七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第3課時(shí)課件新5

1、7.2二元一次方程組的解法第3課時(shí) 1.1.使學(xué)生學(xué)會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和在現(xiàn)實(shí)生活中生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和在現(xiàn)實(shí)生活中的作用的作用.(.(重點(diǎn)重點(diǎn)) )2.2.通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用方程的思想去刻畫現(xiàn)實(shí)通過(guò)應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用方程的思想去刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的等量關(guān)系世界中的等量關(guān)系.(.(難點(diǎn)難點(diǎn)) )3.3.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題、解培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力決問(wèn)題的能力.(.(

2、難點(diǎn)難點(diǎn)) )一、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路一、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于抓住問(wèn)題中_相等關(guān)系，列出相等關(guān)系，列出_._.求得求得_的解后，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，的解后，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，就可得到實(shí)際問(wèn)題的答案就可得到實(shí)際問(wèn)題的答案. .上述過(guò)程可簡(jiǎn)單地表述為：上述過(guò)程可簡(jiǎn)單地表述為：?jiǎn)栴}問(wèn)題 _ _ 答案答案. .兩個(gè)兩個(gè)方程組方程組方程組方程組分析分析抽象抽象方程組方程組求解求解檢驗(yàn)檢驗(yàn)二、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟二、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟(1)(1)分析所有的已知量、未

3、知量，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)分析所有的已知量、未知量，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)_._.(2)(2)找找_，列，列_._.(3)(3)解解_._.(4)(4)檢驗(yàn)解的合理性檢驗(yàn)解的合理性. .未知數(shù)未知數(shù)相等關(guān)系相等關(guān)系二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組 ( (打打“”“”或或“”)”)某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共某糧食生產(chǎn)專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻和小麥共1515噸，實(shí)際噸，實(shí)際生產(chǎn)生產(chǎn)1717噸，其中水稻超產(chǎn)噸，其中水稻超產(chǎn)10%10%，小麥超產(chǎn)，小麥超產(chǎn)15%15%，設(shè)該專業(yè)戶去年，設(shè)該專業(yè)戶去年計(jì)劃生產(chǎn)水稻計(jì)劃生產(chǎn)水稻x x噸，生產(chǎn)小麥噸，生產(chǎn)小麥y(cè) y噸噸. .請(qǐng)根據(jù)上面信息對(duì)下面所列

4、請(qǐng)根據(jù)上面信息對(duì)下面所列出的方程組作出判斷：出的方程組作出判斷：(1)(1)( ( ) )(2)(2)( )( )(3)(3)( )( )(4)(4)( )( )(5)(5)( )( )xy151 10% x1 15% y17.，xy1710%x15%y15.，xy1510%x15%y2.，xy171 10% x1 15% y15.，xy1510%x15%y17.，知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 配套、調(diào)配問(wèn)題配套、調(diào)配問(wèn)題【例例1 1】某車間某車間2222名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘螺釘1 2001 200個(gè)或螺母?jìng)€(gè)或螺母2 0002 000個(gè)，一個(gè)

5、螺釘要配兩個(gè)螺母?jìng)€(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母. .為了使為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？工人生產(chǎn)螺母？【解題探究解題探究】1.1.本題的兩個(gè)相等關(guān)系是什么？本題的兩個(gè)相等關(guān)系是什么？提示：提示：本題的兩個(gè)相等關(guān)系是：本題的兩個(gè)相等關(guān)系是：(1)(1)生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)+ +生產(chǎn)螺母生產(chǎn)螺母的人數(shù)的人數(shù)=22=22；(2)(2)生產(chǎn)螺釘?shù)臄?shù)量的生產(chǎn)螺釘?shù)臄?shù)量的2 2倍倍= =生產(chǎn)螺母的數(shù)量生產(chǎn)螺母的數(shù)量. .2.2.設(shè)分配設(shè)分配x x名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，y y名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意

6、，可名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意，可得出的方程組是什么？其解是多少？得出的方程組是什么？其解是多少？提示：提示：根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解得解得3.3.寫出寫出答案：答案：分配分配_名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺釘，_名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)螺母. .xy222 1 200 x2 000y，x10y12.，10101212【總結(jié)提升總結(jié)提升】調(diào)配問(wèn)題及配套問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系調(diào)配問(wèn)題及配套問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系1.1.人員調(diào)配問(wèn)題涉及從一部分調(diào)整一定數(shù)量的人員到另一部分人員調(diào)配問(wèn)題涉及從一部分調(diào)整一定數(shù)量的人員到另一部分中，要注意調(diào)整出的人員數(shù)量與另一部分得到的人員數(shù)量相等中，要注意調(diào)整出的人員數(shù)量與另一部分得到

