第四章氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程

1、 氣體非平衡態(tài)氣體非平衡態(tài)平衡態(tài)的過程。平衡態(tài)的過程。第四章第四章 氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程氣體內(nèi)的輸運(yùn)過程 輸運(yùn)過程：氣體由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的變化過程輸運(yùn)過程：氣體由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài)的變化過程. 1）氣體內(nèi)各處密度不均勻）氣體內(nèi)各處密度不均勻擴(kuò)散過程；擴(kuò)散過程； 分子間的碰撞機(jī)制分子間的碰撞機(jī)制平均自由程平均自由程輸運(yùn)過程輸運(yùn)過程的基本規(guī)律的基本規(guī)律輸運(yùn)系數(shù)與氣體微觀參量。輸運(yùn)系數(shù)與氣體微觀參量。 2）溫度不均勻）溫度不均勻熱傳導(dǎo)過程；熱傳導(dǎo)過程； 3）層流速度不同）層流速度不同黏性現(xiàn)象。黏性現(xiàn)象。tZ tZ 若氣體分子的平均速率為若氣體分子的平均速率為 ，則在，則在 時(shí)間內(nèi)，時(shí)間內(nèi)，一個(gè)分子所

2、經(jīng)過的平均距離為一個(gè)分子所經(jīng)過的平均距離為 ，而與其它分子，而與其它分子碰撞的平均次數(shù)是碰撞的平均次數(shù)是 ，由于每碰撞一次都將結(jié)束，由于每碰撞一次都將結(jié)束一段自由程，所以一段自由程，所以tttz2.自由程自由程分子在連續(xù)兩次碰撞之間分子在連續(xù)兩次碰撞之間所經(jīng)過的自由路程。所經(jīng)過的自由路程。4.碰撞頻率碰撞頻率 每個(gè)分子在單位時(shí)間每個(gè)分子在單位時(shí)間內(nèi)與其他分子碰撞次數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均內(nèi)與其他分子碰撞次數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值。值。 Z3.平均自由程平均自由程 自由程的統(tǒng)計(jì)平均值。自由程的統(tǒng)計(jì)平均值。1. 碰撞問題碰撞問題一、氣體分子的平均自由程和碰撞頻率一、氣體分子的平均自由程和碰撞頻率4.1 氣體分子的平均自

3、由程氣體分子的平均自由程二、二、 平均自由程公式平均自由程公式 將分子看成是直徑為將分子看成是直徑為d 的的彈性剛球，并假設(shè)分子彈性剛球，并假設(shè)分子A相對相對于其他分子的平均速率為于其他分子的平均速率為 。 u則則平均碰撞頻率平均碰撞頻率：2n d u tzn ut根據(jù)麥克斯韋速度分布可以推算出根據(jù)麥克斯韋速度分布可以推算出u2 代入上式可得代入上式可得222Znd n 式中：式中：n為分子數(shù)密度。為分子數(shù)密度。2d碰撞截面平均自由程平均自由程:由由kTpnnkTp 22kTd p得到211222Znnd n 思考思考在一封閉容器中裝有在一封閉容器中裝有1mol氦氣氦氣(視作理想氣體視作理想氣

4、體)，這，這時(shí)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的平均自由程將決定于什么？時(shí)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的平均自由程將決定于什么？(A)壓強(qiáng)壓強(qiáng)p (B)體積體積V (C)溫度溫度T (D)平均碰撞頻率平均碰撞頻率z解：解：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)K15.273Pa10013. 1atm15 Tp例例 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氧氣分子的平均碰撞頻率和平均自由程。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氧氣分子的平均碰撞頻率和平均自由程。設(shè)氧氣分子的有效直徑為設(shè)氧氣分子的有效直徑為 。102.6 10md分子平均速率分子平均速率1sm42560. 18 molmolMRTMRT分子數(shù)密度分子數(shù)密度325m1074. 2 kTpn平均自由程平均自由程7211.21 10

