西工大與西安交大期末復(fù)習(xí)考研備考大學(xué)物理題庫(kù) 第九章 振動(dòng)習(xí)題及答案

1、大學(xué)物理習(xí)題 第九章 振動(dòng)一 選擇題1、一彈簧振子，重物的質(zhì)量為，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為，該振子作振幅為的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)重物通過(guò)平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)方程為 （A） （B） （C） （D） （E） 2、諧振動(dòng)的位移時(shí)間曲線關(guān)系如圖所示，該諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為 （A）（B）（C） （D） 3、一質(zhì)點(diǎn)沿軸做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為(SI)，從時(shí)刻起，到質(zhì)點(diǎn)向軸正方向運(yùn)動(dòng)到位置處的最短時(shí)間間隔為 （A） s （B） s （C） s （D） s （E） s4、已知一質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為。圖中與之對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是 5、在圖所示的振動(dòng)系統(tǒng)中，木塊質(zhì)量為，與倔強(qiáng)系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧相連，另一質(zhì)

2、量為的木塊以速度向左運(yùn)動(dòng)，與接觸后，與一同向左運(yùn)動(dòng)，若滑動(dòng)時(shí)阻力不計(jì)，則的振幅為 （A） （B） （C） （D） 6、一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的 （A） （B） （C） （D） （E）答案 7、已知兩個(gè)同方向諧振動(dòng)的表達(dá)式分別為(SI)和(SI)，則它們的合振動(dòng)表達(dá)式為 （A） （B） （C） （D） 8、為了測(cè)定音叉的振動(dòng)頻率，另選兩個(gè)和頻率相近的音叉和，上注明“500”，上注明“495”。先使音叉和同時(shí)振動(dòng)，測(cè)定到每秒聲響加強(qiáng)兩次，然后使音叉和同時(shí)振動(dòng)，測(cè)定聲響加強(qiáng)三次，音叉的振動(dòng)頻率為 （A） 503Hz （B）499Hz （C） 498Hz （D）49

3、7Hz 9、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與周期相同、相互垂直的兩個(gè)諧振動(dòng)的合成。當(dāng)兩個(gè)振動(dòng)的位相差分別等于： （1）0 ；（2） ；（3）；（4） 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)的軌跡各由圖像中哪一幅表示：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 10、如圖所示的彈簧振子當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最大位移處時(shí)恰有一質(zhì)量為的泥塊從正上方落到質(zhì)量為的物塊上，并與物塊粘在一起運(yùn)動(dòng)，設(shè)振子的振幅和周期分別為和。則下述結(jié)論正確的是 （A）變小，變小 （B）變小，不變 （C）不變，變大 （D）不變，變小 11、如圖所示，（a）、（b）、（c）為三個(gè)不同的諧振系統(tǒng)，組成各系統(tǒng)的彈簧的勁度系數(shù)及重物質(zhì)量如圖所示。則（a）、（b）、（c）三個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的(為固有頻率

4、)的比值為 （A）2：1：2 （B）1：2：4 （C）4：2：1 （D）1：1：2 12、一豎直懸掛的彈簧振子原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，用力將振子下拉后釋放，使之做諧振動(dòng)，并測(cè)得振動(dòng)周期為。設(shè)向下為軸的正方向，則其振動(dòng)表達(dá)式(SI)為 （A） （B） （C） （D） 13、升降機(jī)頂部懸一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端系一小物體并發(fā)生諧振動(dòng)。當(dāng)升降機(jī)開始加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，該物體的振動(dòng)周期 （A）變大 （B）變小 （C）不改變 （D）無(wú)法判定 14、一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為。則該物體在 (為振動(dòng)周期)時(shí)刻的動(dòng)能與勢(shì)能之比為 （A）1：4 （B）1：2 （C）1：1 （D）2：1 （E）4：1 15、一彈簧振子做振幅