7、的人員數(shù)量相等. .2.2.配套問(wèn)題必須要弄清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)關(guān)系配套問(wèn)題必須要弄清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)關(guān)系. .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 列方程組解決和、差、倍、分問(wèn)題列方程組解決和、差、倍、分問(wèn)題【例例2 2】(2013(2013蘇州中考蘇州中考) )蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游蘇州某旅行社組織甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游. .已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有已知這兩個(gè)旅游團(tuán)共有5555人，甲旅人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2 2倍少倍少5 5人人. .問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅游問(wèn)甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？團(tuán)各有多少人？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】由兩個(gè)旅游團(tuán)共由兩個(gè)

8、旅游團(tuán)共5555人及甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游人及甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的團(tuán)的人數(shù)的2 2倍少倍少5 5人，這兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組求解人，這兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組求解. .【自主解答自主解答】設(shè)甲旅游團(tuán)設(shè)甲旅游團(tuán)x x人，乙旅游團(tuán)人，乙旅游團(tuán)y y人人. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解得解得答：甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有答：甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)分別有3535人，人，2020人人. .xy55,x2y5.x35,y20.【總結(jié)提升總結(jié)提升】解答和、差、倍、分類應(yīng)用題的關(guān)鍵解答和、差、倍、分類應(yīng)用題的關(guān)鍵解答和、差、倍、分類問(wèn)題要抓住關(guān)鍵詞解答和、差、倍、分類問(wèn)題要抓住關(guān)鍵詞“誰(shuí)比誰(shuí)大、小、誰(shuí)比誰(shuí)

9、大、小、多、少，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾多、少，誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾”等，分析題意，找出相等等，分析題意，找出相等關(guān)系，列出方程關(guān)系，列出方程( (組組).).題組一：題組一：配套、調(diào)配問(wèn)題配套、調(diào)配問(wèn)題1.1.某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)，一部分學(xué)生抬土，另一部分學(xué)生挑某班學(xué)生參加運(yùn)土勞動(dòng)，一部分學(xué)生抬土，另一部分學(xué)生挑土，已知全班學(xué)生共用土筐土，已知全班學(xué)生共用土筐5959個(gè)，扁擔(dān)個(gè)，扁擔(dān)3636條，問(wèn)抬土和挑土的條，問(wèn)抬土和挑土的學(xué)生各多少人？若設(shè)有學(xué)生各多少人？若設(shè)有x x人抬土，人抬土，y y人挑土，則人挑土，則( )( )xx2(y)59,2y59,22A. B.xxy36y3622xx2

10、y59,2y59,C. D.22xy362xy36【解析解析】選選B.B.等量關(guān)系為：抬土用的筐等量關(guān)系為：抬土用的筐+ +挑土用的筐挑土用的筐=59=59；抬土；抬土用的扁擔(dān)用的扁擔(dān)+ +挑土用的扁擔(dān)挑土用的扁擔(dān)=36=36，即組成方，即組成方程組為程組為11x2y59,xy36,22x2y59,2xy36.22.2.你喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，你喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形. .若一若一個(gè)球上共有黑白皮塊個(gè)球上共有黑白皮塊3232塊，請(qǐng)你計(jì)算一下

11、，黑色皮塊和白色皮塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為塊的塊數(shù)依次為( )( )A.16A.16塊、塊、1616塊塊B.8B.8塊、塊、2424塊塊C.20C.20塊、塊、1212塊塊D.12D.12塊、塊、2020塊塊【解析解析】選選D.D.設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x x塊，塊，y y塊塊. .則解得則解得因此，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為因此，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為1212塊、塊、2020塊塊. .xy325x3y，x12y20，3.3.某私營(yíng)企業(yè)加工學(xué)生書包，每人每天可裁剪書包某私營(yíng)企業(yè)加工學(xué)生書包，每人每天可裁剪書包6060

