西工大與西安交大期末復習考研備考大學物理題庫 四、電磁學 14 電磁場

1、四、電磁學 14 電磁場一、選擇題(共25題)選擇題：電位移矢量的時間變化率的單位是 （ ） A、庫侖米2 B、庫侖秒 C、安培米2 D、安培米2 答案：C難度：易選擇題：如圖，平板電容器(忽略邊緣效應)充電時，沿環(huán)路L1的磁場強度的環(huán)流與沿環(huán)路L2的磁場強度的環(huán)流兩者，必有： （ ） A、 . B、 . C、 . D、 . 題目圖片：答案：C難度：中選擇題：對位移電流，有下述四種說法，請指出哪一種說法正確 （ ） A、 位移電流是指變化電場 B、 位移電流是由線性變化磁場產(chǎn)生的 C、 位移電流的熱效應服從焦耳楞次定律 D、 位移電流的磁效應不服從安培環(huán)路定理 答案：A難度：易選擇題：在感應電

2、場中電磁感應定律可寫成，式中為感應電場的電場強度此式表明： （ ） A、 閉合曲線L上處處相等 B、 感應電場是保守力場 C、 感應電場的電場強度線不是閉合曲線 D、 在感應電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念 答案：D難度：易選擇題：在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為的均勻磁場，如圖所示的大小以速率dB/dt變化在磁場中有A、B兩點，其間可放直導線AB和彎曲的導線AB，則 （ ） A、 電動勢只在AB導線中產(chǎn)生 B、 電動勢只在AB導線中產(chǎn)生 C、 電動勢在AB和AB中都產(chǎn)生，且兩者大小相等 D、 AB導線中的電動勢小于AB導線中的電動勢 題目圖片：答案：D難度：中選擇題：如圖所示，空氣中有一無

3、限長金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方向均勻地流著一層隨時間變化的面電流i(t)，則 （ ） A、 圓筒內(nèi)均勻地分布著變化磁場和變化電場 B、 任意時刻通過圓筒內(nèi)假想的任一球面的磁通量和電通量均為零 C、 沿圓筒外任意閉合環(huán)路上磁感強度的環(huán)流不為零 D、 沿圓筒內(nèi)任意閉合環(huán)路上電場強度的環(huán)流為零 題目圖片：答案：B難度：中選擇題：如圖所示一電荷為q的點電荷，以勻角速度w作圓周運動，圓周的半徑為R設t = 0 時q所在點的坐標為x0 = R，y0 = 0 ，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量，則圓心處O點的位移電流密度為： （ ） A、 B、 C、 D、 題目圖片：答案：D難度：中選擇題：在圓柱形空

4、間內(nèi)有一磁感強度為的均勻磁場，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1(ab)和2(ab)，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應電動勢的大小關系為 （ ） A、 E2E10 B、 E2>E1 C、 E2< E1 D、 E2E10 題目圖片：答案：B難度：中選擇題：用導線圍成的回路(兩個以O點為心半徑不同的同心圓，在一處用導線沿半徑方向相連)，放在軸線通過O點的圓柱形均勻磁場中，回路平面垂直于柱軸，如圖所示如磁場方向垂直圖面向里，其大小隨時間減小，則A、D、各圖中哪個圖上正確表示了感應電流的流向？ （ ） 題目圖片：答案：B難度：中選擇題：用

5、導線圍成如圖所示的回路(以O點為心的圓，加一直徑)，放在軸線通過O點垂直于圖面的圓柱形均勻磁場中，如磁場方向垂直圖面向里，其大小隨時間減小，則感應電流的流向為 （ ）題目圖片：答案：B難度：中選擇題：某段時間內(nèi)，圓形極板的平板電容器兩板電勢差隨時間變化的規(guī)律是：Uab = Ua - Ub = Kt ( K是正值常量，t是時間) 設兩板間電場是均勻的，此時在極板間1、2兩點（2比1更靠近極板邊緣）處產(chǎn)生的磁感強度 和 的大小有如下關系： （ ） A、 B1 > B2 B、 B1 < B2 C、 B1 = B2 = 0 D、 B1 = B20 答案：B難度：中選擇題：變化的電場必定有磁

