九年級數(shù)學(xué)下冊第4章統(tǒng)計估計4.2用樣本估計總體課件湘教3

1、4.2 用樣本估計總體 1.1.學(xué)會用樣本的百分比估計總體的百分比，用樣本的平均數(shù)估學(xué)會用樣本的百分比估計總體的百分比，用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，用樣本的方差估計總體的方差計總體的平均數(shù)，用樣本的方差估計總體的方差. .2.2.能運(yùn)用能運(yùn)用“樣本與總體的關(guān)系樣本與總體的關(guān)系”解決相關(guān)的實際問題解決相關(guān)的實際問題. .樣本估計總體的類型樣本估計總體的類型1.1.對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的百分比去估計總體的對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的百分比去估計總體的_._.2.2.對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的平均數(shù)去估計總體的對于簡單隨機(jī)樣本，可以用樣本的平均數(shù)去估計總體的_，用樣本的，用樣本的_

2、去估計總體的方差去估計總體的方差. .百分比百分比平均數(shù)平均數(shù)方差方差(1)(1)在問題中計算總體的平均數(shù)時，可以利用樣本的平均數(shù)在問題中計算總體的平均數(shù)時，可以利用樣本的平均數(shù)估計估計.( ).( )(2)(2)在問題中隨機(jī)樣本的方差為在問題中隨機(jī)樣本的方差為3 3，則總體的方差估計為，則總體的方差估計為3.( )3.( )(3)(3)用樣本估計總體，不大可能完全一致，總會有一定的偏用樣本估計總體，不大可能完全一致，總會有一定的偏差差.( ).( )(4)(4)池塘中水太深，無法估計池塘中魚的數(shù)量池塘中水太深，無法估計池塘中魚的數(shù)量.( ).( )知識點知識點 1 1 用樣本估計總體用樣本估

3、計總體【例例】(2013(2013濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )以以“光盤光盤”為主題的公益活動越來越為主題的公益活動越來越受到社會的關(guān)注某校為培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的習(xí)慣，隨機(jī)抽查受到社會的關(guān)注某校為培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的習(xí)慣，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生了部分學(xué)生( (態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對) )，并將抽查結(jié)果，并將抽查結(jié)果繪制成圖繪制成圖1 1和圖和圖2(2(統(tǒng)計圖不完整統(tǒng)計圖不完整) )請根據(jù)圖中提供的信息，解請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：答下列問題：(1)(1)此次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？此次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？(2)(2)將圖將圖1 1，圖，圖2 2

4、補(bǔ)充完整補(bǔ)充完整. .(3)(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校3 0003 000名學(xué)生中有多少名名學(xué)生中有多少名學(xué)生持反對態(tài)度學(xué)生持反對態(tài)度. .【解題探究解題探究】1.1.扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中，能告訴扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中，能告訴“贊成贊成”的哪些信息？的哪些信息？提示：提示：“贊成贊成”的人數(shù)為的人數(shù)為130130名學(xué)生，贊成的人數(shù)占總體的名學(xué)生，贊成的人數(shù)占總體的65%.65%.2.2.在抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？在抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？“反對反對”有多少人？有多少人？提示：提示：13013065%=200(65%=200(名名)

5、)，反對的人數(shù)為：反對的人數(shù)為：200-130-50=20(200-130-50=20(名名).).3.3.在抽樣調(diào)查中，反對人數(shù)、無所謂的人數(shù)占總體的百分比分在抽樣調(diào)查中，反對人數(shù)、無所謂的人數(shù)占總體的百分比分別是多少？別是多少？提示：提示：反對人數(shù)占總體的百分比為：反對人數(shù)占總體的百分比為：2020200200100%=10%100%=10%，無，無所謂的人數(shù)占總體的百分比為所謂的人數(shù)占總體的百分比為5050200200100%=25%.100%=25%.4.4.請根據(jù)以上探究，補(bǔ)全圖請根據(jù)以上探究，補(bǔ)全圖1 1，圖，圖2.2.提示：提示：如圖所示：如圖所示：5.5.在在3 0003 00

