系中將發(fā)生三元低共熔反應(yīng)：LE B + C + A，體系進(jìn)入四相平衡狀態(tài)，f = 0 體系溫

16、度保持不變 液相點(diǎn)則保持在E點(diǎn)不變。 固相點(diǎn)則到達(dá)q點(diǎn)。根據(jù)直線規(guī)則，E、M、q三點(diǎn)必在同一條等溫的直線上。 在此等溫析晶過程中，固相點(diǎn)離開q點(diǎn)向濃度三角形內(nèi)部移動。按照直線規(guī)則，固相點(diǎn)必定沿著直線qME向M點(diǎn)推進(jìn)。 可以根據(jù)杠桿規(guī)則確定此等溫析晶過程中固相點(diǎn)的位置以及析出的B、C、A混合晶體的質(zhì)量。 例如，當(dāng)固相組成到達(dá)n點(diǎn)時，根據(jù)杠桿規(guī)則，析出的B、C、A混合晶體的質(zhì)量為： 隨著E點(diǎn)的等溫析晶過程的進(jìn)行，體系中液相的數(shù)量不斷減少，直至液相完全消失 此時固相點(diǎn)與原始熔體組成點(diǎn)M重合，結(jié)晶過程結(jié)束，體系重新獲得一個自由度，系統(tǒng)溫度又可繼續(xù)下降。 最后得到的結(jié)晶產(chǎn)物為晶相A、B和C。 （2）用冷

17、卻曲線表示 見圖215（3）列表表示 見相關(guān)參考書（4）用析晶過程中液相點(diǎn)和液相點(diǎn)位置的變化表示 小 結(jié) 在冷卻析晶過程中，不斷發(fā)生液、固相之間的相變化，液相組成和固相組成也不斷改變，但體系的總組成（即原始熔體的組成）是不變的。 按照直線規(guī)則和杠桿規(guī)則，液相點(diǎn)、固相點(diǎn)和體系點(diǎn)在任何時刻都必須處于一條直線上。 在析晶的不同階段，根據(jù)液相點(diǎn)或固相點(diǎn)的位置可以確定另一相組成點(diǎn)的位置。 利用杠桿規(guī)則，可以計算出某一溫度下體系中的液相量和固相量。2.1.4.2 生成一致熔融化合物的三元系相圖1、生成一個二元一致熔融化合物2、生成兩個二元一致熔融化合物 兩種可能的連線方案： 連接DF和AF，將原三元系劃分

18、成A?B?F、A-F-D和C-D-F三個子三元系； 作DF和DB兩條連線，將原三元系劃分為A-B-D、B-F-D和C-D-F三個子三元系。 連線（Alkemade線）的定義 在三元相圖中，連線指的是連接與界線上的液相平衡的兩個固相組成點(diǎn)的直線。 例如CD、AD、BD均為連線 在三元相圖中，每一條界線都有與之相應(yīng)的連線。 不相鄰初晶區(qū)的組成點(diǎn)不應(yīng)連成直線。 連線不能互相相交。 連線方案（1）是正確的，連線方案（2）是錯誤的，因為沒有與連線DB相應(yīng)的界線。 DF和AF兩條連線將原始三角形ABC劃分成ABF、AFD和CDF三個子三角形。 三個子三元系都屬于簡單低共熔型三元系E1、E2、E3分別是子三

19、角形ABF、AFD、CDF的無變點(diǎn)。 一般來說，在三元相圖中，對應(yīng)于每一個無變點(diǎn)都有一個子三角形。 如果原始熔體的組成落在某個子三角形內(nèi)，則液相必定在其相應(yīng)的無變點(diǎn)（低共熔點(diǎn)）結(jié)束析晶。 判斷界線上的溫度走向連線規(guī)則 連線規(guī)則（Alkemade規(guī)則，溫度最高點(diǎn)規(guī)則）讓一界線（或其延長線）與其相應(yīng)的連線（或其延長線）相交，所得交點(diǎn)即是該界線上的溫度最高點(diǎn)，同時也是該連線上的溫度最低點(diǎn)。 界線上溫度降低的方向用箭頭表示。 在濃度三角形的邊線上，箭頭由三角形頂點(diǎn)（化合物組成點(diǎn)）指向轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（如果存在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的話），再由轉(zhuǎn)熔點(diǎn)指向低共熔點(diǎn)。 在濃度三角形內(nèi)部，界線上的箭頭由二元低共熔點(diǎn)指向三元低共熔點(diǎn)；或

