節(jié)點時間計算法

1、土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法 節(jié)點計算法是直接在網(wǎng)絡圖上進行計算，步驟如下： 順箭頭方向計算節(jié)點最早時間順箭頭方向計算節(jié)點最早時間計算工作自由計算工作自由時差時差逆箭頭方向計算節(jié)點最遲時間逆箭頭方向計算節(jié)點最遲時間計算工作總計算工作總時差時差。 節(jié)點時間的標注節(jié)點時間的標注節(jié)點計算法時間參數(shù)的標注節(jié)點計算法時間參數(shù)的標注1.3 1.3 雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算雙代號網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算共共5656頁頁 第第3434頁頁ETiETjLTiLTj TFi-jFFi-j 最早最早可能可能開始開始時間時間ETi最遲最遲必須必須結束結束時間時間LTi

2、工作自由時差工作自由時差FFi-j 工作總時差工作總時差TFi-j 土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)(1)時間參數(shù)計算公式a.節(jié)點最早時間ETi的計算 0 (i0 (i節(jié)點為始節(jié)點節(jié)點為始節(jié)點) ) ET ETi i ETETh h+D+Dh-i h-i ( (中間節(jié)點中間節(jié)點) ) Max(ET Max(ETh h+D+Dh-ih-i) (i) (i節(jié)點前面有多個節(jié)點節(jié)點前面有多個節(jié)點) )“順著箭頭方向相加，逢箭頭相碰的節(jié)點取最大值”b.節(jié)點最遲時間LTi的計算 Tp （節(jié)點為終節(jié)點）（節(jié)點為終節(jié)點） LTi LTjDi-j （中間節(jié)點）（中間節(jié)點） Min(LTjDi-j) （

3、節(jié)點后面有多個節(jié)點）（節(jié)點后面有多個節(jié)點）“逆著箭頭方向相減，逢箭尾相碰的節(jié)點取最小值”1. 按節(jié)點計算法計算時間參數(shù)土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 節(jié)點計算法節(jié)點計算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j C5E6H3B1G5F5D2123456TEjTLj(2) 時間參數(shù)計算示例土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 節(jié)點計算法節(jié)點計算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j C5E6H3B1G5F5D2012345611151116TEjTLj(2) 時間參數(shù)計算示例3土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 節(jié)點計算法

4、節(jié)點計算法 ETj=maxETi+Di-j LTj=minLTjDi-j C5E6H3B1G5F5D20 01234561 211 115 511 1316 16TEjTLj(2) 時間參數(shù)計算示例3土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 最早可能開始時間最早可能開始時間 是表示該節(jié)點的緊前工作全部完成，緊后工作最早能夠開始的時間。幾個箭線同時指向同一節(jié)點時，應取該節(jié)點的緊前工作結束時間的最大值，作為該節(jié)點的最早可能開始時間。 起始節(jié)點： 起始節(jié)點的值應等于零，即： ETi = 01.3.2 1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第3535頁頁計算從起始節(jié)點開始，順著箭線方向

5、由左向、右依次逐項進行。 節(jié)點時間的計算節(jié)點時間的計算土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 其他任意中間節(jié)點： 任意中間節(jié)點 j 的最早時間ETj 為： ETj = max（ETi + Di-j） 式中：ETj 節(jié)點 j 的緊前節(jié)點 i 的最早開始時間； Di-j 工作 i-j 的持續(xù)時間。1.3.2 1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第3636頁頁建設中的香港新機場建設中的香港新機場土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)【例題】：根據(jù)表中邏輯關系，繪制雙代號網(wǎng)絡圖，并采用工作計算法計算各工作的時間參數(shù)。工作工作A AB BC CD DE EF FG GH HI I

6、緊前緊前- -A AA AB BB B、C CC CD D、E E E E、F F H H、G G時間時間3 33 33 38 85 54 44 42 22 2BDG2915A84CEF36710HI338453422土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)節(jié)點時間參數(shù)ijB(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)ETiLTiETjLTj土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)1.起始節(jié)點的最早時間，如無規(guī)定，定為0；節(jié)點時間參數(shù)土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(

7、4)36710H(2)I(2)036661114111820土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 計算工期計算工期Tc Tc = ETn 式中：ETn 終點節(jié)點n的最早開工時間。 計算工期得到后，可確定計劃工期Tp，計劃工期應滿足以下條件： Tp Tr （當已規(guī)定了要求工期） Tp = Tc （當未規(guī)定要求工期） 式中：Tp網(wǎng)絡計劃的計劃工期； T r網(wǎng)絡計劃的要求工期。1.3.2 1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第3737頁頁土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 最遲必須最遲必須結束結束時間時間 是在計劃工期確定的情況下，從網(wǎng)絡圖的結束節(jié)點開始，逆向推算出的各

