橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展教學(xué)

1、橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論重要性及其發(fā)展什么是什么是結(jié)構(gòu)失穩(wěn)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)？是指結(jié)構(gòu)在外力增加到某一量值時(shí)，穩(wěn)定性平衡狀態(tài)開始喪失，稍有擾動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形迅速增大，使結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象。在橋梁結(jié)構(gòu)中，總是要求其保持穩(wěn)定平衡，也即沿各個(gè)方向都是穩(wěn)定的。穩(wěn)定問題穩(wěn)定問題的重要性：的重要性：穩(wěn)定問題是力學(xué)中一個(gè)重要分支，是橋梁工程中經(jīng)常遇到的問題，與強(qiáng)度問題有著同等重要的意義。 隨著橋梁跨徑的不斷增大，橋塔高聳化、箱梁薄壁化以及高強(qiáng)材料的應(yīng)用，結(jié)構(gòu)整體和局部的剛度下降，使得穩(wěn)定問題顯得比以往更為重要。 橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形態(tài)：橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形態(tài)：橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)現(xiàn)象表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)或局部失穩(wěn)。局部失穩(wěn)是指部分子結(jié)

2、構(gòu)的失穩(wěn)或個(gè)別構(gòu)件的失穩(wěn)，局部失穩(wěn)常常導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的失穩(wěn)。壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定222crnEINnlsinnnn xyClyNxMyEIcr)( 橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促進(jìn)了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。早在橋梁失穩(wěn)事故的發(fā)生促進(jìn)了橋梁穩(wěn)定理論的發(fā)展。早在17441744年，年，歐拉歐拉(L.Eular)(L.Eular)就提出了壓桿穩(wěn)定的著名公式。就提出了壓桿穩(wěn)定的著名公式。 第一類穩(wěn)定第一類穩(wěn)定NcrkxBkxAycossin 研究壓桿屈曲穩(wěn)定問題常用的方法有研究壓桿屈曲穩(wěn)定問題常用的方法有靜力平衡法靜力平衡法(Eular(Eular方法方法) )、能量、能量法法(Timoshenko(Timoshen

3、ko方法方法) )、能量法能量法：則是求彈性系統(tǒng)的總勢(shì)能不再是正定時(shí)的載荷值。則是求彈性系統(tǒng)的總勢(shì)能不再是正定時(shí)的載荷值。第二類穩(wěn)定第二類穩(wěn)定幾何非線性、材料非線性 梁?jiǎn)卧傲簡(jiǎn)卧癙 P 效應(yīng)效應(yīng)拱橋的主拱都是同時(shí)存在壓力和彎矩。軸力和彎矩相互作用（如下圖），考慮軸力和彎矩相互作用后彎矩平衡方程為：QMNQMNMxvuvvuiiiiiijjjjjj0)(ijjjivvNMLQMiiiMvvNxQM)(任意截面彎矩在實(shí)際中采用穩(wěn)定函數(shù)的概念來考慮彎矩和軸力的相互作用，考慮在實(shí)際中采用穩(wěn)定函數(shù)的概念來考慮彎矩和軸力的相互作用，考慮彎矩和軸力相互作用后的單剛矩陣為：彎矩和軸力相互作用后的單剛矩陣為

4、：3662654632622561552531525445414362353332322261252231225145110000000000000000SKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKSKKeij上式中：上式中： 為未修正的剛度，按結(jié)構(gòu)力學(xué)教材計(jì)算，為未修正的剛度，按結(jié)構(gòu)力學(xué)教材計(jì)算， 為考慮為考慮彎矩、軸力相互作用的穩(wěn)定函數(shù)，可參考有關(guān)文獻(xiàn)計(jì)算彎矩、軸力相互作用的穩(wěn)定函數(shù)，可參考有關(guān)文獻(xiàn)計(jì)算。ijKiSLEILEILEILEILEILEILEILEIELALEILEILEILEILEILEILEILEIELAKD42606206120312600

5、0000260426063120612000000223222233041010301010101101201011012000000301010304101010112010110120000000LLLLELALLLLNKGGDKKK FKKGD)( 0)(GDKK按施工過程，計(jì)算結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力和恒載幾何剛度陣;用后期荷載對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，求出結(jié)構(gòu)初應(yīng)力(內(nèi)力);形成結(jié)構(gòu)幾何剛度矩陣和式(127)；計(jì)算式(127)的最小特征值問題；這樣，求得的最小特征值就是后期荷載的安全系數(shù)，相應(yīng)的特征向量就是失穩(wěn)模態(tài)。 （二）穩(wěn)定性驗(yàn)算大、中跨徑拱橋是否驗(yàn)算縱、橫向穩(wěn)定與施工過程有關(guān)：有支架施 工，其穩(wěn)

