九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第2課時(shí)習(xí)題課件新北師大5

1、4探索三角形相似的條件第2課時(shí)1.1.三角形相似的判定方法三：三角形相似的判定方法三：（1 1）三邊成比例的兩個(gè)三角形相似）三邊成比例的兩個(gè)三角形相似. .（2 2）應(yīng)用格式：如圖）應(yīng)用格式：如圖_，ABC_ABC_DEF.DEF.ABACBCDEDFEF2.2.黃金分割黃金分割: :點(diǎn)點(diǎn)C C把線段把線段ABAB分成兩條線段分成兩條線段ACAC和和BC,BC,如果如果那么稱線段那么稱線段ABAB被點(diǎn)被點(diǎn)C C黃金分割黃金分割, ,點(diǎn)點(diǎn)C C叫做線段叫做線段ABAB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn),AC,AC與與ABAB的比叫做的比叫做_,_,其比值為其比值為_._.AC_AB，BCAC黃金比黃金比5

2、10.6182【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”)”)1.1.兩個(gè)等腰三角形相似兩個(gè)等腰三角形相似. .( )( )2.2.若把若把ABCABC各邊分別擴(kuò)大為原來的各邊分別擴(kuò)大為原來的5 5倍倍, ,得到得到ABC,ABC,則則ABCABC與與ABCABC的各對(duì)應(yīng)角相等的各對(duì)應(yīng)角相等. .( )( )3.3.一條線段的黃金分割點(diǎn)有一條線段的黃金分割點(diǎn)有2 2個(gè)個(gè)( )( ) 知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 根據(jù)三邊的比值判定三角形相似根據(jù)三邊的比值判定三角形相似【示范題示范題1 1】(2013(2013佛山中考佛山中考) )網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1 1的正方形的正方

3、形. .若若A,B,C,D,E,FA,B,C,D,E,F都是格點(diǎn)都是格點(diǎn), ,試說明試說明ABCABCDEF.DEF.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)勾股定理分別計(jì)算兩個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)根據(jù)勾股定理分別計(jì)算兩個(gè)三角形各邊的長(zhǎng), ,然然后計(jì)算對(duì)應(yīng)邊的比后計(jì)算對(duì)應(yīng)邊的比, ,比較后作出判斷比較后作出判斷. .【自主解答自主解答】在在ABCABC中中, , AB=4,AB=4,在在DEFDEF中中, , ABCABCDEF.DEF.2222AC112BC1310，22DF222 2，22ACBCAB1EF262 10DE8.DFEFDE2，【想一想想一想】格點(diǎn)三角形的各邊長(zhǎng)是怎樣計(jì)算的格點(diǎn)三角形的各邊長(zhǎng)是怎樣

4、計(jì)算的? ?提示提示: :利用數(shù)格子利用數(shù)格子, ,或?qū)⑷切蔚囊粭l邊看作一個(gè)直角三角形的或?qū)⑷切蔚囊粭l邊看作一個(gè)直角三角形的斜邊斜邊, ,利用勾股定理求解利用勾股定理求解. .【備選例題備選例題】一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為12cm,8cm,7cm,12cm,8cm,7cm,另一另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為16cm,24cm,14cm,16cm,24cm,14cm,這兩個(gè)三角形相似這兩個(gè)三角形相似嗎嗎? ?為什么為什么? ?【解析解析】把兩個(gè)三角形的三邊按由小到大順序排列分別為把兩個(gè)三角形的三邊按由小到大順序排列分別為: : 7cm,8cm,12cm

5、7cm,8cm,12cm和和14cm,16cm,24cm. 14cm,16cm,24cm. 這兩個(gè)三角形相似這兩個(gè)三角形相似. .71 81 121,142 162 2427812.141624【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】利用三邊成比例判斷三角形相似的利用三邊成比例判斷三角形相似的“三步驟三步驟”知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 黃金分割黃金分割【示范題示范題2 2】已知線段已知線段AB=10cm,AB=10cm,點(diǎn)點(diǎn)C C是是ABAB的黃金分割點(diǎn)的黃金分割點(diǎn), ,且且ACBC,ACBC,求求ACAC和和BCBC的長(zhǎng)的長(zhǎng). .【教你解題教你解題】【備選例題備選例題】為了弘揚(yáng)雷鋒精神為了弘揚(yáng)雷鋒精神, ,某中學(xué)準(zhǔn)備

6、某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高在校園內(nèi)建造一座高2m2m的雷鋒人體雕像的雷鋒人體雕像, ,向全向全體師生征集設(shè)計(jì)方案體師生征集設(shè)計(jì)方案. .小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料料, ,了解到黃金分割比較常用于人體雕像的設(shè)了解到黃金分割比較常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中計(jì)中, ,如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割比設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割比設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案方案, ,其中雷鋒人體雕像下半身的高度是多少米其中雷鋒人體雕像下半身的高度是多少米?(?(精確到精確到0.01m,0.01m,參考數(shù)據(jù)參考數(shù)據(jù): 2.236): 2.236)5【解析解析】根據(jù)黃金分割的定義可設(shè)雕像下半身的高度

7、為根據(jù)黃金分割的定義可設(shè)雕像下半身的高度為xm,xm,則則有有 整理整理, ,得得x x2 2+2x-4=0,+2x-4=0,解得解得x x1 1=-1- ,=-1- ,x x2 2=-1+ -1+2.236=1.2361.24(m).=-1+ -1+2.236=1.2361.24(m).答答: :雷鋒人體雕像下半身的高度約是雷鋒人體雕像下半身的高度約是1.24m.1.24m.2xxx2，55【想一想想一想】若題目中沒有條件若題目中沒有條件ACBC,ACBC,求求ACAC和和BCBC的長(zhǎng)有幾種情況的長(zhǎng)有幾種情況. .提示提示: :有兩種情況有兩種情況, ,(1)ACBC.(1)ACBC.(2)ACBC.(2)ACBC),(ACBC),那么線段那么線段ACAC長(zhǎng)是線段長(zhǎng)是線段AB,BCAB,BC長(zhǎng)的比例中項(xiàng)長(zhǎng)的比例中項(xiàng). .【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】判斷黃金分割的判斷黃金分割的“兩種方法兩種方法”1.1.看關(guān)系式看關(guān)系式: :看所求線段中被該點(diǎn)分割后的三條線段是否滿足看所求線段中被該點(diǎn)分割后的三條線段是否滿足: : 或較長(zhǎng)線段或較長(zhǎng)線段2 2=