5、 m2 d n平均碰撞頻率平均碰撞頻率915.14 10 sZ例例 某種氣體分子的平均自由程某種氣體分子的平均自由程 =5 10-6m, 方均根速率為方均根速率為500m/s, 求分子的平均碰撞頻率。求分子的平均碰撞頻率。解解: z 38382 molmolMRTMRT 38500382 176s102 . 938105500 z分子的平均碰撞頻率分子的平均碰撞頻率例例 計(jì)算空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均自由程和平均碰撞頻率，計(jì)算空氣分子在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的平均自由程和平均碰撞頻率，取分子的有效直徑取分子的有效直徑 d=3.5 10-10m的。已知空氣分子的平均分子量的。已知空氣分子的平均分子量為為29

6、.三、分子按自由程的分布三、分子按自由程的分布 分子在任意兩次連續(xù)碰撞之間所通過的自由程不同；分子分子在任意兩次連續(xù)碰撞之間所通過的自由程不同；分子在自由程介于任一給定長度區(qū)間在自由程介于任一給定長度區(qū)間 內(nèi)的分布：內(nèi)的分布：xxdx分子在長度為分子在長度為dx的路程上，每個(gè)分子平均碰撞的路程上，每個(gè)分子平均碰撞 次，次，N個(gè)分子在個(gè)分子在dx長的路程上平均碰撞長的路程上平均碰撞 次：次：/dx/Ndx 設(shè)想某個(gè)時(shí)刻一組分子共設(shè)想某個(gè)時(shí)刻一組分子共N0個(gè)，運(yùn)動(dòng)中與組外分子相碰，個(gè)，運(yùn)動(dòng)中與組外分子相碰，每碰一次，組內(nèi)分子減少一個(gè)。設(shè)這組分子通過路程每碰一次，組內(nèi)分子減少一個(gè)。設(shè)這組分子通過路程

7、x時(shí)還時(shí)還剩下剩下N個(gè)，在下段路程個(gè)，在下段路程dx,又減少了又減少了dN個(gè)。個(gè)。分子數(shù)的減少量為：分子數(shù)的減少量為：1dNNdx或或.dNdxN取不定積分得：取不定積分得：lnxNC 0ln.NxN 依據(jù)初始條件：依據(jù)初始條件：/0 xNN e得到：得到：最后有：最后有：/01xdNN edx顯然，顯然，dN就表示自由程介于區(qū)間就表示自由程介于區(qū)間 內(nèi)的分子數(shù)。內(nèi)的分子數(shù)。xxdx N表示在表示在N0分子中自由程大于分子中自由程大于x的分子數(shù)。的分子數(shù)。例題例題2. 在在N0個(gè)分子中，自由程大于和小于個(gè)分子中，自由程大于和小于 的分子各有多少？的分子各有多少？內(nèi)摩擦（黏性）現(xiàn)象的宏觀規(guī)律內(nèi)摩

8、擦（黏性）現(xiàn)象的宏觀規(guī)律層流（層流（laminal flow）流體在河道、溝槽及管道內(nèi)的流動(dòng)情況相當(dāng)復(fù)雜，流體在河道、溝槽及管道內(nèi)的流動(dòng)情況相當(dāng)復(fù)雜， 它與流速有它與流速有關(guān)，與管道、溝槽的形狀及表面情況有關(guān)，關(guān)，與管道、溝槽的形狀及表面情況有關(guān)， 也與流體本身性也與流體本身性質(zhì)及它的溫度、壓強(qiáng)等因素有關(guān)質(zhì)及它的溫度、壓強(qiáng)等因素有關(guān).4.2 輸運(yùn)過程的宏觀規(guī)律輸運(yùn)過程的宏觀規(guī)律直圓管中流體流速分布如圖直圓管中流體流速分布如圖 流速箭頭的包絡(luò)面為拋物面流速箭頭的包絡(luò)面為拋物面, 其平均流速箭頭的包絡(luò)面為其平均流速箭頭的包絡(luò)面為平面平面實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體在流速較小時(shí)將作分層平行流動(dòng)，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，流體在流