6、0名學(xué)生中反對人數(shù)占總體人數(shù)的百分比估計為名學(xué)生中反對人數(shù)占總體人數(shù)的百分比估計為_, ,所以反對人數(shù)約為所以反對人數(shù)約為_人人. .10%10%300300【互動探究互動探究】如何用樣本估計總體？如何用樣本估計總體？提示：提示：用樣本的平均數(shù)、頻率、方差等估計總體的平均數(shù)、頻用樣本的平均數(shù)、頻率、方差等估計總體的平均數(shù)、頻率、方差等數(shù)據(jù)率、方差等數(shù)據(jù), ,從而得到總體的數(shù)據(jù)特征從而得到總體的數(shù)據(jù)特征. .【總結(jié)提升】【總結(jié)提升】估算總體數(shù)目的三個步驟估算總體數(shù)目的三個步驟1.1.從總體中選取部分個體做上標(biāo)記從總體中選取部分個體做上標(biāo)記. .2.2.將帶標(biāo)記的個體充分混合到總體中將帶標(biāo)記的個體

7、充分混合到總體中. .3.3.再抽取一個樣本再抽取一個樣本, ,計算頻率，進(jìn)行估計計算頻率，進(jìn)行估計. .題組：題組：用樣本估計總體用樣本估計總體1.(20131.(2013聊城中考聊城中考) )某校七年級共某校七年級共320320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取隨機(jī)抽取5050名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，其中1515名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有約有( )( )A.50A.50人人 B.64B.64人人 C.90C.90人人 D.96D.96人

8、人【解析解析】選選D.D.隨機(jī)樣本優(yōu)秀人數(shù)的百分比為：隨機(jī)樣本優(yōu)秀人數(shù)的百分比為： 100%=30%,100%=30%,所以估計七年級中優(yōu)秀人數(shù)的百分比為所以估計七年級中優(yōu)秀人數(shù)的百分比為30%30%，則優(yōu)秀人數(shù)大約，則優(yōu)秀人數(shù)大約為為32032030%=96(30%=96(人人).).15502.2.某紡織廠從某紡織廠從1010萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100100件進(jìn)行質(zhì)檢，件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中發(fā)現(xiàn)其中5 5件不合格，那么估計該廠件不合格，那么估計該廠1010萬件產(chǎn)品中合格品約萬件產(chǎn)品中合格品約為為( )( )A.9.5A.9.5萬件萬件 B.9B.9萬件萬件C.9

9、500C.9 500件件 D.5 000D.5 000件件【解析解析】選選A.A.樣本樣本100100件的合格率為件的合格率為 100%=95%100%=95%，所以，所以1010萬件產(chǎn)品的合格率約為萬件產(chǎn)品的合格率約為95%95%，所以，所以1010萬件產(chǎn)品中合格品約為萬件產(chǎn)品中合格品約為101095%=9.5(95%=9.5(萬件萬件).).10051003.(20133.(2013重慶中考重慶中考) )某特警部隊為了選拔某特警部隊為了選拔“神槍手神槍手”，舉行了，舉行了1 0001 000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件

10、下，兩人各射靶條件下，兩人各射靶1010次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是總成績都是99.6899.68環(huán)，甲的方差是環(huán)，甲的方差是0.280.28，乙的方差是，乙的方差是0.210.21，則，則下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A.A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定甲的成績比乙的成績穩(wěn)定B.B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同D.D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定無法確定誰的成績更穩(wěn)定【解析解析】選選B.B.因為甲的方差大于乙的方差，所以乙的成績比甲因為甲的方差大于乙的方差，所以

11、乙的成績比甲的成績穩(wěn)定的成績穩(wěn)定. .4.(20134.(2013臺州中考臺州中考) )甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人1010次射擊成績的平均數(shù)都約為次射擊成績的平均數(shù)都約為8.88.8環(huán)，方差分別為環(huán)，方差分別為s s甲甲2 2=0.63,=0.63,s s乙乙2 2=0.51,s=0.51,s丙丙2 2=0.48,s=0.48,s丁丁2 2=0.42,=0.42,則四人中成績最穩(wěn)定的是則四人中成績最穩(wěn)定的是( )( )A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁【解析解析】選選D.D.根據(jù)方差越小越穩(wěn)定，可知丁的成績最穩(wěn)定根據(jù)方差越小越穩(wěn)

12、定，可知丁的成績最穩(wěn)定. .5.5.下表是丁老師家下表是丁老師家9 9月份連續(xù)月份連續(xù)8 8天每天中午電表的讀數(shù)：天每天中午電表的讀數(shù)：請你估計丁老師家請你估計丁老師家9 9月份月份(30(30天天) )的用電量的用電量_千瓦千瓦時時. .日期日期1 12 23 34 45 56 67 78 8電表讀數(shù)電表讀數(shù)( (千瓦千瓦時時) )25252929323237374343505056566060【解析解析】丁老師家丁老師家9 9月份連續(xù)月份連續(xù)8 8天平均每天的用電量為：天平均每天的用電量為： =4.375.=4.375.所以估計丁老師家所以估計丁老師家9 9月份月份(30(30天天) )的

