六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章相交線與平行線4用尺規(guī)作角課件魯教五四制8

1、4用尺規(guī)作角1.1.你知道什么是尺規(guī)作圖嗎你知道什么是尺規(guī)作圖嗎? ?尺規(guī)的基本作用分別是什么尺規(guī)的基本作用分別是什么? ?提示提示: :只用沒(méi)有刻度的只用沒(méi)有刻度的_和和_作圖稱為尺規(guī)作圖作圖稱為尺規(guī)作圖. .尺規(guī)作尺規(guī)作圖的工具只能是圖的工具只能是_. .其中直尺用來(lái)作其中直尺用來(lái)作_、_、_或延長(zhǎng)線段等或延長(zhǎng)線段等; ;圓規(guī)用來(lái)作圓規(guī)用來(lái)作_或或_等等. .值得注意的是直值得注意的是直尺是沒(méi)有刻度的或不考慮刻度的存在尺是沒(méi)有刻度的或不考慮刻度的存在. .直尺直尺圓規(guī)圓規(guī)直尺和圓規(guī)直尺和圓規(guī)直線直線線段線段射線射線圓圓圓弧圓弧2.2.尺規(guī)作圖的基本步驟是什么尺規(guī)作圖的基本步驟是什么? ?提

2、示提示: :(1)(1)寫(xiě)出已知寫(xiě)出已知.(2).(2)寫(xiě)出求作寫(xiě)出求作.(3).(3)寫(xiě)出作法并作圖寫(xiě)出作法并作圖. .作圖時(shí)要作圖時(shí)要保留保留_. .有時(shí)有時(shí), ,根據(jù)題目要求根據(jù)題目要求, ,可省略作法可省略作法. .作圖痕跡作圖痕跡【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角是尺規(guī)作圖中的基本作圖用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角是尺規(guī)作圖中的基本作圖, ,你能利你能利用它作出其他圖形嗎用它作出其他圖形嗎? ?提示提示: :能能, ,如可以作角的和、差、倍角及與角有關(guān)的圖案如可以作角的和、差、倍角及與角有關(guān)的圖案. . 尺規(guī)作角及應(yīng)用尺規(guī)作角及應(yīng)用【例例】(5(5分分) )過(guò)直線外一點(diǎn)過(guò)直線外一

3、點(diǎn)P P作已知直線作已知直線l的平行線的平行線. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】已知已知: :直線直線l及及l(fā)外一點(diǎn)外一點(diǎn)P,P,1 1分分求作求作: :直線直線l,使使l 過(guò)過(guò)P P點(diǎn)且點(diǎn)且l l. .2 2分分作法作法:1.:1.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P P任意作直線任意作直線a a與與l交于交于Q.Q.3 3分分2.2.以以P P為頂點(diǎn)為頂點(diǎn), ,直線直線a a為角的一邊為角的一邊, ,在直線在直線a a同旁同旁作作2,2,使使2 2= =1(1(如圖如圖),),則則2 2的另一邊所在直線的另一邊所在直線l 即為所求即為所求. .5 5分分【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】作一個(gè)角等于已知角可以歸納為作一個(gè)角等于已知角可以

4、歸納為“一線三弧一線三弧”先畫(huà)一條射線先畫(huà)一條射線, ,再作三次弧再作三次弧. .其中前兩次弧半徑相同其中前兩次弧半徑相同, ,而第三而第三次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.尺規(guī)作圖就是尺規(guī)作圖就是( () )(A)(A)用直尺按一定的規(guī)矩作圖用直尺按一定的規(guī)矩作圖(B)(B)用直尺和圓規(guī)作圖用直尺和圓規(guī)作圖(C)(C)用三角尺和圓規(guī)作圖用三角尺和圓規(guī)作圖(D)(D)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖【解析解析】選選D.D.根據(jù)尺規(guī)作圖的概念可知選根據(jù)尺規(guī)作圖的概念可知選D.D.2.2.下列尺規(guī)作

