九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章投影與視圖階段復(fù)習(xí)習(xí)題課件新北師大5

1、階段復(fù)習(xí)課第 五 章主題主題1 1 投影及其應(yīng)用投影及其應(yīng)用【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練1 1】(2013(2013陜西中考陜西中考) )一天晚上一天晚上, ,李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈燈D D的高度的高度. .如圖如圖, ,當(dāng)李明走到點(diǎn)當(dāng)李明走到點(diǎn)A A處時(shí)處時(shí), ,張龍測(cè)張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高得李明直立時(shí)身高AMAM與其影子長(zhǎng)與其影子長(zhǎng)AEAE正好相等正好相等, ,接著李明沿接著李明沿ACAC方方向繼續(xù)向前走向繼續(xù)向前走, ,走到點(diǎn)走到點(diǎn)B B處時(shí)處時(shí), ,李明直立身高李明直立身高BNBN的影子恰好是線(xiàn)的影子恰好是線(xiàn)段段AB,AB,并測(cè)得并測(cè)得AB

2、=1.25m,AB=1.25m,已知李明直立時(shí)的身高為已知李明直立時(shí)的身高為1.75m,1.75m,求路燈求路燈的高的高CDCD的長(zhǎng)的長(zhǎng).(.(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m)0.1m)【自主解答自主解答】設(shè)設(shè)CDCD長(zhǎng)為長(zhǎng)為xm,xm,AMEC,CDEC,BNEC,EA=MA,AMEC,CDEC,BNEC,EA=MA,AMCD,BNCD,EC=CD=x,AMCD,BNCD,EC=CD=x,ABNABNACD,ACD, 解得解得x=6.1256.1,x=6.1256.1,路燈的高路燈的高CDCD的長(zhǎng)約為的長(zhǎng)約為6.1m.6.1m.BNAB1.751.25,CDACxx1.75即【主題升華主題升華

3、】1.1.分類(lèi)分類(lèi):(1):(1)平行投影平行投影: :由平行光線(xiàn)形成的投影由平行光線(xiàn)形成的投影. .(2)(2)中心投影中心投影: :由點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影由點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影. .2.2.性質(zhì)性質(zhì): :(1)(1)平行投影平行投影: :同一時(shí)刻同一時(shí)刻, ,垂直于投影面的物體垂直于投影面的物體, ,物高與影長(zhǎng)成比物高與影長(zhǎng)成比例例. .(2)(2)中心投影中心投影: :物體平行于投影面時(shí)物體平行于投影面時(shí), ,原物體與投影關(guān)于點(diǎn)光源原物體與投影關(guān)于點(diǎn)光源位似位似. .1.(20131.(2013白銀中考白銀中考) )如圖如圖, ,路燈距離地面路燈距離地面8m,8m,身高身高1

4、.6m1.6m的小明站的小明站在距離燈的底部在距離燈的底部( (點(diǎn)點(diǎn)O)20mO)20m的的A A處處, ,則小明的影子則小明的影子AMAM長(zhǎng)長(zhǎng)m.m.【解析解析】設(shè)設(shè)AM=x,AM=x,由題意可知由題意可知ABMABMOCM,OCM,所以所以 OC=8,AB=1.6,OA=20,AM=x, OC=8,AB=1.6,OA=20,AM=x,OM=OA+AM=20+x, OM=OA+AM=20+x, 解得解得x=5,x=5,因此因此AMAM的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是5m.5m.答案答案: :5 5ABAMOCOM，1.6x8x20，2.(20112.(2011昭通中考昭通中考) )如圖所示如圖所示, ,某班上體

5、育課某班上體育課, ,甲、乙兩名同學(xué)甲、乙兩名同學(xué)分別站在分別站在C,DC,D的位置時(shí)的位置時(shí), ,乙的影子恰好在甲的影子里邊乙的影子恰好在甲的影子里邊, ,已知甲已知甲身高身高1.8m,1.8m,乙身高乙身高1.5m,1.5m,甲的影長(zhǎng)是甲的影長(zhǎng)是6m,6m,則甲、乙同學(xué)相距則甲、乙同學(xué)相距m.m.【解析解析】由題意得由題意得, ,ADEADEACB,ACB,所以所以 AC=6m,BC=1.8m,DE=1.5m,AC=6m,BC=1.8m,DE=1.5m,所以所以AD=5m,AD=5m,所以所以CD=6-5=1(m).CD=6-5=1(m).答案答案: :1 1ADDEACBC，【知識(shí)歸納知

