基于風(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全性評估綜述

1、基于風(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)靜態(tài)安全性評估綜述摘要：基于風(fēng)險(xiǎn)的安全性評估方法在當(dāng)前電力系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大和電力市場化改革深入的新情況下具有重要意義，從電力系統(tǒng)靜態(tài)安全性的角度介紹了電力系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)評估的定義，闡述了其研究內(nèi)容和方法，并探討了其應(yīng)用范圍與發(fā)展趨勢，為深入研究電力系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)評估奠定了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；風(fēng)險(xiǎn)評估；靜態(tài)安全；狀態(tài)概率；事故后果中圖分類號：TM712文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A隨著電力需求的持續(xù)、快速增長，電網(wǎng)的規(guī)模和復(fù)雜性與日俱增。同時(shí)，由于電力市場化改革的推進(jìn)，競爭的新環(huán)境致使電力系統(tǒng)運(yùn)行工況的變化越來越頻繁，受各種不確定因素的影響電網(wǎng)更趨復(fù)雜。然而，系統(tǒng)運(yùn)行操作人員并不能準(zhǔn)確掌握系統(tǒng)

2、的安全狀態(tài)，事故發(fā)生時(shí)可能因缺乏足夠的信息而無法采取相應(yīng)的措施，導(dǎo)致事故擴(kuò)大。近年來，國內(nèi)外發(fā)生了數(shù)次大規(guī)模停電事故，經(jīng)濟(jì)損失巨大，因此研究有效的安全性評估方法十分必要。傳統(tǒng)的確定性安全評估方法(即最嚴(yán)重的事故決策標(biāo)準(zhǔn))已不足以合理地評估安全水平，主要缺陷為：不能反映負(fù)荷變化及元件故障等方面的概率屬性、電力系統(tǒng)的動態(tài)和非線性特征及各種隨機(jī)行為的關(guān)聯(lián)性和復(fù)雜性；安全穩(wěn)定門檻值采用電壓越限值、功率越限值等電氣參數(shù)表示，不能用經(jīng)濟(jì)損失等指標(biāo)衡量其后果的嚴(yán)重程度。由于傳統(tǒng)解決方案考慮的是最嚴(yán)重的事故，過于保守，從運(yùn)行角度看，設(shè)備未被充分利用；從規(guī)劃角度看，系統(tǒng)建設(shè)過度。而概率評估方法能克服確定性安全評

3、估方法的第一個(gè)缺陷，可考慮事故發(fā)生的概率，但無法考慮事故造成的后果。基于風(fēng)險(xiǎn)理論的安全性評估可對系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)及其相關(guān)影響進(jìn)行綜合性評價(jià)【1-4】。IEEE標(biāo)準(zhǔn)1001992將風(fēng)險(xiǎn)定義為對不期望發(fā)生結(jié)果的概率和后果的度量，采取概率與后果乘積的表達(dá)形式【5】。風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)具有可分解性、時(shí)效性，可提供全網(wǎng)各關(guān)鍵區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)變化信息，便于運(yùn)行人員監(jiān)控；還可將連續(xù)的運(yùn)行狀況風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)累計(jì)為規(guī)定時(shí)間段內(nèi)總的風(fēng)險(xiǎn)，從而為檢修計(jì)劃等運(yùn)行方式的安排提供決策信息。電力系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)評估方法通過確定元件的故障模型建立系統(tǒng)安全評估模型，計(jì)算系統(tǒng)事故發(fā)生的概率，并采用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)結(jié)合事故概率和后果，定量地將事故的可能性和嚴(yán)重性這

4、兩個(gè)決定系統(tǒng)安全性的因素結(jié)合起來，能比較全面地反映事故對整個(gè)電力系統(tǒng)的影響，更好地協(xié)調(diào)電力系統(tǒng)運(yùn)行安全性和經(jīng)濟(jì)性之問的關(guān)系。1 電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估原理1.1 電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)概念電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估是指根據(jù)電力系統(tǒng)所面臨的不確定性因素，對可能性與嚴(yán)重性進(jìn)行綜合度量口。其計(jì)算公式為： (1)式中，為系統(tǒng)在時(shí)刻的預(yù)測狀態(tài)，一般由上一個(gè)時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)結(jié)果及在兩時(shí)刻間系統(tǒng)的狀態(tài)變化情況綜合求得；為第個(gè)事故；為時(shí)刻第個(gè)事故發(fā)生的概率；為時(shí)刻第種可能的系統(tǒng)狀態(tài)；為狀態(tài)出現(xiàn)的概率；為第個(gè)負(fù)荷水平下事故發(fā)生的后果，代表過載、低電壓及電壓失穩(wěn)的嚴(yán)重度。1.2 安全性風(fēng)險(xiǎn)評估分類電力系統(tǒng)的安全性是指在突發(fā)性故障引起的擾

