景縣中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期升級考試試題理

1、2015-2016年景中高一升級（理科）數(shù)學(xué)8.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c若c2（ab）26,C,則ABC的面積是3第I卷一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合AXR2x30,集合BxRx23x20,則A。B9.3A.3B.2A.32,B.2,2一3C.1,2D.3,22.sin750cos300sin150sin1500的值等于A.1B,1C.2.323.已知等差數(shù)列an的前n項和為a3+a8=13,且S7=35.貝Ua7=A.11B.109.設(shè)a0,bA.322B.0,A(1,4J2C.10.已知M(1,2)2,2),B(a,1),C(b,

2、0),若A,B,C三點共線，則(4,3),直線1，-的最小值是bl過點P（2,1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是C.3,24.A.C.已知m/nmqn為兩條不同的直線,為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是11.定義,nnB./,m/n/D.，m,nm,nm/nm/,n/nP1P2|Pn1為n個正數(shù)P1,P2,Pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列an的前n項的“均倒數(shù)”為一，5n又bn5.A.C.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限，且與直線4x3y=0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是b1b2IIIb10bli6.(x-2)2+(y-1)2=1(x-3)2+(y-2)2=1某四面體的三視

3、圖如圖B.(x2)2+(y3)2=1D.(x-3)2+(y1)2=1A,且17B.國C191021D.11231所示，正視圖、俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長為2的正方12.已知函數(shù)f（x）xx2(xR）,若存在正實數(shù)k,使得方程f（x）k在區(qū)間（0,）上有三個互不相等的實形，則此四面體的四個面中面積最大的為數(shù)*Hx1,x2,x3,則x1x2x3的取值范圍是(圖1)A.(1,1.2)B.(2,1二.填空題（本大題共13.數(shù)列an中，a1.2)C.(3,3.2)D.(4,3.2)第II卷（非選擇題）4小題，每小題5分，共20分）1,an一n1,2,3an,則a2016x,f/A.

4、2.2B.2,3C.4D.2.614.已知x,y滿足約束條件7.已知兩條直線l1：(a1)x+2y=10,12：x+ay+3=0平行，則a=A.-1B.2C.0或2D.1或2y1,1,則z2xy的最小值為.15.矩形體積為.ABCD43,AB=4,BC=3,?旨AC將矩形ABC所成一個直二面角BAC-D,則四面體ABCD勺外接球的中占16 .若圓C：x2y22x4y30,關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點(a,b)向圓所作的切線長的最小值為.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17 .(本小題滿分10分)已知向量acos,sin,0,向量bJ3,1.(i)若ab,求的值；(2)若12a

5、b|m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.20.(本小題滿分12分)如圖2,四棱錐PABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD,PAAD,E,F,H分別為AB,PC,BC的.BHC(圖2)(1)求證：EF/平面PAD;(2)求證：平面PAH平面DEF18.(本小題滿分12分)ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足bcosA2cacosB.(1)求角B的大?。?2)若b21,ABC的面積為愿，求ac的值.21.(本小題滿分12分)已知圓C:(x3)2(y4)24.(1)若直線1i過點A(1,0),且與圓C相切，求直線1i的方程；(2)若圓D的半徑為4,圓心D在直線12：2xy20上，且

6、與圓C內(nèi)切，求圓D的方程.2a19.(本小題滿分12分)已知Sn是數(shù)列an的前n項和，點(n,Sn)滿足f(x)2x1q,且S314.(1)求數(shù)列an的通項公式；令bnanlog2an,求數(shù)列bn的前n項和Tn.22.(本小題滿分12分)一一，1已知函數(shù)f(x)x-.x(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并加以證明；(2)用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間1,)上為增函數(shù)；11a2(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間2,a上的最大值與最小值之和不小于11a2,求a的取值范圍(a c)225, a c 5. (12 分)5分)2015-2016年景中高一升級(理科)數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題1-5BCDAA6-10BD

7、CDA11-12CD二.填空題13.214.315.12516.46三.解答題17.解：(1)ab,.J3cossin0,得tanJ3,又0,一(2)2ab2cos>/3,2sin1,a2c22accosB(ac)22acac2119.解：(1)由題意知：Sn2n1q,由S314得，24-214,.q2,Sn2n12n1時，a12；n2時，anSnSn12n.n=1時上式也成立,n*an2(nN).(4分)211)88(-sin3os)2siSin(3)4a4a222.一.b|的最大值為16,b|的最大值為4,又12ab|m恒成立,(2)由(1)知：an2n,bnanlog2an2nlo

8、g22nn2n,Tn12222323"In2n，2Tn122223324J"n2n1,-得：Tn22223III2nn2n12(12)n2n12n12n2n1,12Tn(n1)2n12.(12分)m418.解：(1)sinBcosA2sinC(cosB)sinA(cosB)sinBcosAsinAcosB2sinCcosB,sin(AB)2sinCcosB10分)sinC2sinCcosBsinC0cosB20.解:(1)取PD中點M，連接FM,AMB236分)_113SacsinBacJ3ac42221.在PCD中，F(xiàn),M為中點，F(xiàn)M/CD且FMCD,21正萬形ABCD中

9、，AE/CD且AE-CD2，.AE/FM且AEFM,則四邊形AEFM為平行四邊形，AM/EF,EF平面PAD,AM平面PAD,EF/平面PAD(6分)(2)側(cè)面PAD底面ABCD,PAAD,側(cè)面PAD底面ABCDAD,PA底面ABCD,.DE底面ABCD,DEPA,eE,H分別為正方形ABCD邊AB,BC中點，RtABHRtADE,一一11則f(Xi)f(X2)(%)d)XiX21X1X2X1X2貝UBAHADE,BAHAED90°,則DEAH,PA平面PAH,AH平面PAH,PAAHADE平面PAH,DE平面EFD，平面PAH平面DEF(12分)21.解：(1)若直線l1的斜率不存

10、在，直線l1：X1,符合題意.若直線11的斜率存在，設(shè)直線I為yk(x1),即kxyk0.,日/曰3k4k由題思得，2k21(XiX2)(XiX21)X1X20,X1X20,X1X210,(X1X2)(X1X21)Z<0,f(x)f(X2)<0,即f(X1)f(X2).X1X2函數(shù)f(x)在區(qū)間1,)上為增函數(shù)(3).2,a1,),函數(shù)f(X)在區(qū)間2,a上也為增函數(shù)13f(x)maxf(a)a-,f(x)minf(2)二,a2若函數(shù)f(x)在區(qū)間2,a上的最大值與最小值之和不小于11a22a8分)112a 4,a的取值范圍是4,+ 8).(12 分)解得k3，直線l1:3x4y30.4，直線l1的方程是X1或3x4y30.(6分)(2)依題意，設(shè)D(a,22a),由題意得，圓C的圓心C(3,4),圓C的半徑r2,CD2.V(a3)2(22a4)22,解得a1或a9,5D(1,4)或D(9,28).55圓D的方程為(