6、識(shí)歸納】1.1.平行投影的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題大都與三角形及三角形相似聯(lián)系在平行投影的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題大都與三角形及三角形相似聯(lián)系在一起一起, ,在解答時(shí)要注意投影與三角形相似等性質(zhì)的綜合應(yīng)用在解答時(shí)要注意投影與三角形相似等性質(zhì)的綜合應(yīng)用. .2.2.在平行投影下在平行投影下, ,無(wú)論物體與投影面的位置關(guān)系怎樣及光線(xiàn)與無(wú)論物體與投影面的位置關(guān)系怎樣及光線(xiàn)與投影面的位置關(guān)系如何投影面的位置關(guān)系如何, ,都不改變物體中線(xiàn)的平行關(guān)系都不改變物體中線(xiàn)的平行關(guān)系. .3.(20133.(2013甘肅中考甘肅中考) )如圖是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢如圖是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓樓, ,它們的高它們的高AB=CD=30m,AB=CD=3

7、0m,兩樓間的距離兩樓間的距離AC=30m,AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況. .(1)(1)當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)的夾角為3030角時(shí)角時(shí), ,求甲樓的影子在乙樓求甲樓的影子在乙樓上有多高上有多高( (精確到精確到0.1m, =1.73).0.1m, =1.73).(2)(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上, ,此時(shí)太陽(yáng)與水平線(xiàn)此時(shí)太陽(yáng)與水平線(xiàn)的夾角為多少度的夾角為多少度? ?3【解析解析】(1)(1)如圖如圖, ,延長(zhǎng)延長(zhǎng)QBQB交交DCDC于于E,E,作作EFAB,EFAB,交交AB

8、AB于于F,F,在在RtRtBEFBEF中中,EF=AC=30m,FEB=30,EF=AC=30m,FEB=30, ,BE=2BF.BE=2BF.設(shè)設(shè)BF=xm,BF=xm,則則BE=2xm.BE=2xm.根據(jù)勾股定理知根據(jù)勾股定理知BEBE2 2=BF=BF2 2+EF+EF2 2, ,(2x)(2x)2 2=x=x2 2+30+302 2,x=10 (,x=10 (負(fù)值舍去負(fù)值舍去),x17.3.),x17.3.因此因此,EC=30-17.3=12.7(m).,EC=30-17.3=12.7(m).3(2)(2)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn)C C處時(shí)處時(shí), ,ABCAB

9、C為等腰直角三角形為等腰直角三角形, ,因此因此, ,當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)夾角為當(dāng)太陽(yáng)光與水平線(xiàn)夾角為4545時(shí)時(shí), ,甲樓的影子剛好不落在甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上乙樓的墻上. .4.(20144.(2014大連模擬大連模擬) )兩棵樹(shù)的高度分別為兩棵樹(shù)的高度分別為AB=6m,CD=8m,AB=6m,CD=8m,兩樹(shù)的兩樹(shù)的根部間的距離根部間的距離AC=4m,AC=4m,小強(qiáng)正在距樹(shù)小強(qiáng)正在距樹(shù)AB20mAB20m的點(diǎn)的點(diǎn)P P處從左向右前進(jìn)處從左向右前進(jìn), ,如果小強(qiáng)的眼睛與地面距離為如果小強(qiáng)的眼睛與地面距離為1.6m,1.6m,當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn)多少米時(shí)當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn)多少米時(shí), ,就恰就恰好不能看到

10、好不能看到CDCD的樹(shù)頂?shù)臉?shù)頂D?D?【解析解析】設(shè)設(shè)FG=xm,FG=xm,那么那么FH=x+GH=x+AC=x+4(m).FH=x+GH=x+AC=x+4(m).AB=6m,CD=8m,AB=6m,CD=8m,小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m,1.6m,BG=4.4m,DH=6.4m,BG=4.4m,DH=6.4m,BAPC,CDPC,ABCD,BAPC,CDPC,ABCD,FGFH=BGDH,FGFH=BGDH,即即FGFGDH=FHDH=FHBG,BG,6.4x=4.4(x+4),x=8.8,6.4x=4.4(x+4),x=8.8,20-8.8=11.2(m).

