七年級數(shù)學(xué)下冊階段專題復(fù)習(xí)第10章軸對稱平移與旋轉(zhuǎn)課件新3

1、階段專題復(fù)習(xí)第 10 章請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容：請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容：_；_；_；_；把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱關(guān)于軸對稱的兩個圖形全等；對稱點的連線垂直于對稱軸，關(guān)于軸對稱的兩個圖形全等；對稱點的連線垂直于對稱軸，并且被對稱軸平分；對應(yīng)邊并且被對稱軸平分；對應(yīng)邊( (或延長線或延長線) )的交點在對稱軸上的交點在對稱軸上平面圖形在它所在的平面上的平行移動平面圖形在它所在的平面上的平行移動平移前后的兩個圖形全等；對應(yīng)邊平行平移前后的兩個圖形

2、全等；對應(yīng)邊平行( (或在一條直線上或在一條直線上) )且相等；對應(yīng)點的連線平行且相等；對應(yīng)點的連線平行( (或在同一條直線上或在同一條直線上) )且相等且相等_；_；_；_；在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角在平面內(nèi)，將一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)，將一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180180后能

3、與自身重后能與自身重合，則這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中心叫做對稱中心合，則這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中心叫做對稱中心關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等；對稱點的連線經(jīng)過對稱中關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等；對稱點的連線經(jīng)過對稱中心，并被對稱中心平分心，并被對稱中心平分_；_._.能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形全等圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等全等圖形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等考點考點 1 1 軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形【知識點睛知識點睛】1.1.軸對稱是對兩個圖形來說的，它是一種圖形變換，該變換不軸對稱是對兩個圖形來說的，它是一種圖形變換，該變換不改變圖

4、形的形狀和大小，僅改變圖形的位置改變圖形的形狀和大小，僅改變圖形的位置. .2.2.軸對稱圖形是對一個圖形來說的，識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是軸對稱圖形是對一個圖形來說的，識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是找其對稱軸，看是否存在直線，沿這條直線折疊，折痕兩旁的找其對稱軸，看是否存在直線，沿這條直線折疊，折痕兩旁的部分能完全重合部分能完全重合. .【例例1 1】(2013(2013廣東中考廣東中考) )下列圖形中，不是軸對稱圖形的是下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( () )【思路點撥思路點撥】根據(jù)定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線根據(jù)定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸

5、對稱圖形兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形. .【自主解答自主解答】選選C.C.根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某根據(jù)軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形.A.A，B B，D D是軸是軸對稱圖形，只有對稱圖形，只有C C不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013六盤水中考六盤水中考) )下列圖形中，是軸對稱圖形的是下列圖形中，是軸對稱圖形的是( () )【解析解析】選選A.AA.A是軸對稱圖形，是軸對稱圖形，B B，C C，D D不是軸對稱圖形不是軸對稱圖形

6、. .2.(20132.(2013杭州中考杭州中考) )下列下列“表情圖表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是中，屬于軸對稱圖形的是( () )【解析解析】選選D.D.將一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能將一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能重合的圖形是軸對稱圖形，選項重合的圖形是軸對稱圖形，選項B B，C C不是，選項不是，選項A A主要是嘴形主要是嘴形不能重合不能重合. .3.(20123.(2012重慶中考重慶中考) )將一張正方形紙片按圖、圖所示的方將一張正方形紙片按圖、圖所示的方式依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片式依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開

7、鋪平，所得到的圖案是打開鋪平，所得到的圖案是( () )【解析解析】選選B.B.嚴(yán)格按照圖中的順序進(jìn)行操作，展開得到的圖形嚴(yán)格按照圖中的順序進(jìn)行操作，展開得到的圖形如選項如選項B B中所示中所示. .4.(20124.(2012臺州中考臺州中考) )如圖，將正方形如圖，將正方形ABCDABCD沿沿BEBE對折，使點對折，使點A A落落在對角線在對角線BDBD上的上的AA處，連結(jié)處，連結(jié)ACAC，則，則BAC=BAC=. .【解析解析】由折疊得，由折疊得，AB=ABAB=AB，正方形，正方形ABCDABCD中，中，BC=ABBC=AB，BC=ABBC=AB，DBC=45DBC=45，BAC=BC

8、A= BAC=BCA= 答案：答案：67.567.51804567.5 .2考點考點 2 2 圖形的平移及其應(yīng)用圖形的平移及其應(yīng)用【知識點睛知識點睛】1.1.平移作圖：平移作圖：作圖時應(yīng)抓住兩個要點作圖時應(yīng)抓住兩個要點, , 一是平移的方向一是平移的方向, , 二是平移的距離二是平移的距離. . 基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個關(guān)鍵點基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個關(guān)鍵點, , 作出它們的對作出它們的對應(yīng)點應(yīng)點, ,按原圖的連結(jié)方式連結(jié)對應(yīng)點，得到所求作的圖形按原圖的連結(jié)方式連結(jié)對應(yīng)點，得到所求作的圖形. .2.2.學(xué)習(xí)平移的注意點：學(xué)習(xí)平移的注意點：(1)(1)判斷圖形的移動是否是平移判