8、節(jié)點的最遲必須結束的時間。也是各節(jié)點在保證計劃工期的前提下最遲必須開始的時間。 結束節(jié)點：結束節(jié)點： 結束節(jié)點的最遲開始時間等于規(guī)定工期的結束時間或最早可能開始時間，即： LTn = Tp （或規(guī)定的工期）1.3.2 1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第3838頁頁計算從結束節(jié)點開始，逆著箭線由右向左依次逐項進行。土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 其他任意中間節(jié)點： 中間節(jié)點 i 的最遲必須結束時間為： LTi = min（LTj Di-j） 式中：LTj 節(jié)點i 的緊后節(jié)點 j 的最遲必須結束時間； Di-j 工作 i-j 的持續(xù)時間。1.3.2 1.3.2 節(jié)點

9、計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第3939頁頁基礎鋼筋驗收基礎鋼筋驗收基礎砼澆灌基礎砼澆灌土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)036661114111820039961414161820土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411100 06633696914 1411 14111618 1820 20 ESi-j ETi

10、土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614691296309000003333635500000010300500 06633696914 1411 14111618 1820 20土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 工作時差的計算工作時差的計算 總時差：工作 i-j 的總時差TFi-j ： TFi-j LTj

11、ETi Di-j 自由時差（又稱局部時差）：工作 i-j 的自由時差FFi-j ： FFi-j ETj ETi Di-j 1.3.2 1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第4141頁頁土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)節(jié)點時間參數(shù)的計算節(jié)點時間參數(shù)的計算0 040 400 00 020 050 100 020 050 00 0ETj LTjTFi-j FFi-j1.3.2 1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第4242頁頁土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)1.4 關鍵工作和關鍵線路關鍵工作和關鍵線路 總時差最小的工作叫關鍵工作。當計劃工期等于計算

12、工期時，總時差為零的工作就是關鍵工作。 網(wǎng)絡圖中全部由關鍵工作組成的線路叫關鍵線路。關鍵線路上各工作的總持續(xù)時間最長。 一個網(wǎng)絡計劃中，至少有一條關鍵線路，也可能有多條關鍵線路。關鍵線路一般用雙線箭線、粗箭線或紅、藍彩色粗線標出。1 1 雙代號網(wǎng)絡圖雙代號網(wǎng)絡圖共共5656頁頁 第第4343頁頁土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)03636666111114181136666111118201314111020181814141616149996318141616146912963090000

13、03333635500000010300500 06633696914 1411 14111618 1820 20關鍵工作和關鍵線路土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)關鍵工作和關鍵線路土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)B(3)D(8)G(4)2915A(3)84 C(3)E(5)F(4)36710H(2)I(2)0363666611111418113666611111820131411102018181414161614999631814161614691296309000003333635500000010300500 06633696914 1411 14111618 18

14、20 20關鍵工作和關鍵線路土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)關鍵工作和關鍵線路ijETiLTiETjLTj土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè) 關鍵工作和關鍵線路ijETiLTiETjLTj0jiijjjiiDETETLTETLTETDi-j1. 某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖所示，圖中已標出每個某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖所示，圖中已標出每個節(jié)點的最早時間和最遲時間，該計劃表明（節(jié)點的最早時間和最遲時間，該計劃表明（ ）。）。 A.工作工作1-3的最遲完成時間為的最遲完成時間為8 B.工作工作4-7為關鍵工作為關鍵工作 C.工作工作2-5的總時差為零的總時差為零 D.工作工作3-6的總

15、時差為的總時差為1 E.工作工作6-7的總時差為的總時差為1 土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)010203040505070120130 130120907070405070100ETj LTj節(jié)點時間參數(shù)的計算節(jié)點時間參數(shù)的計算1.3.2 1.3.2 節(jié)點計算法節(jié)點計算法共共5656頁頁 第第4040頁頁【練習1】土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)計算圖示雙代號網(wǎng)絡圖的各項時間參數(shù)。A2B3C3D3F3E2123456【練習2】土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)A2B3C3D3F3E2123456假設：假設： ET1=0 LT6=ET6=90 02 33 35 66 69 9021310030300363600696900253610577922土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)計算圖示雙代號網(wǎng)絡圖的各項時間參數(shù)。654256351342567【練習3】土木工程施工土木工程施工 土木專業(yè)土木專業(yè)假設：假設： ET1=0 LT7=ET7=154 46542563513425670 04 46 1015159 1010 1004 40 0002 42 2206 104 40611 1510 44912 1512