5、動下，系統(tǒng)保證避免發(fā)生嚴(yán)重供電中斷的能力。事故后系統(tǒng)的行為分為穩(wěn)態(tài)行為和暫態(tài)行為，因此系統(tǒng)安全分析亦分為靜態(tài)安全分析和動態(tài)安全分析兩部分，如圖1所示。傳統(tǒng)的靜態(tài)安全分析包括系統(tǒng)過載分析和電壓越限分析，隨著系統(tǒng)的發(fā)展，電壓崩潰問題逐漸突出，對此問題的分析亦成為靜態(tài)安全分析的重要部分。靜態(tài)安全性過載安全性電壓安全性變壓器過載線路過載低電壓電壓失穩(wěn)圖1 電力系統(tǒng)靜態(tài)安全性分類Fig.1 Classification of power system steady-state security1.3 安全性風(fēng)險(xiǎn)評估步驟風(fēng)險(xiǎn)評估方法通常包括如下步驟【6】。步驟1給出元件停運(yùn)的模型。步驟2對系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行選

6、擇并確定其出現(xiàn)的頻率。步驟3計(jì)算事故產(chǎn)生的后果。步驟4估算風(fēng)險(xiǎn)的程度。步驟5評估風(fēng)險(xiǎn)的可接受程度。步驟6采取措施減少任意不可接受的風(fēng)險(xiǎn)。2 電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估的研究內(nèi)容2.1 系統(tǒng)狀態(tài)的概率模型電力系統(tǒng)的事故是由一個(gè)或多個(gè)元件的故障造成的，不同的事故對應(yīng)不同的故障元件數(shù)目和類型。由一個(gè)元件i的故障引起的系統(tǒng)事故可表示為： (2)式中，為元件故障狀態(tài)；為元件正常狀態(tài)；為元件個(gè)數(shù)。假設(shè)元件的故障獨(dú)立，則可得： (3)式中，為系統(tǒng)事故發(fā)生的概率；為元件的故障率。同理，當(dāng)多個(gè)元件同時(shí)故障時(shí)，也可按式(3)處理。目前，在計(jì)算元件故障概率時(shí)主要存在兩個(gè)問題【7】：數(shù)據(jù)缺乏。一些線路沒有或僅有很少歷史數(shù)據(jù)；元

7、件故障概率對環(huán)境條件及地理位置存在依賴性，這一點(diǎn)在運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估中尤為重要。對前者，文獻(xiàn)8提出了一種數(shù)據(jù)集中的方法，即將具有相似特征的不同元件數(shù)據(jù)結(jié)合起來，增加了數(shù)據(jù)庫的規(guī)模，從而減小了計(jì)算偏差；對后者，文獻(xiàn)8建立了考慮氣候條件的輸電線路故障模型，線路故障率具有時(shí)變特性。文獻(xiàn)9采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成方法處理樣本數(shù)少、非線性高的問題，有效地提高了電氣元件故障模型的精度。2.2 事故后果模型后果模型又被稱為嚴(yán)重度函數(shù)，須依據(jù)大量的數(shù)據(jù)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析方可得出。文獻(xiàn)1給出了合理的后果模型標(biāo)準(zhǔn)：應(yīng)反映意外事故而非運(yùn)行人員決策的后果和負(fù)荷情況；事故的后果應(yīng)能被運(yùn)行人員從網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的角度理解；應(yīng)盡可能與確定性決策標(biāo)準(zhǔn)