9、斷圖形的移動是否是平移, , 關(guān)鍵是看方向是否發(fā)生變化關(guān)鍵是看方向是否發(fā)生變化. .(2)(2)平移的作圖要注意作圖的方向性和對距離的要求平移的作圖要注意作圖的方向性和對距離的要求. .【例例2 2】(2012(2012莆田中考莆田中考) )如圖，如圖，ABCABC是由是由ABCABC沿射沿射線線ACAC方向平移方向平移2cm2cm得到，若得到，若AC=3cmAC=3cm，則，則AC=AC=cm.cm.【思路點撥思路點撥】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA=2 cmAA=2 cm，再利用，再利用AC= AC= 3 cm3 cm，即可求出，即可求出ACAC的長的長. .【自主解答自主解

10、答】將將ABCABC沿射線沿射線ACAC方向平移方向平移2 cm2 cm得到得到ABCABC，AA=2 cmAA=2 cm，又又AC=3 cmAC=3 cm，AC=AC-AA=1 cm.AC=AC-AA=1 cm.答案：答案：1 1【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013廣州中考廣州中考) )在在6 66 6方格中，將圖中的圖形方格中，將圖中的圖形N N平移后平移后位置如圖所示，則圖形位置如圖所示，則圖形N N的平移方法中，正確的是的平移方法中，正確的是( )( )A.A.向下移動向下移動1 1格格 B.B.向上移動向上移動1 1格格C.C.向上移動向上移動2 2格格 D.D.向下移動

11、向下移動2 2格格【解析解析】選選D.D.由平移的定義知，圖形由平移的定義知，圖形N N向下移動向下移動2 2格格. .2.(20132.(2013宜賓中考宜賓中考) )如圖，將面積為如圖，將面積為5 5的的ABCABC沿沿BCBC方向平移至方向平移至DEFDEF的位置，平移的距離是邊的位置，平移的距離是邊BCBC長的兩倍，那么圖中的四邊長的兩倍，那么圖中的四邊形形ACEDACED的面積為的面積為. .【解析解析】設(shè)點設(shè)點A A到到BCBC的距離為的距離為h h，則，則S SABCABC= BC= BCh=5.h=5.平移的平移的距離是距離是BCBC的長的的長的2 2倍，倍，AD=2BCAD=

12、2BC，CE=BCCE=BC，四邊形四邊形ACEDACED的面積的面積= (AD+CE)= (AD+CE)h= (2BC+BC)h= (2BC+BC)h=3h=3 BC BCh=3h=35=15.5=15.答案：答案：1515121212123.(20133.(2013郴州中考郴州中考) )在下面的方格紙中在下面的方格紙中(1)(1)作出作出ABCABC關(guān)于關(guān)于MNMN對稱的圖形對稱的圖形A A1 1B B1 1C C1 1. .(2)(2)說明說明A A2 2B B2 2C C2 2是由是由A A1 1B B1 1C C1 1經(jīng)過怎樣的平移得到的？經(jīng)過怎樣的平移得到的？【解析解析】(1)(1

13、)正確作出圖形正確作出圖形A A1 1B B1 1C C1 1，如圖所示，如圖所示. .(2)(2)向右平移向右平移6 6個單位，再向下平移個單位，再向下平移2 2個單位個單位( (或向下平移或向下平移2 2個單個單位，再向右平移位，再向右平移6 6個單位個單位).).4.(20124.(2012安徽中考安徽中考) )如圖，在邊長為如圖，在邊長為1 1個單位長度的小正方形個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC(ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點頂點是網(wǎng)格線的交點) )和點和點A A1 1. .(1)(1)畫出一個格點畫出一個格點A A1 1B B1 1C C1 1，

14、并使它與，并使它與ABCABC全等且全等且A A與與A A1 1是對應(yīng)是對應(yīng)點點. .(2)(2)畫出點畫出點B B關(guān)于直線關(guān)于直線ACAC的對稱點的對稱點D D，并指出，并指出ADAD可以看成由可以看成由ABAB繞繞A A點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的點經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的. .【解析解析】(1)(1)如圖所示，利用圖象平移，可得出如圖所示，利用圖象平移，可得出A A1 1B B1 1C C1 1. .(2)(2)如圖所示，如圖所示，ADAD可以看成是可以看成是ABAB繞著點繞著點A A逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)9090得到的得到的. .考點考點 3 3 圖形的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用【知識點睛