5、為的諧振動(dòng)，它的動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，它的相位與坐標(biāo)分別為 （A）和； （B） 和； （C） 和； （D） 和；16、圖中所畫的是兩個(gè)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線，若這兩個(gè)諧振動(dòng)是可疊加的，則合成的余弦振動(dòng)的初相為 （A） （B） （C） （D） 0 17、有兩個(gè)音叉，叉身上各注明“450”、“470”。用兩個(gè)硬橡膠棒同時(shí)各敲擊一個(gè)音叉，注意傾聽它們發(fā)出的聲響 （A）振動(dòng)互相抵消，聽不到聲音； （B）振動(dòng)互相加強(qiáng)，聲響增大；（C）聲響時(shí)強(qiáng)時(shí)弱； （D）室內(nèi)某些區(qū)域聲強(qiáng)，某些區(qū)域聲弱。 18、把單擺從平衡位置拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度，然后由靜止放手任其振動(dòng)，從放手時(shí)開始計(jì)時(shí)，若用余弦函數(shù)表示其運(yùn)動(dòng)方程

6、，則該單擺振動(dòng)的初位相為 （A） （B） （C） （D） 19、用余弦函數(shù)描述一諧振子的運(yùn)動(dòng)情況。若其速度時(shí)間()關(guān)系曲線如圖所示，則位移的初相位為 （A） （B） （C） （D） （E） 20、一質(zhì)點(diǎn)在軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅，周期，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。若時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)處，且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)處的時(shí)刻為 （A） （B） （C） （D） 21、一個(gè)彈簧振子和一個(gè)單擺（只考慮小幅度擺動(dòng)），在地面上的固有振動(dòng)周期分別為T1和T2將它們拿到月球上去，相應(yīng)的周期分別為和則有 (A) 且 (B) 且 (C) 且 (D) 且 22、如圖所示，質(zhì)量為m的物體，由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個(gè)

7、輕彈簧連接到固定端，在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動(dòng)，其振動(dòng)頻率為 (A) (B) (C) (D) 23、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為在求質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)動(dòng)能時(shí)，得出下面5個(gè)表達(dá)式： (1) (2) (3) (4) (5) 其中m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，T是振動(dòng)的周期這些表達(dá)式中 (A) (1)，(4)是對(duì)的 (B) (2)，(4)是對(duì)的 (C) (1)，(5)是對(duì)的 (D) (3)，(5)是對(duì)的 (E) (2)，(5)是對(duì)的 二 填空題1、一彈簧振子作諧振動(dòng)，振幅為，周期為，其運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示。當(dāng)時(shí)， (1)振子在負(fù)的最大位移處，其初位相為 ； (2)振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，初位相

8、為 ； (3)振子在位移為處，且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，初位相為 。2、某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程式，則振幅= ；周期= ；初速度= ；最大加速度值 = 。3、物體做諧振動(dòng)，其周期為12s。物體由平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移一半處所需最短時(shí)間為 ，物體由最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移的一半處所需的最短時(shí)間為 。 4一物塊懸掛在彈簧下方作諧振動(dòng)，當(dāng)這物塊的位移等于振幅一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的 (設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零)。當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度比原長(zhǎng)長(zhǎng)，這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為 。 5、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為(SI)， (SI)，其合振動(dòng)的振動(dòng)方程為 。6、圖中所示為兩個(gè)諧振動(dòng)的

9、振動(dòng)曲線，若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)的合成結(jié)果，則合振動(dòng)的方程為 (SI)7、兩個(gè)同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為，與第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為，若第一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為，則第二個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為 ，第一、二兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差為 。 8、兩只完全相同的音叉，頻率為，當(dāng)?shù)谝恢灰舨嬲成弦稽c(diǎn)臘后，這兩只音叉形成的拍頻是，則粘臘的音叉頻率為 。9、一質(zhì)點(diǎn)作諧振動(dòng)，速度的最大值，振幅。若令速度具有正最大值的那一時(shí)刻為，則振動(dòng)表達(dá)式為 。10、在豎直方向上做諧振動(dòng)的彈簧振子，振動(dòng)周期為；若設(shè)向上為軸正方向，初位移，初速，則諧振動(dòng)的振幅為 ，初相為 。11、已知諧振動(dòng)的振幅為，開始振動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)位移，