8、相聯(lián)系，以幫助運(yùn)行人員實(shí)現(xiàn)不同方法間的過渡；應(yīng)盡可能簡單；應(yīng)反映不同安全問題問的相對后果，以實(shí)現(xiàn)綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算；應(yīng)能衡量安全性被破壞的程度。文獻(xiàn)10采用模糊隸屬度函數(shù)的形式建立后果模型，給出了系統(tǒng)電壓崩潰的嚴(yán)重度函數(shù)，以相對性的指標(biāo)表達(dá)系統(tǒng)電氣量變化程度，可直觀地與電網(wǎng)的運(yùn)行指標(biāo)相聯(lián)系。文獻(xiàn)11認(rèn)為對事件的后果，不同觀察者有不同的認(rèn)識。在電力市場體制下，觀察者主體為發(fā)電商、供電商和用戶，經(jīng)濟(jì)利益是聯(lián)系三者的紐帶，因此采用經(jīng)濟(jì)成本作為衡量標(biāo)準(zhǔn)可有效地統(tǒng)一各方對后果的認(rèn)識。本文分別就電力系統(tǒng)靜態(tài)安全性的過載、低電壓及電壓失穩(wěn)三個(gè)子問題建立后果模型。2.2.1 過載后果模型過載嚴(yán)重度函數(shù)通常針對

9、每條線路定義，每條線路的潮流占輸送容量限值的百分?jǐn)?shù)(P)決定了其過載程度。離散的嚴(yán)重度函數(shù)。若()大于100，取嚴(yán)重度為1，反之取0，如圖2(a)所示。當(dāng)采用離散的嚴(yán)重度函數(shù)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)值代表下一個(gè)時(shí)刻發(fā)生過負(fù)荷線路數(shù)的期望值。這種嚴(yán)重度函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是十分簡單，不需進(jìn)行估計(jì)，并與傳統(tǒng)的確定性方法有很強(qiáng)的耦合性；缺點(diǎn)為不能反映越限的程度。連續(xù)的嚴(yán)重度函數(shù)。對每條線路，在達(dá)到輸送容量上限(本文取100)時(shí)嚴(yán)重度為1，并隨負(fù)載超過限值而線性增加，如圖2(b)所示。這種嚴(yán)重度函數(shù)衡量了越限的程度，在接近而不超過限值的一定范圍內(nèi)，嚴(yán)重度不為0，如實(shí)反映了系統(tǒng)在這種情況下存在風(fēng)險(xiǎn)。 (a)連續(xù)的嚴(yán)重度函數(shù) (b

10、)離散的嚴(yán)重度函數(shù)圖2過載的嚴(yán)重度函數(shù)Fig2 Severity function of overload 低電壓后果模型低電壓嚴(yán)重度函數(shù)針對每條母線定義，每條母線的低電壓程度由其電壓幅值的大小決定。低電壓的嚴(yán)重度函數(shù)如圖3所示。a)連續(xù)的嚴(yán)重度函數(shù) b)離散的嚴(yán)重度函數(shù)圖3低電壓的嚴(yán)重度函數(shù)Fig.3 Severity function of low voltage 電壓失穩(wěn)后果模型電壓失穩(wěn)后果模型針對一個(gè)系統(tǒng)而非某個(gè)元件建立。目前，大多采用對應(yīng)于系統(tǒng)分岔點(diǎn)的負(fù)荷極限決定電壓失穩(wěn)的程度。電壓失穩(wěn)嚴(yán)重度函數(shù)建立在裕度百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上。定義裕度百分?jǐn)?shù)為： (4)電壓失穩(wěn)嚴(yán)重度函數(shù)如圖4所示。圖中取決

11、于對電壓崩潰相對于確定性標(biāo)準(zhǔn)越限的估值。 (a)連續(xù)的嚴(yán)重度函數(shù) (b)離散的嚴(yán)重度函數(shù)圖4電壓失穩(wěn)的嚴(yán)重度函數(shù)Fig.4 Severity function of voltage instability此外，還可用電壓崩潰帶來的維修啟動費(fèi)用、用戶損失等經(jīng)濟(jì)后果表示電壓失穩(wěn)的嚴(yán)重程度。3 電力系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)評估方法3.1 解析法(1)網(wǎng)絡(luò)法。主要適用于由兩狀態(tài)元件構(gòu)成的系統(tǒng)，通過按邏輯的串、并聯(lián)關(guān)系進(jìn)行分解以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)可靠性的分析。特點(diǎn)是概念簡單、計(jì)算簡便；但不能模擬較復(fù)雜的運(yùn)行狀態(tài)。(2)事件樹法和故障樹法。文獻(xiàn)12采用事件樹法模擬保護(hù)和開關(guān)等二次設(shè)備的動作，并進(jìn)而計(jì)算系統(tǒng)的靜態(tài)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和脆