6、場伴隨”可由下面的哪個方程描述 （ ） A、 . B、 C、 D、 答案：D難度：易選擇題： “不存在磁單極”這一結論可由下面的哪個方程得到 （ ） A、 . B、 C、 D、 答案：B難度：易選擇題： “電場線起源于正電荷,終止于負電荷”這一內(nèi)容包括在下面的哪個方程中 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：C難度：易選擇題：“在靜電平衡條件下，導體內(nèi)不可能有任何凈電荷”這個結論可由下面的哪個方程得到 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：C難度：易選擇題：電流密度為的穩(wěn)恒電流均勻通過半徑為a的長直導線，在離導線軸線r > a處，磁場強度的旋度滿足關系式： （ ） A、 B、 C、 D、

7、 答案：A難度：易選擇題：“通過閉合面的磁通量始終為零”由下面的哪個方程描述 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：B難度：易選擇題：“位移電流”的概念包含在下面的哪個方程中 （ ） A、 . B、 C、 D、 答案：D難度：易選擇題：由“庫侖定律”可以得到方程 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：A難度：易選擇題：“靜電場是保守場”可由下面的哪個方程得到 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：C難度：易選擇題：真空中沿x軸正方向傳播的平面電磁波波動方程為 （ ） A、 ，B、 ， C、 ， D、 ， 答案：D難度：中選擇題：一振蕩電路由電容量為 8 pF的電容器和自感系數(shù)為 50 mH 的

8、線圈組成在電路中最大電流強度為40 mA，則電容器兩極板間的最大電壓為： （ ） A、 10 V B、 50 V C、 100 V D、 500 V 答案：C難度：易選擇題：兩個電子在同一均勻磁場中，分別沿半徑不同的圓周運動忽略相對論效應，則 （ ） A、 軌跡圓半徑小的電子單位時間幅射的能量較多； B、 軌跡圓半徑大的電子單位時間幅射的能量較多； C、 兩個電子單位時間幅射的能量相等； D、 兩個電子都不幅射能量 答案：B難度：中選擇題：一平面電磁波在非色散無損耗的媒質(zhì)里傳播，測得電磁波的平均能流密度為3000 W/m2，媒質(zhì)的相對介電常數(shù)為4 ，相對磁導率為1 ，則在介質(zhì)中電磁波的平均能量

9、密度為： （ ） A、 1000 J/m3 B、 3000 J/m3 C、 1.0×10-5 J/m3 . D、 2.0×10-5 J/m3 答案：D難度：易選擇題：在半徑為0.01 m直導線中，流有2 A電流，已知1000 m長度的導線的電阻為 0.5 W，則在導線表面上任意點的能流密度矢量的大小為 （ ） A、 3.18×10-2 W·m-2 B、 1.27×10-2 W·m-2 C、 3.18×10-3 W·m-2 D、 1.60×10-3 W·m-2 答案：A難度：中二、填空題(共31題

10、)填空題：寫出麥克斯韋方程組的積分形式： _，_， _，_答案： 1分 1分 1分 1分難度：易填空題：坡印廷矢量的物理意義是： _ _； 其定義式為 _ 答案：電磁波能流密度矢量 2分； 1分難度：易填空題：反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為 ， ， ， 試判斷下列結論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式的將你確定的方程式用代號填在相應結論后的空白處 (1) 變化的磁場一定伴隨有電場；_ (2) 磁感線是無頭無尾的；_ (3) 電荷總伴隨有電場_ 答案： 1分； 1分； 1分難度：易填空題：在沒有自由電荷與傳導電流的變化電磁場中, 沿閉合環(huán)路l (設環(huán)路包圍的面積為S) _

11、 _ 答案： 或 2分； 或 2 分難度：中填空題：平行板電容器的電容C為20.0 mF，兩板上的電壓變化率為dU/dt =1.50×105 V·s-1，則該平行板電容器中的位移電流為_ 答案：3 A 3分難度：易填空題：加在平行板電容器極板上的電壓變化率1.0×106 V/s，在電容器內(nèi)產(chǎn)生1.0 A的位移電流，則該電容器的電容量為_mF 答案：1 3分難度：易填空題：圖示一充電后的平行板電容器，A板帶正電，B板帶負電當將開關K合上放電時，AB板之間的電場方向為_，位移電流的方向為_(按圖上所標x軸正方向來回答) .題目圖片：答案：x軸正方向 2分； x軸負方向