10、并向著軸正方向運(yùn)動(dòng)。（1）該諧振動(dòng)的初相為 ；（2）若質(zhì)點(diǎn)由到達(dá)正向最大位移后又返回平衡位置共歷時(shí)，則此諧振動(dòng)的圓頻率為 。 12、圖中用旋轉(zhuǎn)矢量法表示一諧振動(dòng)，旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度是，旋轉(zhuǎn)角速度是，此諧振動(dòng)以余弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程為 。13、質(zhì)量為的物體懸于輕彈簧的下端，把物體從平衡位置向下拉，然后釋放，其振動(dòng)周期為，則物體經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度為 ；物體在平衡位置上方處的加速度為 ；把物體撤去后，彈簧的長(zhǎng)度縮短了 。14、兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為： (SI) ,(SI)，它們的合振動(dòng)的振幅為 ，初位相為 。 15、在時(shí)刻，周期為，振幅為的單擺分別處于圖 中()，()，()三種

11、狀態(tài)，若選單擺的平衡位置為軸的原點(diǎn)，軸指向正右方，則單擺作小角度擺動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式分別為： () ； () ； () 。16、質(zhì)量為的物體與倔強(qiáng)系數(shù)為的彈簧相連，物體原處于平衡位置且靜止于光滑斜面上，斜面與水平面夾角為，如圖所示。若以初速沿斜面向下推動(dòng)，則是做 運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為 。 17一質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)在力的作用下沿軸運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的周期為 。18、無(wú)阻尼自由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期和頻率由_決定對(duì)于給定的簡(jiǎn)諧振動(dòng)系統(tǒng)，其振輻、初相由_決定 19、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長(zhǎng)2 cm，則該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的初相為_振動(dòng)方程為_ 20、一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0 J的振動(dòng)能量，0.10 m的振幅和1.0

12、m/s的最大速率，則彈簧的勁度系數(shù)為_，振子的振動(dòng)頻率為_ 21、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了三個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為 ， , ，其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x = _ 22、已知一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示，由圖確定振子： (1) 在_s時(shí)速度為零 (2) 在_ s時(shí)動(dòng)能最大 (3) 在_ s時(shí)加速度取正的最大值 23、一系統(tǒng)作簡(jiǎn)諧振動(dòng), 周期為T，以余弦函數(shù)表達(dá)振動(dòng)時(shí)，初相為零在0t范圍內(nèi)，系統(tǒng)在t =_時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能相等 24、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)其振動(dòng)曲線如圖所示根據(jù)圖，它的周期T =_，用余弦函數(shù)描述時(shí)初相f =_25、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸以 x = 0 為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，頻率為 0.25 Hzt = 0

13、時(shí)x = -0.37 cm而速度等于零，則振幅是_，振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式為_ 三 計(jì)算題1、質(zhì)點(diǎn)沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其圓頻率，試分別寫出以下兩種初始狀態(tài)下的振動(dòng)方程。（1）其初位移cm，初速度；（2）其初位移cm，初速度。2、一物體沿軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為，周期為，當(dāng)時(shí)，位移為，且向軸正方向運(yùn)動(dòng)。求： （1）運(yùn)動(dòng)表達(dá)式；（2）從處且向軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)至回到平衡位置所需的最少時(shí)間。 3、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如圖所示，求振動(dòng)方程、點(diǎn)的相位和到達(dá)該狀態(tài)所用的時(shí)間。 4、一輕彈簧在的拉力下伸長(zhǎng)，現(xiàn)把質(zhì)量為的物體懸掛在該彈簧的下端并使之靜止，再把物體向下拉，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，求：（1）物體的振動(dòng)方程；（2）物

14、體在平衡位置上方時(shí)彈簧對(duì)物體的拉力；（3）物體從第一次越過(guò)平衡位置時(shí)刻起到它運(yùn)動(dòng)到處所需要的最短時(shí)間。（140103201）5、在一光滑的水平面上，有一倔強(qiáng)系數(shù)為的輕質(zhì)彈簧，一端固定，另一端與質(zhì)量的木塊連接，如圖所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量的子彈，以的速度沿水平方向射入木塊內(nèi)，（1）證明木塊的振動(dòng)是諧振動(dòng)；（2）列出木塊的振動(dòng)方程（以子彈射入方向?yàn)檩S正向）。6、示波管中的電子束受到兩個(gè)相互垂直的電場(chǎng)作用。若電子在兩個(gè)相互垂直方向上的位移分別為和，求=0、=30o、=90o各種情況下，電子在熒光屏上的軌跡方程。 7、如圖所示，質(zhì)量為的物體從靜止?fàn)顟B(tài)由點(diǎn)沿光滑斜面滑入到一光滑水平面上，與處的處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量

