數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)新定義

1、新定義題型【研究背景】新定義題是近幾年頻頻出現(xiàn)在中考試卷中的一類新題型新定義題的基本組成：一是閱讀材料；？二是考查內(nèi)容.新定義題的基本模式是：閱讀一理解一應(yīng)用.重點(diǎn)是閱讀，難點(diǎn)是理解，關(guān)鍵是應(yīng)用，通過(guò)閱讀，對(duì)所提供的文字、符號(hào)、圖形等進(jìn)行分析和綜合，在理解的基礎(chǔ)上制定解題策略.新定義題的基本類型：新定義法則型、新定義概念型、閱讀理解思維型等新定義題突出考查的能力：不僅考查學(xué)生的閱讀能力，而且綜合考查學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其是側(cè)重于考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識(shí).此類題目能夠幫助考生實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思想過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，是中考的熱點(diǎn)題目之一，今后的中考試題有進(jìn)一步加強(qiáng)的

2、趨勢(shì).【教學(xué)目標(biāo)】1 .掌握新定義題的基本類型：新定義法則型、新定義概念型.2 .培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，而且綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其是側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新意識(shí)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握閱讀理解題的基本類型：新定義法則型、新定義概念型.【教學(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，而且綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，尤其是側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力和創(chuàng)新意識(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、定義新運(yùn)算.即整體模式是：使用特定的運(yùn)算符號(hào)，按照設(shè)定的計(jì)算程序進(jìn)行一種運(yùn)算.解答本題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算法則，嚴(yán)格按照新定義運(yùn)算法則代入數(shù)值，把定義的新運(yùn)算轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的運(yùn)算.例1.對(duì)于有

3、理數(shù)a,b,定義mina,b的含義為：當(dāng)a>b時(shí)，mina,b=b;當(dāng)ab時(shí)，mina,b=a.例如：min1,2=2,min-3,-3=-3.求：(1) min-1,2)=;(2)求minx2+1,0;(3)已知min-2k+5,-1=-1,求k的取值范圍；(4)已知min1,Ix-y-1|+(2x3y+4)2=0.求x,y的值.1.對(duì)于有理數(shù)x,y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by+5,其中a,b為常數(shù).(1)已知1*2=9,(-3)*3=2,求a,b的值.(2)在(1)條件下求，(1)*4的值二、定義新概念整體模式是：先特定了的一個(gè)新定義下一個(gè)概念，然后在理解了這個(gè)概念之后，進(jìn)而再運(yùn)用

4、這個(gè)概念解決與此概念有關(guān)的問(wèn)題.(包含代數(shù)題、幾何題、綜合題)例2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矢I面積"S=ah.例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),則“水平底”a=5,“鉛垂高”h=4,“矩面積"S=ah=20.(1)已知點(diǎn)A(1,2),B(4,1),P(0,t).若A,B,P三點(diǎn)的“矩面積”為12,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；直接寫(xiě)出A,B,P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.(2)已知點(diǎn)E(4,0),F(0,2),M(m,4m)

5、,其中m>0,若E,F,M三點(diǎn)的“矩面積”為8,求m的取值范圍.+7(1用'(-3,1)(II(2,-2)練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)P(x,y)坐標(biāo)中的x,y的值是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by=c的一個(gè)解，那么稱點(diǎn)P(x,y)為該方程的一個(gè)解坐標(biāo)。如(1,2)是二元一次方程2x+y=0的一個(gè)解坐標(biāo).求：(1) .寫(xiě)出二元一次方程2x+y=4的一個(gè)解坐標(biāo).它有個(gè)解坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中這些表示解坐標(biāo)的點(diǎn)有何特征.(2) .如果點(diǎn)(1,2)是二元一次方程3mx2y1=0的解坐標(biāo)，則m=.(3) .方程2xy=3與3x+2y=1的有公共解坐標(biāo)嗎？若有求出它們的公共解坐標(biāo)，

6、若沒(méi)有說(shuō)出理由？(4) .已知點(diǎn)(1,1)(2,3)是關(guān)于x,y的二元一次方程y=kx+b的解坐標(biāo)，求k,b的值.2x+y=1+3m,-(4),已知方程組的解坐標(biāo)滿足x+y<0,求m的取值氾圍.x+2y=1-m作業(yè)1.如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.2.八在萬(wàn)程3x_1=0,x+1 = 0, 3x-(3x+1 )=-5中，不等式組-x2>x-5x'的關(guān)聯(lián)方程是；(填序號(hào))3x-1>-x2fx-<1.(2)若不等式組X2的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是；1 x>-3x2(寫(xiě)出一個(gè)即可)心、仙

7、1L口,一,x<2xm，s,e,(3)若方程3x=2x,3+x=2,x+I都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)2 x-2<m方程，直接寫(xiě)出m的取值范圍.2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)P(x,y)坐標(biāo)中的x,y的值是關(guān)于x、y的二元一次方程組4*+>丫的解，那么稱點(diǎn)p(x,y)為該方程組的解坐標(biāo)。如(一1,2)是二a2x+b2y=c2元一次方程組!x-y=1,的解坐標(biāo).xy=-3求：(1)二兀一次方程組:2x+3y = 5, x 3y =1.的解坐標(biāo)是_ax+2y=b，一一一(2)3右萬(wàn)程組,y的解坐標(biāo)是(1,1),則a=,b=4x-by=2a-1x + y = 1(3)已知方程組

8、與方程組x - y = 3ax + by = 1的解坐標(biāo)相同,ax _ by = 2則a=，b=2xy-3-k(4)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組i'的解坐標(biāo)在第四象限，求k的取值范x2y=2k圍.三、小結(jié)新定義一、中考“新定義”試題的立意1.新定義試題概述試題在“新定義”的背景下，要求學(xué)生通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)，理解新定義，結(jié)合所掌握的知識(shí)和思想方法對(duì)新的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)有關(guān)規(guī)律和結(jié)論，并用之分析問(wèn)題解決問(wèn)題.、“新定義”試題結(jié)構(gòu)特征、“新迫義”試題結(jié)構(gòu)特征新定義試題新定義介紹定義描述樣例說(shuō)明（數(shù)、杉）要解決的問(wèn)sa簡(jiǎn)單問(wèn)題臺(tái)階問(wèn)題復(fù)雜問(wèn)題三、解題策略研究新定義題解題策略一學(xué)習(xí)新定義的策略，赤清什么是，是仆么2 .從數(shù)、形的方面解樣