均勻與非均勻量化

1、 實(shí)驗(yàn)二 均勻、非均勻量化與編碼一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解均勻與非均勻量化編碼的原理與過程2、 掌握兩種不同量化編碼方式的特點(diǎn)并能加以比較3、 進(jìn)一步熟悉matlab在通信方面的應(yīng)用二、 理論依據(jù)通原理論課中的標(biāo)量量化原理，包括均勻量化和以PCM為例的非均勻量化（對(duì)數(shù)量化）。三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 仿真理論及系統(tǒng)框圖（1） 均勻量化（2）非均勻量化 非均勻量化（對(duì)數(shù)量化）原理框圖 u律壓擴(kuò)特性（本實(shí)驗(yàn)以u(píng)律為例） 2、 模塊說明實(shí)驗(yàn)程序設(shè)計(jì)依照量化編碼原理可大體分為采樣、量化、編碼、作圖及相關(guān)顯示幾部分。采樣：本實(shí)驗(yàn)利用正弦函數(shù)的若干點(diǎn)（17個(gè)）。量化：根據(jù)不同的輸入值，可以得到在不同量化級(jí)數(shù)下（量

2、化級(jí)數(shù)n=8，16，64）的結(jié)果，算法是程序的核心之一。編碼：對(duì)量化結(jié)果進(jìn)行二進(jìn)制編碼，本例進(jìn)行自然編碼，另一個(gè)算法核心。作圖與顯示：做出不同量化級(jí)數(shù)下量化曲線、量化誤差曲線；顯示量化信噪比、及部分采樣點(diǎn)的編碼結(jié)果。3、 語句分析詳細(xì)的分析見程序注釋四、 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1、 均勻量化（曲線名稱見各自曲線圖）（1） n=8（2） n=16（3） n=642、 非均勻量化（u率對(duì)數(shù)量化）(1)n=8（2） n=16（3） n=642、數(shù)據(jù)分析與說明：（1）n=8，16，64的均勻量化曲線 對(duì)于均勻量化，量化級(jí)數(shù)越大，量化值與原始值約接近，量化誤差越小，即量化效果越好。（2）n=8，16，64的均勻量化信

3、噪比 對(duì)于均勻量化，量化級(jí)數(shù)越大，量化信噪比越大（3）n= 8，16，64的非均勻量化曲線 對(duì)于非均勻量化，量化級(jí)數(shù)越大，量化值與原始值約接近，量化誤差越小，即量化效果越好。（4） n=8，16，64的非均勻量化信噪比對(duì)于非均勻量化，量化級(jí)數(shù)越大，量化信噪比越大（5） 對(duì)于相同量化級(jí)的均勻與非均勻量化特性均勻量化的量化誤差分布比較均勻，而非均勻量化的量化誤差隨信號(hào)幅度變化：在大幅度處大，在小幅度處小。當(dāng)n較小時(shí)，均勻量化的量化信噪比大于非均勻量化，但是當(dāng)n較大時(shí)，均勻量化的量化信噪比小于非均勻量化五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與討論通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，我們直觀的發(fā)現(xiàn)了與通原理論課一樣的結(jié)論。無論是均勻量

4、化還是非均勻量化其量化信噪比的是隨著量化級(jí)數(shù)的增大而增大。而均勻量化與非均勻量化相比，前者是先簡單，后者相對(duì)復(fù)雜，但更適合小信號(hào)出現(xiàn)概率較大的信號(hào)，有實(shí)際應(yīng)用背景。六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與心得體會(huì)這次實(shí)驗(yàn)在利用老師給出的核心部分后相對(duì)簡單，再加之對(duì)matlab的掌握有了一定提高，完成得比上次順利。其中對(duì)matlab編程的規(guī)范性有了進(jìn)一步的強(qiáng)化，無論是注釋的規(guī)范性還是程序的靈活性都有了提高。七、思考題1、答：采用奈奎斯特抽樣頻率為2fh， 量化級(jí)數(shù)為n，則每碼元比特?cái)?shù)為log2n， 量化后的信號(hào)帶寬為2wlog2n。 2、答：非均勻PCM的量化信噪比之所以優(yōu)于均勻PCM的量化信噪比是因?yàn)樗哂?較大的動(dòng)態(tài)

5、范圍，結(jié)合實(shí)際語聲信號(hào)的特點(diǎn)：大信號(hào)出現(xiàn)概率小，小信號(hào)出現(xiàn)概率大，非均勻量化的壓擴(kuò)特性恰好適應(yīng)這一條件。3、答：以n=8為例，通過程序算出： 前者a 均勻量化量化信噪比為14.006 非均勻量化量化信噪比為2.7422后者a 均勻量化量化信噪比為-0.94856 非均勻量化量化信噪比為0.1694雖然以上數(shù)據(jù)均為不定值，但大小相對(duì)關(guān)系不會(huì)改變：即：前者a 均勻量化量化信噪比優(yōu)于非均勻量化量化信噪比 后者a 非均勻量化量化信噪為優(yōu)于均勻量化量化信噪比 原因是前者a為服從正態(tài)分布，樣值比較均勻，適合均勻量化 而后者a的各個(gè)元素跳躍較大，分布不均，適合動(dòng)態(tài)范圍較大的非均勻量化附錄：源程序：1、 均勻

6、量化N=210;L=26;M=N/L; %采樣點(diǎn)數(shù)a=sin(0:2*pi/M:2*pi);%取樣點(diǎn)n=input(量化級(jí)數(shù)=);%初始化，n為量化級(jí)數(shù)if isempty(n),n=8;endamax=max(abs(a);a_quan=a/amax;%歸一化b_quan=a_quan;d=2/n;%量化間隔q=d.*0:n-1;q=q-(n-1)/2)*d;%量化電平%進(jìn)行量化for i=1:na_quan(find(q(i)-d/2=a_quan) & (a_quan=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2=a_q