9、速較小時(shí)將作分層平行流動(dòng)， 流體質(zhì)點(diǎn)軌流體質(zhì)點(diǎn)軌跡是有規(guī)則的光滑曲線，跡是有規(guī)則的光滑曲線， 不同質(zhì)點(diǎn)軌跡線不相互混雜。這樣不同質(zhì)點(diǎn)軌跡線不相互混雜。這樣的流體流動(dòng)稱為層流的流體流動(dòng)稱為層流。穩(wěn)恒層流中的黏性穩(wěn)恒層流中的黏性 牛頓黏性定律牛頓黏性定律流體作層流時(shí)，流體作層流時(shí)，通過任一平行于流通過任一平行于流速的截面兩側(cè)的相速的截面兩側(cè)的相鄰兩層流體上作用鄰兩層流體上作用有一對阻止它們相有一對阻止它們相對對“滑動(dòng)滑動(dòng)”的切向的切向作用力與反作用力。作用力與反作用力。它使流動(dòng)較快的一層流體減速，流動(dòng)較慢的一層它使流動(dòng)較快的一層流體減速，流動(dòng)較慢的一層流體加速，流體加速，我們稱這種力為我們稱這種力

10、為黏性力（黏性力（viscous force），），也稱也稱為為內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力. 由于流速不大，穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的流體將分成許多不同由于流速不大，穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的流體將分成許多不同速度的水平薄層而作層流。速度的水平薄層而作層流。 對于對于 面積面積dS的相鄰兩流體層來說，作用在上一層的相鄰兩流體層來說，作用在上一層流體上的減速力流體上的減速力 dF 必等于作用在下一層流體上必等于作用在下一層流體上的加速力的加速力 dF，這種力就稱為黏性力，這種力就稱為黏性力. 達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，每層流體的合力為達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，每層流體的合力為零，這時(shí)各層流體所受到的方向相反的零，這時(shí)各層流體所受到的方向相反的黏性力均相等黏

11、性力均相等. 實(shí)驗(yàn)又測出在切向面積相等時(shí)實(shí)驗(yàn)又測出在切向面積相等時(shí),這樣的這樣的流體中的速度梯度處處相等流體中的速度梯度處處相等. 而且流體層所受到的黏性力的大小是而且流體層所受到的黏性力的大小是與流體流動(dòng)的速度梯度的大小成正比的。與流體流動(dòng)的速度梯度的大小成正比的。牛頓黏性定律牛頓黏性定律黏性力的大小與黏性力的大小與 du / dz及切向面積及切向面積S成正比成正比 .比例系數(shù)以比例系數(shù)以表示，稱為流體的黏度或黏性系數(shù)、黏表示，稱為流體的黏度或黏性系數(shù)、黏滯系數(shù)（滯系數(shù)（coefficient of viscosity)則則0()zduFdSdz ，112smkg1 . 0msN1P1 上式

12、稱為牛頓黏性定律上式稱為牛頓黏性定律. .的單位為泊的單位為泊, ,以以P P表示表示考慮到相鄰兩層流體中相對速度較大的流體總是受到阻力，考慮到相鄰兩層流體中相對速度較大的流體總是受到阻力，即速度較大一層流體受到的黏性力的方向總與速度梯度方向相反即速度較大一層流體受到的黏性力的方向總與速度梯度方向相反,故在式中加上負(fù)號(hào)故在式中加上負(fù)號(hào)13nmv其中其中1）實(shí)驗(yàn)證實(shí)，常壓下氣體的黏性就是由流速）實(shí)驗(yàn)證實(shí)，常壓下氣體的黏性就是由流速不同的流體層之間的定向動(dòng)量的遷移產(chǎn)生的。不同的流體層之間的定向動(dòng)量的遷移產(chǎn)生的。氣體黏性微觀機(jī)理氣體黏性微觀機(jī)理 2）由于氣體分子無規(guī)的（平動(dòng)）熱運(yùn)動(dòng)，）由于氣體分子無