20、：由二元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)指向三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，再由三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)指向三元低共熔點(diǎn)。 三元低共熔點(diǎn)是所劃分的獨(dú)立三角形中溫度的最低點(diǎn)。3、生成一個三元一致熔融化合物 生成一致熔融化合物的三元系中熔體的冷卻過程分析 如果三元系中只生成一致熔融化合物（二元或三元），那么就可以將該三元系劃分成若干個獨(dú)立的簡單子三元系。 該三元系中任一熔體m的冷卻過程分析 確定m位于哪個簡單三元系內(nèi)， 按照簡單三元系中熔體冷卻過程的分析方法確定其析晶路程。 2.1.4.3 生成不一致熔融化合物的三元系相圖1、生成一個二元不一致熔融化合物 體系特點(diǎn) A、B兩組分間生成一個不一致熔融化合物D。 D的組成點(diǎn)不在其初晶區(qū)范圍內(nèi)。原因：在 AB 二

21、元相圖中，D 的組成點(diǎn)不在與 D 平衡的液相線組成范圍內(nèi)。 判斷化合物性質(zhì)的規(guī)則 化合物的組成點(diǎn)在其初晶區(qū)之內(nèi) 一致熔融化合物 化合物的組成點(diǎn)在其初晶區(qū)之外 不一致熔融化合物 連線CD不代表一個真正的二元系，不能將A-B-C三元系劃分成兩個子三元系。 界線 elE 由二元低共熔點(diǎn) e1 發(fā)展而來 低共熔線。L = A + D 界線 pP 由二元轉(zhuǎn)熔點(diǎn) p 發(fā)展而來 轉(zhuǎn)熔線。體系冷卻時此界線上的液相將回吸晶體B而析出晶體D：L + B = D三元系中有低共熔和轉(zhuǎn)熔兩種不同性質(zhì)的界線。 判定界線性質(zhì)的一般方法切線規(guī)則 切線規(guī)則過界線上任一點(diǎn)作切線，與其相應(yīng)的連線（或其延長線）相交： 如果交點(diǎn)在連線

22、上，則此界線在該處具有低共熔性質(zhì)。 如果交點(diǎn)在連線的延長線上，則界線在該處具有轉(zhuǎn)熔性質(zhì)。在轉(zhuǎn)熔反應(yīng)中，被回吸（轉(zhuǎn)熔）的是遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相。 如果某一條切線與連線的交點(diǎn)恰好與一晶相組成點(diǎn)重合，則界線的性質(zhì)在交點(diǎn)處發(fā)生轉(zhuǎn)變。 用單箭頭表示低共熔線上溫度降低的方向，用雙箭頭表示轉(zhuǎn)熔線上溫度降低的方向。液相在結(jié)晶瞬間所析出的固相成分分界線上任意一點(diǎn)所代表的熔體，在結(jié)晶瞬間析出的固相成分，由該點(diǎn)的切線與兩固相成分點(diǎn)的連線的交點(diǎn)來表示。 無變點(diǎn) E 位于由A、B、C三個晶相組成點(diǎn)所連成的子三角形ACD 之內(nèi) E 點(diǎn)為三元低共熔點(diǎn)，即：LE = A + C + D P 點(diǎn)位于相應(yīng)的子三角形BCD 的交叉位上

23、P 點(diǎn)是三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)：LP + B = C + D三元系中的無變點(diǎn)有低共熔和轉(zhuǎn)熔不同的兩種性質(zhì)。 判定無變點(diǎn)性質(zhì)的一般方法重心規(guī)則 重心規(guī)則三元相圖中的每一個無變點(diǎn)都對應(yīng)于一個子三角形，它是由與該無變點(diǎn)液相平衡的三個晶相組成點(diǎn)連成的。 無變點(diǎn)位于其所對應(yīng)的子三角形之內(nèi)三元低共熔點(diǎn)；低共熔點(diǎn)一定是析晶過程的終點(diǎn)。 無變點(diǎn)位于其所對應(yīng)的子三角形之外三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。轉(zhuǎn)熔點(diǎn)不一定是析晶過程的終點(diǎn)，視物系點(diǎn)是否在對應(yīng)的子三角形之內(nèi)而定。小 結(jié)化合物的性質(zhì) 取決于化合物組成點(diǎn)與其初晶區(qū)的相對位置。無變點(diǎn)的性質(zhì) 取決于無變點(diǎn)與其相應(yīng)的子三角形的相對位置。界線的性質(zhì) 與各相成分點(diǎn)的相對位置和界線的形狀有關(guān)，與化合物