12、弱性。事件樹法以原始觸發(fā)事件作為事件樹根節(jié)點(diǎn)，從根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)的路徑代表一個(gè)按時(shí)序發(fā)展的事件序列。生成事件樹時(shí)，通過設(shè)置各事件發(fā)生概率總和的門檻值，可方便地控制事件樹的規(guī)模、協(xié)調(diào)計(jì)算的效率和精度。故障樹法將最不希望發(fā)生的系統(tǒng)故障狀態(tài)選定為頂端事件，從系統(tǒng)中的元件故障率、維修不當(dāng)概率及運(yùn)行人員誤操作率等條件出發(fā)，逐步追溯到原始的或故障機(jī)理和概率分布均為已知的因素【13】。畫出其邏輯關(guān)系圖即可得到故障樹。通過分析故障樹的結(jié)構(gòu)不僅可定性地分析引起故障的各種可能性，還能定量地估計(jì)故障概率。該方法的優(yōu)點(diǎn)為闡明了各種元件和子系統(tǒng)級故障的因果關(guān)系，能迅速地發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中的重要故障與薄弱環(huán)節(jié)。(3)狀態(tài)空間法。

13、系統(tǒng)由其狀態(tài)和可能發(fā)生的狀態(tài)問的轉(zhuǎn)移表示【14】。由于系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)隨元件數(shù)指數(shù)增加，對包含大量元件的大系統(tǒng)枚舉所有的系統(tǒng)狀態(tài)在計(jì)算上不現(xiàn)實(shí)，因此此方法對原件數(shù)較少且元件失效率低的系統(tǒng)較有效，但不可用于模擬時(shí)序相關(guān)事件。3.2 蒙特卡洛模擬法蒙特卡洛模擬本質(zhì)是一種概率模擬。首先為待求解的問題建立概率模擬模型，使其參數(shù)等于問題的解，再對該模型進(jìn)行抽樣試驗(yàn)，并計(jì)算得到待求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給出問題的解。文獻(xiàn)15針對電力系統(tǒng)概率穩(wěn)定性問題涉及隨機(jī)變量數(shù)量較多的特點(diǎn)，采用蒙特卡洛法對各種隨機(jī)因素進(jìn)行模擬。文獻(xiàn)16，17利用基于元件持續(xù)時(shí)間抽樣的方法，將多重故障評估轉(zhuǎn)換為單重故障評估；并通過存儲系統(tǒng)狀態(tài)和

14、狀態(tài)評估結(jié)果的方法減少需評估的狀態(tài)數(shù)，改善了蒙特卡洛模擬法計(jì)算量大的缺陷。4 電力系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)評估的應(yīng)用4.1 經(jīng)濟(jì)性一安全性決策電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估可為運(yùn)行規(guī)劃人員進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性與安全性之間的權(quán)衡提供理論支撐并輔助決策優(yōu)化。文獻(xiàn)18，19將風(fēng)險(xiǎn)評估理論引人最優(yōu)潮流問題，采用概率風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的確定性不等式限制(如支路熱極限等)，將最優(yōu)潮流的安全性約束轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)20建立基于風(fēng)險(xiǎn)的檢修優(yōu)化模型進(jìn)行靜態(tài)電壓安全的風(fēng)險(xiǎn)評估，先依照全年時(shí)間順序求取風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，再優(yōu)化檢修計(jì)劃的制定。4.2 電力系統(tǒng)規(guī)劃文獻(xiàn)21以實(shí)現(xiàn)中期電力系統(tǒng)規(guī)劃為目的，通過對一年內(nèi)每小時(shí)運(yùn)行狀況的評估實(shí)現(xiàn)了對所有期望狀況進(jìn)行可靠性