12、個(gè)或縫制個(gè)或縫制書包書包2020個(gè)，現(xiàn)有技工個(gè)，現(xiàn)有技工1212人，問(wèn)應(yīng)安排幾個(gè)裁剪，幾個(gè)縫制，才人，問(wèn)應(yīng)安排幾個(gè)裁剪，幾個(gè)縫制，才能使裁剪的書包正好縫制完成？能使裁剪的書包正好縫制完成？【解析解析】設(shè)應(yīng)安排設(shè)應(yīng)安排x x個(gè)裁剪，個(gè)裁剪，y y個(gè)縫制，根據(jù)題意，得個(gè)縫制，根據(jù)題意，得解得解得答：應(yīng)安排答：應(yīng)安排3 3個(gè)裁剪，個(gè)裁剪，9 9個(gè)縫制才能使裁剪的書包正好縫制完成個(gè)縫制才能使裁剪的書包正好縫制完成. .xy1260 x20y，x3y9.，4.4.某瓷器廠共有工人某瓷器廠共有工人120120人，每個(gè)工人一天能做人，每個(gè)工人一天能做200200只茶杯或只茶杯或5050只茶壺只茶壺. .如果

13、如果8 8只茶杯和一只茶壺為一套，問(wèn)如何安排生產(chǎn)可使只茶杯和一只茶壺為一套，問(wèn)如何安排生產(chǎn)可使每天生產(chǎn)的瓷器配套？每天生產(chǎn)的瓷器配套？【解析解析】設(shè)設(shè)x x人生產(chǎn)茶杯，人生產(chǎn)茶杯，y y人生產(chǎn)茶壺人生產(chǎn)茶壺. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解得解得答：答：8080人生產(chǎn)茶杯，人生產(chǎn)茶杯，4040人生產(chǎn)茶壺可使每天生產(chǎn)的瓷器配套人生產(chǎn)茶壺可使每天生產(chǎn)的瓷器配套. .xy12050y 8200 x，x80y40.，5.5.某兒童三輪車廠有某兒童三輪車廠有9595名工人，每人每天能生產(chǎn)車身名工人，每人每天能生產(chǎn)車身9 9個(gè)或車個(gè)或車輪輪3030個(gè)個(gè). .要使每天生產(chǎn)的車身和車輪恰好配套要使每天生產(chǎn)的車身

14、和車輪恰好配套( (一個(gè)車身配三一個(gè)車身配三個(gè)車輪個(gè)車輪) )，應(yīng)安排生產(chǎn)車身和車輪各多少人？，應(yīng)安排生產(chǎn)車身和車輪各多少人？【解析解析】設(shè)每天應(yīng)安排設(shè)每天應(yīng)安排x x人生產(chǎn)車身，人生產(chǎn)車身，y y人生產(chǎn)車輪，根據(jù)題人生產(chǎn)車輪，根據(jù)題意，得解得意，得解得答：每天應(yīng)安排答：每天應(yīng)安排5050人生產(chǎn)車身，人生產(chǎn)車身，4545人生產(chǎn)車輪，可使每天生人生產(chǎn)車輪，可使每天生產(chǎn)的車身和車輪恰好配套產(chǎn)的車身和車輪恰好配套. .xy953 9x30y，x50y45.，【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】機(jī)械廠加工車間有機(jī)械廠加工車間有8585名工人，平均每人每天加工名工人，平均每人每天加工大齒輪大齒輪1616個(gè)或小齒輪個(gè)或小

15、齒輪1010個(gè)，個(gè)，2 2個(gè)大齒輪和個(gè)大齒輪和3 3個(gè)小齒輪配成一套，個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？大小齒輪剛好配套？【解析解析】設(shè)需安排設(shè)需安排x x名工人加工大齒輪，安排名工人加工大齒輪，安排y y名工人加工小齒名工人加工小齒輪，根據(jù)題意得解得輪，根據(jù)題意得解得答：需安排答：需安排2525名工人加工大齒輪，安排名工人加工大齒輪，安排6060名工人加工小齒輪名工人加工小齒輪. .xy85,3 16x2 10y,x25,y60.題組二：題組二：列方程組解決和、差、倍、分問(wèn)題列方程組

16、解決和、差、倍、分問(wèn)題1.1.甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存糧甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450450噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的噸，現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%60%，從乙，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%.40%.結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多食多3030噸噸. .若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x x噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧噸，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧y y噸，則噸，則有有( )( )xy450 xy450A. B.1 60% x140% y3060%x40%y30 xy450 xy450C. D.140% y1 60% x3040%y60%x30，【解析解析】選選C.C.等量關(guān)系

