基于Matlab的QPSK調(diào)制解調(diào)仿真設(shè)計與研究

1、天津理工大學計算機與通信工程學院通信工程專業(yè)設(shè)計說明書基于Matlab/Simulink 的QPSK調(diào)制解調(diào)仿真設(shè)計與研究 姓 名 韓雙年 學 號 20092226 班 級 09通信3班 指導(dǎo)老師 白媛 日 期 2012-12-16 目錄摘 要2第一章 前 言21.1 專業(yè)設(shè)計任務(wù)及要求2 1.2 Matlab簡介2 1.3 Matlab下的simulink簡介3 1.4 通信系統(tǒng)模型3第二章 QPSK調(diào)制4 2.1 QPSK介紹4 2.2 QPSK調(diào)制原理42.2.1 相乘法42.2.2 選擇法52.3 QPSK調(diào)制原理框圖6 2.4 QPSK調(diào)制方式的Matlab仿真6 2.5 QPSK調(diào)

2、制方式Matlab-simulink仿真7 2.5.1 simulink調(diào)制建模72.5.2 simulink調(diào)制仿真結(jié)果8第三章 QPSK解調(diào)13 3.1QPSK解調(diào)原理133.2 QPSK解調(diào)原理框圖13 3.3QPSK解調(diào)方式Matlab仿真13 3.4QPSK解調(diào)方式的Matlab-simulink仿真14 3.4.1 QPSK解調(diào)建模143.4.2 傳輸信道16 仿真結(jié)果163.5 仿真結(jié)果分析18第四章 QPSK通信系統(tǒng)性能分析19第五章 結(jié)論19參考文獻20附 錄20摘 要正交相移鍵控（QPSK），是一種數(shù)字調(diào)制方式。QPSK技術(shù)具有抗干擾能力好、誤碼率低、頻譜利用效率高等一系列

3、優(yōu)點。論文主要介紹了正交相移鍵控(QPSK)的概況，以及正交相移鍵控QPSK的調(diào)制解調(diào)概念和原理，利用Matlab中M文件和Simulink模塊對QPSK的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)進行了仿真，對QPSK在高斯白噪聲信道中的性能進行了，分析了解Simulink中涉及到QPSK的各種模塊的功能?！娟P(guān)鍵詞】Matlab QPSK Simulnk 仿真第一章 前 言1.1 專業(yè)設(shè)計任務(wù)及要求1了解并掌握QPSK調(diào)制與解調(diào)的基本原理；2在通信原理課程的基礎(chǔ)上設(shè)計與分析簡單的通信系統(tǒng)；3學會利用MATLAB7.0編寫程序進行仿真，根據(jù)實驗結(jié)果能分析所設(shè)計系統(tǒng)的性能。4學習MATLAB的基本知識，熟悉MATLAB集成環(huán)

4、境下的Simulink的仿真平臺。5利用通信原理相關(guān)知識在仿真平臺中設(shè)計QPSK調(diào)制與解調(diào)仿真系統(tǒng)并用示波器觀察解調(diào)后的波形6在指導(dǎo)老師的指導(dǎo)下，獨立完成課程設(shè)計的全部內(nèi)容，能正確的闡述和分析設(shè)計和實驗結(jié)果。1.2 Matlab簡介 MATLAB是MATrix LABoratory的縮寫，是一款由美國Math Works公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件。MATLAB 是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。除了矩陣運算、繪制函數(shù)/數(shù)據(jù)圖像等常用功能外，MATLAB還可以用來創(chuàng)建用戶界面及與調(diào)用其它語言(包括C，C+和FORTRAN)編寫的程序。盡管MATLAB

5、主要用于數(shù)值計算,但是因為大量的額外的工具箱它也適合于不同領(lǐng)域的應(yīng)用,如控制系統(tǒng)設(shè)計與分析、圖像處理和信號處理和通信、金融建模和分析等。除了一個完整的Simulink包,提供了一個可視化的開發(fā)環(huán)境,通常用于系統(tǒng)仿真、動態(tài)/嵌入式系統(tǒng)開發(fā)等。1.3 Matlab下的simulink簡介Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中只要通過簡單的鼠標操作，就可以構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)