6、定與落架時(shí)間有關(guān)，拱上建筑砌筑完后落架，可不驗(yàn)算縱 向穩(wěn)定當(dāng)主拱圈寬度較大（如小于跨度的1/20），則可不驗(yàn)算拱的橫向 穩(wěn)定性隨拱橋所用材料性能的改善和施工技術(shù)的提高，拱橋跨徑不斷增大，主拱的長(zhǎng)細(xì)比越來越大，施工和成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)穩(wěn)定問題非常突出。n拱橋的穩(wěn)定性驗(yàn)算，主要是針對(duì)以受壓為主的拱圈或拱肋進(jìn)行的 n若拱的長(zhǎng)細(xì)比較大，則當(dāng)其承受的荷載達(dá)到某一臨界值時(shí)，拱的穩(wěn)定平衡狀態(tài)將不能保持：n豎平面內(nèi)軸線可能離開原來的穩(wěn)定位置（縱向失穩(wěn)）n或者軸線可能側(cè)傾離開原豎平面（橫向失穩(wěn)）n上述兩種離開原來穩(wěn)定平衡狀態(tài)而喪失承載能力的現(xiàn)象，稱為第一類穩(wěn)定（失穩(wěn)）問題 （二）穩(wěn)定性驗(yàn)算n如果隨著荷載逐步增大，拱（

7、偏心受壓）的變形將沿著初始方向從接近線性到非線性的規(guī)律逐漸發(fā)展，直至最后喪失承載能力n那么，上述平衡狀態(tài)不發(fā)生變化的承載能力喪失問題，稱為第二類穩(wěn)定（失穩(wěn)）問題n事實(shí)上，一般拱橋都屬于第二類穩(wěn)定問題，因?yàn)榧冚S向受壓的拱是不存在的n拱橋的第二類失穩(wěn)問題屬于考慮非線性影響的強(qiáng)度問題n小跨徑上承式實(shí)腹拱橋，可不驗(yàn)算穩(wěn)定性n在拱上建筑合攏后再卸落拱架的大、中跨徑拱橋，也無需驗(yàn)算穩(wěn)定性（拱上建筑聯(lián)合作用）n無支架施工或拱上建筑合攏前就脫架的上承式拱橋，應(yīng)驗(yàn)算穩(wěn)定性n拱圈寬度小于跨徑1/20的上承式拱橋，應(yīng)驗(yàn)算橫向穩(wěn)定性n中承與下承式拱橋均應(yīng)進(jìn)行拱肋穩(wěn)定性驗(yàn)算1、縱向穩(wěn)定驗(yàn)算mHNcosN對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比不大，

8、且f/l在0.3以下的拱，其縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算一般可以表達(dá)為強(qiáng)度校核的形式，即將拱圈（肋）換算為相當(dāng)長(zhǎng)度的壓桿，按平均軸向力計(jì)算，以強(qiáng)度效核控制穩(wěn)定，對(duì)磚、石及混凝土主拱圈（拱肋），其驗(yàn)算公式為：mjajARN/式中：Nj為按式（12124）左邊計(jì)算的平均軸力，其中荷載在 結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng)可采用在計(jì)算荷載下的評(píng)均軸向力，即：2)(411coscos/lfHNmm其中f對(duì)磚、石及混凝土主拱圈)4 . 12 . 1 (0hdsjNNN自重產(chǎn)生軸力汽車產(chǎn)生軸力為受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，中心受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)按公路橋 梁設(shè)計(jì)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定采用，主拱為偏心受壓構(gòu)件時(shí)，按下式計(jì)算)(33. 11 1120

9、2wre式中：為與砌體砂漿有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于5號(hào)、2.5號(hào)、1號(hào)砂漿， 分 別采用0.002、0.0025、0.004；對(duì)混凝土通常采用0.002wwrlhl00對(duì)矩形截面非矩形截面0l拱穩(wěn)定計(jì)算長(zhǎng)度（換算為直桿的長(zhǎng)度）0l0l0l=0.36s 無鉸拱=0.54s 雙鉸拱=0.58s 三無鉸拱wh矩形截面偏心受壓構(gòu)件在彎曲平面內(nèi)的高度；wr彎曲平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)半徑。鋼筋混凝土主拱圈當(dāng)主拱（換算為直桿）的長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，可按臨界力控制穩(wěn)定，其檢算公式為：541jLNNK式中：K1為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：LN拱縱向失穩(wěn)時(shí)的平均臨界軸力，可根據(jù)臨界水平推力HL計(jì)算；mLLHNcos21lEIkHxL其中：E為主拱的彈性模量 Ix為主拱截面對(duì)水平主軸的慣性矩 l為拱的計(jì)算跨度 k1為臨界推力系數(shù)，與拱的支承條件及失跨比等有關(guān)，可參照 表128選用注：考慮拱上建筑與主拱共同作用時(shí)，可將k1增大 倍； 以上計(jì)算沒有考慮拱軸在荷載作用下變形的影響)1 (abEIEI2、橫向穩(wěn)定性檢算寬跨度比小于1/20的拱橋、肋拱橋、特大跨拱橋以及無支架施工的拱圈均存在橫向穩(wěn)定問體，設(shè)計(jì)時(shí)必須檢算，檢算公式如下：542jLNNK式中：K2為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)： 拱橫向失穩(wěn)時(shí)的平均臨界軸力；LN對(duì)于板拱或采用單肋合龍時(shí)