17、為：甲倉(cāng)庫(kù)原存糧等量關(guān)系為：甲倉(cāng)庫(kù)原存糧+ +乙倉(cāng)庫(kù)原存糧乙倉(cāng)庫(kù)原存糧=450=450噸；乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)存糧噸；乙倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)存糧- -甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)存糧甲倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)存糧=30=30噸噸. .所以可列方程組為所以可列方程組為xy450140% y1 60% x30.，2.2.今年甲的年齡是乙的年齡的今年甲的年齡是乙的年齡的3 3倍，倍，6 6年后甲的年齡就是乙的年年后甲的年齡就是乙的年齡的齡的2 2倍，則甲、乙今年的年齡分別是倍，則甲、乙今年的年齡分別是( )( )A.12A.12歲歲 4 4歲歲B.15B.15歲歲 5 5歲歲C.18C.18歲歲 6 6歲歲D.21D.21歲歲 7 7歲歲【解析解析】選選C.C.

18、設(shè)甲今年的年齡是設(shè)甲今年的年齡是x x歲，乙今年的年齡為歲，乙今年的年齡為y y歲歲. .則則解得解得甲今年的年齡是甲今年的年齡是1818歲歲, ,乙今年的年齡乙今年的年齡6 6歲歲. .x3yx62 y6，x18y6，【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】學(xué)生問(wèn)老師：學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多大了您今年多大了”老師風(fēng)趣地說(shuō)：老師風(fēng)趣地說(shuō)：“我像你這么大時(shí)，你剛我像你這么大時(shí)，你剛1 1歲；你到我這么大時(shí)，我已歲；你到我這么大時(shí)，我已3737歲歲了了”. .那么老師現(xiàn)在的年齡是那么老師現(xiàn)在的年齡是_歲歲. .【解析解析】設(shè)老師現(xiàn)在設(shè)老師現(xiàn)在x x歲，學(xué)生現(xiàn)在歲，學(xué)生現(xiàn)在y y歲，則根據(jù)題意列出下表：歲，則根據(jù)題意列

19、出下表：時(shí)間段時(shí)間段老師的年齡老師的年齡學(xué)生的年齡學(xué)生的年齡過(guò)去過(guò)去y y1 1現(xiàn)在現(xiàn)在x xy y將來(lái)將來(lái)3737x x根據(jù)師生的年齡差不變，可得：根據(jù)師生的年齡差不變，可得：y-1=x-y=37-x.y-1=x-y=37-x.所以所以解得老師現(xiàn)在解得老師現(xiàn)在2525歲歲. .答案：答案：2525y 1xyxy37x ，x25y13.，3.3.西周戎生青銅編鐘是由八個(gè)大小不同的小編鐘組成，其中西周戎生青銅編鐘是由八個(gè)大小不同的小編鐘組成，其中最大編鐘高度比最小編鐘高度的最大編鐘高度比最小編鐘高度的3 3倍少倍少5 cm5 cm，且它們的高度相，且它們的高度相差差37 cm.37 cm.則最大

20、編鐘的高度是則最大編鐘的高度是_ cm._ cm.【解析解析】設(shè)小編鐘的高是設(shè)小編鐘的高是x cmx cm，大編鐘的高是，大編鐘的高是y cmy cm， 解得解得所以最大編鐘的高為所以最大編鐘的高為58 cm.58 cm.答案：答案：5858yx37y3x5，x21y58.，4.4.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的 另一根露出水面的長(zhǎng)度是另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的它的 兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55 cm55 cm，此時(shí)木桶中水的深度是，此時(shí)木桶中水的深度是_

21、cm._ cm.13，1.5【解析解析】設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為設(shè)較長(zhǎng)鐵棒的長(zhǎng)度為x cmx cm，較短鐵棒的長(zhǎng)度為，較短鐵棒的長(zhǎng)度為y cm.y cm.因?yàn)閮筛F棒之和為因?yàn)閮筛F棒之和為55 cm55 cm，故可列故可列x+y=55x+y=55，又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，又知兩棒未露出水面的長(zhǎng)度相等，故可知故可知 據(jù)此可列：據(jù)此可列：解得解得 因此木桶中水的深度為因此木桶中水的深度為3030 =20 cm. =20 cm.答案：答案：2020 xy5524xy35，x30y25，24xy35235.(20125.(2012蘇州中考蘇州中考) )我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，有我國(guó)是一個(gè)淡水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家，有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源關(guān)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)人均淡水資源占有量?jī)H為美國(guó)人均淡水資源占有量的占有量的 中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量之和為13 800 m13 800 m3 3，問(wèn)中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量各為多少問(wèn)中、美兩國(guó)人均淡水資源占有量