6、的仿真結(jié)果。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、效率高、貼近實際、等優(yōu)點，基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件應(yīng)用于Simulink。1.4 通信系統(tǒng)模型通信系統(tǒng)就是傳遞信息所需要的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)的總和，包括信息源、發(fā)送設(shè)備、信道、接收設(shè)備和信宿(受信者) ，它的一般模型如圖1.4.1所示。 圖1.4.1 通信系統(tǒng)一般模型模擬通信系統(tǒng)是利用模擬信號來傳遞消息的通信系統(tǒng)，其模型如圖1.4.2所示。 圖1.4.2 模擬通信系統(tǒng)模型第二章 QPSK調(diào)制2.1 QPSK介紹 Quadrature Ph

7、ase Shift Keying通過使用載波的四個各不相同的相位差來表示輸入的信息，是具有四進制的相移鍵控。QPSK是在M=4時的數(shù)字的調(diào)相技術(shù)，它通過約定的四種載波相位，分別為45°，135°，225°，275°，輸入數(shù)據(jù)為二進制的數(shù)字序列，因為載波相位是四進制的，所有我們需要把二進制的數(shù)據(jù)變?yōu)樗倪M制的，即把二進制序列中每兩個比特分成一組，四種排列組合，即00，01，10，11，雙比特碼元即為一組。每兩位二進制信息比特構(gòu)成每一組，它們分別表示著著四個符號中的某一個符號。2.2 QPSK調(diào)制原理QPSK的調(diào)制有兩種產(chǎn)生方法相乘電路法和選擇法。 相乘法輸入

8、信號是二進制不歸零的雙極性碼元，它通過“串并變換”電路變成了兩路碼元。變成并行碼元后，每個碼元的持續(xù)時間是輸入碼元的兩倍。用兩路正交載波去調(diào)制并行碼元。選擇法QPSK的調(diào)制中，QPSK信號可以看成是兩個載波正交的2PSK信號調(diào)制器構(gòu)成。原理分析如下：基本原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)QPSK與二進制PSK一樣，傳輸信號包含的信息都存在于相位中。個別的載波相位取四個等間隔值之一，如/4、3/4、5/4、7/4。相應(yīng)的，可將發(fā)射信號定義為：其中，i1，2，3，4；E是發(fā)射信號的每個符號的能量，T為符號的持續(xù)時間，載波頻率f等于nc/T，nc為固定整數(shù)。每一個可能的相位值對應(yīng)于一個特定的二位組。下面介紹QPSK信號

9、的產(chǎn)生和檢測。如圖為典型的QPSK發(fā)射機框圖。輸入的二進制數(shù)據(jù)序列首先被不歸零(NRZ)電平編碼轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為極性形式，即負號1和0分別用和-表示。該二進制波形被分接器分成兩個分別由輸入序列的奇數(shù)位偶數(shù)位組成的彼此獨立的二進制波形，這兩個二進制波形分別用a1(t)和a2(t)表示。此時，在任何一信號時間間隔內(nèi)a1(t)，和a2(t)的幅度恰好分別等于Si1和 Si2，即由發(fā)送的二位組決定。這兩個二進制波形a1(t)和a2(t)被用來調(diào)制一對正交載波：,。這樣就得到一對二進制PSK信號。和的正交性使這兩個信號可以被獨立地檢測。最后，將這兩個二進制PSK信號相加，從而得期望的QPSK。2.2.2 選

10、擇法輸入基帶信號經(jīng)過串并變換后用于控制一個相位選擇電路，按照當時的輸入雙比特ab，決定選擇哪個相位的載波輸出。圖2.2.2選擇法2.3 QPSK調(diào)制原理框圖 圖2.3 調(diào)制原理框圖2.4 QPSK調(diào)制方式的Matlab仿真I 路信號是用余弦載波，由2進制數(shù)據(jù)流的奇數(shù)序列組成；Q路信號用正弦載波，由2進制數(shù)據(jù)流的偶數(shù)序列組成。下面的a是Idata，b就是Qdata，它們分布與各自的載波相乘分別輸出 I 路信號和 Q 路信號。I 路信號加上Q路信號就是QPSK輸出信號。當 I 路載波信號是0相位時為1，是180°相位時為0；當Q路載波信號是0相位時為1，是180°相位時為0。2