15、知識點睛】1.1.旋轉(zhuǎn)作圖：旋轉(zhuǎn)作圖：作圖時應(yīng)抓住三個要點：一是旋轉(zhuǎn)的方向，二是旋轉(zhuǎn)的角度，作圖時應(yīng)抓住三個要點：一是旋轉(zhuǎn)的方向，二是旋轉(zhuǎn)的角度，三是旋轉(zhuǎn)中心三是旋轉(zhuǎn)中心. .基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個關(guān)鍵點，基本的作圖方法是選取已知圖形的幾個關(guān)鍵點，作出它們的對應(yīng)點，按原圖的連結(jié)方式連結(jié)對應(yīng)點，得到所求作出它們的對應(yīng)點，按原圖的連結(jié)方式連結(jié)對應(yīng)點，得到所求作的圖形作的圖形. .2.2.學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的注意點：學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)的注意點：(1)(1)旋轉(zhuǎn)前后圖形之間的全等關(guān)系是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計算問旋轉(zhuǎn)前后圖形之間的全等關(guān)系是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的計算問題的關(guān)鍵；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的

16、題的關(guān)鍵；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等是解決與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖題的關(guān)鍵；三角板的旋轉(zhuǎn)問題要注意旋轉(zhuǎn)過程中不變的特作圖題的關(guān)鍵；三角板的旋轉(zhuǎn)問題要注意旋轉(zhuǎn)過程中不變的特殊角，由此構(gòu)造特殊三角形殊角，由此構(gòu)造特殊三角形. .(2)(2)通過旋轉(zhuǎn)變換，可以使題目中一些分散的條件通過旋轉(zhuǎn)變換，可以使題目中一些分散的條件( (或結(jié)論或結(jié)論) )集集中在一起，尤其是求一些與面積有關(guān)的計算題中在一起，尤其是求一些與面積有關(guān)的計算題. .【例例3 3】(2013(2013晉江中考晉江中考) ) 如圖，如圖，E E，F(xiàn) F分別是正方形分別是正方形ABCDABCD的邊的邊ABAB，BCBC上的點，上的點，BE=CFB

17、E=CF，連結(jié)，連結(jié)CECE，DF.DF.將將BCEBCE繞著正方形的中繞著正方形的中心心O O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到CDFCDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是的位置，則旋轉(zhuǎn)角是( () )A.45A.45B.60B.60C.90C.90D.120D.120【思路點撥思路點撥】先找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，確定點先找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角，確定點B B和和點點C C是對應(yīng)點，又正方形的中心角是是對應(yīng)點，又正方形的中心角是9090，可得旋轉(zhuǎn)角為，可得旋轉(zhuǎn)角為9090. .【自主解答自主解答】選選C.C.連結(jié)連結(jié)ACAC，BDBD，ACAC，BDBD相交于點相交于點O O，BOC=90BO

18、C=90.將將BCEBCE繞正方形的對角線交點繞正方形的對角線交點O O按逆時針方按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到向旋轉(zhuǎn)到CDFCDF，點點B B的對應(yīng)點為點的對應(yīng)點為點C C，旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)角是9090. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012汕頭中考汕頭中考) )如圖，將如圖，將ABCABC繞著點繞著點C C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)5050后后得到得到ABC.ABC.若若A=40A=40，B=110B=110，則，則BCABCA的度數(shù)的度數(shù)是是( () )A.110A.110B.80B.80C.40C.40D.30D.30【解析解析】選選B.B.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：A=AA=A

19、，ACB=ACBACB=ACB，A=40A=40，A=40A=40. .B=110B=110，ACB=180ACB=180-110-110-40-40=30=30，ACB=30ACB=30. .將將ABCABC繞著點繞著點C C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)5050后得到后得到ABCABC，ACA=50ACA=50，BCA=30BCA=30+50+50=80=80. .2.(20122.(2012德州中考德州中考) )由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換，不能得到的圖形是或軸對稱變換，不能得到的圖形是( () )【解析解析】選選B.AB.A可以通過平移得到

20、，可以通過平移得到，B B無法通過以上三種變換得無法通過以上三種變換得到，到，C C可以通過軸對稱變換得到，可以通過軸對稱變換得到，D D可以通過旋轉(zhuǎn)得到可以通過旋轉(zhuǎn)得到. .3.(20123.(2012溫州中考溫州中考) )分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓分別以正方形的各邊為直徑向其內(nèi)部作半圓得到的圖形如圖所示得到的圖形如圖所示. .將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后將該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)一個合適的角度后會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是會與原圖形重合，則這個旋轉(zhuǎn)角的最小度數(shù)是度度. .【解析解析】圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉(zhuǎn)圖形可看作由一個基本圖形每次旋轉(zhuǎn)9090，旋轉(zhuǎn)三次