24、的性質(zhì)沒有必然的聯(lián)系。生成不一致熔融化合物的體系，不一定出現(xiàn)轉(zhuǎn)熔線與三元轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；生成一致熔融化合物的體系，也不一定出現(xiàn)低共熔線與三元低共熔點(diǎn)。 2、生成一個三元不一致熔融化合物 2.1.4.4 熔體冷卻過程分析實例1、熔體1的析晶過程分析 熔體1的組成點(diǎn)處于B的初晶區(qū)內(nèi)當(dāng)熔體1冷卻到其初晶溫度時，開始析出晶體B。 熔體1的組成點(diǎn)位于子三角形BCD之內(nèi)熔體1的析晶過程在與子三角形BCD對應(yīng)的無變點(diǎn) P 結(jié)束，析晶產(chǎn)物為晶體B、C和D。 熔體1的冷卻結(jié)晶過程可用液相點(diǎn)與固相點(diǎn)的變化表示為：2、熔體2的析晶過程分析 熔體2的組成點(diǎn)亦處于B的初晶區(qū)內(nèi)當(dāng)熔體2冷卻到其初晶溫度時，開始析出晶體B。 熔體2

25、的組成點(diǎn)位于子三角形ACD之內(nèi)熔體2的析晶過程在與子三角形ACD對應(yīng)的無變點(diǎn) E 束，析晶產(chǎn)物為晶體A、C和D。 熔體2的冷卻結(jié)晶過程用液相點(diǎn)與固相點(diǎn)的變化表示為：三角形規(guī)則 原始熔體組成點(diǎn)所在的子三角形之三個頂點(diǎn)所表示的物質(zhì)為該熔體冷卻結(jié)晶過程的最終產(chǎn)物； 與此子三角形相對應(yīng)的三元無變點(diǎn)是熔體冷卻結(jié)晶過程的終點(diǎn)。 可利用此規(guī)則驗證冷卻結(jié)晶過程分析的正確性。3、熔體5的析晶過程分析 熔體5的組成點(diǎn)亦處于B的初晶區(qū)內(nèi)當(dāng)熔體5冷卻到其初晶溫度時，開始析出晶體B。 熔體5的組成點(diǎn)位于子三角形ACD之內(nèi)熔體5的析晶過程在與子三角形ACD對應(yīng)的無變點(diǎn) E 束，析晶產(chǎn)物為晶體A、C和D。 熔體5的冷卻結(jié)晶

26、過程用液相點(diǎn)與固相點(diǎn)的變化表示為：2.1.4.5 三元系相圖分析方法小結(jié) 判斷化合物的性質(zhì) 根據(jù)化合物的組成點(diǎn)是否位于其初晶區(qū)內(nèi)，確定該化合物是一致熔融化合物還是不一致熔融化合物。 劃分三角形 將體系中與每個無變點(diǎn)相對應(yīng)的三個組分的組成點(diǎn)連接起來構(gòu)成一個子三角形，將原始三元系分解成多個基本類型的三元系。 體系中子三角形的數(shù)目一定與三元無變點(diǎn)的個數(shù)相等。 只有初晶區(qū)相鄰的組分的組成點(diǎn)才能相連，而且連線不能互相相交。 確定界線的性質(zhì) 根據(jù)切線規(guī)則可以判斷某一界線是低共熔線還是轉(zhuǎn)熔線。 結(jié)合連線規(guī)則找出該界線上的溫度最高點(diǎn)； 在該界線上按照溫度下降的方向標(biāo)上單箭頭或雙箭頭。 判斷無變點(diǎn)的性質(zhì) 根據(jù)無