5、圖的語(yǔ)句錯(cuò)誤的是下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句錯(cuò)誤的是( () )(A)(A)作作AOB,AOB,使使AOB=3AOB=3(B)(B)以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心作弧為圓心作弧(C)(C)以點(diǎn)以點(diǎn)A A為圓心為圓心, ,線段線段a a的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作弧(D)(D)作作ABC,ABC,使使ABC=+ABC=+【解析解析】選選B.B.作弧必須有圓心和半徑作弧必須有圓心和半徑, ,缺一不可缺一不可, ,故故B B選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤. .3.3.畫(huà)一個(gè)鈍角畫(huà)一個(gè)鈍角AOB,AOB,然后以然后以O(shè) O為頂點(diǎn)為頂點(diǎn), ,以以O(shè)AOA為一邊為一邊, ,在角的內(nèi)部畫(huà)在角的內(nèi)部畫(huà)一條射線一條射線OC,OC,使使AOC=90

6、AOC=90, ,正確的圖形是正確的圖形是( () )【解析解析】選選D.D.由題意可知由題意可知,AOC,AOC在在AOBAOB的內(nèi)部的內(nèi)部, ,且且OAOA為其公共為其公共邊邊,OA,OA與與OCOC的夾角為的夾角為9090. .故選故選D.D.1.1.下列尺規(guī)作圖語(yǔ)句正確的是下列尺規(guī)作圖語(yǔ)句正確的是( () )(A)(A)作線段作線段AB,AB,使使a=ABa=AB(B)(B)延長(zhǎng)線段延長(zhǎng)線段ABAB到到C,C,使使AC=BCAC=BC(C)(C)作作AOB,AOB,使使AOB=AOB=(D)(D)以以r r的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作弧【解析解析】選選C.AC.A應(yīng)為使應(yīng)為使AB=a;B

7、AB=a;B延長(zhǎng)線段延長(zhǎng)線段ABAB到到C C后后,ACBC;D,ACBC;D沒(méi)有圓沒(méi)有圓心心. .2.2.下列屬于尺規(guī)作圖的是下列屬于尺規(guī)作圖的是( () )(A)(A)用量角器畫(huà)一個(gè)角等于用量角器畫(huà)一個(gè)角等于3030(B)(B)用圓規(guī)和直尺作線段用圓規(guī)和直尺作線段ABAB等于已知線段等于已知線段a a(C)(C)用三角板作線段用三角板作線段ABAB的垂線的垂線(D)(D)用刻度尺畫(huà)一條線段等于用刻度尺畫(huà)一條線段等于3cm3cm【解析解析】選選B.B.根據(jù)尺規(guī)作圖的概念可知選根據(jù)尺規(guī)作圖的概念可知選B.B.3.3.根據(jù)圖形填空根據(jù)圖形填空. .(1)(1)連接連接兩點(diǎn)兩點(diǎn). .(2)(2)延

8、長(zhǎng)線段延長(zhǎng)線段到點(diǎn)到點(diǎn), ,使使BC=BC=. .(3)(3)在在AMAM上截取上截取= =. .(4)(4)以點(diǎn)以點(diǎn)O O為為, ,以以m m為為畫(huà)弧交畫(huà)弧交OA,OBOA,OB分別于分別于C,D.C,D.【解析解析】(1)(1)連接連接A,BA,B兩點(diǎn)兩點(diǎn). .(2)(2)延長(zhǎng)線段延長(zhǎng)線段ABAB到點(diǎn)到點(diǎn)C,C,使使BC=AB.BC=AB.(3)(3)在線段在線段AMAM上截取上截取AB=a.AB=a.(4)(4)以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心為圓心, ,以以m m為半徑畫(huà)弧交為半徑畫(huà)弧交OA,OBOA,OB分別于分別于C,D.C,D.答案答案: :(1)A,B(1)A,B(2)AB(2)ABC CABAB(3)(3)線段線段ABABa a(4)(4)圓心半徑圓心半徑4.4.已知線段已知線段a,b,a,b,小雨利用尺規(guī)作圖作出了如圖所示的圖形小雨利用尺規(guī)作圖作出了如圖所示的圖形, ,其中其中ADAD是所求線段是所求線段, ,則線段則線段AD=AD=. .【解析解析】由圖知由圖知,AD=AC+CB+BD=2a+b.,AD=AC+CB+BD=2a+b.答案答案: :2a+b2a+b5.5.如圖如圖, ,已知已知A,B,A,B,求作一個(gè)角求作一個(gè)角, ,使它等于使它等于A-B.(A-B