13、規(guī)的（平動(dòng)）熱運(yùn)動(dòng)，在相鄰流體層間交換分子對的同時(shí)，交換相在相鄰流體層間交換分子對的同時(shí)，交換相鄰流體層的定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量。鄰流體層的定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量。 3）結(jié)果使流動(dòng)較快的一層流體失去了定向）結(jié)果使流動(dòng)較快的一層流體失去了定向動(dòng)量，流動(dòng)較慢的一層流體獲得到了定向動(dòng)動(dòng)量，流動(dòng)較慢的一層流體獲得到了定向動(dòng)量，黏性力由此而產(chǎn)生的量，黏性力由此而產(chǎn)生的.二二. .熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的宏觀規(guī)律熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的宏觀規(guī)律 當(dāng)系統(tǒng)與外界之間或系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間存在溫度當(dāng)系統(tǒng)與外界之間或系統(tǒng)內(nèi)部各部分之間存在溫度差時(shí)就有熱量的傳輸差時(shí)就有熱量的傳輸. 熱傳遞有熱傳導(dǎo)、對流與輻射熱傳遞有熱傳導(dǎo)、對流與輻射三種方式，本節(jié)將討論熱傳導(dǎo)

14、三種方式，本節(jié)將討論熱傳導(dǎo) 1. 1. 傅里葉定律（傅里葉定律（Fourier law of heat conductionFourier law of heat conduction ) )18221822法國科學(xué)家傅里葉（法國科學(xué)家傅里葉（FourierFourier）在熱質(zhì)說思想的指導(dǎo)下）在熱質(zhì)說思想的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)了傅里葉定律。發(fā)現(xiàn)了傅里葉定律。 該定律認(rèn)為熱流該定律認(rèn)為熱流d dQ/Q/d dt t ( (單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)通過的熱量）與溫度梯度通過的熱量）與溫度梯度 d dT /T /d dz z 及橫截面積及橫截面積d dS S成正比，成正比，01()nm3zVdQdTdSv cd

15、tdz ，其中其 中 比 例 系 數(shù)其 中 比 例 系 數(shù) 稱 為 熱 導(dǎo) 系 數(shù) （稱 為 熱 導(dǎo) 系 數(shù) （ h e a t h e a t conductivityconductivity）, ,其單位為其單位為 W/mW/m K.K.負(fù)號(hào)表示熱量負(fù)號(hào)表示熱量從溫度較高處流向溫度較低處從溫度較高處流向溫度較低處 熱流密度熱流密度J JT T 若系統(tǒng)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即處處溫度不隨時(shí)間變化，因而若系統(tǒng)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)，即處處溫度不隨時(shí)間變化，因而空間各處熱流密度也不隨時(shí)間變化，這時(shí)利用傅里葉空間各處熱流密度也不隨時(shí)間變化，這時(shí)利用傅里葉定律來計(jì)算傳熱十分方便定律來計(jì)算傳熱十分方便。dzdTJT單位時(shí)間

16、內(nèi)在單位截面積上流過的熱量為單位時(shí)間內(nèi)在單位截面積上流過的熱量為2. 2. 熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理：熱傳導(dǎo)的微觀機(jī)理：熱傳導(dǎo)是由于分子熱運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度（即溫度）不同所熱傳導(dǎo)是由于分子熱運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度（即溫度）不同所產(chǎn)生的能量傳遞。產(chǎn)生的能量傳遞。 （1）氣體：）氣體：當(dāng)存在溫度梯度時(shí)，作雜亂無章運(yùn)動(dòng)的氣體分子，在當(dāng)存在溫度梯度時(shí)，作雜亂無章運(yùn)動(dòng)的氣體分子，在空間交換分子對的同時(shí)交換了具有不同熱運(yùn)動(dòng)平均能空間交換分子對的同時(shí)交換了具有不同熱運(yùn)動(dòng)平均能量的分子，因而發(fā)生能量的遷移。量的分子，因而發(fā)生能量的遷移。（2）固體和液體熱傳導(dǎo)：）固體和液體熱傳導(dǎo)：其分子的熱運(yùn)動(dòng)形式為振動(dòng)。溫度高處分子熱運(yùn)動(dòng)能其分子的

