數(shù)學創(chuàng)新教學中培養(yǎng)學生思維的批判性

1、數(shù)學創(chuàng)新教學中培養(yǎng)學生思維的批判性數(shù)學課程是借助于數(shù)、量、式等手段，使學生掌握基本數(shù)學應用技能，輔助學生養(yǎng)成數(shù)學思維方法的一類基礎課程科目.數(shù)學教學要著眼于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，需要在實現(xiàn)數(shù)學創(chuàng)新教學的過程中，重點激發(fā)學生的批判性思維，借助批判性思維的介入及引導，提高數(shù)學教與學的效率.一、數(shù)學創(chuàng)新教學中學生批判性思維的含義及其基本要求批判性思維研究歷經(jīng)百年，自知識產(chǎn)生傳播以來，批判性思維就作為個體的重要技能而存在，較為系統(tǒng)的批判性思維研究興盛于20世紀70到80年代，數(shù)學教學中的批判性思維教學則融合了數(shù)學歸納、數(shù)學演繹、數(shù)學分析、數(shù)學推論、假定性設定及研究等基本內(nèi)容.在數(shù)學領域各類知識的不斷

2、更新的背后，都能發(fā)現(xiàn)批判性思維在其中發(fā)揮的作用.從批判性思維的含義上看，其應涵蓋批判精神及由此精神而延伸出的批判性思維基本技能兩個主要方面，其中，批判精神是對數(shù)學教學中的一些論斷、結論、觀點、規(guī)律等給出合理質(zhì)疑及二次論證的思想傾向，而批判性思維基本技能則是圍繞質(zhì)疑，調(diào)動數(shù)學思維中的聯(lián)想、推理意識，對數(shù)學問題進行全方位、多角度的分析，以此最終解決數(shù)學問題.數(shù)學創(chuàng)新教學中批判性思維的培養(yǎng)需要在數(shù)學課程的設置上確立短期及長期的培養(yǎng)策略，要在對數(shù)學課程教學內(nèi)容加以深度整合后，找到數(shù)學教學內(nèi)容與數(shù)學批判思維之間的結合點.在數(shù)學教學環(huán)節(jié)，配備具備較高專業(yè)知識水平、善于營造寬松自由的教學環(huán)境、本身具有一定的

3、批判意識的優(yōu)秀教師，借助教師的引領，循序漸進地培養(yǎng)及激發(fā)學生的數(shù)學批判思維.數(shù)學創(chuàng)新教學中培養(yǎng)學生批判性思維的另一個基本要求是要運用正確的教學方法，在教學過程中引導學生通過自主探究、分組討論、師生對話互動等方法，給予學生驗證其批判性思維準確與否的空間，并在教學方法的運用流程上遵循“觀點提出觀點討論觀點驗證”的基本策略.二、數(shù)學創(chuàng)新教學中培養(yǎng)學生批判性思維的路徑探究毋庸置疑，在數(shù)學課程改革及數(shù)學課程新課標推行實施的新時期，數(shù)學教學更加強調(diào)學生數(shù)學思維的養(yǎng)成及運用，相應地，在數(shù)學創(chuàng)新教學過程中，倡導培養(yǎng)及利用學生的批判性思維，總結學生數(shù)學批判性思維的應用路徑就較為重要.（一）借助數(shù)學教學中的探究學

4、習，逐步開發(fā)學生的批判性思維數(shù)學教學中，更多地給予學生學習探究的主動權，讓學生能夠在探究學習的過程中，形成對某一數(shù)學問題的質(zhì)疑，然后由此及彼，通過數(shù)學問題的分析研究，最終開發(fā)學生的批判性思維.探究學習這一教學方法，在現(xiàn)階段數(shù)學教學中較為常見及常用，教師在給予學生探究學習空間的同時，不應將該部分內(nèi)容的基本知識脈絡結構灌輸給學生，而要提醒學生對相關的數(shù)學結論進行討論探究，在對該數(shù)學問題及數(shù)學結論進行質(zhì)疑、觀察、猜想、試驗、驗證、推理的過程中，加深對該數(shù)學問題的理解，并由此延伸出這一數(shù)學問題的現(xiàn)實應用案例，達到批判性學習及學以致用的目的.數(shù)學教學中，針對一個數(shù)學問題的求解過程，應鼓勵學生不盲從，在課

5、堂交流探討中表明自己的態(tài)度及解題思路，然后通過對正反兩個例子的辨析，使學生能夠自覺養(yǎng)成批判性思維.通過探究學習中的辯證對比，一方面可以使學生對一些較為相似的數(shù)學概念加以區(qū)分，避免出現(xiàn)概念的含混不清，另一方面可以讓學生在主動的批判及驗證中，對一些錯誤的認知加以矯正.例如，在初中數(shù)學關于平移這一部分的教學時，教師可以鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造性及批判性思維，如提出：“假設物體在球面上運動，該運動軌跡能否視為平移？”學生可以上臺表明自己的思路，并聯(lián)系生活實際案例，如球面上的小蟲爬行運動，不能視為平移，因為小蟲的運動不符合平移的條件及平移的定理，由此可以讓學生在學習探究中借助生活化的場景，明確數(shù)學概念內(nèi)在的數(shù)學

6、規(guī)律及基本原理.（二）采用辨析求異的策略，強化學生的批判性思維數(shù)學教學中的辨析求異極為重要，一些重要的數(shù)學定理都是在不斷的質(zhì)疑辨析及求異研究中實現(xiàn)更新和突破的，在個體的思維結構中，辨析求異也是一種最為基本的思維活動，體現(xiàn)為一種思維上的不循常理特征.數(shù)學創(chuàng)新教學中的辨析求異，就是引導學生面對某一數(shù)學問題，多方位地對解題思路及方法進行聯(lián)想及對比，從中既達到強化學生批判性思維，又尋找最佳解題思路的效果.從辨析求異的本質(zhì)特點上看，其涉及了學生思維上的發(fā)散性、廣泛性、批判性及自由性，可以輔助學生在樹立數(shù)學基本思維的基礎上，著重強化學生的批判性思維水平.例如，進行數(shù)學中的“一次函數(shù)”這一內(nèi)容的教學時，如y=-4x+5及y=4x+1圖像的交點坐標求解，教師可以針對性地培養(yǎng)學生思維發(fā)散的能力，使其養(yǎng)成一題多解的解題思路.讓一組學生采用圖像法求解，讓另一組學生采用方程組的方法求解，學生可以在較為自由的數(shù)學思維引導下，更加直觀地了解數(shù)形兩者間的內(nèi)在關聯(lián)，并在對以上兩種求解方法的辨析求異過程中，針對性地鍛煉其發(fā)散性及批判性思維.總之，批判性思維契合數(shù)學學科的基本特征，也是數(shù)學學科知識得以更新優(yōu)化的重要助推力量.在數(shù)