15、評估，并用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)對評估進(jìn)行了量化以指導(dǎo)電力系統(tǒng)規(guī)劃。文獻(xiàn)22設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)規(guī)劃與靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)評估相結(jié)合的軟件，得到規(guī)劃方案后采用安全風(fēng)險(xiǎn)評估理論校驗(yàn)和評估規(guī)劃方案，若安全風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)較高，則需調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，改變規(guī)劃方案。4.3 保護(hù)方案的設(shè)計(jì)與評估文獻(xiàn)23將安全性風(fēng)險(xiǎn)評估用于低壓減載的策略研究中，采用風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)將大量不確定性因素對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的影響進(jìn)行量化，在計(jì)算中綜合考慮了故障列表對應(yīng)的各種工況，利用該方法可實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確、合理地選擇低壓減載的時(shí)間、地點(diǎn)和減載量，為進(jìn)一步推動低壓減載措施在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定了基硎；。文獻(xiàn)24提出了基于可信性理論的風(fēng)險(xiǎn)評估方法，并將其應(yīng)用于拉閘限電方案的評價(jià)中

16、。5 展望近年來，對基于風(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)安全評估問題的研究和探討已取得了大量成果，但由于電力系統(tǒng)的復(fù)雜性、電力市場環(huán)境的不確定性等，基于風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)安全性評估理論仍需深人研究。(1)電力系統(tǒng)中的不確定性建模。電力系統(tǒng)中存在隨機(jī)性與模糊性兩種不確定性。文獻(xiàn)25采用模糊性一概率性相結(jié)合的建模技術(shù)對系統(tǒng)元件的停運(yùn)參數(shù)及負(fù)荷曲線建模，并基于此進(jìn)行了電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估。通過在獨(dú)立的蒙特卡洛模擬外圍增加模糊建模，可將模糊性融人到已有的概率評估方法中。目前，大多數(shù)有關(guān)安全風(fēng)險(xiǎn)評估的研究僅考慮了電力系統(tǒng)中存在的隨機(jī)性因素，但對模糊性關(guān)注不多，這是未來研究中需注意的問題。(2)建立科學(xué)和全面的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系。由于電力系

17、統(tǒng)的復(fù)雜性日趨增加，必須從多角度建立更加全面、科學(xué)的指標(biāo)體系，而不能僅用單一的指標(biāo)表征其安全性水平。需將過負(fù)荷、低電壓、電壓崩潰、連鎖故障、繼電保護(hù)設(shè)備隱性故障等風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合的分析與利用；還需進(jìn)一步尋求靈敏度高、直觀性優(yōu)、概括性好的新型風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。(3)提高計(jì)算精度與速度。電力系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)評估的精度取決于風(fēng)險(xiǎn)評估模型本身的精度，如是否考慮天氣與地理位置的影響、二次設(shè)備動作的影響及元件故障的相關(guān)性等。對一個(gè)大規(guī)模的互聯(lián)電力系統(tǒng)的所有事故進(jìn)行分析是不現(xiàn)實(shí)的，如何選取故障集才能在可接受的計(jì)算量下盡可能快速、精確地對系統(tǒng)的安全水平進(jìn)行評估是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。此外，隨著電力市場的建立，電力系統(tǒng)對在線風(fēng)險(xiǎn)評

18、估的需求日趨強(qiáng)烈，這就對計(jì)算的速度提出了較高的要求。(4)隨機(jī)因素對風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的影響。在存在安全約束的電力系統(tǒng)中，運(yùn)行人員不僅應(yīng)考慮系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)水平，還應(yīng)考慮系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的變化趨勢。若系統(tǒng)的安全水平對運(yùn)行條件很敏感，則由各種隨機(jī)因素引起的運(yùn)行條件變化可能導(dǎo)致系統(tǒng)安全水平急劇下降。因此，除需研究風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)外，還需分析風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)隨各種隨機(jī)因素改變的變化率。6 結(jié)語a隨著電力系統(tǒng)的規(guī)模日益增大、復(fù)雜性逐步提高，事故可能給電網(wǎng)甚至整個(gè)社會帶來巨大危害，這就需對電網(wǎng)的安全性進(jìn)行更精確、更科學(xué)的評估?；陲L(fēng)險(xiǎn)的電力系統(tǒng)安全性評估定量地分析了安全性的兩個(gè)因素(事故的可能性與嚴(yán)重性)，比傳統(tǒng)的確定性評估方法及概率評估方法