11、.4 matlab調(diào)制仿真圖2.5 QPSK調(diào)制方式Matlab-simulink仿真2.5.1 simulink調(diào)制建模 調(diào)制框圖（1)產(chǎn)生需要的信號源在搭建QPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中使用伯努力信號發(fā)生器產(chǎn)生隨機的01比特序列，每兩比特代表就一個符號。Bernoulli Binary Generator模塊利用伯努利分布的原理，相應(yīng)得到參數(shù)為p的伯努利分布。伯努利分布的均值1 - p和方差p(1 p)的。一個零概率參數(shù)指定p。本次實驗中的p設(shè)置為0.5，即0和1等概。采樣時間可根據(jù)需要進行設(shè)置，例如測誤碼率時采樣時間設(shè)為0.01s。圖信號源參數(shù)設(shè)置（2）串并變換我們先通過使用buffer 這個模

12、塊來實現(xiàn)將信號源信號轉(zhuǎn)變?yōu)閮陕沸盘?。Buffer 模塊可以重新分配緩沖區(qū)塊的輸入樣本，用到了Demux，可以將一個復(fù)合輸入轉(zhuǎn)化為多個單一輸出，即可以輸出多個采樣率較低的幀信號。但會產(chǎn)生與緩沖區(qū)容量相同的時延。所以，我們可以設(shè)置buffer的參數(shù)容量為2。圖2.5.3 Buffer的參數(shù)設(shè)置（3）單極性信號轉(zhuǎn)化為雙極性信號因為QPSK的調(diào)制信號要求的是雙極性信號，所以用伯努利隨機生成二進制Generator模塊產(chǎn)生的信號必須經(jīng)過轉(zhuǎn)化才能夠被使用。利用加法模塊和常數(shù)產(chǎn)生模塊將1和0的序列各自減去1/2，再利用比例運算模塊乘以2，就得到了1和-1 的雙極性序列。（4）調(diào)制模塊分別將兩路信號乘以相位相

13、差 / 2的載波，然后相加。載波由正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生。正弦波模塊的參數(shù)設(shè)置為可基于時間的模式，時間設(shè)為使用仿真時間，我們設(shè)載波信號的幅度為1，載波頻率可根據(jù)需要來進行設(shè)置，兩路載波同頻正交，相位相差 / 2。我們設(shè)上支路的相位為0，下支路的相位為 / 2。圖2.5.4上支路載波參數(shù)圖2.5.5下支路載波參數(shù)2.5.2 simulink調(diào)制仿真結(jié)果圖2.5.6信號源和轉(zhuǎn)變后的雙極性信號圖2.5.7上支路載波圖2.5.8 下支路載波圖2.5.9調(diào)制信號第三章 QPSK解調(diào)3.1 QPSK解調(diào)原理QPSK接收機由一對共輸入地相關(guān)器組成。這兩個相關(guān)器分別提供本地產(chǎn)生地相干參考信號和。相關(guān)器接收信號x(

14、t),相關(guān)器輸出地x1和x2被用來與門限值0進行比較。如果x1>0,則判決同相信道地輸出為符號1；如果x1<0 ,則判決同相信道的輸出為符號0。如果正交通道也是如此判決輸出。最后同相信道和正交信道輸出這兩個二進制數(shù)據(jù)序列被復(fù)加器合并，重新得到原始的二進制序列。在AWGN信道中，判決結(jié)果具有最小的負號差錯概率。用兩路具有相互正交特性的載波來解調(diào)信號，可以分離這兩路正交的2PSK信號。相干解調(diào)后，并行碼元經(jīng)過并/串變換后，最終得到串行的數(shù)據(jù)流。3.2 QPSK解調(diào)原理框圖 圖3.2相干解調(diào)原理框圖3.3 QPSK解調(diào)方式Matlab仿真正交支路和同相支路分別設(shè)置兩個相關(guān)器(或匹配濾波器