21、所，旋轉(zhuǎn)三次所組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為組成，故最小旋轉(zhuǎn)角為9090. .答案：答案：9090考點考點 4 4中心對稱及其應(yīng)用中心對稱及其應(yīng)用【知識點睛知識點睛】1.1.中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，判斷時應(yīng)注意看圖形中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，判斷時應(yīng)注意看圖形繞中心旋轉(zhuǎn)繞中心旋轉(zhuǎn)180180能否與自身重合能否與自身重合. .2.2.中心對稱作圖步驟：先找對稱中心；然后根據(jù)對稱點到對稱中心對稱作圖步驟：先找對稱中心；然后根據(jù)對稱點到對稱中心距離相等，且連結(jié)對稱點的線段被對稱中心平分，作出對中心距離相等，且連結(jié)對稱點的線段被對稱中心平分，作出對稱點；最后順次連結(jié)即可稱點；最后順次連結(jié)即可.

22、 .【例例4 4】(2013(2013天津中考天津中考) )下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱下列標(biāo)志中，可以看作是中心對稱圖形的是圖形的是( () )【思路點撥思路點撥】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷. .【自主解答自主解答】選選D.D.在以上標(biāo)志中，在以上標(biāo)志中，A A選項的標(biāo)志是軸對稱圖形；選項的標(biāo)志是軸對稱圖形；B B，C C選項的標(biāo)志不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；而選項的標(biāo)志不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；而D D選項的標(biāo)志繞某一點旋轉(zhuǎn)選項的標(biāo)志繞某一點旋轉(zhuǎn)180180后與原圖形重合，故是中心對后與原圖形重合，故是中心對稱圖形稱圖形. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)

23、】1.(20131.(2013青島中考青島中考) )下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是( () )【解析解析】選選D.D.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，能夠與自身重合的圖形，是中心對，能夠與自身重合的圖形，是中心對稱圖形，只有稱圖形，只有D D符合符合. .2.(20132.(2013郴州中考郴州中考) )下列圖案中，不是中心對稱圖形的是下列圖案中，不是中心對稱圖形的是( () )【解析解析】選選B.B.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后不能與自身重合后不能與自身重合. .3.(20133.(2013濰坊中考濰坊中考) )下面的圖形是天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既下面的圖形是天氣預(yù)報中

24、的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( () )【解析解析】選選A.BA.B，D D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形，既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形， C C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形. .考點考點 5 5 圖形的全等圖形的全等【知識點睛知識點睛】1.1.常見的圖形運動有三種：軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)常見的圖形運動有三種：軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn). .這三種變換這三種變換刻畫了刻畫了“兩個全等圖形的特定位置關(guān)系兩個全等圖形的特定位置關(guān)系”. .2.2.依據(jù)圖形全等的性質(zhì)和判定求解線段間的關(guān)系及角的度數(shù)依據(jù)圖形全等的性質(zhì)和判定

25、求解線段間的關(guān)系及角的度數(shù). .【例例5 5】(2012(2012柳州中考柳州中考) )如圖，小強(qiáng)利用如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識測量池塘兩端全等三角形的知識測量池塘兩端M M，N N的距離，的距離，如果如果PQOPQONMONMO，則只需要測出其長度的，則只需要測出其長度的線段是線段是( () )A.POA.POB.PQB.PQC.MOC.MOD.MQD.MQ【思路點撥思路點撥】PQOPQONMO PQ=MN NMO PQ=MN 測出測出PQPQ即可即可【自主解答自主解答】選選B.B.由于由于PQOPQONMONMO，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，得邊相等，得PQ=MN

26、PQ=MN，所以，所以PQPQ的長就是池塘兩端的長就是池塘兩端M M，N N的距離，所的距離，所以要測出其長度的線段是以要測出其長度的線段是PQ.PQ.【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013北京模擬北京模擬) )如圖，如圖，ABCABCDEFDEF，BE=4BE=4，AE=1AE=1，則，則DEDE的長是的長是( () )A.5A.5B.4B.4C.3C.3D.2D.2【解析解析】選選A.A.根據(jù)全等圖形對應(yīng)邊相等，得根據(jù)全等圖形對應(yīng)邊相等，得DE=ABDE=AB，而，而AB=AE+BEAB=AE+BE，代入數(shù)據(jù)計算即可，代入數(shù)據(jù)計算即可. .ABCABCDEFDEF，DE=AB.DE=AB.BE=4BE=4，AE=1AE=1，DE=AB=BE+AE=4+1=5.DE=AB=BE+AE=4+1=5.2.(20132.(2013長沙模擬長沙模擬) )如圖，若如圖，若ABCABCA A1 1B B1 1C C1 1，且，且A=110A=110，B=40B=40