17、熱運(yùn)動(dòng)形式為振動(dòng)。溫度高處分子熱運(yùn)動(dòng)能量較大，因而振動(dòng)的振幅大；溫度低處分子振動(dòng)的振量較大，因而振動(dòng)的振幅大；溫度低處分子振動(dòng)的振幅小。幅小。 （3）整個(gè)固體或液體都是由化學(xué)鍵把所有分子聯(lián)）整個(gè)固體或液體都是由化學(xué)鍵把所有分子聯(lián)接而成的連續(xù)介質(zhì)，一個(gè)分子的振動(dòng)將導(dǎo)致整個(gè)接而成的連續(xù)介質(zhì)，一個(gè)分子的振動(dòng)將導(dǎo)致整個(gè)物體的振動(dòng)，同樣局部分子較大幅度的振動(dòng)也將物體的振動(dòng)，同樣局部分子較大幅度的振動(dòng)也將使其它分子的平均振幅增加。使其它分子的平均振幅增加。 （4）熱運(yùn)動(dòng)能量就是這樣借助于相互聯(lián)接的分子）熱運(yùn)動(dòng)能量就是這樣借助于相互聯(lián)接的分子的頻繁的振動(dòng)逐層地傳遞開去的的頻繁的振動(dòng)逐層地傳遞開去的 （5）一

18、般液體和固體的熱傳導(dǎo)系數(shù)較低）一般液體和固體的熱傳導(dǎo)系數(shù)較低 。 但是金屬或在熔化的金屬中均存在自由電子氣體，但是金屬或在熔化的金屬中均存在自由電子氣體， 它們是參與熱傳導(dǎo)的主要角色，所以金屬的高電導(dǎo)它們是參與熱傳導(dǎo)的主要角色，所以金屬的高電導(dǎo)率是與高熱導(dǎo)率相互關(guān)聯(lián)的。率是與高熱導(dǎo)率相互關(guān)聯(lián)的。 三三. . 擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律擴(kuò)散現(xiàn)象的宏觀規(guī)律 1.擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象 當(dāng)物質(zhì)中粒子數(shù)密度不均勻時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)使當(dāng)物質(zhì)中粒子數(shù)密度不均勻時(shí)，由于分子的熱運(yùn)動(dòng)使粒子從數(shù)密度高的地方遷移到數(shù)密度低的地方的現(xiàn)象粒子從數(shù)密度高的地方遷移到數(shù)密度低的地方的現(xiàn)象稱為擴(kuò)散。稱為擴(kuò)散。 實(shí)際的擴(kuò)散過程都是較為復(fù)

19、雜的，它常和多種因素有實(shí)際的擴(kuò)散過程都是較為復(fù)雜的，它常和多種因素有關(guān)系。關(guān)系。 2.菲克擴(kuò)散定律（菲克擴(kuò)散定律（Ficks law） 18551855年法國生理學(xué)家菲克（年法國生理學(xué)家菲克（Fick,1829-1901Fick,1829-1901）提出了描）提出了描述擴(kuò)散規(guī)律的基本公式述擴(kuò)散規(guī)律的基本公式菲克定律。菲克定律。 菲克定律認(rèn)為在一維（如菲克定律認(rèn)為在一維（如z z ) )方向上的擴(kuò)散粒子流方向上的擴(kuò)散粒子流d dN N/d/dt t 與粒子數(shù)密度梯度與粒子數(shù)密度梯度d dN N/d/dz z 及橫截面積及橫截面積A A成正比成正比. .ddMDSdtdz 0z1(,D3ddNDd