15、) ,得到I(t)和Q(t) ,經(jīng)電平判決和并/串變換后即可恢復(fù)原始信息。I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1); % 解調(diào)(相干解調(diào)，與載波相乘)Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc); % 低通濾波Q_recover=conv(Q_demo,xrc);圖3.3 matlab解調(diào)仿真圖3.4 QPSK解調(diào)方式的Matlab-simulink仿真3.4.1 QPSK解調(diào)建模首先將從高斯信道送過來的信號分別乘以與調(diào)制時的載波同頻的載波，且相位相差為 / 2的載波。解調(diào)可以使用相關(guān)器或

16、者匹配濾波器進行解調(diào)，本次實驗使用的是相關(guān)器，這時信號需要通過設(shè)置的積分器。因為積分器設(shè)置為使用積分器時，需要在時間t=T 時使得積分器復(fù)位，所以需要設(shè)置積分模塊續(xù)設(shè)置在時鐘下降沿時復(fù)位。并需要設(shè)置參數(shù)為使用外部信號，此時，時鐘設(shè)置為與該支路碼元時間相同，即是發(fā)送信號碼元時間的兩倍輸入。然后積分后的信號經(jīng)過采樣并保持模塊，即sample and hold 模塊，此時，設(shè)置這個模塊為觸發(fā)上升沿，同樣使用時鐘設(shè)置為與該支路碼元時間相同，即是發(fā)送信號碼元時間的兩倍輸入。此時各路傳輸?shù)男盘栂鄳?yīng)地會使一個單位的時延產(chǎn)生。然后使用autothreshold 模塊，該模塊根據(jù)輸入的信號數(shù)據(jù)自動設(shè)置出閥值，由

17、此，可對輸入信號做出判定，再輸出相應(yīng)的二進制比特序列，并可輸出閥值。最后使用N-sample switch 模塊來實現(xiàn)并串轉(zhuǎn)換，因為我們最后需要的是最原始的信號，將兩路信號合二為一，在第一路信號發(fā)出一個樣本時間后，樣本時間設(shè)置為發(fā)送信號碼元時間，開關(guān)會自動轉(zhuǎn)換到第二路信號，此時換做第二路信號輸入，一個碼元時間后模塊重置，如此循環(huán)。同樣的，此模塊也需要兩倍的發(fā)送信號碼元時間輸入。積分器設(shè)置采樣和保持設(shè)置圖3.4.3解調(diào)模塊 傳輸信道本次實驗使用的是高斯信道和理想信道。實驗所需的高斯噪聲我們可以由高斯信道模塊來提供，用到了Zero-Order Hold，和子模塊，即SubSystem，通過子模塊建

18、立新的封裝(Mask)功能模塊其中參數(shù)設(shè)置中信噪比為Es/No ， Es/No為信號能量比噪聲功率譜密度。AWGN信道模塊可以將加性高斯白噪聲加到一個實數(shù)的或復(fù)數(shù)的輸入信號。現(xiàn)在輸入信號是實數(shù)，這個模塊增加了實數(shù)的高斯噪聲，產(chǎn)生一個實數(shù)的輸出信號。此塊繼承它的輸入信號的采樣時間。模塊使用信號處理模塊隨機產(chǎn)生的噪聲。初始種子可以是一個標量或矢量的長度相匹配的輸入信號通道數(shù)。種子的詳細資料初次，查看隨機源模塊庫文件參考頁面中設(shè)置的信號處理。該端口的數(shù)據(jù)類型都繼承自該驅(qū)動器的信號塊。注意權(quán)力的所有值假設(shè)一個1歐姆的標稱阻抗。圖高斯信道模塊 仿真結(jié)果信號源和轉(zhuǎn)變后的雙極性信號經(jīng)過高斯信道后的調(diào)制信號上