12、 2分難度：易填空題：一平行板空氣電容器的兩極板都是半徑為R的圓形導體片，在充電時，板間電場強度的變化率為dE/dt若略去邊緣效應，則兩板間的位移電流為 _ 答案： 3分難度：易填空題：圓形平行板電容器，從q = 0開始充電，試畫出充電過程中，極板間某點P處電場強度的方向和磁場強度的方向 題目圖片：答案：見圖 ，2分；，2分答案圖片：難度：中填空題：半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器充了電，在放電時兩板間的電場強度的大小為E = E0e-t/RC，式中E0、R、C均為常數(shù)，則兩板間的位移電流的大小為_，其方向與場強方向_ 答案：3分； 相反 2分難度：中填空題： 圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱

13、體內(nèi)有一均勻電場，其方向垂直紙面向內(nèi)，的大小隨時間t線性增加，P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點則 (1) P點的位移電流密度的方向為_ (2) P點感生磁場的方向為_ 題目圖片;答案：垂直紙面向里 2分； 垂直O(jiān)P連線向下 2分難度：中填空題：無限長直通電螺線管的半徑為R，設其內(nèi)部的磁場以dB / dt的變化率增加，則在螺線管內(nèi)部離開軸線距離為r（r < R）處的渦旋電場的強度為_ 答案： 3分難度：易填空題：真空中，有一半徑為R的兩塊圓板構成的平行板電容器當使此電容器充電因而兩板間電場強度隨時間變化時，若略去邊緣效應，則電容器兩板間的位移電流的大小為_，位移電流密度方向_ 答案： 2分；

14、 與方向相同（或由正極板垂直指向負極板） 1分難度：易填空題：一平行板電容器，兩板間為空氣，極板是半徑為r的圓導體片，在充電時極板間電場強度的變化率為，若略去邊緣效應，則兩極板間位移電流密度為_；位移電流為_ 答案： 2分； 1分難度：易填空題：如圖勻強磁場，垂直于紙面向里，局限于半徑為R的圓柱形空間區(qū)域，磁感強度以dB / dt = 常量的速率增加，D點在圓柱形空間內(nèi)，到軸線距離為r1，C點在圓柱形空間外，到軸線距離為r2將一電子（質(zhì)量為m，電荷為-e）置于D點時電子的加速度大小_；置于C點時電子的加速度大小_并在圖中標明，的方向 題目圖片：答案： 2分； 2分；方向見圖 1分答案圖片：難度

15、：易填空題：在半徑為R的圓柱形區(qū)域內(nèi)，勻強磁場的磁感強度的方向與軸線平行如圖所示設B以1.0×10-2 T·s-1的速率隨時間減小則在r = 5.0×10-2 m的P點電子受到渦旋電場對它的作用力，此力產(chǎn)生的加速度的大小a = _請在圖中畫出的方向（電子的電荷大小e =1.60×10-19 C，質(zhì)量me=9.11×10-31 kg）題目圖片：答案：4.4×10-7 m/s2 2分； 方向見圖 1分答案圖片：難度：易填空題：由半徑為R、間距為d（d << R）的兩塊圓盤構成的平板電容器內(nèi)充滿了相對介電常數(shù)為er的介質(zhì)電容器上

16、加有交變電壓 V = V0cosw t板間電場強度E(t) =_，極板上自由電荷的面密度s (t) = _，板間離中心軸線距離為r處的磁感強度B(r，t) = _ 答案： 1分； 2分； 2分 （不寫負號也算對） 難度：中填空題：一平行板電容器，極板是半徑為R的圓形金屬板，兩極板與一交變電源相接，極板上電荷隨時間的變化為q = q0 sinw t (式中q0、w均為常量)忽略邊緣效應，則兩極板間位移電流密度大小為_；在兩極板間，離中心軸線距離為r （r < R）處，磁場強度大小為_.答案： 2分； 3分難度：中填空題：一空氣平行板電容器，其極板由兩塊圓盤構成，兩塊極板之間的距離為d極板所

17、加電壓為：V = V0 cosw t，式中V0和w 為常量，忽略邊緣效應，則極板間電場強度的大小E和時間t的函數(shù)關系為E = _與圓盤中心軸線相距r處磁感強度的大小B與時間t的函數(shù)關系為B = _ 答案： 2分； 3分難度：中填空題：沿x軸正方向傳播的平面電磁波，其電場的傳播方程為 那么磁場的傳播方程為_， 磁場與電場的相位關系為_ 答案： 2分； 同相位 1分難度：易填空題：在m r = 1.00，e r = 2.00的介質(zhì)中傳播的電磁波，若其電場強度振幅為E0， 則其磁場強度振幅H0 = _ 答案： 3分難度：易填空題：一極板面積S = 0.01 m2和極板間距d = 3.14×