19、更能滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)安全性綜合評估的需求。b從電力系統(tǒng)靜態(tài)安全的角度出發(fā)，從事故的概率及后果兩方面人手，介紹了電力系統(tǒng)安全性風(fēng)險(xiǎn)評估的定義與研究內(nèi)容，比較了常用的安全性風(fēng)險(xiǎn)評估方法，并提出安全性風(fēng)險(xiǎn)評估未來的研究方向。參考文獻(xiàn)：1Ni Ming,McCalley J D,Vittal V,et a1.Online Risk-based Security Assessment J.IEEE Transactions on Power Systems,2003,18(1)：258265.2Wan Hua,McCalley J D,Vittal V.Risk-based Voltage Securi

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23、eden,2006：1-78Bi Tianshu,Qin Xiaohui,He Renmu,et a1.Risk Theory Based On Line Power System Security Assessment A.Proceedings of the 3rd International Conference on Deregulation and Reconstruction and Power TechnologiesC.Nanjing,China,2008：704-7O8.9陳為化,江全元,曹一家.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成的電力系統(tǒng)低電壓風(fēng)險(xiǎn)評估J.電網(wǎng)技術(shù),2006,30(17)：1

24、4-18.1O陳為化,江全元,曹一家,等.電力系統(tǒng)電壓崩潰的風(fēng)險(xiǎn)評估J.電網(wǎng)技術(shù),2005,29(19)：6-11.11孫洪波,常寶波,周家啟.電力市場中電網(wǎng)成本分配問題及其改進(jìn)J.電力系統(tǒng)自動化,1998,22(10)：26-30.12吳文傳,寧遼逸,張伯明,等.一種考慮二次設(shè)備模型的在線靜態(tài)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估方法J.電力系統(tǒng)自動化,2008,32(7)：1-5,14.13Kang Lin,Keith E Holbert. PRA for Vulnerability Assessment of Power System Infrastructure SecurityA.Power Symposiu

25、m Proceedings of the 37th Annual North America C.Arues,USA,2005：43-51.14周家啟,趙霞.電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法和應(yīng)用實(shí)例研究J.中國電力,2006,39(8)：77-8l_15程林,郭永基.暫態(tài)能量函數(shù)法用于可靠性安全性評估J.清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2001,41(3)：5-8.16程林,郭永基.可靠性評估中多重故障算法的研究J.清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2001,41(3)：69-72.17程林,郭永基.發(fā)輸電系統(tǒng)充裕度和安全性算法研究J.電力系統(tǒng)自動化,2001(19)：23-26,57.18Fu Weihui,M

26、cCalley J D.Risk Based Optimal Power FlowA.Proceedings of IEEE Porto Power Tech ConferenceC.Porto,Portugal,2001：238-243.19Xiao Fei,McCalley J D.Risk Based Securityand Econ-omy Tradeoff Analysis for Real-time()perationJ.IEEE Transactions on Power Systems,2007,22(4);2287-2288.2OJiang Yong,Ni Ming,McCa

27、lley J D,et a1.Riskbased Maintenance Allocation and Scheduling for Bulk Electric Power Transmission System EquipmentA.Proceedings of the15th International Conferenceon Systems Engineering C.Las Vegas,USA,2002：1-7.21Dai Youjie,McCalley J D,NicholasAbiSamra,et al_Annual Risk Assessment for Overload Se

28、curity J.IEEE Transactions on PowerSystems,2001,l6(4)：616-623.22張節(jié)潭,胡澤春,程浩忠,等.電力系統(tǒng)規(guī)劃與靜態(tài)安全評估軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)J.電網(wǎng)技術(shù),2008,32(17)：52-57.23戴劍鋒,朱凌志,周雙喜,等.基于風(fēng)險(xiǎn)的低壓減載策略問題研究J.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(19)：l8-22.24馮永青,吳文傳,張伯明,等.基于可信性理論的電力系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評估(三)應(yīng)用與工程實(shí)踐J。電力系統(tǒng)自動化,2006,30(3):i1-16.LiWenyuan,ZhouJiaqi,XieKaigui,eta1.Power25System Risk Assessment Usinga Hybri