7、uan)&(a_quan=q(i)+d/2);%賦值為相應(yīng)的量化電平b_quan(find(a_quan=q(i) =(i-1) .* ones(1,length(find(a_quan=q(i);enda_quan=a_quan*amax;%恢復(fù)原值（量化后）nu=ceil(log2(n);%編碼code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a)for j=nu:-1:0%從高向低編碼if (fix(b_quan(i)/(2j)=1)code(i,(nu-j)=1;b_quan(i)=b_quan(i)-2j;endendendsqnr=20*log10(n

8、orm(a)/norm(a-a_quan);%求量化信噪比t=(0:2*pi/N:2*pi);aq=sin(0:2*pi/N:2*pi);%計(jì)算所有采樣點(diǎn)的量化值，為作圖服務(wù)aq_quan=aq/amax;%歸一化aq=d.*0:n-1;aq=(n-1)/2)*d-aq;%量化電平for i=1:naq_quan(find(q(i)-d/2=aq_quan) & (aq_quan=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*ones(1,length(find(q(i)-d/2=aq_quan)&(aq_quan=q(i)+d/2);%賦值為相應(yīng)的量化電平endfigure(1)

9、%作原始信號(hào)及量化曲線set(1,position,10,50,300,200)plot(t,sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax)title(原始信號(hào)及量化曲線)xlabel(t)ylabel(原始信號(hào)及量化信號(hào)值)text(2,1,sin(t)hold onplot(t,aq_quan,r)figure(2)%做量化誤差曲線(對(duì)所有采樣點(diǎn))set(2,position,350,50,300,200)plot(t,aq_quan-sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-2*amax/n,2*amax/n)title(量化誤差曲線)

10、xlabel(t)ylabel(量化誤差值)figure(3)%做前十個(gè)取樣點(diǎn)的量化值曲線及表示量化信噪比(量化信噪比的計(jì)算依據(jù)一個(gè)周期內(nèi)所有取樣點(diǎn)，并非前十個(gè))set(1,position,20,60,300,200)stem(a_quan)grid onaxis(0,10.5,-amax,amax)title(量化值及編碼顯示)xlabel(num)ylabel(量化值及編碼顯示)for k=1:MCODA=num2str(code(k,:);text(k,a_quan(k),CODA)text(7,0.7*amax,量化信噪比=)text(8.2,0.7*amax,num2str(sqn

11、r)end2、非均勻量化N=210;L=26;M=N/L; %采樣點(diǎn)數(shù)aa=sin(0:2*pi/M:2*pi);%取樣點(diǎn)u=255;n=input(量化級(jí)數(shù)=);%初始化，n為量化級(jí)數(shù)if isempty(n),n=8;enda=mulaw(aa,u);amax=max(abs(a);a_quan=a/amax;%歸一化b_quan=a_quan;d=2/n;%量化間隔q=d.*0:n-1;q=q-(n-1)/2)*d;%量化電平%進(jìn)行量化for i=1:na_quan(find(q(i)-d/2=a_quan) & (a_quan=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*

12、ones(1,length(find(q(i)-d/2=a_quan)&(a_quan=q(i)+d/2);%賦值為相應(yīng)的量化電平b_quan(find(a_quan=q(i) =(i-1) .* ones(1,length(find(a_quan=q(i);enda_quan=a_quan*amax;%恢復(fù)原值（量化后）nu=ceil(log2(n);%編碼code=zeros(length(a),nu);for i=1:length(a)for j=nu:-1:0%從高向低編碼if (fix(b_quan(i)/(2j)=1)code(i,(nu-j)=1;b_quan(i)=b_quan

13、(i)-2j;endendendaa_quan=invmulaw(a_quan,u);sqnr=20*log10(norm(aa)/norm(aa-aa_quan);%求量化信噪比t=(0:2*pi/N:2*pi);aaq=sin(0:2*pi/N:2*pi);%計(jì)算所有采樣點(diǎn)的量化值，為作圖服務(wù)aq=mulaw(aaq,u);aq_quan=aq/amax;%歸一化aq=d.*0:n-1;aq=(n-1)/2)*d-aq;%量化電平for i=1:naq_quan(find(q(i)-d/2=aq_quan) & (aq_quan=q(i)+d/2)=.%定位第i個(gè)量化間隔碼子q(i).*o

14、nes(1,length(find(q(i)-d/2=aq_quan)&(aq_quan=q(i)+d/2);%賦值為相應(yīng)的量化電平endaaq_quan=invmulaw(aq_quan,u);figure(1)%作原始信號(hào)及量化曲線set(1,position,10,50,300,200)plot(t,sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-1.2*amax,1.2*amax)title(原始信號(hào)及量化曲線)xlabel(t)ylabel(原始信號(hào)及量化信號(hào)值)text(2,1,sin(t)hold onplot(t,aaq_quan,r)figure(2)%做量化誤差曲線(對(duì)所有采樣點(diǎn))set(2,position,350,50,300,200)plot(t,aaq_quan-sin(t)grid onaxis(0,2*pi,-0.6*amax,0.6*amax)title(量化誤差曲線)xlabel(t)ylabel(量化誤差值)figure(3)%做前十個(gè)取樣點(diǎn)的量化值曲線及表示量化信噪比(量化信噪比的計(jì)算依據(jù)一個(gè)周期內(nèi)所有取樣點(diǎn)，并非前十個(gè))set(