18、10-3 m的平板電容器與自感系數(shù)L = 1×10-6 H的線圈組成振蕩回路，則產(chǎn)生的電磁波在真空中傳播的波長為_（真空介電常數(shù)e0=8.85×10-12 F/m）答案：10 m 3分難度：易填空題：在LC振蕩回路中，設開始時電容為C的電容器上的電荷為Q，自感系數(shù)為L的線圈中的電流為0當?shù)谝淮芜_到線圈中的磁能等于電容器中的電能時， 所需的時間是_，這時電容器上的電荷為_ 答案： 2分； 2分難度：中填空題：如圖有一充電的平板電容器，其極板面積為S，兩極板之間距離遠小于極板的線度，極板帶有電荷Q將平板電容器置于均勻的磁場中，并使極板平面平行于方向則電容器板極間的能流密度大小為

19、_ 題目圖片：答案： 3分難度：易填空題：如圖所示，有一充上電的圓柱形電容器長為l，內(nèi)外圓柱面半徑分別為R1和R2，電荷線密度為l ，置于均勻磁場中，并使極板軸線平行于方向則電容器極板間距軸線為r處的能流密度大小為_ 題目圖片：答案： 3分難度：易填空題：設太陽光每分鐘垂直射于地球表面每 cm2的能量為8.36 J把地面上日光看成平面單色電磁波，則其電場強度和磁場強度的方均根值（相當于有效值）為E = _，H = _ (e0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2，m0 =4p×10-7 H/m )答案：7.25×102 V/m 3分；1.

20、92 A/m 2分難度：易填空題：在相對磁導率m r = 2和相對介電常數(shù)e r = 4的各向同性的均勻媒質(zhì)中傳播的平面電磁波的磁場強度振幅為 H0 = 1 A/m，則此電磁波的平均坡印亭矢量大小是_，而這個電磁波的最大能量密度是_ (真空的介電常數(shù)e0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2，真空的磁導率m0 =4p×10-7 H/m)答案：1.33×102 W/m2 2分； 2.51×10-5 J/m3 2分難度：易填空題：一簡諧平面電磁波在真空中沿如圖所示的x軸傳播已知電場強度在y方向上振動，振幅為E0，則磁場強度在_方向上

21、振動，且振幅H0 = _此電磁波的平均能流密度（對時間平均） _ 題目圖片：答案：z 1分； 2分； 2分難度：易填空題：一單色長直線狀光源，每米功率50 W，能量以電磁波的形式均勻輻射出去在很遠處可以認為輻射波是一柱面電磁波，則在距離線光源為50 m處的電場強度最大值為_，磁感強度最大值為_（e 0 = 8.85×10-12 C2·N-1·m-2，m 0 =12.57×10-7 H·m-1） 答案：11.0 V·m-1 3分； 3.65×10-8 T 2分難度：中填空題：在一個圓形平板電容器內(nèi)，存在著一均勻分布的隨時間變化

22、的電場，電場強度為 E = E0 e-t/t （E0和t 皆為常量），則在任意時刻，電容器內(nèi)距中心軸為r 處的能流密度的大小為_， 方向為_ 答案： 3分； 沿半徑方向指向電容器外 2分難度：中填空題：一根長直非鐵磁材料的導線直徑為2.54 mm，每千米長的電阻為3.53 W， 載有電流25 A這導線表面上內(nèi)側一點處的電場強度E = _，磁感強度B = _，能流密度S = _ (真空的磁導率m0 =4p×10-7 H/m) 答案：8.83×10-2 V/m 2分； 3.94×10-3 T 1分； 2.77×102 W/m2 2分難度：中三、計算題(共40

