數(shù)學(xué)華東師大版七年級下冊9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和(第1課時)

1、多邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容:華師版數(shù)學(xué)七年級下冊第九章第二節(jié)的第一課時：多邊形的內(nèi)角和。二、教學(xué)目標(biāo)：1 .理解多邊形的內(nèi)角和公式，并能用公式進(jìn)行簡單的計算。2 .經(jīng)歷多邊形內(nèi)角和的探索過程，嘗試從不同的角度解決問題，感受從特殊到一般及類比的學(xué)習(xí)方法，初步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)重點、難點：重點：探索多邊形的內(nèi)角和公式。難點：探索多邊形的內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教具：課件、電腦投影、實物展臺、導(dǎo)學(xué)案、三角板等。學(xué)具：作圖工具、草稿紙等。五、教學(xué)過程：環(huán)節(jié)問題設(shè)置教師活動學(xué)生活動第一部分：情境自學(xué)引入：什么是多邊形？問題1:在前回的學(xué)習(xí)中，你已經(jīng)知道哪

2、些多邊形的內(nèi)角和？創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。教師用多媒體展示圖片,學(xué)生打開課本閱讀教材第83直至84頁第二自然段，勾畫出多邊形及肩關(guān)概念的關(guān)鍵詞，并看圖思考，列舉出圖片中出現(xiàn)的多邊形?；貞洸⒘信e出三角形以及特殊四邊形的內(nèi)角和。指導(dǎo)學(xué)生看圖：在水立方的外墻上，出現(xiàn)了我們熟悉的由三條線段組成的三角形，還出現(xiàn)了由多條線段組成的其它平面圖形，我們把這種圖形稱為多邊形。那么，什么是多邊形？多邊形在我們生活中被廣泛應(yīng)用，我們今天就來研究多邊形，先研究多邊形的內(nèi)角和。引入新課，同時板書課題：§9.2多邊形的內(nèi)角和。提出問題1。自主探索問題2:任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？你是怎樣得到的？弟二部分:互助展學(xué)

3、以上特殊四邊形的內(nèi)角和都是360°,那么任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？即提出問題2。教師深入小組，收集學(xué)生中的不同的解決問題的方法，組織學(xué)生交流展示方法，并歸納總結(jié)思想方法。預(yù)見學(xué)生出現(xiàn)的以下方法，在學(xué)生板演講解時設(shè)置追問。圖追問1:你連接對角線BD的目的是什么？追問2:分割成的三角形的內(nèi)角跟四邊形的內(nèi)角有什么關(guān)系？圖追問1:減去的3600是哪幾個角？標(biāo)注出來。追問2:為什么要減去這幾個角？圖追問：你的方法跟圖的方法有什么異同之處？（讓學(xué)生比較和的關(guān)系，使之明確是的一種特例。）圖追問：你怎么想到把四邊形分割成三角形和梯形的？讓學(xué)生觀察、思考、歸納添輔線的幾種方法有什么共同點和不同之處

4、。設(shè)問：（1）我們作輔助線時，有的是在四邊形頂點處取一點，有的在內(nèi)部取一點，連接各頂點，分成三角形，求四邊形的內(nèi)角和。那么可不可以在四邊形的一邊上任取一點呢？在四邊形外部任取一點呢？合作交流成果展評歸納總結(jié)學(xué)生可能想到以下添加輔助線的方法，如：（1）把四邊形分割成幾個三角形：C18002=3600圖C18004-3600=3600圖C18004-3600=3600圖(2)把四邊形分割成一個三角形和梯形-1800+3600-1800=3600圖問題3:分別求出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并由此歸納、猜想出n邊形的內(nèi)角和如何表示？(2)我們可以過點D作AB的平行線，把四邊形分割成三角形和梯形來

5、解決問題，又可不可以過點C作平行線呢？作高呢？(3)前幾種方法都是把任意四邊形分割成熟悉的圖形，我們把它補(bǔ)成一個熟悉的圖形又能不能解決問題呢？使學(xué)生明確：(1)輔助線的作法多種多樣，這“一點”可以是平面內(nèi)任意的一點，“割”或“補(bǔ)”的方法都可以嘗試。(2)只要把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成已經(jīng)知道內(nèi)角和的圖形，就能求出其內(nèi)角和。(3)像這樣把要求的四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成已經(jīng)知道內(nèi)角和的圖形來解決，就是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法。板書：轉(zhuǎn)化。優(yōu)化解題方法：對比以上幾種方法，你認(rèn)為哪種更簡便？為什么？為體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美，老師引導(dǎo)學(xué)生采用最簡潔的如圖的方法去求解。你能用從多邊形的一個頂點出發(fā)，連結(jié)與其不相鄰的各頂點，

6、分成三角形的方法，去求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和嗎？即提出問題3。讓學(xué)生獨立探究，對有困難的學(xué)生給予及時地指導(dǎo)。然后組織學(xué)生展示、交流各自的思考的方法與結(jié)果。歸納總結(jié)：(1)n邊形的內(nèi)角和公式：(n2)180°。(2)我們求五、六、七邊形的內(nèi)角和都是類比四邊形的方法來解決的。板書：類比。(3)我們探究多邊形的內(nèi)角和時，是先從特殊的三角形、四邊形、五邊形等出發(fā)，從而得出n邊形的內(nèi)角和。這是我們數(shù)學(xué)中常用思想方法“從特殊到一般”。板書：從特殊到一般。學(xué)生觀察、思考、歸納、總結(jié)學(xué)生獨立作圖完成，學(xué)生代表把探索成果用展臺展小，父流各自的方法和結(jié)果并講解是如何得到的，公式中的n表示什么。

7、閱讀教材第85頁至86頁內(nèi)容，并對公式加以理解和記憶。了解“類比”、“從特殊到一般”的思想方法。第三部分：學(xué)習(xí)反饋學(xué)習(xí)反饋：1 .十二邊形的內(nèi)角和為,正十二邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為02 .（教材第86頁練習(xí)1題）求卜列圖形中x的值。z3 .（教材第86頁練習(xí)2題）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°,求這個多邊形的邊數(shù)。1題學(xué)生口答，說明如何計算止十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)的。2、3題用展臺展示,特別是3題的方程思想，要求講解計算方法。調(diào)查學(xué)生的正確率。學(xué)生獨立思考、計算、然后交流各自的解題過程。第四部分：學(xué)習(xí)反思小結(jié)：1 .回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2 .談?wù)勀慵缒男┦斋@、體會或疑問？讓學(xué)生回顧、反思、暢談收獲，再對學(xué)生的小結(jié)從知識，數(shù)學(xué)思想方法，情感態(tài)度等方面加以規(guī)范：1、本節(jié)課我們學(xué)到了一個公式：n邊形的內(nèi)角和等于：（n2）180o2、在探究這個公式的過程中，我們感受到了轉(zhuǎn)化、從特殊到一般以及類比的思想方法。3、體會到了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系；體會到小組合作學(xué)習(xí)的快樂。學(xué)生回顧、反思、暢談收獲，并將知識進(jìn)行梳理，形成知識體系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，形成良好的自我評價。六、作業(yè)布置:1 .（必做）教材第94頁5題。