19、支路積分和采樣后的信號上支路判決后的信號下支路積分和采樣后的信號 下支路判決后的信號圖3.4.10源信號流和經(jīng)過調(diào)制解調(diào)后的信號流對比3.5 仿真結(jié)果分析從上述圖中可以看出，因為整個系統(tǒng)模塊有引進噪聲，以及電路使用了積分、采樣保持模塊，還原后的信號幅度差異較大，通過判決門限后，得到原來的二進制信號。我們從仿真結(jié)果圖中看出，信道噪聲功率譜密度越大，信號信噪比越小，誤碼率越高，這也符合實際情況。仿真的各種條件都是理想化的，除了噪聲之外不會發(fā)生任何錯誤，和實際情況相比，在相同的信噪比之下，比特錯誤率理應(yīng)要小的多，但是仿真所得結(jié)果的誤碼率偏大。 第四章 QPSK通信系統(tǒng)性能分析（1）從仿真結(jié)果中看出，

20、信號信噪比越小，錯誤率越高，跟實際情況比較符合。（2）由于仿真中各種條件都是理想化的，包括數(shù)據(jù)在傳輸過程中，除了噪聲影響以外不會發(fā)生任何錯誤，所以相對實際情況來說，在相同信噪比下，比特錯誤率要小的多，但是仿真所得結(jié)果與事實規(guī)律并不違背?？偨Y(jié)：第五章 結(jié)論在搭建QPSK調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中首先遇到的問題就是串并轉(zhuǎn)換問題，simulink中沒有可以直接解決這個問題的模塊，經(jīng)過網(wǎng)上的搜索與查閱相關(guān)資料，最終選取buffer模塊，完成可串并轉(zhuǎn)換的功能，但是帶人了兩個單位的延遲。之后便是示波器的顯示問題，此次產(chǎn)生的信號采樣速率設(shè)置為1秒，載波頻率1HZ，對仿真過程中的波形分析帶來很多的方便。（3）在完成的QP

21、SK系統(tǒng)的simulink仿真中，由于方便起見，載波大小設(shè)為1HZ，與實際的調(diào)制解調(diào)中所用載波相差甚遠，但若將載波設(shè)置變大，會對實驗仿真和分析帶來極大的不便。參考文獻1 苗長云，沈保鎖.現(xiàn)代通信原理及應(yīng)用(第2版)M北京：電子工業(yè)出版社，2009.2 樊昌信，曹麗娜通信原理(第6版)M國防工業(yè)出版社，2009.13 劉國華,李二喜.基于FPGA的QPSK調(diào)制器的設(shè)計與實現(xiàn)J電子設(shè)計工程,2011(9).4 高博，楊燕，胡建軍.基于Matlab的QPSK系統(tǒng)設(shè)計仿真J.科學技術(shù)與工程，2010(5)5 謝斌,蔡虔,鐘文濤.基于MATLAB/SIMULINK的QPSK通信系統(tǒng)仿真J.科技廣場,20

22、06(1).附 錄（1）QPSK調(diào)制M文件程序clear allclose all % x1是類似1 1 -1 -1 -1 -1 1 1的分布,作用是控制相位的180°反轉(zhuǎn)。%由于仿真中載波的頻率是f=1Hz，所以1s的間隔內(nèi)有一個完整周期的正弦波。t=-1:0.01:7-0.01; % t共800個數(shù)據(jù)，-17st1=0:0.01:8-0.01; %t1也是800個數(shù)據(jù)點 ，0 8stt=length(t); % tt=800x1=ones(1,800);for i=1:tt if (t(i)>=-1 & t(i)<=1) | (t(i)>=5&

23、t(i)<=7); x1(i)=1; else x1(i)=-1; endendt2 = 0:0.01:7-0.01; %t2是700個數(shù)據(jù)點，是QPSK_rc繪圖的下標t3 = -1:0.01:7.1-0.01; %t3有810個數(shù)據(jù)點，是i_rc的時間變量t4 = 0:0.01:8.1-0.01; %t4有810個數(shù)據(jù)點，是q_rc的時間變量 tt1=length(t1);x2=ones(1,800); %x2是類似于1 1 -1 -1 1 1 1 1的分布,作用是控制相位的180°反轉(zhuǎn)for i=1:tt1 if (t1(i)>=0 & t1(i)<=