27、變點(diǎn)與其相對應(yīng)的子三角形的相對位置關(guān)系來確定該無變點(diǎn)的性質(zhì)。 低共熔點(diǎn) E 轉(zhuǎn) 熔 點(diǎn) P熔體冷卻過程分析小結(jié) 根據(jù)給定熔體M的百分組成，在濃度三角形中找到M點(diǎn)的位置； 由M點(diǎn)所在的等溫線，確定熔體開始結(jié)晶的溫度； 由M點(diǎn)所在的初晶面，確定初晶組成； 按M點(diǎn)所在的子三角形確定熔體結(jié)晶終了的固相組成及冷卻過程的終點(diǎn)。 原始體系組成點(diǎn)、液相組成點(diǎn)和固相組成點(diǎn)三者始終在同一條直線上，而且體系組成點(diǎn)必在固、液二組成點(diǎn)之間，它們的質(zhì)量關(guān)系遵守杠桿規(guī)則。 液相組成和固相組成的變化是沿兩條不同的路徑進(jìn)行的。結(jié)晶終了時，這兩條路徑首尾相連，合為一條折線。2.2 熔渣的相平衡圖2.2.1 重要的二元熔渣系相平衡

28、圖一、CaO-SiO2 二元系體系特點(diǎn) 體系中有四個化合物 硅酸三鈣：3CaOSiO2（C3S） 一致熔融 正硅酸鈣：2CaOSiO2（C2S） 不一致熔融 二硅酸三鈣：3CaO2SiO2（C3S2）不一致熔融 偏硅酸鈣：CaOSiO2（CS） 一致熔融 一致熔融化合物C2S及CS將整個相圖分為三個獨(dú)立部分 CaOC2S系低共熔型含有一個在低溫及高溫下均會分解的化合物C3S。T 1900C時，C3S -C2S + CaO。 C2SCS系轉(zhuǎn)熔型含有一個不一致熔融化合物C3S2（1475） CSSiO2系包含一液相分層的低共熔型液相分層區(qū)：SiO2 74 99.4%，T 1700。 一致熔融化合物

29、C2S及CS的穩(wěn)定程度是不同的。 C2S比較穩(wěn)定，熔化時只部分分解； CS在熔化時則幾乎完全分解。 一般而言，可根據(jù)化合物組成點(diǎn)處液相線的形狀（平滑程度），近似推斷熔融態(tài)內(nèi)化合物的分解程度。 若化合物組成點(diǎn)處的液相線出現(xiàn)尖峭高峰形，則該化合物非常穩(wěn)定，甚至在熔融時也不分解； 若化合物組成點(diǎn)處的液相線比較平滑，則該化合物熔融時會部分分解； 化合物組成點(diǎn)處的液相線越平滑，該化合物熔融時的分解程度也越大。 圖中水平線可分為五大類 低共熔線：3條（2065，1455，1436） 轉(zhuǎn)熔線：1條（1475） 偏晶線：l條（1700） 固相分解線：2條（1250，1900） 晶型轉(zhuǎn)變線：6條（1470，14

30、20，1210，870，725，575） 各種鈣硅酸鹽的熔化溫度都很高 熔化溫度不超過 1600C的體系只局限于含 32 59%CaO范圍內(nèi)。 超過 50% CaO的體系，熔化溫度急劇上升。高爐渣中CaO含量控制在35 50%之間；有色冶金爐渣CaO含量一般在15%以下。 CaO的作用 降低爐渣密度、減少重金屬硫化物在爐渣中的溶解度 降低金屬在爐渣中的損失。二、Al2O3-SiO2 二元系歷史回顧 莫來石 3Al2O32SiO2（ A3S2 ）是否一致熔融化合物? 當(dāng)試樣中含有少量堿金屬雜質(zhì)，或相平衡實驗是在非密閉條件下進(jìn)行時，A3S2為不一致熔融化合物； 當(dāng)使用高純試樣并在密閉條件下進(jìn)行實驗