15、為的彈簧振子粘在一起作諧振動(dòng)，假設(shè)，彈簧質(zhì)量可以忽略，取，并以與碰撞時(shí)為起始時(shí)刻，試寫出諧振動(dòng)表達(dá)式。8、一彈簧振子沿軸作諧振動(dòng)。已知振動(dòng)物體最大位移為時(shí)最大恢復(fù)力為，最大速度為，已知時(shí)的初位移為，且初速度與所選軸方向相反。求：（1）振動(dòng)能量；（2）此振動(dòng)的表達(dá)式。 9、如圖所示，有一水平彈簧振子，彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)，重物的質(zhì)量，重物靜止在平衡位置上，設(shè)以一水平恒力向左作用于物體(不計(jì)摩擦)，使之由平衡位置向左運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)撤去力。當(dāng)重物運(yùn)動(dòng)到左方最遠(yuǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，求物體的運(yùn)動(dòng)方程。10、一質(zhì)量為的物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅為，周期為。當(dāng)時(shí)，位移為，試求：（1）s時(shí)，物體所在的位置；（2）s時(shí)，物體所受力

16、的大小和方向；（3）由起始位置運(yùn)動(dòng)到處時(shí)所需要的最短時(shí)間；（4）在處，物體的速度、動(dòng)能、勢(shì)能和總能量。11、一物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其速度最大值vm = 3×10-2 m/s，其振幅A = 2×10-2 m若t = 0時(shí)，物體位于平衡位置且向x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng). 求： (1) 振動(dòng)周期T； (2) 加速度的最大值am ； (3) 振動(dòng)方程的數(shù)值式 12、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為 x1 =5×10-2cos(4t + p/3) (SI) , x2 =3×10-2sin(4t - p/6） (SI) 畫出兩振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖，并求合振動(dòng)的振

17、動(dòng)方程 13、一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為 (SI) (1) 當(dāng)x值為多大時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為總能量的一半？ (2) 質(zhì)點(diǎn)從平衡位置移動(dòng)到上述位置所需最短時(shí)間為多少？ 機(jī)械振動(dòng)答案：一、選擇題B C D BD D B C9A 、D、 B、 C CB D C C D B C C B B D D C二 填空題1. 、-、 2. 、 、 、 3. 、 4. 、 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. -、 12. 13. 、 14. 、 15. 、 、 16.諧振動(dòng) （方向向下） 17. 18.振動(dòng)系統(tǒng)本身性質(zhì) 、 初始條件19. p/4 (SI) 20. 2×102 N/m 1.6

18、Hz 21. 022. 0.5(2n+1) n = 0，1，2，3， n n = 0，1，2，3， 0.5(4n+1) n = 0，1，2，3，23. T/8，3T/8 24. 3.43 s -2p/3 25. 0.37 cm (SI) 三 計(jì)算題：1、解：由 得 由 , , 得 (2) 同理 2、解：(1)由題意知： (2)由旋轉(zhuǎn)矢量知: 得 3、解：由旋轉(zhuǎn)矢量知: 即 振動(dòng)方程為: 點(diǎn)的位相為: 由 得 4、解：(1)取向下為X軸正向： 振動(dòng)方程為: (2) (3) 由旋轉(zhuǎn)矢量知: 5、解： (1) 由動(dòng)量守恒 任意位置時(shí) 兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo) 即 此振動(dòng)為諧振動(dòng) (2) 6、解：由 得 即 時(shí) 合振動(dòng)為在一、三象限的直線 即 合振動(dòng)為在一、三象限的橢圓 即 合振動(dòng)為正圓7、解： 由機(jī)械能守恒 由動(dòng)量守恒 振動(dòng)方程為: 8、解：由 得 由 得 (2) 由旋轉(zhuǎn)矢量知: 9、解：由機(jī)械能守恒: 10、解 ：振動(dòng)方程為 (1) 時(shí) (2) 方向沿X軸負(fù)向(3) 由 (4) 11、解: (1) vm = wA w = vm / A =1.5 s-1 T = 2p/w = 4.19 s (2) am = w2A = vm w = 4.5×10-2 m/s2