23、題)計算題：一球形電容器, 內(nèi)導體半徑為R1，外導體半徑為R2兩球間充有相對介電常數(shù)為er的介質(zhì). 在電容器上加電壓，內(nèi)球?qū)ν馇虻碾妷簽?U = U0sinwt假設w不太大，以致電容器電場分布與靜態(tài)場情形近似相同，求介質(zhì)中各處的位移電流密度，再計算通過半徑為r (R1 < r < R2) 的球面的總位移電流 答案：解：由靜電學計算： 代表r方向單位矢量 5分位移電流密度為 4分過球面的總位移電流 3分難度：中計算題：一電荷為q的點電荷，以勻角速度w作圓周運動，圓周的半徑為R設t = 0 時q所在點的坐標為x0 = R，y0 = 0 ，以、分別表示x軸和y軸上的單位矢量求圓心處的位移

24、電流密度 答案：解：設坐標如圖所示，t時刻點電荷q在圓心處產(chǎn)生的電位移為 3分 2分圓心處的位移電流密度為 3分答案圖片：難度：中計算題：給電容為C的平行板電容器充電，電流為i = 0.2e-t ( SI )，t = 0時電容器極板上無電荷求： (1) 極板間電壓U隨時間t而變化的關系 (2) t時刻極板間總的位移電流Id (忽略邊緣效應) 答案：解： (1) 3分 (2) 由全電流的連續(xù)性，得 2分難度：中計算題：真空中，有一平行板電容器，兩塊極板均為半徑為a的圓板，將它連接到一個交變電源上，使極板上的電荷按規(guī)律Q = Q0 sinw t 隨時間t變化（式中Q0和w均為常量）在略去邊緣效應的

25、條件下，試求兩極板間任一點的磁場強度 答案：解：忽略邊緣效應，則極板間為勻強電場，場強大小為 2分 若在與極板中心軸線垂直的平面內(nèi)，以軸線為中心畫一半徑為r的圓,則通過該圓的位移電流Id為 2分根據(jù)對稱性的分析，極板間任一點 的方向沿通過該點的與極板共軸的圓周的切線方向，并按右手螺旋法則由的方向決定，而且在圓周上各點的大小相等因此有： 2分 2分故得 2分難度：中計算題：一個長螺線管，單位長度上線圈的匝數(shù)為n，若電流隨時間均勻增加，即i = kt（k為常量）求： (1) 時刻t時，螺線管內(nèi)的磁感強度 (2) 螺線管中的電場強度 答案：解：(1) 對于長直螺線管其管內(nèi)磁感強度為 , 的方向與電流

26、流向成右旋關系。 2分 (2) 由 及感生電場的軸對稱性，有 （r為螺線管中某點到軸的距離） 式中“-”號表示的方向與成左旋關系。 3分難度：中計算題：一個薄的圓筒形帶電殼體長l，半徑為a，l >> a，殼表面電荷密度為s 此殼體以w = kt的角速度繞其軸旋轉(zhuǎn)，其中k為常數(shù)且t0，如圖所示，忽略邊緣效應，求 (1) 圓柱殼內(nèi)的磁感強度 (2) 圓柱殼內(nèi)的電場強度 題目圖片：答案：解：設z軸為圓柱中軸線，z軸正方向與方向一致 (1) 圓柱殼表面電流面密度為： j = sw a（流向沿表面w 轉(zhuǎn)向） 2分 l >> a 可將此看作無限長載流螺線管 B = m0 j = m

27、0sw a = m0sakt（方向沿z方向） 2分 (2) 圓柱殼內(nèi)磁場 B是時間的函數(shù)，產(chǎn)生渦旋電場，其場強滿足以下關系式 2分在垂直軸線的平面內(nèi)選圓心在軸上半徑為r（r < a）的圓形回路L，L的繞向與電流流向一致由于對稱性及線閉合，可知 ，線與L繞向一致 3分線的繞向與的方向成左旋關系 1分難度：中計算題：真空中，半徑為R = 0.1 m的兩塊圓板，構成平行板電容器今給該電容器充電，使電容器的兩極板間電場的變化率為 108 V·m-1·s-1 忽略邊緣效應， 求： (1) 電容器兩極板間的位移電流； (2) 電容器內(nèi)與兩板中心連線的距離為r = 0.05 m處的

28、磁感強度的的大小 （e0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2，m0 =4p×10-7 H/m）答案：解：(1)位移電流 2.78×10-5 A 2分 (2)根據(jù)全電流定律：，有 ， 2分可得 2.78×10-11 T 1分難度：中計算題：一半徑為a、厚度為b的金屬圓盤置于均勻磁場中，磁感強度垂直于盤面，如圖所示今使磁場的大小隨時間而變化，dB / dt = K，K為一常量已知金屬圓盤的電導率為s ，求金屬圓盤內(nèi)總的渦電流 答案：解：在圓盤內(nèi)任取一半徑為r，圓心在軸線上的圓形回路通過回路的磁通為感應電動勢大小為 2分 感應電場