24、2) | (t1(i)>=4& t1(i)<=8); x2(i)=1; else x2(i)=-1; endendf=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f); %xrc是一個低通特性的傳輸函數(shù)y1=conv(x1,xrc)/5.5; %y1和x1 實際上沒什么區(qū)別，僅僅是上升沿、下降沿有點過渡帶y2=conv(x2,xrc)/5.5; % y2和x2 實際上沒什么區(qū)別，僅僅是上升沿、下降沿有點過渡帶 n0=randn(size(t2); f1=1;i=x1.*cos(2*pi*f1*t); % x1就是I dataq=x2.*sin(2*pi*f1*t1

25、); %x2就是Q dataI=i(101:800);Q=q(1:700);QPSK=sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q;QPSK_n=(sqrt(1/2).*I+sqrt(1/2).*Q)+n0;n1=randn(size(t2);i_rc=y1.*cos(2*pi*f1*t3); % y1就是I data，i_rc可能是貼近實際的波形,i則是理想波形q_rc=y2.*sin(2*pi*f1*t4); %y2就是Q data，q_rc可能是貼近實際的波形,q則是理想波形I_rc=i_rc(101:800);Q_rc=q_rc(1:700);QPSK_rc=(sqrt(1/2)

26、.*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;figure(1)subplot(3,1,1);plot(t3,i_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel('a序列');subplot(3,1,2);plot(t4,q_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel('b序列');subplot(3,1,3);plot(t2,QPSK_rc);axis(-1 8 -1 1);ylabel('合成序列');（2）QPSK解調(diào)M文件程序clear allclose allbit_in =

27、 randint(1e3, 1, 0 1);bit_I = bit_in(1:2:1e3); %bit_I為”奇數(shù)序列”，奇數(shù)序列是同相分量，以cos為載波bit_Q = bit_in(2:2:1e3); %bit_Q是bit_in的所有偶數(shù)下標組成的”偶數(shù)序列”，以sin為載波data_I = -2*bit_I+1; % 將bit_I中的1變成-1，0變成1; 注意data_I是500點data_Q = -2*bit_Q+1; %將bit_Q中的1變成-1，0變成1data_I1=repmat(data_I',20,1); %將500行的列向量data_I的共軛轉(zhuǎn)置data_I復(fù)制為

28、20*500的矩陣，20行數(shù)據(jù)是相同的。data_Q1=repmat(data_Q',20,1);for i=1:1e4 %data_I2是將data_I1這個20*500的矩陣拉長為1*10000的行向量data_I2(i)=data_I1(i); data_Q2(i)=data_Q1(i);end;f=0:0.1:1;xrc=0.5+0.5*cos(pi*f); data_I2_rc=conv(data_I2,xrc)/5.5; % data_I2_rc就是Idatadata_Q2_rc=conv(data_Q2,xrc)/5.5; % data_Q2_rc就是Qdataf1=1;

29、t1=0:0.1:1e3+0.9; % 10010個數(shù)據(jù)，長度和data_I2_rc以及data_Q2_rc相同n0=rand(size(t1); %n0是1*10010的均勻分布的噪聲I_rc=data_I2_rc.*cos(2*pi*f1*t1);Q_rc=data_Q2_rc.*sin(2*pi*f1*t1);QPSK_rc=(sqrt(1/2).*I_rc+sqrt(1/2).*Q_rc);QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;I_demo=QPSK_rc_n0.*cos(2*pi*f1*t1); % 解調(diào)(相干解調(diào)，與載波相乘)Q_demo=QPSK_rc_n0.*sin(2*pi*f1*t1);I_recover=conv(I_demo,xrc); % 低通濾波 Q_recover=conv(Q_demo,xrc);I=I_recover(11:10010); Q=Q_recover(11:10010);t2=0:0