31、時，A3S2為一致熔融化合物。 莫來石是否形成固溶體? 莫來石（A3S2）和剛玉（Al2O3）之間能夠形成固溶體，固溶體的組成范圍為 71.877.5%Al2O3； 常以化合物 A3S2的組成點(diǎn)表示固溶體的組成。體系特點(diǎn) 體系中生成一個一致熔融化合物A3S2，具有確定的熔點(diǎn)（1850）。A3S2將SiO2-Al2O3二元系劃分成兩個子二元系SiO2-A3S2和A3S2-Al2O3。 SiO2-A3S2子二元系：簡單低共熔型，低共熔溫度1595。 A3S2-Al2O3子二元系：簡單低共熔型，低共熔溫度1840。 莫來石質(zhì)（A3S2）及剛玉質(zhì)（A12O3）耐火磚可作為性能優(yōu)良的耐火材料。 三、Ca

32、O-Al2O3 二元系體系特點(diǎn) 3個一致熔融化合物將體系分解為4個獨(dú)立的二元系12CaO7Al2O3（Cl2A7）或 5CaO3 Al2O3（C5A3）CaOAl2O3（CA）CaO2Al2O3（CA2） 2個不一致熔融化合物3CaOAl2O3（C3A）CaO6Al2O3（CA6） 所有化合物的熔化溫度普遍較高，體系的最低熔化溫度為1395。 在CaO含量為45 52%范圍內(nèi)，本體系能在1450 1550溫度范圍內(nèi)出現(xiàn)液相區(qū) 配制的爐外合成渣常選擇這一成分范圍。 四、FeO-SiO2 二元系體系特點(diǎn) 體系中有一個一致熔融化合物 2FeOSiO2（F2S，正硅酸鐵或鐵橄欖石），熔點(diǎn)1205。 該

33、化合物熔化時不穩(wěn)定，分解為偏硅酸亞鐵：2FeOSiO2 + SiO2 = 2(FeOSiO2) Hm0 T 1105時，體系中有一個范圍很大的分層區(qū)。 一層以Cu2S為主，含有飽和的金屬銅； 另一層為被硫飽和的銅溶液。 靠近Cu一側(cè)有一個低共熔點(diǎn)（1067）。二、Fe-S 二元系相圖體系特點(diǎn) 生成一致熔融化合物：FeS1.08 純FeS1.08 含S 38.5%（質(zhì)量），熔點(diǎn)1130； FeS1.08 易溶解硫或鐵形成固溶體。 在純Fe一側(cè)，純鐵可溶解少量硫分別形成、三種固溶體。 Fe-FeS1.08二元系屬于生成有限固溶體的低共熔體系，低共熔溫度 988。 液相線（a）可視為純鐵中硫的溶解度

34、曲線。 含硫量增大將導(dǎo)致鐵的熔點(diǎn)降低。 三、Cu-Fe 二元系相圖體系特點(diǎn) 在純鐵一側(cè)： T 1400時，鐵能溶解少量銅形成固溶體 相； 相與 相、 相與 相可分別形成低共熔。 在純銅一側(cè)： T 1094時， 固溶體轉(zhuǎn)變?yōu)?固溶體： = + L 在銅熔煉溫度范圍內(nèi)（11001400）： 在一定的溫度下，隨著含鐵量的增加，將不斷有銅鐵合金相（ 固溶體）析出； 當(dāng)含鐵量一定時，隨著溫度的降低，固溶體? 相也會從熔體中析出。 在造锍熔煉中，可能析出銅鐵合金（熔點(diǎn)高），易沉積于爐底且難于清除。四、Cu2S-FeS 二元系相圖體系特點(diǎn) Cu2S-FeS1.08二元系中可能生成了一個一致熔融化合物Cu4FeS3.08（即2Cu2SFeS1.08），熔點(diǎn)1090。 Cu2S-Cu4FeS3.08子二元系：在液態(tài)和固態(tài)均完全互溶的二元系； Cu4FeS3.08-FeS1.08子二元系：形成固溶體的低共熔型，低共熔溫度為940。 Cu2S-FeS1.08二元系的熔化溫度都不太高，在9401191之間。在熔煉溫度下（1200），銅锍呈液態(tài)。 五、Cu-Fe-S 三元系相圖1、平面投影圖 當(dāng)Cu、Fe、S三種組分混熔時，如果硫量超過Cu2S-FeS熔體中硫的化學(xué)計量，多余的硫在熔化過程中會揮發(fā)逸去。 Cu2S-FeS-