29、2分由歐姆定律微分形式，得電流密度為 ，方向沿圓周切向. 2分總渦電流為 2分題目圖片：難度：中計算題：一個相當長的空芯螺線管，半徑為b，單位長度上有n匝線圈，載有電流為i = i0 sinw t （i0、w 為常量，t為時間） (1) 寫出作為時間函數(shù)的螺線管內(nèi)部磁感強度B的表達式 (2) 寫出作為時間函數(shù)的螺線管內(nèi)部及外部的電場強度的表達式（設在管外部無磁場） 答案：解：(1) 螺線管內(nèi)部，處處均勻，指向沿軸向與i的流向成右螺旋關系 2分 (2) 由 2分及軸對稱性可得，在r < b時： 故 1分在r > b時： 故 2分以上E的表示式中r是以螺線管軸線上任一點為圓心的圓半徑（

30、圓在橫截面內(nèi)），“-”號表示線的繞向與的方向之間成左螺旋關系（或表示 線的正繞向與i的正流向的規(guī)定正相反） 1分難度：中計算題：空氣平行板電容器極板為圓形導體片，半徑為R放電電流為i = Im e-xt忽略邊緣效應，求極板間與圓形導體片軸線的距離為r（r < R ）處的磁感強度 答案：解：在極板間，取與電容器極板同軸的半徑為r的圓，應用關于的全電流定律 有： 2分 1分 1分的方向與電流流向成右螺旋關系 1分難度：中計算題：一平行板電容器，極板是半徑為R的兩圓形金屬板，極間為空氣，此電容器與交變電源相接，極板上所帶電荷隨時間變化的關系為q = q0 sinw t（q0和w為常量），忽略邊

31、緣效應，求： (1) 電容器極板間位移電流及位移電流密度； (2) 兩極板間離中心軸線距離為r（r < R）處的b點的磁場強度的大小； (3) 當w t = p /4時，b點的電磁場能量密度（即電場能量密度與磁場能量密度之和） 題目圖片：答案：解：(1) 3分 (2) 4分 (3) 當w t = p / 4時， 3分難度：中計算題：從出發(fā)，計算點電荷q以恒定速度（ v << c，c為真空中的光速）運動時離電荷r處的磁場強度 答案：解：由于電荷的運動速度v << c，故運動點電荷周圍的電場分布，仍可認為是球?qū)ΨQ的，在距電荷為r處的電位移矢量為： 2分由于通過以電荷速

32、度方向為軸向的環(huán)路（L）截面（如圖所示）的電位移通量隨時間變化，所以有感生磁場產(chǎn)生，且具有以電荷運動方向為軸的軸對稱性，由全電流定律得 2分所以，若取L是半徑為r的球冠的邊界，則： 3分 （近似有此關系） 即 則： 1分將代入則有： 1分方向為方向 1分答案圖片：難度：較難計算題：圖中所示為一半徑是R0的圓柱形區(qū)域的橫截面，在此區(qū)域中分布著具有軸對稱性且隨時間變化的磁場，各點磁感強度的方向垂直圖面向里，的大小與該點離對稱軸O的距離r成反比設場中任一點P處的渦漩電場的方向如圖所示，問區(qū)域內(nèi)的變化磁場具有怎樣的數(shù)學形式可使區(qū)域內(nèi)r > 0的各點的大小為一恒定值b 題目圖片：答案：解：按題意可把區(qū)域中變化磁場的大小寫成 其中a是比例系數(shù)，f (t)是待定的時間函數(shù). 2分在圖面內(nèi)以O為圓心，以r為半徑作一圓形回路，回路正方向與方向一致，則通過回路的磁通量 2分據(jù)法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢為： 2分據(jù)電動勢的定義： 因為磁場具有軸對稱的分布，回路上各點EK應處處大小相等，方向沿圓回路切線,故 2分而 ， c為任一常數(shù)因此 2分難度：較難計算題：如圖所示，有一圓形平行板空氣電容器，板間距為b，極板間放一與板絕緣的矩形線圈線圈高為h，