11、20-8.8=11.2(m).答答: :前進(jìn)前進(jìn)11.2m11.2m時(shí)恰好不能看到時(shí)恰好不能看到CDCD的樹(shù)頂?shù)臉?shù)頂D.D.主題主題2 2 幾何體的三種視圖幾何體的三種視圖【主題訓(xùn)練主題訓(xùn)練2 2】(2013(2013嘉興中考嘉興中考) )如圖如圖, ,由三個(gè)小立方塊搭成的由三個(gè)小立方塊搭成的俯視圖是俯視圖是( () )【自主解答自主解答】選選A.A.從上面觀(guān)察這個(gè)幾何體從上面觀(guān)察這個(gè)幾何體, ,得到的平面圖形是得到的平面圖形是左邊一個(gè)正方形左邊一個(gè)正方形, ,右邊一個(gè)正方形右邊一個(gè)正方形, ,且大小相同且大小相同. .因此因此, ,符合題意符合題意的俯視圖是的俯視圖是A.A.【備選例題備選例

12、題】(2013(2013牡丹江中考牡丹江中考) )由一些大小相同的小正方體由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖搭成的幾何體的左視圖和俯視圖, ,如圖所示如圖所示, ,則搭成該幾何體的則搭成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是小正方體的個(gè)數(shù)最少是( () )A.4A.4B.5B.5C.6C.6 D.7D.7【解析解析】選選C.C.根據(jù)左視圖和俯視圖可知該幾何體每個(gè)位置小正根據(jù)左視圖和俯視圖可知該幾何體每個(gè)位置小正方體的個(gè)數(shù)可能有以下三種情形方體的個(gè)數(shù)可能有以下三種情形( (小正方體個(gè)數(shù)相同的只提供小正方體個(gè)數(shù)相同的只提供一種一種),),其中小正方體的個(gè)數(shù)最少是其中小正方體的個(gè)數(shù)最少是6

13、 6個(gè)個(gè). .2 22 22 22 22 22 21 12 21 12 22 21 1【主題升華主題升華】1.1.三視圖與投影的關(guān)系三視圖與投影的關(guān)系: :三視圖是平行光線(xiàn)垂直于投影面時(shí)的三視圖是平行光線(xiàn)垂直于投影面時(shí)的投影投影, ,即正投影即正投影. .2.2.三視圖之間的關(guān)系三視圖之間的關(guān)系: :(1)(1)長(zhǎng)對(duì)正長(zhǎng)對(duì)正: :主視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等主視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等. .(2)(2)高平齊高平齊: :主視圖與左視圖的高相等主視圖與左視圖的高相等. .(3)(3)寬相等寬相等: :左視圖與俯視圖的寬相等左視圖與俯視圖的寬相等. .1.(20131.(2013湛江中考湛江中考) )如圖是由

14、如圖是由6 6個(gè)大小相同的正方體組成的幾個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體何體, ,它的左視圖是它的左視圖是( () )【解析解析】選選A.A.從左邊看從左邊看, ,左邊一列有兩個(gè)正方體左邊一列有兩個(gè)正方體, ,右邊有一個(gè)右邊有一個(gè), ,故選故選A.A.2.(20132.(2013安徽中考安徽中考) )圖中所示的幾何體為圓臺(tái)圖中所示的幾何體為圓臺(tái), ,其主視圖正確其主視圖正確的是的是( () )【解析解析】選選A.A.根據(jù)主視圖的概念根據(jù)主視圖的概念, ,該物體的主視圖是選項(xiàng)該物體的主視圖是選項(xiàng)A A中的中的平面圖形平面圖形. .3.(20133.(2013樂(lè)山中考樂(lè)山中考) )一個(gè)立體圖形的三種

15、視圖如圖所示一個(gè)立體圖形的三種視圖如圖所示, ,根據(jù)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的表面積為圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的表面積為( () )A.2A.2B.6B.6C.7C.7D.8D.8【解析解析】選選D.D.根據(jù)三種視圖知該幾何體為圓柱根據(jù)三種視圖知該幾何體為圓柱, ,圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積為為:2:23=6,3=6,底面積為底面積為: =, =,所以圓柱的表面積所以圓柱的表面積為為:6+2=8.:6+2=8.222()4.(20134.(2013龍東中考龍東中考) )由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示體的主視圖和俯視圖如圖所示

16、, ,則組成這個(gè)幾何體的小正方體則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多有的個(gè)數(shù)最多有( () )A.4 B.5 C.6 D.7A.4 B.5 C.6 D.7【解析解析】選選C.C.由俯視圖可知由俯視圖可知, ,該幾何體有兩行兩列該幾何體有兩行兩列, ,再由主視圖再由主視圖可知第一層有可知第一層有4 4個(gè)小立方塊個(gè)小立方塊; ;第第2 2層的左邊一列最多有層的左邊一列最多有2 2個(gè)小立方個(gè)小立方塊塊, ,所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是所以組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多是4+2=6.4+2=6.5.(20135.(2013佛山中考佛山中考) )并排放置的等底等高的圓錐和圓柱并排放置的等底等高的圓錐和圓柱( (如圖如圖) )的主視圖是的主視圖是( () )【解析解析】選選B.AB.A的兩個(gè)圖是圖中兩個(gè)幾何體的俯視圖的兩個(gè)圖是圖中兩個(gè)