13、用電量為：的用電量為：4.3754.37530=131.25(30=131.25(千瓦千瓦時時) )答案：答案：131.25131.2543567648 6.(20136.(2013揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從為了估計魚塘中魚的條數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈魚塘中打撈3030條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，條魚做上標(biāo)記，然后放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈等有標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再打撈200200條魚，發(fā)現(xiàn)其中條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有帶標(biāo)記的魚有5 5條，則魚塘中估計有條，則魚塘中估計有_條魚條魚. .【解析解析】在在2

14、00200條魚中帶標(biāo)記的魚的百分比為：條魚中帶標(biāo)記的魚的百分比為： 100%=2.5%,100%=2.5%,魚塘中魚的數(shù)量約為：魚塘中魚的數(shù)量約為：30302.5%=1 200(2.5%=1 200(條條).).答案：答案：1 2001 20052007.7.某初中學(xué)校共有學(xué)生某初中學(xué)校共有學(xué)生720720人，該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取人，該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取5050人，對其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示人，對其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可估計全校坐公交車到校的學(xué)生有的條形統(tǒng)計圖，由此可估計全校坐公交車到校的學(xué)生有_人人. .【解析解析】

15、在樣本中坐公交車的人數(shù)占總體的百分比為在樣本中坐公交車的人數(shù)占總體的百分比為 100%=30%,100%=30%,則估計全校坐公交車到校的人數(shù)為則估計全校坐公交車到校的人數(shù)為72072030%=30%=216(216(人人).).答案：答案：21621615508.(20138.(2013寧夏中考寧夏中考) )某校要從九年級某校要從九年級( (一一) )班和班和( (二二) )班中各選取班中各選取1010名女同學(xué)組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：名女同學(xué)組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：( (單位：單位：厘米厘米) )一班：一班：168 167 170 165 168 166 171

16、168 167 170168 167 170 165 168 166 171 168 167 170二班：二班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167165 167 169 170 165 168 170 171 168 167(1)(1)補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計分析表補(bǔ)充完成下面的統(tǒng)計分析表. . (2)(2)請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個班能被請選一個合適的統(tǒng)計量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，說明哪一個班能被選取選取. .班級班級平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)極差極差一班一班1681681681686 6二班二班1681683.83.8【解析解析】(1)(

17、1)一班的方差一班的方差= = (168-168)(168-168)2 2+(167-168)+(167-168)2 2+(170-168)+(170-168)2 2+ +(170-168)+(170-168)2 2=3.2;=3.2;二班的極差為二班的極差為171-165=6;171-165=6;二班的中位數(shù)為二班的中位數(shù)為168;168;補(bǔ)全表格如下：補(bǔ)全表格如下：110班級班級平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)極差極差一班一班1681683.23.21681686 6二班二班1681683.83.81681686 6(2)(2)選擇方差做標(biāo)準(zhǔn)選擇方差做標(biāo)準(zhǔn), ,一班方差一班方差 二班方差二

18、班方差,一班可能被選取一班可能被選取. .9.9.某學(xué)校為豐富課間自由活動的內(nèi)某學(xué)校為豐富課間自由活動的內(nèi)容容, ,隨機(jī)選取本校隨機(jī)選取本校100100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查查, ,調(diào)查內(nèi)容是調(diào)查內(nèi)容是“你最喜歡的自由你最喜歡的自由活動項目是什么活動項目是什么”, ,整理收集到的整理收集到的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù), ,繪制成圖繪制成圖. .(1)(1)學(xué)校采用的調(diào)查方式是學(xué)校采用的調(diào)查方式是. .(2)(2)求喜歡求喜歡“踢毽子踢毽子”的學(xué)生人數(shù)的學(xué)生人數(shù), ,并在圖中將并在圖中將“踢毽子踢毽子”部分部分的圖形補(bǔ)充完整的圖形補(bǔ)充完整. .(3)(3)該校共有該校共有800800名學(xué)生名學(xué)生, ,請估計喜歡請估計喜歡“跳繩跳繩”的學(xué)生人數(shù)的學(xué)生人數(shù). .【解析解析】(1)(1)抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查. .(2)100-40-20-15=25(2)100-40-20-15=25(人人) )，補(bǔ)充如圖所示，補(bǔ)充如圖所示. .(3)800(3)800 =160( =160(人人) )，即全校，即全校800800名學(xué)生中，喜歡跳繩的約為名學(xué)生中，喜歡跳繩的約為160160人人. .20100