20、Sdtvdz ）其中擴(kuò)散方程或者有： 這是單位時(shí)間內(nèi)氣體擴(kuò)散的總質(zhì)這是單位時(shí)間內(nèi)氣體擴(kuò)散的總質(zhì)量量 M/M/ t t與密度梯度與密度梯度 d d / / d dz z 之之間的關(guān)系間的關(guān)系. .3.3.氣體擴(kuò)散的微觀機(jī)理氣體擴(kuò)散的微觀機(jī)理 擴(kuò)散是在存在同種粒子的粒子數(shù)密度空間不均擴(kuò)散是在存在同種粒子的粒子數(shù)密度空間不均勻性的情況下，由于分子熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的宏觀勻性的情況下，由于分子熱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的宏觀粒子遷移或質(zhì)量遷移。粒子遷移或質(zhì)量遷移。 應(yīng)把擴(kuò)散與流體由于空間壓強(qiáng)不均勻所產(chǎn)生的應(yīng)把擴(kuò)散與流體由于空間壓強(qiáng)不均勻所產(chǎn)生的流體流動(dòng)區(qū)別開來。流體流動(dòng)區(qū)別開來。 后者是由成團(tuán)粒子整體定向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生。后者

21、是由成團(tuán)粒子整體定向運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生。 以上討論的都是氣體的擴(kuò)散機(jī)理，至于液體與以上討論的都是氣體的擴(kuò)散機(jī)理，至于液體與固體，由于微觀結(jié)構(gòu)不同，其擴(kuò)散機(jī)理也各不固體，由于微觀結(jié)構(gòu)不同，其擴(kuò)散機(jī)理也各不相同。相同。4.3 輸運(yùn)現(xiàn)象的微觀解釋 輸運(yùn)過程的發(fā)生的必要條件： 1）分子的熱運(yùn)動(dòng)； 2）分子間的相互碰撞。一、黏性現(xiàn)象的微觀解釋一、黏性現(xiàn)象的微觀解釋 分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量和定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量；分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量和定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量；分子交換熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量，引起定向動(dòng)分子交換熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)量，引起定向動(dòng)量的交換，宏觀表現(xiàn)互施粘性力。量的交換，宏觀表現(xiàn)互施粘性力。由于氣體各部分具有相同的溫度和分子數(shù)密度，所以由于氣體各部分具有相同的

22、溫度和分子數(shù)密度，所以dt時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)由由A部分通過部分通過dS面移到面移到B部分的分子數(shù)也是部分的分子數(shù)也是dN.dt時(shí)間內(nèi)由時(shí)間內(nèi)由A部分通過部分通過dS面移到面移到B部分的部分的分子數(shù)就是：分子數(shù)就是：16dNnvdSdt（4.12） 黏性現(xiàn)象是由于氣體內(nèi)定向動(dòng)量輸黏性現(xiàn)象是由于氣體內(nèi)定向動(dòng)量輸運(yùn)結(jié)果。運(yùn)結(jié)果。 在在dt時(shí)間內(nèi)，沿時(shí)間內(nèi)，沿z軸正方向輸運(yùn)的總軸正方向輸運(yùn)的總動(dòng)量，等于交換的分子數(shù)乘以每交動(dòng)量，等于交換的分子數(shù)乘以每交換一對分子所引起的動(dòng)量改變。換一對分子所引起的動(dòng)量改變。A、B兩部分每交換一對分子所輸運(yùn)的動(dòng)量：兩部分每交換一對分子所輸運(yùn)的動(dòng)量： -dkA部分子的定向動(dòng)量B

23、部分子的定向動(dòng)量00-zzdkmumu平衡態(tài)分子碰撞的同化假設(shè)：平衡態(tài)分子碰撞的同化假設(shè)：平衡態(tài)的建立和維持是分子間相互碰撞的結(jié)果，分子受一次碰撞后就被完全平衡態(tài)的建立和維持是分子間相互碰撞的結(jié)果，分子受一次碰撞后就被完全“同化同化”，當(dāng)任一分子運(yùn)動(dòng)過程中與某一氣層中的其它分子發(fā)生碰撞時(shí)，它就舍棄掉原來的定向當(dāng)任一分子運(yùn)動(dòng)過程中與某一氣層中的其它分子發(fā)生碰撞時(shí)，它就舍棄掉原來的定向動(dòng)量，而獲得受碰處的定向動(dòng)量。動(dòng)量，而獲得受碰處的定向動(dòng)量。A、B兩部分通過兩部分通過dS面每交換一對分子所輸運(yùn)的動(dòng)量為：面每交換一對分子所輸運(yùn)的動(dòng)量為：依據(jù)依據(jù)z=z0處的速度梯度，有：處的速度梯度，有：022zd

24、udkmdz 0002zzzduuudz 即得動(dòng)量交換為：即得動(dòng)量交換為：（4.13）dt時(shí)間內(nèi)通過時(shí)間內(nèi)通過dS面沿面沿z軸正方向輸運(yùn)的總動(dòng)量為：軸正方向輸運(yùn)的總動(dòng)量為：001133zzdududKnmvdSdtvdSdtdzdz 13v 其中，其中，二、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀解釋二、熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀解釋1. 微觀解釋：依據(jù)分子熱動(dòng)理論，微觀解釋：依據(jù)分子熱動(dòng)理論，A部溫度低，部溫度低，B部溫度高，部溫度高，A、B兩部分不斷交換分兩部分不斷交換分子，結(jié)果使一部分熱運(yùn)動(dòng)能量從子，結(jié)果使一部分熱運(yùn)動(dòng)能量從B部分輸運(yùn)到部分輸運(yùn)到A部，形成宏觀上的熱量傳遞。部，形成宏觀上的熱量傳遞。 2. 熱傳導(dǎo)定律推導(dǎo)

25、：熱傳導(dǎo)定律推導(dǎo)： 根據(jù)能量均分定理，根據(jù)能量均分定理，A、B部分的平均熱運(yùn)動(dòng)能量分別為：部分的平均熱運(yùn)動(dòng)能量分別為：1(2 ),2Atrs kT 1(2 )2Btrs kT 因此，每交換一對分子，沿因此，每交換一對分子，沿z軸正方向輸運(yùn)的能量為：軸正方向輸運(yùn)的能量為：1(2 )()2ABk trs TT 在在dt時(shí)間內(nèi)通過面時(shí)間內(nèi)通過面dS輸運(yùn)的總能量為：輸運(yùn)的總能量為：1(2 )()62ABtrsdQnvdsdtk TT或者：或者：01(2 )32ztrsdTdQnvkdSdtdz 依據(jù)氣體的定容熱容：依據(jù)氣體的定容熱容：(2 )2VtrscNkm 熱導(dǎo)系數(shù)：熱導(dǎo)系數(shù)：1(2 )32trsnv （4.15）, 得到熱導(dǎo)系數(shù)：得到熱導(dǎo)系數(shù)：13Vv c （4.16）三、擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀解釋三、擴(kuò)散現(xiàn)象的微觀解釋1. 微觀解釋：微觀解釋：依據(jù)分子動(dòng)理論，依據(jù)分子動(dòng)理論，A部密度小，單位體積內(nèi)分子少，部密度小，單位體積內(nèi)分子少，B部密度大，單位體積分子多。部密度大，單位體積分子多。在相同時(shí)間內(nèi)，由在相同時(shí)間內(nèi)，由A部轉(zhuǎn)移到部轉(zhuǎn)移到B部的分子少，而從部的分子少，而從B部轉(zhuǎn)移到部轉(zhuǎn)移到A部的分子多，形成了宏部的分子多，形成了宏觀上的物質(zhì)輸運(yùn)，引起擴(kuò)